Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 4 giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

Lời nói đầu
 Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thực chất là cách giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng. Từ những số liệu, những đại lượng của bài toán học sinh phải biết cách biểu diễn để thấy được một cách trực quan từ đó các em dễ dàng thấy được yêu cầu và hướng giải bài toán.
 Phương pháp giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán khoa học, dễ hiểu và gần gũi với tư duy của học sinh tiểu học. Phương pháp này đã được các nhà khoa học nghiên cứu, nhưng hiện nay ở các trường tiểu học chưa chú trọng khai thác hết hiệu quả của nó, nên hiệu quả của việc dạy học các dạng toán liên quan đến phương pháp này chưa cao. Để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán 4 tôi xin đề cập đến phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 Đề tài này tôi được hoàn thành với sự hướng dẫn của ban giám hiệu nhà trường và sự giúp đỡ các bạn động nghiệp.
 Qua đây tôi xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu nhà trường, các bạn đồng nghiệp và kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến để đề tài của tôi được hoàn hiện hơn. 
I. Lý do chọn đề tài 
 Trong trường tiểu học, mỗi môn học đều có một vị trí quan trọng nhất định. Mỗi môn học cung cấp những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo khác nhau góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách của trẻ. Thông qua môn toán học sinh được làm quen, được trang bị những hiểu biết ban đầu về toán học. Cụ thể là các kiến thức về số học, các phép trên các yếu tố đại lượng, hình học, đại số và giải toán. Các kiến thức ban đầu ấy ứng dụng rất nhiều trong đời sống của trẻ, trong lao động sản xuất và trong học tập. Thực tế cho ta thấy được các bài toán này học sinh cần có phương pháp giải toán. Học sinh tiểu học thường hay bắt chước và làm theo thầy cô giáo là chủ yếu. Do đó giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học. Đặc biệt là đối với học sinh lớp 4,việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những vấn đề cần quan tâm và rất cân thiết đối với người giáo viên và cả với học sinh hiện nay. Nó làm cơ sở cho việc giải nhiều bài toán băng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5.
 Trong thực tế ở các trường tiểu học hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán băng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế bởi vì ở lớp 4 các em tiếp xúc nhiều với các bài toán hợp. Khi phân tích mà học sinh không biết thiết lập các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài đó ,tức là không biết dùng các đoạn thẳng thay thế cho các số (số đã cho và số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các mối quan hệ đó, không biết chọn độ dài cho các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể thấy được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể giúp học sinh tìm tòi cách giải toán. nếu các em không làm được các việc đó thì việc giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đối với các em là tương đối vất vả . Ngược lại nếu các em năm được toàn bộ quy trình và cách làm thì lại rất dễ dàng khi giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Hơn nữa trong chương trình toán có nhiều học sinh không dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mà dùng các phương pháp khác thì khó có thể giải được.
 Do vậy hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là một việc rất cần thiết đối với người giáo viên tiểu học.
 II. Nhiệm vụ: 
 - Nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán có lời văn ở tiểu học. Phân tích những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và học sinh trong khi dạy học.
 - Nghiên cứu thực trạng của việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giảng dạy toán lớp 4. Tìm ra những thuận lợi khó khăn của giáo viên, học sinh và nguyên nhân của thực trạng đó.
 - Đưa ra các giải toán khi dạy học toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy toán có lời văn ở lớp 4.
 - Đưa ra các biện pháp kiểm tra, đánh giá các quá trình dạy học. Trong quá trình kiểm tra cần có nhiều hình thức khác nhau. Đề bài phải đảm bảo sát với đối tượng học sinh. Khi đánh giá lưu ý cách trình bày của học sinh. 
 III. Phương pháp nghiên cứu :
 1. Nghiên cứu lý luận :
 - Đọc sách, đọc tài liệu để tìm hiểu sâu hơn về cơ sở khoa học có liên quan trực tiếp vấn đề hướng dẫn học sinh giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. 
