Sáng kiến kinh nghiệm Dạy giải các bài toán dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

Dạy giải các bài toán dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Phần I
Phần mở đầu
1- Lý do chọn đề tài:
 Toán học là một môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của nhà trường tiểu học. Không ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi các kiến thức toán học vào cuộc sống, vì thế việc dạy và học toán học thế nào để thu hút mọi sự quan tâm của giáo viên , học sinh và toàn xã hội. Vì vậy mà toán học đã thu hút được nhiều nhà khoa học, nhà sư phạm nghiên cứu cách dạy và cũng như mạch kiến thức toán học cho hiệu quả nhất để vừa đảm bảo được tính phổ thông vừa đảm bảo được tính khoa học. Nhưng toán học cũng đòi hỏi ở mỗi học sinh sự huy động tất cả vốn kiến thức toán học vào hoạt động giải toán và để hình thành các kĩ năng giải toán. Đòi hỏi học sinh phải có lối tư duy khoa học và có vốn kiến thức tổng hợp thực tế: Tiếng việt, Tự nhiên - Xã hội. Mỗi bài toán được thể hiện qua các thuật toán và ẩn dưới các dạng toán, mang tính hệ thống các quan hệ mật thiết với nhau. Chương trình toán 4, các bài toán được sắp xếp dưới dạng các bài toán điến hình như: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Dạy các dạng toán này giáo viên cần hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phương pháp số học. Học sinh nắm vững được bản chất của dạng toán, tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, giải được bài toán.
Thực tế cho thấy, khả năng trình bày bài toán giải của học sinh tiểu học còn rất hạn chế, có thể các em tìm kết quả đúng, nhưng lời giải thì sai hoặc ghi đơn vị không đúng. Hoặc học sinh chỉ giải được các các bài toán khi các dữ kiện được biết một cách tường minh. Chính vì vậy, các bài toán mất đi sự sáng tạo của nó . Một phần nữa do một số giáo viên chưa có phương pháp hướng dẫn cụ thể, chỉ hướng dẫn một cách qua loa chưa đi sâu vào bản chất của từng dạng toán.
 Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán ở tiểu học và khắc phục những lỗi sai của học sinh tôi đã đầu tư thời gian nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra " kinh nghiệm dạy giải toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó cho học sinh lớp 4"
2 - Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu phương pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số cuả hai số đó cho học sinh lớp 4 hiện nay.
 - Nghiên cứu nhận thức đúng quy luật của tư duy, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn, để hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hai số đó.
- Nghiên cứu phương pháp dạy giải những bài toán nâng cao không nhầm lẫn với dạng khác.
- Qua quá trình tìm hiểu để có những biện pháp tích cực, khắc phục những tồn tại trong việc dạy và học toán.
3 - Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu : Tìm hiểu phương pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số đó cho học sinh lớp 4.
- Phạm vi nghiên cứu: Trường tiểu học .
4 - Nhiệm vụ nghiên cứu
- Ngiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Phân tích đánh giávà làm rõ nguyên nhân khó khăn và tồn tại trong giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Điều tra thực trạng giảng dạy giáo viên trường tiểu học Quảng Cát - Quảng Xương - Thanh Hóa.
 - Đề xuất một số ý kiến để giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
5 - Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm nghiên cứu lí luận: Đọc sách tham khảo các tài liệu có liên quan.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn : Điều tra, khảo sát thực nghiệm, pháp vấn, tổng kết kinh nghiệm và phương pháp khác.
Phần II
Phần nội dung
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn
1 - Cơ sở lý luận:
Từ xa xưa đến nay, toán học được phát minh và phát triển do những nhu cầu thực tế của đời sống con người và do cả nhu cầu của bản thân nó. Toán là một môn học cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp mang tính khoa học sáng tạo, góp phần xây dựng khả năng tư duy logic cho học sinh. Phương pháp dạy học toán tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học toán nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học ở tiểu học.
