Sáng kiến kinh nghiệm Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi Toán tại lớp 4

Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 1 
DẠY CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ CHO HỌC SINH GIỎI TOÁN Ở 
LỚP 4 
A. Phần mở đầu: 
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
 Tôi được BGH nhà trường phân công dạy khối lớp 4 được 3 năm liền. Qua 
nhiều lần trăn trở về chất lượng của học sinh ở môn Toán cùng với việc kết hợp 
rút kinh nghiệm trong các tiết học và tình hình học tập trên lớp của học sinh qua 
các năm học, phần mà học sinh khối lớp 4 vướng phải nhiều nhất ở môn toán là 
mạch kiến thức về phân số. Vì thế tôi cần nghiên cứu tìm giải pháp giúp học 
sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh 
về môn toán. 
 - Đây là một nội dung khó đối với học sinh lớp 4, hơn thế nữa trong các kì thi 
học sinh giỏi hiện nay thì các bài toán về phân số luôn xuất hiện . Vì thế , việc 
giải thành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu khó đối với tất cả các em 
học sinh, đặc biệt là đối với học sinh khá giỏi . 
Chính vì vậy tôi đã đi sâu tìm tòi và nghiên cứu cách dạy các bài toán về phân số 
để bồi dưỡng cho những học sinh khá và giỏi toán ở lớp 4, nhằm giúp các em có 
kiến thức một cách hệ thống các dạng toán về phân số, giúp các em tháo gỡ khó 
khăn khi gặp các bài toán về phân số trong các đề thi học sinh giỏi. Tôi xin trình 
bày một số kinh nghiệm hướng dẫn, bồi dưỡng học sinh, đặc biệt là học sinh 
giỏi giải các dạng bài toán về phân số nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi. 
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 
- Nghiên cứu về “ Dạy các dạng toán về phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4” 
từ đó đưa ra những kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc giảng dạy đội tuyển đạt kết 
quả cao. 
III. KẾT QUẢ CẦN ĐẠT ĐƯỢC 
- Nâng cao chất lượng học sinh giỏi ở lớp 4 tạo nền tảng cho các em học 
tốt toán ở lớp 5 và các lớp trên. 
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 
 - Đội tuyển học sinh giỏi toán 4 
V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU 
 - Chương phân số – toán 4 
1. Mục đích nghiên cứu. 
Tôi chọn đề tài nghiên cứu này để giúp cho việc dạy học phần phân số của lớp 4 
được tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học. 
2. Khách thể và đối tượng nghiên cứu. 
3.1 Khách thể nghiên cứu. 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 2 
Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học. 
3.2 Đối tượng nghiên cứu. 
Dạy học phân số ở lớp 4 
3. Giả thuyết khoa học 
Chất lượng dạy học phần phân số ở lớp 4 sẽ được nâng cao nếu như trong quá 
trình dạy học giáo viên biết cách dạy một cách hợp lý. 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu. 
4.1. Tìm cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu. 
4.2. Điều tra thực trạng dạy học phần phân số của mộ số giáo viên và học 
sinh ở một số trường Tiểu học 
4.3. Đề xuất cách dạy phân số ở lớp 4 
5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu. 
Phần phân số của môn Toán ở lớp 4 
6. Phương pháp nghiên cứu. 
 Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp: 
 + Phương pháp nghiên cứu tài liệu. 
 + Phương pháp điều tra khảo sát. 
 + Phương pháp thử nghiệm. 
 + Phương pháp kiểm tra đánh giá. 
 + Phương pháp phân tích tổng hợp. 
PHẦN 2. NỘI DUNG 
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN 
Ph©n sè vµ c¸c phÐp tÝnh liªn quan ®Õn ph©n sè thùc chÊt lµ qu¸ tr×nh më 
réng vµ n©ng cao cña c¸c phÐp tÝnh sè tù nhiªn. Trong qu¸ tr×nh d¹y häc viÖc x©y 
dùng c¸c kh¸i niÖm vÒ ph©n sè lµ rÊt quan träng trong viÖc d¹y häc vÒ ph©n sè. 