 2. Nghiên cứu thực tiễn:
 - Tìm hiểu thực trạng học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Dự giờ để thấy thực tế của giáo viên về hướng dẫn học sinh giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Kiểm tra thăm dò chất lượng học tập của học sinh về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 3. Thực hành :
 - Tổ chức dạy thực hành để so sánh dạy đại trà .
 IV. Nội dung nghiên cứu :
 1. Phân tích thực trạng của việc dạy học “ Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” ở trường tiểu học: 
 Trường tiểu học nơi tôi công tác là một trường tiểu học có chất lượng giáo dục trung bình của huyện, công tác xã hội hoá giáo dục bước đầu có những tiến bộ nhất định. Đại đa số học sinh là con em nông thôn. Qua tìm hiểu thực trạng nổi bật có mấy vấn đề sau:
 *.Ưu điểm : 
 - Giáo viên ở đây đã quán triệt được tinh thần đổi mới phương pháp dạy học “ Hướng trọng tâm vào học sinh” Giáo viên biết sắp xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập.
 - Trong khi truyền đạt nội dung mới của bài giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học như phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp... Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt .
 - Giáo viên rèn cho học sinh kiểm tra kết quả học tập lẫn nhau.
 * Tồn tại:
 - Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn là sách giáo khoa còn nhiều. Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng đều tất cả các học sinh làm cho những học sinh khá giỏi không có hứng thú trong giờ học vì các bài tập các em giải quyết một cách dễ dàng. Còn đối với học sinh yếu thì lượng bài tập đó lại quá nhiều, các em không thể làm hết các bài tập đó trên lớp.
 - Khi giải bài toán còn thụ động, giải bài toán còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. phần lớn học sinh chỉ hoạt động giải các bài toán cụ thể chứ không biết so sánh, liên hệ với các bài toán khác.
 ở các trường tiểu học hiện nay việc đảm bảo đúng nội dung chương trình giảng dạy của môn toán còn đặc biệt chú ý đến các kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh. Các bài toán có lời văn được bắt đầu bằng nội dung thực tế. có thể nói đại đa số học sinh không thích giải bài toán có lời văn, đặc biệt là các dạng toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng. Nếu có thì cách biểu diện cũng chưa chính xác, kĩ năng biểu diễn chưa cao. ngay từ các lớp 1,2,3 các em đã gặp các bài toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng nhưng giáo viên thường vẽ tóm tắt trên bảng để hướng dẫn mà chưa yêu cầu nhiều đến kĩ năng vẽ sơ đồ, đây là thực tế một số mặt hạn chế của giáo viên. Lên lớp 4 thì đại lượng toán học cần biểu thị bằng đoạn thẳng đa dạng, phức tạp hơn nên học sinh càng lúng túng trong việc tóm tắt bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để tìm ra cách giải. mặt khác một số học sinh học lực trung bình và yếu còn hạn chế về tư duy, ít có khả năng phân tích để thiết lập các mối quan hệ phụ thuộc của bài toán nên không thể dùng đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng, hoặc chưa biết sắp xếp các đoạn thẳng ấy một cách thích hợp để làm nổi rõ mỗi quan hệ phụ thuộc của các đại lượng ấy.
 Thực trạng này cho ta thấy việc giảng dạy các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế.Tuy nhiên việc mô tả tóm tắt bài toán bằng sơ dồ đoạn thẳng cũng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu và kĩ đồng thời phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó giúp các em có kinh nghiệm và biết cách trình bày của mình, như vậy hiệu quả từng bước mới tăng dần lên được
 2. Các dạng toán lớp ở lớp 4 có thể giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng :
- Dạng hơn kém và chia tỷ lệ.
 - Tìm số trung bình cộng .
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó.
- So sánh hai phân số ...
 Nhưng trong đề tài này tôi chỉ trình bày phương pháp giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó” 
 3. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:
 Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt trong giải toán tiểu học. Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn. Sơ đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta “Trực quan hoá” các suy luận. Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học. 
 Để dễ hình dung phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng được trình bày trong đề tài này tôi xin đi vào những vấn đề chung về các phép tính được biểu thị theo sơ đồ đoạn thẳng. 