	Đặc điểm của toán học mang tính trừu tượng cao, khái quát cao, nhưng đối tượng toán học lại mang tính thực tiễn, phương pháp dạy học toán được xem xét trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của sự nhận thức và là tiêu chuẩn của tâm lý. Vì vậy trong quá trình dạy học toán ở tiểu học giáo viên cần lưu ý:
	- Phải tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống hàng ngày cũng như các môn học khác, đặc biệt là kiến thức giải toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó cho học sinh lớp 4.
	- Phải nắm được mối quan hệ giữa toán học thực tế, giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền với thực tế để học sinh nhận thức đúng những ứng dụng của toán học.
	2. Cơ sở thực tiễn:
	Thực tiễn là thước đo của lý luận, nói như vậy thì phương pháp dạy học toán là một chuỗi các lý luận mà điều quan trọng ở đây là giúp học sinh biết vận dụng các kiến thức kỹ năng giải toán, vận dụng vào các tình huống thường gặp trong thực tế cuộc sống, và ngược lại các vấn đề đó được chứa đựng dưới các dạng toán khác nhau, vì vậy việc giải các bài toán đòi hỏi không chỉ ở học sinh những kiến thức cơ bản mà còn phải có những kiến thức phong phú về cuộc sống hàng ngày. Để giải quyết tốt dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó cho học sinh phải nắm chắc thế nào là tỷ số, hiệu số, nhưng toán học mang tính trừu tượng cho nên để học sinh hiểu được các vấn đề trên đòi hỏi mỗi giáo viên phải tạo ra được động cơ hứng thú học tập cho học sinh và đồng thời giáo viên phải nắm rõ bản chất của dạng toán này. Bản chất của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó thực chất là đi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
a - b = n
b = 1 / n
Trong đó n là số tự nhiên.
	Với chương trình giải toán tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phương pháp lập phương trình và hệ phương trình, nhưng khi tiến hành giải phương trình trên thì ta giải bằng phương pháp số học với những ngôn ngữ và phương pháp dễ hiểu nhất, đó là giáo viên phải hướng dẫn làm sao để các em hiểu được các thuật toán: "Hiệu - tỷ" và phải gợi cho các em các kiến thức có liên quan như: Các công thức toán học, các ghi nhớ như gấp số lần, kém số lần, số phần bằng bằng nhau.
	Để phù hợp với nhận thức của học sinh và giải toán dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.Việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là phù hợp và kết qủa cao nhất thông qua sơ đồ đoạn thẳng.
	- Thể hiện được các yếu tố của bài toán.
	- Thấy được các yếu tố đã cho các yếu tố cần tìm.
	- Để nhận được mối quan hệ giữa các yếu tố.
	- Qua sơ đồ, học sinh đưa ra được cách giải tối ưu nhất.
	Ta có thể làm rõ cơ sở thực tiễn qua ví dụ sau:
	ví dụ: Một vườn cây có số cây bưởi ít hơn cây táo là 20 cây,cho biết số cây bưởi bằng 1/3 số cây táo. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?
	Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
	 ? cây
Táo -----------------------------	 	 	 
 20 cây
Bưởi --------- 
 ? cây
	Bài toán được giải như sau: 
	 Coi số cây bưởi là 1 phần thì số cây táo bằng 3 phần. Vậy hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2 (phần)
	Số cây bưởi là: 20 : 2 = 10 ( cây)
	Số cây táo là: 10 x 3 = 30 ( cây)
	Đáp số: 10 cây bưởi, 30 cây táo.
	Thử lại: 30 - 10 = 20
	10 : 30 = 1/3
	 Từ bài toán trên, học sinh nhận xét dưa ra cách giải, đồng thời ghi nhớ những điều cần lưu ý khi giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
	+ Bước 1: Tìm hiệu số phần nằng nhau.
	+ bước 2: Lấy hiệu đã cho chia cho hiệu số phần bằng nhau ( tức là số bé)
	+ Bước 3 : Nhân số bé lên để tìm số lớn hoặc lấy số bé cộng với hiệu.
