Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Năm học 2010-2011

Thứ ba, ngày 13 tháng 12 năm 2010
toán
Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính 
i mục tiêu:
- HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán.
ii hoạt động dạy học
A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm các thành phần của phép tính:
*Một số kiến thức cần ghi nhớ
a/ Phép cộng
. ( a - n ) + ( b - n) = a + b - n x 2
. (a - n) + (b + n) = a + b
. (a + n ) + (b + n) = a + b + n x 2
. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó tăng lên đúng bằng(n -1) lần số hạng dược gấp lên đó.
. Nếu một số hạng được giảm đi n lần, đồng thời số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1-) số hạng bị giảm đi đó.
b/ Phép trừ
. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không thay đổi.
. Nếu số bị trừ bị gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng lên đúng bằng (n-1) lần số bị trừ.(n>1).
. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
5. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n-1) lần số trừ (n>1).
. Nếu số trừ tăng lên n đơn vị, số bị trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
c/ Phép nhân
.Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác giảm đi n lần thì tích không thay đổi. 
. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu một tích có thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần.(n>0).
. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích gấp lên (m n)lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần , một thừa số bị giảm đi n lần thì tích giảm đi (mn)lần. (m và n khác 0)
. Trong một tích nếu một thừa số tăng lên a đơn vị , các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng lên a lần tích các thừa số còn lại .
d/Phép chia
.Trong phép chia nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n>0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
.Trong phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n>0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.
. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) nlần (n>0) thì thương không thay đổi.
. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp(giảm) n lần (n>0) thì số dư cũng được gấp (giảm)đi n lần.
* Bài tập
1- Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
 - Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
2- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
 - Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
3- Tìm hai số biết số lớn gấp 7 lần số bé và số bé gấp 5 lần thương. (hơn, kém)
 - Tìm hai số biết số lớn gấp 9 lần thương và thương gấp 4 lần số bé.
 - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/5 số lớn và số lớn gấp 8 lần thương.
 - Tìm hai số biết thương bằng 1/4 số lớn và gấp 8 lần số bé.
 - Tìm hai số biết số số bé bằng 1/3 thương và thương bằng 1/9 số lớn.
4- Trong một phép chia có số chia bằng 59, thương bằng 47 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
 - Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 74 thì được thương là 205 và số dư là số dư lớn nhất.
 - Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78.
5- Một phép chia có thương bằng 258 và số dư lớn nhất có thể có là 36. Tìm số bị chia.
6- Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 68 thì được thương bằng số dư và số dư là là số dư lớn nhất có thể có.
7- Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47.
8- Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
 - Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
9- Một phép chia có số chia bằng 57, số dư bằng 24. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
 - Một phép chia có số chia bằng 48, số dư bằng 23. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
10 - Một phép chia có số chia bằng 7, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 3 đơn vị.
 - Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 5. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 2 đơn vị.
Thứ sáu, ngày 24 tháng 12 năm 2010
toán
Mối quan hệ giữa các thành phần của phép tính (tt)
i mục tiêu:
- HS biết Vận dụng mối quan hệ để tìm các thành phần của phép tính, vận dụng kĩ thuật tính để giải toán.
ii hoạt động dạy học
B/ Vận dụng kĩ thuật tính để giải toán:
1, Tổng của hai số là 82. Nếu gấp số hạng thứ nhất lên 3 lần thì được tổng mới là 156. Tìm hai số đó.
 - Tổng của hai số là 123. Nếu gấp số hạng thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 315. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn: 
Hai lần số hạng thứ nhất là:
156- 82 = 74
Số hạng thứ nhất là:
74 :2 = 37
Số hạng thứ hai là:
82 - 37 = 45
2,a Hiệu của hai số là 234. Nếu gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 1058. Tìm hai số đó.
 -b. Hiệu của hai số là 387. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được hiệu mới là 113. Tìm hai số đó.