ở tiểu học thường dùng sơ đồ đoạn thẳng đối với bốn phép tính như sau:
 + . Các bài toán về ý nghĩa của phép cộng số tự nhiên:
 Trong ngôn ngữ thông thường ở trường tiểu học thường có thể phát biểu như sau:
 Nếu m là số phần tử (người , vật, đồ vật) của nhóm A, n là phần tử của nhóm B, hai nhóm a và B rời nhau, thì số phần tử của hai nhóm a và B bằng m+ n .
n
m+n 
1.
m
 ở tiểu học thường dùng một trong hai sơ đồ đoạn thẳng sau để biểu thị tổng. 
 m 
m+n
n
2.
 Như vậy, phép cộng hai số tự nhiên gắn liền với thao tác gộp hai nhóm (hợp hai tập hợp rời nhau). Trong thực tế thao tác gộp biểu hiện khá phong phú, vì thế mà nội dung các bài toán về ý nghĩa phép cộng rất phong phú.
 +. Các bài toán về ý nghĩa của phép trừ.
 Trong toán học, hiệu m- n của hai số tự nhiên m và n có thể định nghĩa bằng nhiều cách . Cách định nghĩa gắn liền với thao tác “bớt” như sau:
 Giả sử tập hợp A có m phần tử, bộ phận B của A có n phần tử ( m lớn hơn hoặc bằng n). Khi đó m- n là số phần tử của phần bù của B trong A.
 Trong ngôn ngữ thông thường, hiệu m- n có thể biểu hiện như sau:
 Nếu một nhóm có m phần tử ( người, vật, đồ vật) và ta lấy bới đi n phần tử thì còn m- n phần tử.
 ở tiểu học phép trừ thường được biểu thị bằng một trong hai sơ đồ đoạn thẳng:
m
m
m-n
1.
m-n
m 
n
2.
 +. Các bài toán đơn về ý nghĩa của phép nhân số tự nhiên.
 ở tiểu học cách mà sách giáo khoa chọn hiện nay hiểu tích m n là số m lấy n lần. Cụ thể phép nhân số tự nhiên được hình thành dần qua 3 bước:
 Bước 1 (n > 1): m n = m +.+ m (m lấy n ... kho thứ nhất thì đúng bằng số tấn gạo đã được nhập thêm của kho thứ hai.
18 tấn
 ?
?
?
Một lần kho 2 đã thêm:
Hai lần kho 1 đã thêm:
18 tấn
45 tấn
Số tấn gạo được nhập thêm là:
45 – 18 ì 2 = 9 (tấn)
Đáp số: 9 tấn
 Nhận xét: Cách 1 chúng ta phân tích bài toán theo hướng dựa vào các đại lượng có liên quan để tìm ra được hiệu và tỉ của số tấn gạo sau khi đã thêm mỗi kho cùng một số gạo (phương pháp đưa bài toán về bài toán cơ bản) Nhưng ở cách 2 sau khi phân tích đưa được bài toán thành tóm tắt theo sơ đồ thì nhìn vào sơ đồ bài toán trở thành khá đơn giản, chỉ cần một lời giải và một phép tính là tìm ra được đáp số ngay.
Kết luận: Trong phương pháp giải toán theo sơ đồ đoạn thẳng, thường được tuân thủ theo 5 bước :
Bước1: Đọc đề , tìm hiểu đề và phân tích đề.
Bước2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bước3: Lập kế hoạch giải toán (trình tự các phép tính).
Bước4: Giải bài toán theo trình tự vừa lập.
Bước5: Kiểm tra lại kết quả.
 Qua các bước toán được trình bày ở trên thì bước vẽ sơ đồ đoạn thẳng là bước khá quan trọng.ở các dạng toán được trình bày ở trên khi dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị thì đại đa số học sinh lớp 4 chưa có kĩ năng vẽ sơ đồ. Mặt khác khi giải học sinh hầu như chưa biết vận dụng nhìn vào sơ đồ để giải. Do kĩ năng phân tích bài toán còn lúng túng, đặc biệt là khi giải bài toán có dự liệu ở dạng gián tiếp. Khi giải học sinh chưa có ý thức tự tìm hiểu sự khác nhau trong cách vận dụng sơ đồ đoạn thẳng trong mỗi dạng toán.
