Sáng kiến kinh nghiệm Một số kĩ năng giúp học sinh lớp 4 làm nhanh môn Toán về “Phép chia hết và phép chia có dư”

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Tên đề tài:
MỘT SỐ KĨ NĂNG GIÚP HỌC SINH LỚP 4 LÀM NHANH MÔN TOÁN VỀ “PHÉP CHIA HẾT VÀ PHÉP CHIA CÓ DƯ”
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Yêu cầu của việc rèn luyện kỹ năng “làm nhanh phép chia hết và phép chia có dư” ở lớp 4
Trong các môn học ở bậc tiểu học, môn nào cũng quan trọng . Riêng môn Toán giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn kĩ năng suy nghĩ, phát triển trí thông minh và tư duy logic. Đặc biệt là mach kiến thức về số học ở lớp 4.
Số học ( gồm số và phép tính”) là một trong 4 mạch kiến thức cơ bản của toán học lớp 4 ở chương trình tiểu học ở nước ta. Nội dung cơ bản của mạch kiến thức này chiếm khoảng 70 % tổng thời lượng chương trình Toán 4 . Trong đó “Đọc số viết số tự nhiên có nhiều chữ số” là một trong những nội dung cơ bản của mạch kiến thức này bao gồm :
a/-Lớp triệu ; đọc , viết , so sánh các số đến lớp triệu ;giới thiệu lớp tỉ ; giới thiệu tỉ số; hệ thống hoá về số tự nhiên và hệ thập phân .
b/-Các phép tính :
+ Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số , có nhớ không quá 3 lượt; tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
+Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số ; tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân các số tự nhiên; nhân một tổng với môt số.
+Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số ( chia hết hoặc chia có dư).
+Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 .
-Tính giá trị của các biểu thức số có đến 3 dấu phép tính; Tính giá trị của các biểu thức dạng a + b ; a- b ; a x b ; a : b; a + b + c; a x b x c ; ( a + b) x c; giải các bài tập dạng : “ Tìm x, biết : x< a ; a < x < b” với a, b là các số bé.
 (theo mục tiêu và nội dung chương trình toán lớp 4 hiện hành).
Tóm lại, ta thấy “mach kiến thức về số học ” là một trong những nội dung cơ bản cần thiết của chương trình Toán 4. Đặc biệt là phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số ( chia hết hoặc chia có dư).rất là quan trọng.
2. Lý do chọn đề tài:
	- Trong môn toán 4, đặc biệt là học tập về cách “chia hết hoặc chia có dư” theo hướng phát huy tính tích cực học tập của học sinh là hết sức cần thiết để nâng cao chất lượng học sinh yếu cũng như chất lượng học sinh đại trà.
	 -Việc rèn kĩ năng “chia hết hoặc chia có dư” ” nhằm nâng cao kĩ năng đọc viết số ở các lớp dưới và là tiền đề cho việc chia phân số ở chương trình học kì 2 của lớp 4 hoặc số thập phân ở lớp 5 và các lớp trên nữa cũng như ứng dụng vào thưc tế cuộc sống sau này của các em.
3. Thực trạng:
a) Về phía học sinh:
-Ngay từ khi mới bước chân vào lớp Hai học sinh đã bắt đầu học học chia trong bảng từ bảng chia 2 đến bảng chia 5 và được học nâng cao dần lên các lớp trên theo cấu trúc đồng tâm của chương trình Sách giáo khoa bậc Tiểu học hiện hành . Cụ thể như sau:
NỘI DUNG PHÉP CHIA BẬC TIỂU HỌC HIỆN HÀNH
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 4
Lớp 5
phép chia các số thập phân
Chưa học
Bảng chia 2 đến 5
Bảng chia 6 đến 10
phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số 
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy hết lớp 3 các em mới học nhân chia trong bảng nhưng đến lớp 4 các em lại học phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số và các dấu hiệu chia hết cho 2,3 ,5 ,9 nên dẫn đến khi học sinh làm phép chia rất chậm , nhiều học sinh không chia được khi phép chia nằm ngoài bảng.
Để chắc chắn hơn về việc nắm kĩ năng “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư ” của học sinh lớp 4 đầu năm học 2010- 2011 tôi đã cho khảo sát lớp 4/2 (là lớp chủ nhiệm của tôi trong năm học này ) trường TH số 1 Hòa Nhơn - huyện Hòa Vang - TP Đà Nẵng được thống kê như sau:
Tổng số học sinh KS
Đề bài KS
Điểm KS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
24
Bài 1:
Đặt tính rồi tính:
a) 128472 : 6
b) 230859 : 5
 c) 45872 : 8
d) 457969 : 9
Bài 2:
Một cửa hàng có 1248 kg gạo, cửa hàng đã bán ⅛ số gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo ?
Qua khảo sát tìm hiểu đầu năm tôi thấy thực trạng HS lớp 4 hầu hết chưa nắm được rèn kĩ năng “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” và việc học sinh độc lập suy nghĩ "để tự mình tìm đường đi đến chân lý khoa học để kiến thức thật sự là của mình" thì trên 30% HS trong lớp chủ nhiệm chưa thực hiện được.