 - c.Hiệu của hai số là 57. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2162. Tìm số bị trừ và số trừ.
- d.Hiệu của hai số là 134. Nếu viết thêm một chữ số vào tận bên phải số bị trừ thì được hiệu mới là 2297. Tìm số bị trừ , số trừ và chữ số viết thêm.
Hướng dẫn:
a. 
Hai lần số bị trừ là:
1058 -234 = 824
Số bị trừ là:
824: 2 =412
Số trừ là:
412 - 234 =178
d.Khi viết thêm một chữ số a vào tận cùng bên phải của số trừ thì số đó đã tăng lên 10 lần và a đơn vị. Như vấy hiệu sẽ tăng 9 lần số bị trừ và a đơn vị
Vậy 9 lần số bị trừ và a đơn vị là:
2297- 134 = 2163
Ta thấy 2163 : 9 = 240 dư 3
Vậy chữ số viết thêm là 3, số bị trừ là:
(2163-3): 9 = 240
Số trừ là:
240 – 134 = 106
3, Tổng của hai số là 79. Nếu tăng số thứ nhất lên 4 lần và tăng số thứ hai lên 5 lần thì được tổng mới là 370. Tìm hai số đó.
 - Tổng của hai số là 270. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và tăng số thứ hai lên 4 lần thì tổng mới tăng thêm 370 đơn vị. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn:
a. Nếu ta tăng cả số thứ nhất lên 4 lần và tăng số thứ hai lên 4lần thì được tổng mớilà:
79 x 4 =316
Số hạng thứ hai là:
370 - 316 = 54
Số hạng thứ nhất là:
79 - 54 =2 5
4, Tích của hai số là 1932. Nếu thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì được tích mới là 2604. Tìm hai số đó.
 - Tích của hai số là 1692. Nếu bớt ở thừa số thứ hai 17 đơn vị thì được tích mới là 893. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn:
a.Khi thêm vào thừa số thứ nhất 8 đơn vị thì tích sẽ tăng thêm 8 lần thừa số thứ hai, vậy thừa số thứ hai là:
(2604-1932): 8= 84
Thừa số thứ nhất là: 1932: 84=23
5 - Khi cộng một số tự nhiên với 107, một bạn học sinh đã chép nhầm 107 thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của phép cộng.
 - Khi cộng 2009 với một số tự nhiên, một bạn học sinh đã chép nhầm 2009 thành 209 nên được kết quả là 684. Tìm số hạng chưa biết.
6, Khi trừ một số có 3 chữ số cho một số có 1chữ số, do đãng trí, một bạn học sinh đã đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên đã được kết quả là 486 mà lẽ ra kết quả đúng phải là 783. Tìm số bị trừ và số trừ.
7, Khi nhân một số tự nhiên với 6789 do lúng túng, bạn Hoa đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 296280. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
8, Khi nhân một số tự nhiên với 235 do sơ ý, bạn Cúc đã tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả là 10285. Em hãy tìm tích đúng giúp bạn.
9- Khi nhân một số tự nhiên với 142 do lúng túng, bạn Lan đã viết lộn thừa số thứ hai nên đã làm cho kết quả tăng 27255. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
 - Khi nhân một số tự nhiên với 103 do lúng túng, bạn Huệ đã viết thiếu chữ số 0 nên đã làm cho kết quả giảm 37080. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
10, Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do chép nhầm, bạn Ngọc đã làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm của thừa số thứ hai nên đã được kết quả là 2250846. Em hãy giúp bạn Ngọc tìm tích đúng của phép nhân đó.
11, Lan thực hiện một phép nhân, do viết nhầm chữ số hàng đơn vị của thừa số thứ hai từ 2 thành 8 nên đã được kết quả là 2034 mà đáng lẽ phải là 1356. Em hãy tìm các thừa số ban đầu của phép nhân đó.