 Qua thực tế số học sinh biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn ít do một số nguyên nhân sau:
ở lớp dưới, giáo viên ít chú trọng đến việc tập cho học sinh vẽ sơ đồ nên các em chưa có kỹ năng vẽ.
Kiến thức ở lớp dưới còn bị hổng nhiều, các em không biết thiết lập các mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng trong bài toán nên việc sắp xếp các đoạn thẳng chưa hợp lý.
Giáo viên chưa chú trọng khâu rèn luyện cho HS tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. các thầy cô giáo thường làm thay cho các em việc vẽ sơ đồ.
 4. Các giải pháp để nâng cao chất lượng dạy học:
Để nâng cao hiệu quả giảng dạy toán 4 nói chung và hiệu quả của việc nâng cao kĩ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của học sinh lớp 4 giáo viên cần làm tốt các việc sau:
Đối với bài toán có lời văn, các dạng toán điển hình như đã nêu ở trên cần thiết phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải, giáo viên cần chú trọng khâu hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng để giải. Muốn vẽ được sơ đồ chính xác trước tiên phải đọc kĩ đề, phân tích đề, tìm ra mối liên hệ phụ thuộc của các đại lượng, hiểu được đề toán, Học sinh biết được bài toán đã cho biết những gì ? Yêu cầu phải tìm gì ? Muốn làm được như vậy thì cần những điều kiện gì ? Học sinh hiểu đề như vậy thì mới có thể xác định được hướng giải quyết vấn đề động được nêu.
Khi vẽ sơ đồ biểu thị bài toán giáo viên phải hướng dẫn học sinh sắp xếp các đoạn thẳng sao cho phù hợp để khi nhìn vào sơ đồ ta thấy ngay được mối tương quan giữa các đại lượng, hạn chế việc vẽ mẫu lên bảng cho học sinh sao chép lại.
 Để đạt được mục tiêu hướng trọng tâm vào học sinh, giáo viên cần biết kết hợp một cách hợp lí giữa phương pháp dạy học cổ truyền với phương pháp dạy học hiện đại, cụ thể là:
Khi dạy nội dung khiến thức giáo viên cần đặt ra các tình huống có vấn đề để học sinh phát hiện ra kiến thức, mới phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh . Khi đó giờ học sẽ sôi nổi hơn học sinh thực sự có hứng thú học bài.
Trong khi dạy giải toán: Sau khi học sinh giải toán trong vở bài tập, giáo viên có thể phát triển đề toán bằng cách: Đối với học sinh đại trà GV phải thay đổi số liệu, đối tượng của bài để yêu cầu học sinh giải, đối với học sinh khá giỏi GV yêu cầu HS nhìn vào tóm tắt tự đặt đề toán rồi giải.
Giáo viên cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề từ những bài toán cơ bản cho HS làm cơ sở để cho HS giải các bài toán nâng cao.
5. Thực nghiệm - Kiểm tra kết quả.
 Trong quá trình nghiên cứu đề tài cùng với kinh nghiệm hàng năm trực tiếp giảng dạy. Tôi đã chọn khảo sát lớp 4B để so sánh đối chiếu kết quả với lớp 4C của trường nơi tôi đang giảng dạy. 
 Lớp 4B và 4C ở trường tôi giảng dạy là 2 lớp không có HS chọn nên đối tượng HS tương đối đồng đều giống nhau. Tôi chọn dạy thực nghiệm lớp 4B, theo phương pháp đề xuất trên và thấy rằng đa số HS lớp tôi chọn dạy thực nghiêm đều tiếp thu tốt cách giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, chỉ còn một số ít HS còn lúng túng chưa giải quyết hết các bài tập trong vở bài tập.