 Kh¸i niÖm ph©n sè: 
 + Dùa trªn c¸c kh¸i niÖm c¸c ph©n sè b»ng nhau cña mét ®¬n vÞ trªn c¬ së 
ho¹t déng ®èi víi viÖc ®o mét ®¹i l-îng nµo ®ã. 
 + H×nh thµnh kh¸i niÖm nh- lµ mét lo¹i sè ®Ó ghi l¹i kÕt qu¶ cña mét phÐp 
chia mét sè tù nhiªn cho mét sè tù nhiªn kh¸c kh«ng vµ cã d-. 
Nh- vËy: Ph©n sè lµ mét c¸ch biÓu diÖn cña mét phÐp ®o , phÐp chia cã d- cña 
hai sè tù nhiªn. 
 + Ph©n sè b»ng nhau: C¸c ph©n sè ®-îc biÓu diÔn cïng mét ®iÓm trªn tia sè 
lµ c¸c nh©n sè b»ng nhau. 
 + Ph©n sè ®Æc biÖt: Trong qu¸ tr×nh h×nh thµnh c¸c ph©n sè sù më réng tËp 
sè tù nhiªn ®Òu ®-îc coi lµ mét ph©n sè ( Hay mçi sè tù nhiªn cã thÓ coi lµ ph©n 
sè ®Æc biÖt mµ mÉu sè lµ 1) 
 + Rót gän ph©n sè: Lµ c¸ch ®-a vÒ mét ph©n sè ®¹i diÖn. 
 + Quy ®ång c¸c ph©n sè: lµ c¸ch t×m ph©n sè míi b»ng ph©n sè ®¹i diÖn. 
ViÖc quy ®ång, rót gän ph©n sè thùc chÊt lµ tiÒn ®Ò ®Ó ®-a vÒ c¸ch so s¸nh c¸c 
ph©n sè ( hay thø tù s¾p xÕp c¸c ph©n sè ) 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 3 
+ So s¸nh c¸c ph©n sè: So s¸nh ph©n sè víi 1, cïng mÉu sè, kh¸c mÉu sè. H×nh 
thµnh c¸c b-íc cÇn thùc hiÖn ®Ó so s¸nh c¸c yÕu tè, ngoµi ra tõ c¸ch ®ã cã thÓ 
coi c¸ch so s¸nh b»ng viÖc chuyÓn vÒ c¸c ph©n sè cã c¸c tö sè b»ng nhau ( gäi lµ 
quy ®ång tö sè ) ®-îc coi lµ hÖ qu¶ cña quy t¾c quy ®ång mÉu sè. Ngoµi ra cßn 
cã c¸ch kh¸c cã thÓ sö dông mét ph©n sè kh¸c ( ph©n sè trung gian ). Sö dông 
ph©n sè trung gian (ngÇm c«ng nhËn tÝnh chÊt b¾c cÇu). C¸ch sö dông phÇn bï: 
dùa trªn nhËn xÐt nÕu sè bÞ trõ kh«ng thay ®æi mµ sè trõ t¨ng lªn hay gi¶m ®i th× 
hiÖu sè gi¶m ®i hoÆc t¨ng lªn. NhËn xÐt nµy còng ®-îc sö dông nh- lµ më réng 
trong phÐp trõ. 
VD: So s¸nh: 
2005
2
 vµ 
2007
2
 suy ra 
2005
2
 > 
2007
2
 Suy ra : 1-
2005
2
 < 1- 
2007
2
ViÖc biÓu diÔn c¸c ph©n sè trªn tia sè ( mÉu sè nhá) . ViÖc so s¸nh c¸c ph©n 
sè mét mÆt b¶o toµn ®-îc tÝnh chÊt thø tù cña c¸c sè tù nhiªn. Dùa hai sè tù 
nhiªn liªn tiÕp kh«ng cã mét sè tù nhiªn nµo c¶. TÝnh chÊt rêi r¹c cña sè tù nhiªn 
®· ®-îc xo¸ sæ gi÷a c¸c ph©n sè cã tÝnh tru mËt ( tÝnh dµy ®Æc) gi÷a hai ph©n sè 
bao giê còng cã Ýt nhÊt mét ph©n sè xen gi÷a b»ng c¸ch chØ ra r»ng ph©n sè: 
b
a
< 
d
c
 th× 
b
a
< 
db
ca


 <
d
c
 §iÒu nµy còng cã thÓ thÊy ®-îc th«ng qua h×nh ¶nh trªn tia 
sè . 
II. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC 
Về học sinh 
 Qua các năm tôi đã trực tiếp giảng dạy học sinh khối 4, 5, nhìn chung việc 
giải toán có lời văn của học sinh còn có nhiều vướng mắc trong cách lập luận và 
giải đặc biệt là giải toán về phân số. Nhất là đối với học sinh lớp 4 mới tiếp xúc, 
làm quen với kiến thức phần phân số các em còn bở ngỡ. Qua khảo sát những 
năm trước các em chỉ biết giải những bài toán cộng, trừ, nhân, chia phân số đơn 
giản, khi gặp những bài toán về phân số phức tạp hơn thì các em còn lung túng, 
không biết tìm phương pháp để giải quyết vấn đề. Từ đó chúng tôi nhận thấy 
khả năng tư duy, lập luận của học sinh chưa cao, chưa thực sự biết phân tích, 
khái quát, tổng hợp bài toán. Nguyên nhân dẫn đến tính trạng trên là học sinh 
chưa biết phương pháp vận dụng kiến thức cơ bản áp dụng vào để giải những bài 
toán nâng cao, phân tích, tổng hợp, phát hiện các em còn hạn chế. 
- Việc vận dụng các tính chất của phân số, các qui tắc tính chậm. 
- Các tính chất của các phép tính về phân số trừu tượng nhiều học sinh 
khó nhận biết, mối quan hệ giữa các thành phần trong các phép tính về phân số 
nhiều học sinh không phát hiện được do khả năng quan sát chưa nhanh. 
Thực tế số em giải được và đúng bài tập này rất ít, phần nhiều giải sai 
hoặc bỏ giấy trắng, nhiều em giải dài dòng chưa nhanh. Tìm hiểu nguyên nhân 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 4 
thấy rằng các em không biết quan sát, so sánh, các phân số trong tổng, không 
phân tích được qui luật có trong dãy phân số đó để tính nhanh. 
 Từ thực trạng, tôi rất băn khoăn và trăn trở, làm thế nào để học sinh giái bài 
toán về phân số tốt hơn. Chúng tôi đã nghiên cứu, tìm tòi và áp dụng một số 
phương pháp hướng dẫn học sinh khá giỏi giải các bài toán về phân số 
2. Về giáo viên 
- Phương pháp dạy các bài toán về phân số còn chưa phù hợp với nhận 
thức và trình độ của học sinh, không gây được hứng thú và sự say mê học toán 
của các em. 
3. Kết quả 
Với 20 học sinh lớp 4 năm học trước và đề kiểm tra chất lượng học sinh 
giỏi của trường năm học này. 
Bài toán về phân số được học sinh giải quyết với kết quả như sau : 
 G : 1 em =5% TB : 8 em =40% 
 K : 5 em = 25% y : 6 em = 30% 
III. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 
Trong quá trình bồi dưỡng nội dung về phân số cho học sinh giỏi toán ở 
lớp 4, tôi chia làm các dạng bài như sau: 
a. Bài toán cấu tạo số 
b. so sánh phân số 
c. dạng bài tập viết thêm các phân số ở giữa 2 phân số cho sẵn 
d .dạng bài tập viết phân số dưới dạng tổng các phân số 
e . dạng bài tập tính nhanh 
g. toán đố về phân số 
 Trong mỗi phần đều có tóm tắt lí thuyết , các bài toán mẫu – các 
thủ thuật tính toán – cách nhận dạng bài và các bài tập vận dụng để rèn 
kĩ năng tính toán . 