12, Khi nhân 254 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên đã được kết quả kém tích đúng là 16002. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng của phép nhân đó.
Thứ năm ngày 10 tháng 2 năm 2011
Toán
Dấu hiệu chia hết
I mục tiêu :
- HS vận dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2 ; 3 ;5 ;9 để làm các bài tập nâng cao.
-Biết một số dấu hiệu chia hết cho 6,4 ; 8, 10, 25, 75, 125 và một số kiến thức có liên quan đến dấu hiệu chia hết.
Ii hoạt động dạy học
a)Kiến thức cần ghi nhớ
1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tận cùng là 0 và 5 thì chia hết cho 5.
3. Các số có tiổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4.
6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.
7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì số đó chia hết cho 125.
9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m(m > 0) thì tổng a+b và hiệu a – b ( a > b) cũng chia hết cho m.
10. Cho một tổng có một số hạng chia hết cho m dư r (m>0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.
11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì ( a – b ) chia hết cho m ( m > 0 ).
12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m ( m > 0 ).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0 ). Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m n.
VD: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 9.
14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m ( m > 1 )
b)Bài tập vận dụng
Bài1: Từ 3 chữ số :0, 1, 2.Hãy viết tất cả các số khác nhau chia hết cho 2.
Bài 2 Hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số:
 a) Chia hết cho 2 d) Chia hết cho 3 b)Chia hết cho 5
 c)Chia hết cho cả 2 và 5 e)Chia hết cho 9 g) Chia hết cho cả 3 và 9.
Bài3: Hãy tìm các chữ số x, y sao cho chia hết cho 5 và 9.
Bài 4: Tìm x để 37+ chia hết cho 3.
Bài 5: Tìm a và b để số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Bài 6: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải số 283 để được một số chia hết cho 2, 3 và 5.
Bài 7: Tìm số có 3 chữ số , biết rằng số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 2 dư 1, chia cho 3 thì vừa hết và chữ số hàng trăm là 8.
Bài 8: Hãy viết thêm 2 chữ số vào bên phải và một chữ số vào bên trái số 45 để được số lớn nhất có 5 chữ số thỏa mãn tính chất số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 5dư 4, chia cho 9 dư 8.
Bài9:
a) Trong các số sau đây số nào chia hết cho 2: 2345; 3540; 1256 ; 12347; 12989
b) Cho các số sau: 1235; 2130; 3427; 9872
 - Số nào chia hết cho 5?
 - Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
c) Cho các số sau: 198; 1827; 1456; 7634, số nào chia hết cho 9?
d) Cho các số sau: 123; 369; 279; 105 .
 - Số nào chia hết cho 9
 - Số nào chia hết cho cả 3 và 9
Dạng: Bài toỏn liờn quan đến điều kiện chia hết.
	* Bài tập vận dụng	
a.Loại toỏn viết số tự nhiờn theo dấu hiệu chia hết
Bài 1 : Hóy thiết lập cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả món điều kiện
a, Chia hết cho 2
b, Chia hết cho 4
c, Chia hết cho 2 và 5
	Giải :
a, Cỏc số chia hết cho 2 cú tận cựng bằng 0 hoặc 4. Mặt khỏc mỗi số đều cú cỏc chữ số khỏc nhau, nờn cỏc số thiết lập được là
	540; 504	940; 904	450; 954	950; 594	490	590
b, Ta cú cỏc số cú 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đó cho là :
	540; 504; 940; 904
c, Số chia hết cho 2 và 5 phải cú tận cựng 0. Vậy cỏc số cần tỡm là 
	540; 450;490
	940; 950; 590 .
Bài 2: Với cỏc chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiờu số cú 4 chữ số chia hết cho 5?
	Giải:
	Một số chia hết cho 5 khi tận cựng là 0 hoặc 5.
	Với cỏc số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64số cú 3 chữ số 
	Vậy với cỏc số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số cú 5 chữ số (Cú tận cựng là 5)
b, Loại toỏn dựng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết .
	ở dạng này: -Nếu số phải tỡm chia hết cho 2 hoặc 5 thỡ trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xỏc định chữ số tận cựng .
	-Dựng phương phỏp thử chọn kết hợp với cỏc dấu hiệu chia hết cũn lại của số phải tỡm để xỏc định cỏc chữ số cũn lại .
Bài 3:Thay x và y vào 1996 xy để được số chia hết cho 2, 5, 9.
	Giải :
	Số phải tỡm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5.
	Số phải tỡm chia hết cho 2 nờn y phải là số chẵn 
Từ đú suy ra y = 0 . Số phải tỡm cú dạng 1996 x 0.
Số phải tỡm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9 .Suy ra x = 2.
Số phải tỡm là : 199620.
Bài 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiờn cú 5 chữ số khỏc nhau. Tỡm tất cả cỏc chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4 .
	Giải :
	- n chia hết cho 4 thỡ 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8
	- n cú 5 chữ số khỏc nhau nờn b = 0 hoặc 4
	- Thay b = 0 thỡ n = a3780
	 + Số a3780 chia hết cho 3 thỡ a = 3, 6 hoặc 9
	 + Số n cú 5 chữ số khỏc nhau nờn a = 6 hoặc 9
	Ta được cỏc số 63 780 và 930780 thoả món điều kiện của đề bài
	- Thay b = 4 thỡ n = a3784
	+ Số a3784 chia hết cho 3 thỡ a = 2, 5 hoặc 8
	+ Số n cú 5 chữ số khỏc nhau nờn a = 2 hoặc 5. Ta được cỏc số 23784 và 53 784 thoả món điều kiện đề bài
	Cỏc số phải tỡm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.
c.Cỏc bài toỏn về vận dụng tớnh chất chia hết của một tổng và một hiệu .
Cỏc tớnh chất thường sử dụng trong loại này là :
. Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thỡ tổng của chỳng cũng 
 chia hết cho 2
 . Nếu SBT và ST đều chia hết cho 2 thỡ hiệu của chỳng cũng chia hết cho 2
 . Một số hạng khụng chia hết cho 2, cỏc số hạng cũn lại chia hết cho 2 thỡ tổng khụng chia hết cho 2
 . Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và 1 số khụng chia hết cho 2 là 1 số khụng chia hết cho 2.
	(Tớnh chất này tương tự đối với cỏc trường hợp chia hết khỏc)
Bài 5 : Khụng làm phộp tớnh xột xem cỏc tổng và hiệu dưới đõy cú chia hết cho 3 hay khụng .
a, 459 + 690 1 236	b, 2 454 - 374
	Giải :
a, 459, 690, 1 236 đều là số chia hết cho 3 nờn 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3
b, 2454 chia hết cho 3 và 374 khụng chia hết cho 3 nờn 2454 - 374 khụng chia hết cho 3.
Bài 6 : Tổng kết năm học 2001- 2002 một trường tiểu học cú 462 học sinh tiờn tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiờn tiến 2 quyển vở 1 em. Cụ văn thư tớnh phải mua 1996 quyển thỡ vừa đủ phỏt thưởng. Hỏi cụ văn thư tớnh đỳng hay sai ? vỡ sao?
Giải :
Ta thấy số HS tiờn tiến và số HS xuất sắc đều là những số chia hết cho 3 vỡ vậy số vở thưởng cho mỗi loại HS phải là 1 số chia hết cho 3. Suy ra tổng số vở phỏt thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3, mà 1996 khụng chia hết cho 3 > Vậy cụ văn thư đó tớnh sai.
d. Cỏc bài toỏn về phộp chia cú dư
	ở loại này cần lưu ý :
- Nếu a : 2 dư 1 thỡ chữ số tận cựng của a là 1, 3, 5, 7, 9
- Nếu a : 5 dư 1 thỡ chữ số tận cựng của a phải là 1 hoặc 6 ; a : 5 dư 2 thỡ chứ số tận cựng phải là 2 hoặc 7 . . .
