Đề thi học sinh giỏi lớp 4 môn thi: Toán

PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG
TRƯỜNG T.H. LIÊN NGHĨA
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4
Môn thi: Toán.
Thời gian: 90' không kể thời gian chép đề.
Câu 1: ( 4điểm ) 
 a) Tính giá trị biểu thức:
	7198 - ( 7035 : 35 + 412 ) + 450 x 30
b) Tính giá trị số của biểu thức sau, biết: a + b = 2011
	71 x a + 28 x b + 30 x a + 73 x b
c) Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
	( 2 + 3 + 4 +  + 98 + 99 + 100 ) - ( 1 + 2 + 3 +  + 98 + 99 )
Câu 2: ( 4điểm )
a/ Số bị trừ bằng số trừ cộng với 3576. Số bị trừ cộng với số trừ bằng 6024. Tìm số bị trừ và số trừ trong phép trừ đó.
b/ Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Nếu viết thêm 90 vào bên trái số đó thì được số mới có năm chữ số. Lấy số mới chia cho số cũ thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số đã cho.
Câu 3: ( 4điểm )
 Biết trung bình cộng của tuổi ông, tuổi bố và tuổi cháu là 36 tuổi, trung bình cộng của tuổi bố và tuổi cháu là 23 tuổi, biết ông hơn cháu 54 tuổi. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
Câu 4: ( 4điểm ) 
 Trong một chuyến tham quan, số học sinh nhiều hơn số giáo viên là 60 người. Nếu số giáo viên giảm đi một nửa thì số học sinh gấp 32 lần số giáo viên. Tìm số học sinh và số giáo viên tham gia chuyến tham quan.
Câu 5: ( 4điểm ) 
 Nếu kéo dài hai cạnh của một hình vuông thêm 4 cm và 12 cm thì ta được hình chữ nhật. Biết tổng chu vi của hình chữ nhật và hình vuông là 80 cm. Tính diện tích hình vuông.
...................................HẾT......................................
PHÒNG GD & ĐT VĂN GIANG
TRƯỜNG T.H. LIÊN NGHĨA
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 4
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Câu 1 
4 điểm
a) 7198 - (7035 : 35 + 412 ) + 450 x 30
 = 7198 -(201 + 412) + 450 x 30
 = 7198 - 613 + 13500
 = 6585 + 13500
 = 20 085
b) 71 x a + 28 x b + 30 x a + 73 x b
 = a x ( 71 + 30) + b x ( 28 + 73)
 = a x 101 + b x 101
 = 101 x (a + b ) 
Với a + b = 2011 thì 101 x ( a + b ) = 101 x 2011 = 203 111
c) ( 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 100 ) - ( 1 + 2 + 3 + + 98 + 99 )
 = ( 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 + 99 +1) - ( 1 + 2 + 3 + + 98 + 99 )
= (99 + 1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + + 98 + 99 )
= 99 + (1 + 2 + 3 + 4 + + 98 + 99 ) - ( 1 + 2 + 3 + + 98 + 99)
= 99 + 0 = 99
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2 
4 điểm
a) Theo bài ra ta có : Số bị trừ = Số trừ + 3576
 Hay Số bị trừ - Số trừ = 3576
 Và Số bị trừ + Số trừ = 6024
Ta có sơ đồ sau: Số bị trừ :
 	6024
 Số trừ : 3576
 Số trừ là : (6024 - 3576 ) : 2 = 1224
 Số bị trừ là: 1224 + 3576 = 4800
 Đáp số : Số bị trừ : 4800
 Số trừ : 1224
b) Gọi số phải tìm là abc. Nếu thêm 90 vào bên trái abc thì ta được số mới 
 là 90abc
 Ta có: 90abc : abc = 721
 90abc = 721 x abc
 90 000 + abc = 721 x abc 
 90 000 = 721 x abc - abc
 90 000 = 720 x abc
 abc = 90 000 : 720 
 abc = 125
 Vậy số phải tìm là 125
0,25 điểm
0,25 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
0, 5 điểm
 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3 
4 điểm
Bài giải
Tổng số tuổi của ông, bố và cháu là:
36 x 3 = 108 ( tuổi)
Tổng số tuổi của bố và cháu là:
23 x 2 = 46 ( tuổi)
Tuổi của ông là:
108 - 46 = 62 ( tuổi)
Tuổi của cháu là :
62 - 54 = 8 ( tuổi)
Tuổi của bố là:
46 - 8 = 38 (tuổi)
 Đáp số: Ông: 62 tuổi
 Bố : 38 tuổi
 Cháu: 8 tuổi
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
Câu 4 
4 điểm
 Nếu số giáo viên giảm đi một nửa thì số học sinh gấp 32 lần số giáo viên, hay số giáo viên giữ nguyên thì số học sinh sẽ gấp số giáo viên là : 
32 : 2 = 16 ( lần)
Ta có sơ đồ sau:
Giáo viên: . . 60 người
Học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hiệu số phần bằng nhau là:
16 - 1 = 15 ( lần)
Số giáo viên là :
60 : 15 = 4 (người)
Số học sinh là:
60 + 4 = 64 ( người)
 Đáp số: Giáo viên: 4 người
 Học sinh : 64 người
0,5 điểm
0, 5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,75 điểm
0,25điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 5 
4 điểm
Theo bài ra ta có hình vẽ:
 4cm
 12cm
 Nhìn hình vẽ ta thấy một chiều rộng của của hình chữ nhật hơn cạnh hình vuông 4 cm, một chiều dài của hình chữ nhật hơn cạnh hình vuông 12 cm. 
Vậy chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:
4 x 2 + 12 x 2 = 32 ( cm)
Chu vi của hình vuông là:
( 80 - 32 ) : 2 = 24 (cm)
Cạnh hình vuông là:
24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích hình vuông là:
6 x 6 = 36 ( cm2)
 Đáp số: 36 cm2
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng, chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.
...................................HẾT......................................