Các bài toán về phân số có thể phân ra thành mấy dạng cơ bản: 
– Các bài toán về cấu tạo phân số (tìm một phân số khi biết mối quan 
hệ giữa tử số và mẫu số của phân số đó). 
– Các bài toán về so sánh phân số (bao gồm rút gọn phân số và sắp 
xếp các phân số theo thứ tự cho trước). 
Các bài toán về rèn kĩ năng thực hành bốn phép tính về phân số (tính giá trị biểu 
thức bằng cách hợp lí nhất, tìm thành phần chưa biết của phép tính,... 
– Giải toán có văn về phân số (bao gồm các bài toán có lời văn với 
các số liệu cho trong đề bài là phân số). 
DẠNG CÁC BÀI TOÁN VỀ CẤU TẠO PHÂN SỐ 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 5 
Khi giải các bài toán có dạng này, ta có thể đưa về dạng toán có văn điển 
hình (tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ, tổng và hiệu) hoặc dùng 
phương pháp thử chọn. Ngoài ra, có thể bổ sung thêm một số tính chất 
sau: 
Tính chất 1: Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu của một phân số với cùng 
một số tự nhiên thì hiệu giữa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi. 
Tính chất 2: Khi bớt đi ở tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự 
nhiên thì hiệu giữa tử và mẫu của phân số đó không thay đổi. 
Tính chất 3: Khi thêm vào (hoặc bớt đi) ở tử số, đồng thời bớt đi (hoặc 
thêm vào) mẫu số của một phân số cùng một số tự nhiên thì tổng của tử 
số và mẫu số của phân số đó không thay đổi. 
Ví dụ : 
Tổng của tử số và mẫu số của một phân số nhỏ hơn 1 bằng 10. Nếu chia 
cả tử và mẫu cho 2 ta được phân số tối giản. Tìm phân số đó. 
Giải: Ta có bảng phân tích 10 thành tổng của các cặp số sau: 
Các phân số nhỏ hơn 1 có tổng của tử và mẫu bằng 10 là: 
Bằng phương pháp thử chọn, ta nhận được hai phân số cần tìm là và 
. : 
VD : Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 315. Tử 
số lớn hơn mẫu số 6 đơn vị. Tìm phân số đó. 
Giải: Ta có bảng phân tích số 315 thành tích của các cặp số sau 
Cá
c 
phâ
n 
số lớn hơn 1 có tích của tử và mẫu bằng 315 là: 
315 1 3 5 7 9 15 
 315 105 63 45 35 21 
3 5 4 0 1 2
10 
10 9 8 7 6 5 
Người Thực hiện: Bùi Vă ...  ( HS cả lớp ) 
+Tìm số HS cả lớp : 4 : = 35 ( Học sinh ) 
+ Tìm HS khá 
VD4: Mẹ mang số gà trong chuồng đi bán. Sau khi bán được 4 con thì thấy 
số con 
 mang bán còn lại bằng số gà còn lại trong chuồng. Hỏi lúc đầu trong 
chuồng có bao nhiêu con? 
HƯỚNG GIẢI: 
Nhận xét: Tổng số gà thay đổi, số gà mang đi bán thay đổi. Số gà còn lại trong 
chuồng không thay đổi. 
- Lập tỉ số số gà mang đi bán với số gà còn lại trong chuồng: 3: ( 7- 3 ) = 
Vì sau khi bán 4 con . Số gà mang đi bán còn lại bằng số gà trong chuồng, 
nên 4 con gà tương ứng - = ( số gà còn lại trong chuồng ) 
- Tìm số gà còn lại trong chuồng 
- Tìm số gà lúc đầu 
MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ 
1/ Các bước cơ bản cần thực hiện trong giải toán có lời văn: 
Khi giảng dạy tôi hướng dẫn các em cụ thể qua các bước sau: 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 17 
Bước 1: Đọc kĩ đề toán: 
Ở bước đầu tiên này các em phải xác định cho đúng những cái đã cho, những 
cái phải tìm và những mối quan hệ chính trong đề toán. 
Bước 2: Tóm tắt bài toán 
Sau khi đã phân tích đề, tôi hướng dẫn các em tóm tắt đề toán. 