- Nếu a và b cú cựng số dư khi chia cho 2 thỡ hiệu của chỳng cũng chia hết cho 2
- Nếu a : b dư b - 1 thỡ a + 1 chia hết cho b
- Nếu a : b dư 1 thỡ a - 1 chia hết cho b
Bài 7 : Cho a = x459y. Hóy thay x, y bởi những chữ số thớch hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1
	Giải :	Ta nhận thấy :
- a : 5 dư 1 nờn y bằng 1 hoặc 6
- Mặt khỏc a : 2 dư 1 nờn y phải bằng 1. Số phải tỡm cú dạng a= x4591
- x4591 chia cho 9 dư1 nờn x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiờn của 1 số nờn khụng thể bằng 0 vậy x = 9
Số phải tỡm là : 94591
Bài 8 : Tỡm số tự nhiờn nhỏ nhất sao cho khi chia số đú cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
	Giải :
	Gọi số phải tỡm là a thỡ a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 cú tận cựng là chữ số 0
	a + 1 khụng là số cú 1 chữ số. Nếu a + 1 cú 2 chữ số thỡ a + 1 tận cựng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nờn a + 1 = 70 (loại vỡ 70 khụng chia hết cho 3)
	Trường hợp a + 1 cú 3 chữ số thỡ cú dạng xy0
	. Số xy0 chia hết cho 4 nờn y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
	. Số xy0 chia hết cho 7 nờn xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
	. Số xy0 chia hết cho 3 thỡ x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp cỏc điều kiện trờn thỡ a + 1 = 420 vậy a = 419
	Đỏp số : 419.
e. Vận dụng tớnh chất chia hết và chia cũn dư để giải toỏn cú lời văn
Bài 9 : Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số cú 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thỡ khụng cũn dư. Tớnh số HS khối 1 cuỉa trường đú.
	Giải : 
	Theo đề bài thỡ số HS khối 1 đú cú dạng 3ab. Cỏc em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khỏc, cỏc em xếp hàng 12 dư 8 nờn 3a8 - 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chi hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta cú cỏc số 330; 390 khụng chia hết cho 12 vỡ vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. số 308 khụng chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đú là 368 em.
	* Bài tập về nhà :
Bài 1 : Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hóy lập cỏc số cú 3 chữ số khỏc nhau thoả món điều kiện 
a, Chia hết cho 6
b, Chia hết cho 15
Bài 2 : Hóy xỏc định cỏc chữ số ab để khi thay vào số 6a49b ta được số chia hết cho :
a, 2, 5 và 9
b, 2 và 9
Bài 3 : Khụng làm phộp tớnh xột xem cỏc tổng và hiệu đưới đõy cú chia hết cho 3 hay khụng
a, 1 236 + 2 155 + 42 702	b, 92 616 - 48 372
Bài 4 : Lớp 5A xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 được một số hàng khụng thừa bạn nào. Nếu lấy tổng cỏc hàng xếp được đú thỡ được 39 hàng. Hỏi lớp 5A cú bao nhiờu bạn.
BTVN
1 - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho cả 2; 5 và 9. (a125b)
2 - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45.
3 - Xác định x, y để phân số là một số tự nhiên.
4 - Tìm số có hai chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9.
5 - Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3.
6 - Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều có số dư là 1.
7 - Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được một số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, cho 3, và chia cho 5 dư 4.
 - Một số nhân với 9 thì được kết quả là 30862a3. Tìm số đó.
8. Không làm tính, hãy chứng tỏ rằng:
a, Số 171717 luôn chia hết cho 17.
b, aa chia hết cho 11.
c, ab + ba chia hết cho 11.
9- Cho tổng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết A có chia hết cho 9 không ? Vì sao ?