	Đối với dạng toán này khi dạy học sinh giải toán ta phải hướng dẫn các em phân tích đề bài toán để chia đâu là hiệu số, đâu là tỉ số, đâu là hai số cần tìm sau đó vận dụng phương pháp giải một cách linh hoạt và sáng tạo.
Chương II
Thực trạng dạy và học - dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ở lớp 4.
	1 - Thực trạng:
	 Để nắm được thực trạng dạy và học dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ở đơn vị mà tôi đang công tác. Tôi đã tiến hành dự giờ thăm lớp các khối lớp 4, đồng thời kiểm tra nhanh dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số hai số đố. Qua kết quả kiểm tra tôi đã thu được kết quả như sau:
	* Về phía học sinh:
	Học sinh chưa thực sự sáng tạo để đưa ra cách giải tốt nhất cho mình. Các em đang còn tình trạng tóm tắt bằng lời chứ chưa tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì vậy việc tìm ra các dữ liệu của bài toán rất khó khăn, đặc biệt một số em nhận thức chậm khi giải quyết vấn đề thế nào là hiệu số, tỉ số ( số lớn, số bé)
	* Về phía giáo viên:
	Giáo viên còn rơi vào tình trạng giảng nhiều làm cho các em tiếp thu bài một cách thụ động và giải quyết vấn đề một cách máy móc. Mặt khác, hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu nghèo nàn, giáo viên chưa thực sự là người tổ chức hướng dẫn giờ học để học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, với những hình thức tổ chức như thế đã ảnh hưởng đến quá trình tiếp thu kiến thức mới của các em, dẫn đến dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó chưa được giải quyết đúng theo như yêu cầu của toán học.
	Để tìm thêm về thực trạng, tôi đã tiến hành dự giờ hai tiết dạy của hai lớp 4A và 4B, đồng thời sau giờ học tôi đã tiến hành kiểm tra thực nghiệm và đối chứng hai lớp bằng để kiểm tra sau:
	Bài 1: Nam có nhiều hơn Minh 4 hòn bi. Số bi của Nam gấp 3 lần số bi của Minh. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu hòn bi.
	Bài 2: Tìm hai số khi biết hiệu của chúng là 54 và tỉ số của chúng là 1/10 ( hoặc số thứ nhất bằng 1/10 số thứ 2)
	Bài 3: Cách đây hai năm, con lên 5 và kém cha 30 tuổi. hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
	Bài 4: Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt rồi giải:
 ? con
Gà trống |	 | 
 20 con
Gà mái | 	 |	 | 	 | | |
 ? con
	Qua quá trình tiến hành kiểm tra tôi thu được kết quả như sau:
Bài toán
Tóm tắt đúng
Giải đúng
Đặt đề đúng
Lớp
Lớp
Lớp
4 A
4B
4 A
4B
4 A
4B
Bài toán 1
85%
83%
83%
80%
Bài toán 2
65%
55%
63%
52%
Bài toán 3
20%
15%
20%
14%
Bài toán 4
72%
70%
80%
75%
	Qua kết qủa khảo sát cho thấy về trình độ nhận thức thì hai lớp tương đương nhau. Nhưng so với yêu cầu kĩ năng về giải toán thì còn rất ... một cách phù hợp, đồng thời đưa thêm các dạng toán điển hình vào trong chương trình để vừa củng cố, vừa nâng cao, mở rộng thêm về dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
	2 - Về phương pháp: 
	 Dựa vào dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số và tùy vào mục đích, yêu cầu của từng bài cụ thể mà giáo viên phải phối hợp các phương pháp cũng như đa dạng hóa các hình thức tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo gây được hứng thú cho người học. Giáo viên phải là người hướng dẫn tổ chức để học sinh chủ động sáng tạo tích cực lĩnh hội các kiến thức để từ đó áp dụng các kiến thức đó vào thực tế cuộc sống hằng ngày. Để học sinh nắm chắc được bản chất của dạng toán này, giáo viên cần lưu ý đến các yêu cầu sau:
+ Làm sáng tỏ các thuật ngữ toán học (Tỷ số - hiệu số - số lớn - số bé)
+ Sử dụng linh hoạt phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
+ Bằng sơ đồ trực quan để nêu lên mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán
+ Đưa thêm các dạng toán mẫu mở rộng nâng cao từ dạng toán trên
+ Khi hướng dẫn học sinh giải cần tuân thủ theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề bài
 	- Đọc kỹ đề bài
- Xác định yếu tố cần tìm
Bước 2: Tìm cách giải
- Phân tích các dữ kiện và mối quan hệ giữa chúng
- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Lập kế hoạch giải
Bước 3: Tiến hành giải bài toán
- Tìm số phần
- Tìm số bé
- Tìm số lớn
Bước 4: Kiểm tra
- Thử lại kết quả và đối chiếu với yêu cầu của bài toán như ở bài toán sau:
Cách đây hai năm, con lên 5 và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
Với bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 ? tuổi
Tuổi con ----------- 
 30 tuổi
Tuổi cha --------------------------------- 
 ? tuổi
Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạn thẳng. Tìm số tuổi của mỗi người.