 Từ những cái đã có và những thứ phải tìm tôi hướng dẫn các em dùng sơ 
đồ, hình vẽ hay kí hiệu, lời văn ngắn gọn biểu diễn lại mối quan hệ này, sao cho 
trực quan, sinh động. 
Bước 3: Xác định dạng toán và giải toán 
Từ những cái đã đọc, đã xem học sinh cần tìm ra được mối quan hệ và hướng 
giải quyết bài toán. 
Bước 4 : Thử lại 
Đây là bước không thể thiếu trong giải toán, nhất là những bài toán được 
sáng tạo từ bài toán gốc. Công việc này giúp các em có thể kiểm tra lại chắc 
chắn bài làm của mình cũng như đánh giá được việc nhận dạng đề toán của bản 
thân. 
Dạng 1:Tìm một số khi biết tỉ số của số này với số cho trước. 
Để giải quyết bài toán này chỉ cần nhớ: " Nếu số a bằng m/n số b thì a = m/n x 
b". Xin minh họa bởi các ví dụ: 
Ví dụ 1: Hãy cho biết 2/7 của 75 là bao nhiêu? 
Giải : Ta có sơ đồ: 
2/5 của 75 là : 75 : 5 x 2 = 30 hay 75 x 2/5 = 30. 
Ví dụ 2 : Tìm 3/4 của 5/6 
Giải : Ta có sơ đồ : 
3/4 của 5/6 là : 5/6 : 4 x 3 = 5/8 hay 5/6 x 3/4 = 5/8. 
Dạng 2: Tìm một số khi biết tỉ số của số đã biết với số này. 
Bài toán này ngược với bài toán trên. chỉ cần nhớ : "Nếu đã cho số a và tỉ số 
giữa a và b là m/n thì b = a : m/n". 
Ví dụ 1 : Biết 2/3 của một số là 20. Hãy tìm số đó. 
Giải : Ta có sơ đồ : 
Số cần tìm là : 
20 : 2 x 3 = 30 hay 20 : 2/3 = 30. 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 18 
Ví dụ 2 : Biết 8/9 của một số là 2/3. Tìm số đó. 
Giải : Ta có sơ đồ : 
Số cần tìm là : 
2/3 : 8 x 9 = 3/4 hay 2/3 : 8/9 = 3/4. 
Từ hai bài toán cơ bản các bạn có thể giải một lớp các bài toán có lời văn về 
phân 
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị của một phân số của số ấy. 
Giải 
Phân số chỉ số tuổi của con trai so với tuổi mẹ là: 
3 2 3
4 5 10
  (tuổi mẹ) 
Phân số chỉ số tuổi của cả ba mẹ con là: 
2 3 17
1
5 10 10
   (tuổi mẹ) 
Tuổi mẹ là: 
17
85 : 50
10
 (tuổi) 
Tuổi con gái là: 
2
50 20
5
  (tuổi) 
Tuổi con trai là: 
3
20 15
4
  (tuổi) 
Đáp số: Mẹ: 50 tuổi 
Con gái: 20 tuổi 
Con trai: 15 tuổi 
Bài toán: Một giá sách có ba ngăn. Số sách ở ngăn thứ ba bằng 
3
2
số sách ở 
ngăn thứ nhất. Số sách ở ngăn thứ hai bằng 
3
4
 số sách ở ngăn thứ nhất. Biết 
ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn. Hỏi số sách ở mỗi ngăn là bao 
nhiêu ? 
Giải 
Theo bài ra ta có: 
Phân số chỉ số sách 45 cuốn là: 
3 3 3
2 4 4
  (ngăn thứ nhất) 
Số sách ở ngăn thứ nhất là: 
3
45 : 60
4
 (cuốn) 
Số sách ở ngăn thứ hai là: 
3
60 45
4
  (cuốn) 
Số sách ở ngăn thứ ba là: 45 45 90  (cuốn) 
 Đáp số: Ngăn I: 60 cuốn 
 Ngăn II: 45 cuốn 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 19 
 Ngăn III: 90 cuốn 
Dạng 4: Tổng - tỉ; hiệu – tỉ 
 VD: Cô Linh bán cam và bưởi được 460 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu 
kg. Biết 2/3 số cam bằng 3/7 số bưởi. 
