Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Bài: Ôn tập về cách lập số

Toán: Ôn về cách lập số
I. Cách lập số:
Có 2 cách lập số: 	- Lập cụ thể
	- Dùng lí luận
Dạng toán lập số có 2 trường hợp xảy ra.
- Trường hợp 1: Các chữ số đã cho là khác nhau và khác 0 thì mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là như nhau.
- Trường hợp 2: Các chữ số đã cho là khác nhau trong đó có một chữ số 0, mà chữ số 0 không thể đứng làm hàng cao nhất. Vì vậy các chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là khác nhau.
II. Bài tập:
1. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4.
a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó.
b. Tính tổng tất cả các số vừa lập được.
* Định hướng cho học sinh cách giải:
- Vì các chữ số đã cho là 4 chữ số khác nhau. Vậy ta chọn các chữ số đứng ở hàng như thế nào?
- Ta có 4 cách chọn chữ số làm nghìn (1, 2, 3, 4)
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm (là 3 chữ số còn lại).
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, ta có 2 cách chọn chữ số làm hàng chục (là 2 chữ số còn lại).
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, chục ta có 1 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị.
Vậy ta lập được: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số.
1234	2134	3124	4123
1243	2143	3142	4132
1324	2314	3214	4231
1342	2341	3241	4213
1423	2413	3412	4312
1432	2431	3421	4321
- Nhận xét: Mỗi chữ số 1, 2, 3, 4 đều xuất hiện 6 lần ở hàng nghìn, trăm, chục và đơn vị. Nên tổng các số phải tìm là:
(1+2+3+4)x6 x1000 + (1+2+3+4) x6x100 + (1+2+3+4) x6x10 + (1+2+3+4)x6
= 10x6000 + 10x600 + 10x60 + 6
= 10 x (6000+600+60+6)
= 10 x 6666
= 66660
2. Cho các số: 0, 1, 2, 3.
a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên.
b. Tính tổng các số vừa lập được.
* Định hướng cho học sinh cách giải:
? Em có nhận xét gì về các chữ số đã cho (các chữ số đã cho là khác nhau, trong đó có một chữ số 0)
? Vậy ta chọn các chữ số đứng ở các hàng như thế nào?
(Vì chữ số 0 không thể đứng đầu làm hàng nghìn, nên ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng nghìn là 1, 2, 3.
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm (là 3 chữ số còn lại).
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm ta có 2 cách chọn chữ số làm hàng chục.
- Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, chục ta có 1 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị.
Vậy ta lập được: 4 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
1023	2013	3012
1032	2031	3021
1230	2130	3120
1203	2103	3102
1302	2310	3201
1320	2301	3210
Nhận xét: Mỗi chữ số 1, 2, 3 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần và 4 lầnở hàng trăm, chục, đơn vị.
Nên tổng phải tìm là:
(0+1+2+3)x6x1000 + (0+1+2+3)x4x100 + (0+1+2+3)x4x10 + (0+1+2+3)x4
= 6x6000 + 6x400 + 6x40 + 4
= 6 x (6000+400+40+4)
= 6 x 6444
= 38664
Bài tập về nhà
1, Cho các chữ số: 2, 6, 7
a. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó.
b. Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng mấy lần?
c. Tính tổng các số vừa lập được.
2. Cho các chữ số: 0, 3, 5, 7
a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
b. Tính tổng các số vừa lập được.
3. Cho các chữ số: 2, 4, 6, 8
a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
b. Tính tổng các số vừa lập được.
 Thứ 3/6/10/2009
Toán: Ôn về cách lập số (tiếp )
I, Chữa bài :
II,Ôn về cách lập số :
1, Từ 5 chữ số :1,2,3,4,5 có thể viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số ? ( các chữ số không được lặp lại trong mỗi số )
* Hướng dẫn :
+Bài toán cho biết gì ? ( Cho 5 chữ số :1,2,3,4,5)
+ Bài toán yêu cầu gì ? (thể viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số, các chữ số không được lặp lại trong mỗi số ).
+Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận )
* Lưu ý HS : 
-Số yêu cầu lập phải là số lẻ.
-Các số cần lập phải khác nhau 
Giải :
+Chữ số hàng đơn vị của số lẻ phải là chữ số lẻ .Do đó từ 5 chữ số đã cho ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (là 1,3,5).
+Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng đơn vị thì có 4 cách chọn chữ số làm hàng chục .
+Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm.
+Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số lẻ có 3 chữ số khác nhau là :
3 x 4 x 3 = 36 (số )
Đáp số : 36 số
Bài 2 : Từ các chữ số :2,3,4,5 ,6,7,8 ta có thể lập được :
a, Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ?
b, Trong các số ấy có bao nhiêu số chẵn ?
c, Trong các số ấy có bao nhiêu số lẻ ?
* Hướng dẫn :
+Bài toán cho biết gì ? ( Cho 7 chữ số :2,3,4,5,6,7,8)
+ Bài toán yêu cầu gì ? (thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, trong các số ấy có bao nhiêu số chẵn và trong các số ấy có bao nhiêu số lẻ ).
+Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận )
* Lưu ý HS : 
-Số yêu cầu lập phải là số có 3 chữ số khác nhau .
- Trong các số vừa lập có bao nhiêu số chẵn?Bao nhiêu số lẻ?
Giải :
a,- Từ các chữ số đã cho ta có 7 cách chọn chữ số làm hàng trăm.
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục(là 1 trong 6 chữ số còn lại).
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị.
Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số khác nhau là :
7 x 6 x 5 = 210 ( số )
b, -Chữ số hàng đơn vị của số chẵn phải là chữ số chẵn .Do đó từ 7 chữ số đã cho ta có 4 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (là 2,4,6,8).
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng đơn vị thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục .
+Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số làm hàng trăm.
+Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số chẵn có 3 chữ số khác nhau là :
4 x 6 x 5 = 120(số )
Đáp số : 120số
Bài 3 : Từ các chữ số :1,2,3,4,5 ,6, ta có thể lập được :
a, Bao nhiêu số có 3 chữ số?
b, Bao nhiêu số có 4 chữ số?
( các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số )
* Hướng dẫn :
+Bài toán cho biết gì ? ( Cho 6 chữ số :1,2,3,4,5,6)
+ Bài toán yêu cầu gì ? ( Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số ? Bao nhiêu số có 4 chữ số?)
 +Các số YC lập có gì đặc biệt ? ( Các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số )
+Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận )
* Lưu ý HS : 
-Số yêu cầu lập phải là số có 3 chữ số, 4 chữ số .
- Trong các số vừa lập các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số?. Giải :
Giải :
a,- Từ các chữ số đã cho ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng trăm.
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị.
Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số là :
6x 6 x 6 = 216 ( số )
b, - Từ các chữ số đã cho ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng nghìn.
- Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng trăm.
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục
-Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị.
Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số là :
6x 6 x 6 x 6= 1296 ( số)
Bài tập về nhà
Bài 1 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số ( Các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số ).
Bài 2, : Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số không có chữ số 5 nào ở hàng nghìn và hàng trăm.
Bài 3 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có một chữ số 6.
Bài 4:Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số chỉ có một chữ số 2.