Giải: Tuổi con hiện nay là: 5 + 2 = 7 (tuổi)
Sơ đồ trên biểu thị cha gấp 3 lần tuổi con. Vậy tuổi con lúc cha gấp 3 lần tuổi con là: 30 : 2 = 15 (tuổi)
Thời gian từ nay đến khi cha gấp 3 lần tuổi con là: 15 - 7 = 8 (năm)
Đáp số: 8 năm
Trên đây là một ví dụ thường gặp về dạng toán tìm hai số biết hiệu và tỷ số của hai số đó dưới dạng tính tuổi. Đối với các bài toán mẫu có tính chất nâng cao, đòi hỏi giáo viên phải phối hợp linh hoạt hơn các bước giải toán trên.
II - Dạy thực nghiệm:
Được tiến hành qua hai tiết dạy sau:
Lớp 4A (thực nghiệm)
Lớp 4B (đối chứng)
Tiết 1: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó (Sách giáo khoa lớp 4 tập II)
1 - Mục đích yêu cầu:
- Học sinh biết vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
- Rèn kĩ năng tóm tắt, kĩ năng giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Giáo dục các em tính cẩn thận, chính xác, kĩ năng lập kế hoạch và làm việc theo kế hoạch.
2 - Phương pháp và hình thức tổ chức dạy học:
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp giảng giải
- Phương pháp nêu vấn đề
- Hình thức tổ chức (Nhóm - Tổ - Cá nhân...)
3 - Hoạt động lên lớp:
a - Kiểm tra:
Tính nhẩm: Gọi học sinh lên bảng làm
a
8
6
12
b
2
2
3
a - b
8 - 2 = 6
a : b
8 : 2 = 4
A gấp mấy lần b
4 lần
b : a
2 : 8 = 1/4
b bằng một phần mấy của a
1/4
Sau khi làm xong giáo viên đặt câu hỏi nhìn vào kết quả em cho cả lớp biết một ví dụ về hiệu số và tỷ số.
a - b
8 - 2 = 6 thì 8 - 2 là hiệu
6 là hiệu giữa 8 và 2
a : b
8 : 2 = 4; 4 là tỷ số giữa 8 và 2
Tỷ số đó cho biết quan hệ gấp số lần
b - Bài mới:
- Giới thiệu bài mới
Bài toán 1: Đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là 9 cm và dài gấp 4 lần đoạn thẳng CD. Tính độ dài của mỗi đoạn thẳng.
Bước 1:
- Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề toán
- Nêu ra được các yếu tố của bài toán
Để bước này đạt kết quả cao, giáo viưên phải đưa ra các kiến thức, câu hỏi mang tính chất gợi mở hướng dẫn để học sinh đi sâu vào tìm hiểu nội dung của bài toán.
Câu hỏi gợi mở nêu vấn đề
Dự kiến trả lời của học sinh
Đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD bao nhiêu cm?