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau: 
Đề cho : Tổng là 460. 2/3 cam bằng 3/7 bưởi. Tìm số kg mỗi loại. 
Đề cho tổng nhưng thiếu tỉ, cần tìm thêm tỉ số. ( 3/7 : 2/3 = 9/14 ) 
Tóm tắt : 
 Số cam là : ? 
 Số bưởi là : ? 
 Bài giải 
 Tỉ số giữa số cam và bưởi là : 3/7 : 2/3 = 9/14 
 Tổng số phần bằng nhau là: 9 + 14 = 23 (phần) 
 Giá trị một phần : 460 : 23 = 20 (kg) 
 Số cam là : 20 x 9 = 180 (kg) 
 Số bưởi là : 20 x 14 = 280 (kg) 
 Hay : 460 - 180 = 280 
 Đáp số: Cam là : 180 kg. 
 Bưởi là : 280 kg. 
Thử lại : 180 + 280 = 460. 
 180 x 120 
 280 x 120. 
Bài toán : 
 Cho phân số . Khi lấy mẫu số trừ đi một số tự nhiên và lấy tử số của 
phân số đó cộng với chính số tự nhiên đó thì được phân số mới bằng với phân số 
 . Tìm số tự nhiên đó. 
Giáo viên hướng dẫn các em giải bài toán như sau: 
Đề cho : Phân số 75/195. Bớt mẫu thêm tử cùng 1 số ( tổng tử số và mẫu số 
không đổi ). Tỉ số mới là 3/7. Tìm số đã thêm, bớt. 
Đề cho phân số ( tổng ), tỉ, cần tìm tổng mới. 
Tóm tắt : 
 Tử số mới : ? 
 Mẫu số mới : ? 
 Bài giải 
 Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là : 75 + 195 = 270 
 Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 7 = 10 (phần) 
 Giá trị một phần : 270 : 10 = 27 . 
460 
75 + 195 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 20 
 Tử số của phân số mới là : 27 x 3 = 81. 
 Số thêm vào tử số là : 81 – 75 = 6. 
 ( Hoặc ) Mẫu số của phân số mới là : 27 x 7 = 189. 
 Số bớt ở mẫu số là : 195 - 189 = 6. 
 Đáp số: Số thêm, bớt là : 6 
 Thử lại : 195 – 6 = 189 ; 75 + 6 = 81. 
 . 
Dạng 5: Loại khử về phân số 
 Bài toán: Cả đàn trâu và bò có tất cả 50 con. Biết rằng nếu 
2
5
số trâu 
và
3
4
 số bò gộp lại thì được 27 con. Tính số trâu? số bò? 
Giải 
 Theo bài ra ta có: trâu + bò = 50 con (1) 
2
5
 trâu + 
3
4
 bò = 27 con (2) 
 Nhân cả hai vế của (1) với 
3
4
ta có: 
3
4
trâu + 
3
4
bò = 
75
2
 (3) 
 Đem từng vế của (3) trừ đi từng vế của (2). Ta có: 
3
4
trâu - 
2
5
trâu = 
75
27
2
 
7
20
 trâu = 
21
2
 trâu = 
21 20
30
7 2



(con) 
 Số bò là: 50 – 30 = 20 (con) 
 Đáp số: trâu: 30 con 
 bò: 20 con 
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. 
Sau một thời gian nghiên cứu và dạy cho học sinh khá giỏi các dạng toán liên 
quan đến phân số, kết quả cho thấy: 
- Củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức về phân số. Khi các em 
hiểu kiến thức về phân số một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng dạng 
bài tập một cách dễ dàng. Giải được các bài tập khó mà không ngại, không sợ. 
- Kĩ năng giải các bài toán được hình thành qua nhiều bài luyện tập như tìm hiểu 
bài toán, phân tích các dữ kiện đầu bài, lập kế hoạch giải toán và trình bày lời 
giải rất nhanh, rất khoa học. 