 Bài dạy: Tiết 38
Luyện tập
Giáo án lên lớp
 I. Mục tiêu:
 Giúp học sinh: 
 - Rèn kĩ năng giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
 - Củng cố kĩ năng đổi đơn vị đo khối lượng, đơn vị đo thời gian 
 II. Hoạt động dạy học chủ yếu:
Hoạt động dạy
Hoạt động học
 1 . Kiểm tra bài cũ:
- Kiểm tra bài về nhà của bài hôm trước ( Bài tập trang 47 SGK )
- Giáo viên nhận xét và cho điểm.
2. dạy- học bài mới:
2.1 Giới thiệu bài: 
2.2 hướng dẫn HS đọc đề bài, sau đó tự làm Bài1:
- Cho 3 học sinh lên bảng làm, học sinh dưới lớp theo dõi để nhận xét bài làm của bạn.
 HS nghe GV giới thiệu bài
a) Số lớn là:
( 24+6):2=15
 Số bé là:
 15-6 =9
b) Số lớn là:
 (60+12):2 =36
 Số bé là:
 36-12 =24 
c) Số bé là:
 (325 -99):2 =113
 Số lớn là:
 163+99 =212
- GV nhận xét và cho điểm HS.
- GV yêu cầu HS nêu lại cách tìm số lớn, cách tìm số bé trong bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Bài 2.
- Giáo viên yêu cầu đọc đề bài toán, sau đó yêu cầu HS nêu dạng toán và tự làm bài.
- HS nhận xét bài làm trên bảng của bạn và đổi chéo vở để kiểm tra bài nhau.
- Hai HS nêu trước lớp.
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm một cách, học sinh cả lớp làm bài vào VBT.
36 tuổi
 Chị
? tuổi
 ? tuổi
 Em
8 tuổi
 Tóm tắt :
 Giáo viên hướng dẫn HS tự giải bài toán:
 Bài giải
 Tuổi của chị là:
 (36+8):2 =22(tuổi)
 Tuổi của em là:
 22 - 8 =14(tuổi)
 Đáp số: chị 22 tuổi
 Em 14 tuổi
 Bài giải
 Tuổi của em là:
 (36-8):2 =14(tuổi)
 Tuổi của chị là:
 14+8 =22(tuổi)
 Đáp số:chị 22 tuổi
 Em 14 tuổi 
Giáo viên nhận xét và cho điểm HS.
Giáo viên cho học sinh nhận xét bài giải của bạn 
Bài 3:
- Giáo viên tiến hành tương tự như bài tập 2
HS lên bảng làm bài, HS cả lớp làm bài tập vào VBT.
 Học sinh nhận xét:(kết quả giống nhau, cách giải như nhau)
 ? quyển
 65 quyển
GVS 
? quyển
Sđọc thêm
Số ban gái: 
17q
Hướng dẫn HS tóm tắt:
 Bài giải
 Số sách giáo khoa có là:
 (65+17):2 =41(quyển)
 Số sách đọc thêm có là:
 41-17 =24(quyển)
 Đáp số: 41 quyển 
 24 quyển
 Bài giải
 Số sách đọc thêm có là:
 (65-17):2 =24(quyển)
 Số sách giáo khoa có là:
 24+17 =41(quyển)
 Đáp số:41 quyển
 24 quyển
Bài 4, bài 5:
- Giáo viên yêu cầu HS tự làm bài sau đó đổi chéo vở để kiểm tra bài nhau.GV đi kiểm tra vở của một số học sinh.
- Học sinh làm bài và kiểm tra bài của bạn bên cạnh.
 3. Củng cố, dặn dò:
Giáo viên tổng kết giờ học, dặn dò học sinh về nhà làm bài tập hướng dẫn luyện tập thêm và chuẩn bị bài sau.