9cm
Đoạn thẳng AB dài gấp mấy lần đoạn thẳng CD?
4 lần
Đoạn thẳng AB gồm mấy phần?
4 phần
Đoạn thẳng CD gồm mấy phần
1 phần
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu ra được mối quan hệ giữa các dự kiến và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Câu hỏi gợi mở nêu vấn đề
Dự kiến trả lời của học sinh
Nhìn vào sơ đồ thì đoạn thẳng AB dài hơn đoạn thẳng CD là mấy đoạn?
3 phần
3 phần đó ứng với mấy cm?
9 cm
1 phần thì ứng với mấy cm?
3 cm
Đề bài yêu cầu tìm gì?
Tính độ dài đoạn AB và đoạn CD
Hiệu của hai số đó là bao nhiêu?
Là 9
Tỷ số của hai số đó là bao nhiêu?
4 : 1 hay 1 : 4 = 1/4
Bước 3: Lập kế hoạch giải
Câu hỏi gợi mở nêu vấn đề
Dự kiến trả lời của học sinh
Muốn tìm hiệu số phần bằng nhau ta làm như thế nào?
4 - 1 = 3 (phần)
Muốn tính độ dài đoạn thẳng CD ta làm như thế nào?
Lấy hiệu chia cho số phần 9 : 3 = 3 (cm)
Muốn tính độ dài đoạn AB ta làm như thế nào?
Lấy độ dài đoạn CD nhân với 4
3 x 4 = 12 (cm)
Cho hai học sinh lên bảng làm:
 ? cm
Đoạn CD | 	 |
Đoạn AB: 	 |	 |	 | 	|	 |
 ? cm
Bước 4: Kiểm tra
Thử lại kết quả: 12 - 3 = 9
 12 : 4 = 3
Bài toán 2: Tuấn nuôi nhiều hơn Lan 4 con gà, số gà của Tuấn gấp 3 lần số gà của Lan. Hỏi mỗi bạn nuôi mấy con gà?
Tương tự như bài 1, sau khi học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán.
 	 ? con
Số gà của Tuấn | 	 |	 | 	|	 
Số gà của Lan | |	4 con
 ? con
Bài giải:
Coi số gà của Lan là 1 phần thì số gà của Tuấn là 3 phần
Vậy 4 con gà (hiệu số gà) gồm: 3 - 1 = 2 (phần)
Số gà của Lan là: 4 : 2 = 2 (con)
Số gà của Tuấn là: 2 x 3 = 6 (con)
Đáp số: 6 con gà; 2 con gà
Bài tập tại lớp
Bài 1:
Cho hai số
Hiệu của hai số
Số lớn gấp mấy lần số bé
Hiệu gồm mấy lần số bé
10 và 2
10 - 2 = 8
10 : 2 = 5 (lần)
5 - 1 = 4
15 và 5
49 và 7
72 và 12
Bài 2: Mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con?
Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và hướng dẫn giải tương tự như các bài toán khác. Lưu ý khắc sâu kiến thức về cách giải dạng toán trên.
Kiểm tra trắc nghiệm
Bài toán: Một trại gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 24 con, số gà mái nhiều gấp 3 lần số gà trống. Tính số gà mỗi loại?
Yêu cầu thực hiện:
a - Em hãy điền chữ Đ vào ô trống mà em cho là có kết quả đúng nhất
- Tỷ số của số gà mái so với số gà trống là 3 : 1 
- Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó
- Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó
- Số bé ứng với số gà trồng cần tìm
- Số lớn ứng với số gà mái cần tìm
- Hai số phài tìm là gà trống
b - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi giải
Tiết 2:
Luyện tập
1 - Mục đích yêu cầu:
Củng cố các kiến thức đã học để học sinh nắm vững cách giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
2 - Các hoạt động dạy học chủ yếu:
a - Kiểm tra:
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 4 (SGK trang 163)
b - Luyện tập tại lớp:
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 3, cả lớp làm bài 1; 3
Bài 2: Nhà trường mới nhận một số sách Tiếng việt và sách Toán. Trong đó sách Tiếng Việt nhiều hơn sách Toán là 320 quyển và số sách Toán bằng 1/5 số sách Tiếng Việt. Hỏi nhà trường nhận bao nhiêu quyển sách Tiếng Việt và sách Toán?