- Khả năng lập luận, diễn đạt trong việc giải toán của các em chặt chẽ hơn, lô gíc 
hơn. 
- Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán, nhất là các bài toán về 
phân số, nhiều em có kĩ năng, kĩ xảo giải toán tốt. 
- Kết quả cụ thể như sau (lấy ở kết quả kiểm tra chất lượng học sinh giỏi) 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 21 
Điểm 20 em được bồi dưỡng 20 em khụng được bồi dưỡng 
1 → 4
 0 6em = 30% 
5 → 6
 6 em = 20% 8 em = 40% 
7 → 8
 8 em = 80 % 5 em = 30% 
9 → 10 6 em = 30 % 1 em = 10% 
Với kết quả bài kiểm tra chất lượng học sinh giỏi của trường, lớp 4 do tôi trực 
tiếp bồi dưỡng có 12 em đạt học sinh giỏi cấp trường, trong đó điểm môn toán 
đều đạt khá và giỏi. 
 Qua kết quả trên tôi thấy việc dạy cho học sinh giỏi các bài toán về phân 
số thực sự đã góp phần nâng cao chất lượng học môn toán của các em học sinh 
giỏi. 
 Trong phạm vi kiến thức về phân số ở lớp 4 tôi chỉ đưa ra và dạy một số 
dạng tiêu biểu, phù hợp với nhận thức và trình độ học sinh lớp 4. 
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. 
 Muốn truyền đạt cho học sinh nắm được cách giải các bài toán về phân số, 
người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm ra 
các dạng bài tập theo nội dung kiến thức khác nhau một cách cụ thể. Sau đó sắp 
xếp các bài toán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. 
 Dạy các bài tập về phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều 
nội dung kiến thức khác về môn toán như các dạng toán cơ bản, các tính chất 
của phép tính. Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều 
phương pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ 
động sáng tạo của học sinh. Người giáo viên chỉ là người gợi mở dẫn dắt để học 
sinh tự tìm ra cách giải. Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện 
của đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ giữa các dữ kiện, cách suy luận lô gic để bài 
giải chặt chẽ. 
 Với đặc điểm nhân thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư 
duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài 
cần có hệ thống, bài trước làm cơ sở hướng giải cho bài sau, các bài tập cần 
được nâng khó dần. 
 Trong quá trình dạy cần quan tâm đến chấm và chữa bài làm cho học sinh 
để xem bài làm đã chính xác chưa, chỗ nào cần sửa hoặc bổ sung. 
 Hiện nay việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán đang là một việc khó đối 
với giáo viên, nhất là về mặt phương pháp giảng dạy. Tôi tha thiết mong các cấp 
lãnh đạo thường xuyên tổ chức các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi để tôi 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 22 
được giao lưu học hỏi với những sáng kiến hay, những kinh nghiệm quý báu của 
đồng nghiệp giúp cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi tốt hơn, đáp ứng được sự kì 
vọng của cha mẹ học sinh và nhà trường. 
 Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy bồi dưỡng học sinh 
giỏi toán với nội dung về phân số ở lớp 4. Do còn ít kinh nghiệm giảng dạy nên 
đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý 
kiến của các đồng nghiệp và các lãnh đạo để tôi giảng dạy được tốt hơn. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn ! 
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng 3 năm 2013 
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, 
không sao chép nội dung của người khác. 
Bùi Văn Quyền 
Người Thực hiện: Bùi Văn Quyền 23 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Sách giáo khoa, sách giáo viên Toán lớp 4 
2. 1. Toán và phương pháp dạy học toán ở Tiểu học (dự án phát 
triển GV Tiểu học). 
3. 2. Các phương pháp giải toán ở Tiểu học. 
4. 3. Các bài toán có phương pháp giải điển hình. 
5. 9. Một số tạp chí giáo dục Tiểu học. 
6. 10. Một số tạp chí nghiên cứu giáo dục 
 7. Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học.(Đỗ Trung Hiệu - Đỗ 
Đình Hoan)