 ---------------------------------------------------

 Đề bài kiểm tra chất lượng giờ dạy: (thời gian 15 phút)
 Tổng số học sinh của hai lớp 4A và lớp 4B Trường Hoà Bình là 63 em. Lớp 4A ít hơn lớp 4B là 3em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?( khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác nhau)
 ? em
 63 em
4B
? em
4A
Số ban gái: 
3 em
Tóm tắt bài toán:
Bài giải
Số học sinh lớp 4A là:
(63 - 3) : 2 = 30 (em)
Số học sinh lớp 4B là:
63 - 30 = 33 (em)
Đáp số: 4A: 30 em
 4B: 33 em
 (Học sinh có thể giải theo các cách khác, giáo viên lưu ý nhận xét, chấm, chữa bài chính xác và khách quan)
Với đề bài trên tôi cho 2 lớp ( 4b , 4c ) cùng làm để so sánh đối chiếu kết quả thực nghiệm. Với đề kiểm tra này tôi đã thu được kết quả sau:
 Lớp
 Giỏi
 Khá
Trung bình
Yếu
Lớp thực nghiệm (4B)
Tổng số: 26 học sinh
 SL
TL%
 SL
TL%
 SL
TL%
SL
TL%
9 
34,6
10
38,4
7 
27
0 
0
Lớp đối chứng (4C)
Tổng số: 24 học sinh
 4 
16,6
 8
32,3
 12
50
 0
0
 So sánh kết quả điều tra thực nghiệm của 2 lớp,Tôi thấy lớp dạy thực nghiệm theo phương pháp đã đề xuất thì hầu hết các em đều vẽ được tương đối chính xác sơ đồ đoạn thẳng và biết liên hệ sơ đồ vào các đề bài toán có lời văn, biết cách tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, còn 1 số biểu diễn các đoạn thẳng chưa chính xác nhưng các em đều làm được bài tập. Do đó kết quả ở lớp này có nhiều bài khá, giỏi.
 Với bài làm của các em lớp 4C (dạy bình thường) thì hầu hết các em đều làm bài theo qui tắc,có ít rất em biết tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến số lượng bài khá giỏi của lớp này còn rất thấp hơn so với lớp 4B.
 V. Kết luận:
 Qua thực tế giảng dạy, qua các bài tập thực nghiệm cho thấy: Đối với HS Tiểu học trình độ tư duy của các em còn non nớt, khả năng phân tích và khái quát còn chưa cao, khi đọc các bài toán có lời văn các em hiểu yêu câu của bài toán rất chậm. Vì vậy việc giải toán có lời văn với những dạng bài trên thì dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải thì rất có hiệu quả.Thông qua sơ đồ các em sẽ hiểu được các yếu tố đã cho, các yếu tố cần tìm, mối liên hệ giữa các yếu tố đó. Từ đó các em đi đến lời giải bài toán rất đơn giản.
 Phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nó còn rất phù hợp với đặc điểm tư duy của HS Tiểu học, các em tư duy trên trực quan hình ảnh giúp các em dễ hiểu và dễ nhớ.
 Thông qua việc nghiên cứu đề tài đã giúp tôi có thêm lý luận và phương pháp để giảng dạy toán có liên quan đến vẽ sơ đồ đoạn thẳng, cụ thể là:
 - Có được phương pháp, qui trình khoa học để dạy dạng bài này cho HS, vừa kết hợp được phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học đổi mới hiện nay của Tiểu học.
 - Nắm được những dạng bài toán có thể giải bằng phương pháp này đưa đến hiệu quả cao.
 - Nhìn thấy được những thuận lợi, khó khăn của giáo viên và HS khi dạy và học dạng bài toán này từ đó để có biện pháp khắc phục.
	Do điều kiện và khả năng còn hạn chế nên đề tài của tôi còn nhiều chỗ thiếu sót. Song qua quá trình thực hiện đề tài đã giúp tôi và đồng nghiệp nhiều bổ ích. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp các bạn đồng nghiệp.
 Xin trân trọng cám ơn !
 Tân Dân , ngày 20 tháng 11 năm 2008
 Người viết
 	 Hoa Thị Quyên
Mục lục
 Lời nói đầu 1 
I. Lý do chọn đề tài. 1 
II. Nhiệm vụ. 2 
Phương pháp nghiên cứu. 3 
Nội dung nghiên cứu. 3 
Kết luận. 28