Hướng dẫn học sinh tóm tắt và giải toán.
 	 ? quyển
Sách Tiếng Việt 	| 	 |	 | 	|	 |	 |	 
Số gà của Lan | |	320 quyển
 ? quyển
Giải:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần)
Số sách Toán là: 320 : 4 = 80 (quyển)
Số sách Tiếng Việt là: 80 x 5 = 400 (quyển)
Tổng số sách Toán và Tiếng Việt là: 400 + 80 = 480 (quyển)
Đáp số: 840 quyển
Bài 4; 5: Giáo viên hướng dẫn học sinh làm vào vở
Bài tập về nhà: Bài số 6
Bài kiểm tra trắc nghiệm (15 phút)
Cho hai bài toán sau:
Bài toán 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 240 m, chiều rộng bằng 1/5 chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó?
Bài toán 2: Chiều dài của mảnh vườn gấp 5 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 80 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó?
Yêu cầu thức hiện:
Em hãy cho biết bài toán nào là bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó và giải bài toán đó?
III - Kết quả trắc nghiệm:
Thông qua thực tế hai tiết dạy học bằng phương pháp mới tôi thu được kết quả như sau:
Bài toán
Tóm tắt đúng
Giải đúng
Điền đúng
4 A
4 B
4 A
4 B
4 A
4 B
Phần a
95%
100%
Phần b
100%
100%
98%
100%
Phần III: Kết luận
Qua quá trình nghiên cứu cơ sở lý luận, tìm hiểu thực trạng và dạy thực nghiệm về phương pháp giải các bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. Tôi thấy việc dạy học giải toán chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình toán học ở Tiểu học. Thông qua việc dạy toán và khả năng tư duy logic của các em được phát triển, học sinh được chủ động, sáng tạo tìm ra các mối quan hệ giữa các dữ kiện để cho ra những lời giải đúng, đồng thời thông qua giải toán mà các em bươc đầu được làm quen với cách làm việc khoa học đó là làm viưệc theo kế hoạch. Giúp học sinh luyện tập, củng cố vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống hàng ngày, đó là cơ sở nền tảng cho việc học toán sau này.
Muốn cho việc giải toán có hiệu quả thì người giáo viên phải biết vận dụng các kỹ năng, nghệ thuật giải toán để tạo ra sự hứng thú cho các em, gợi mở kiến thức bằng các câu hỏi nên vấn đề phù hợp với từng đối tượng học sinh để các em giải quyết các vấn đề đó. Đồng thời giáo viên phải hiểu rõ bản chất của dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó cũng như thực sự tìm tòi, trau dồi nghề nghiệp thể hiện tình thương, trách nhiệm và lòng yêu nghề mến trẻ.
Tài liệu tham khảo
1 - Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học
Nhà xuất bản Giáo Dục năm 2000
2 - Phương pháp giải Toán ở Tiểu học
Nhà xuất bản Giáo dục
3 - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4 - 5
4 - 100 câu hỏi và giải đáp về việc dạy Toán ở Tiểu học
Phạm Đình Thục - NXB Giáo Dục
5 - Tâm lý học Tiểu học
PGS-PTS Bùi Thị Huệ - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội I năm 1995
6 - Hướng dẫn giảng dạy Toán
Nhà xuất bản Giáo dục
7 - Bài soạn Toán 4
Vụ Giáo Dục Tiểu học - Bộ GD&ĐT năm 1994
8 - Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục năm 1996
Phòng giáo dục huyện
=====***=====
Sáng kiến kinh nghiệm
Tên đề tài
Dạy giải các bài toán dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
 	Người thực hiện: .
 Đơn vị: 	
Năm học 2006 - 2007