 Việc rèn kĩ năng “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” là kiến thức cơ bản nhưng lại có nhiều học sinh (trung bình và yếu) không làm toán chia được vì không nắm được kĩ năng mới cũng như cách “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” ở những bài có liên quan đến kiến thức cũ. Hơn nữa, xã Hòa Nhơn là địa bàn trung du, đa số phụ huynh làm nông nghiệp là chủ yếu nên ít quan tâm đến con em dẫn đến các em không có thói quen tự học ở lớp cũng như ở nhà - các em không biết hướng đến 1 cách khoa học và hợp lý để tự chiếm lĩnh kiến thức.
b) Về phía giáo viên:
- Theo phân phối chương trình, thời gian dạy học toán hiện nay qui định 1 tiết học chỉ từ 35 - 40 phút, trong đó vừa cung cấp kiến thức mới, vừa tái hiện kiến thức cũ, vừa thực hành “ toán chia ” có liên quan đến kiến thức vừa học là việc rất khó khăn cho GV.
- Hoạt động dạy học toán hiện nay tuy có dạy lấy học sinh làm trung tâm nhưng vì thời gian dành cho tất cả các đối tượng là rất khó nên GV vẫn chỉ mới tập trung chủ yếu vào học sinh khá, giỏi. Học sinh trung bình và yếu chạy theo để giải quyết hết lượng kiến thức do chương trình qui định.
Nhìn chung, việc "dạy “ toán chia ” cho học sinh theo hướng tích cực" như hiện nay là chưa phù hợp, cản trở việc đào tạo những người lao động năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo như mục tiêu mà ngành giáo dục đề ra.
Vậy GV cần làm gì để phát huy kỹ năng rèn luyện kĩ năng “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” cho học sinh lớp 4 theo hướng tích cực?
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Giả thuyết:
Phép chia cho số có nhiều chữ số là một trong những phép tính khó nhất ở Tiểu học. Điểm mấu chốt trong biện pháp tính này là vấn đề “ước lượng các chữ số của thương”. Việc rèn luyện kĩ năng ước lượng các chữ số của thương là cả một quá trình , bắt đầu từ lớp 3, lên lớp 4 và lớp 5. Thực chất của vấn đề là tìm cách để giúp học sinh có kĩ năng làm nhanh toán chia. Dạy rèn luyện kĩ năng “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” cho học sinh lớp 4 là một hoạt động trí tuệ, khó khăn, phức tạp, để làm được điều này giáo viên thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy, sau đó nhân lại để thử.
Vậy phải chăng nếu giáo viên thực hiện tốt các vấn đề trên thì học sinh sẽ rèn luyện và phát triển kỹ năng “ làm nhanh toán chia ” theo hướng phát huy tính tích cực học tập của học sinh?
II. Quá trình cải tiến:
Qua dạy học “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” hiện nay bản thân tôi đã rút ra các kĩ năng để hướng dẫn học sinh “làm nhanh toán chia hết hoặc chia có dư” gồm thứ tự các bước như sau :
Học sinh nắm dược lí thuyết về phép chia hết và phép chia có dư:
 a) Phép chia hết : Nếu thương của phép chia hết là một số tự nhiên và số dư là 0 thì ta gọi đó là phép chia hết.
 Ví dụ: 18 chia hết cho 3 15 chia hết cho 5 
Trong phép chia hết thì thương là thương đúng.
 b) Phép chia có dư : Nếu thương của phép chia hết là một số tự nhiên và số dư khác 0 thì ta gọi đó là phép chia có dư. 
Ví dụ: 17 : 3 =5 dư 2 
Ta nói 17 không chia hết cho 5
Trong trường hợp phép chia có dư cần lưu ý:
- Thương trong phép chia có dư gọi là thương gần đúng.
-Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. Vì vậy : nếu số chia là b thì số dư có thể có là(b – 1), trong đó ( b - 1 ) là số dư lớn nhất.
2-Học sinh nắm dược các dấu hiệu chia hết:
a) Dấu hiệu chia hết trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 4 như:
-Dấu hiệu chia hết cho 2: 
 +Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 2( hay số đó có tận cùng là 0, 2, 4, 6 ,8 ).
 Ví dụ: 214 ; 3156 ; 2348; 70192 ; 1618; là các số chia hết cho 2
 +Các số chia hết cho 2 gọi là số chẵn.
 +Các số không chia hết cho 2 gọi là số lẻ.
-Dấu hiệu chia hết cho 3:
 +Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3
Ví dụ: 315 ; 3150 ; 2343; 70191 ; 2406 ;.là các số chia hết cho 3
-Dấu hiệu chia hết cho 5: 
 +Một số chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 5( hay số đó có tận cùng là 0, 5 ).
 Ví dụ: 215 ; 3150 ; 2340; 70195 ; 2405 ;.là các số chia hết cho 5
-Dấu hiệu chia hết cho 9: 
+Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Ví dụ: 9 315 ; 12 150 ; 8 343; 70 191 ; 21 006 ;.là các số chia hết cho 9
b) Dấu hiệu chia hết không nằm trong chương trình sách giáo khoa Toán lớp 4 như:
-Dấu hiệu chia hết cho 4:
+Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số tận cùng của số đó tạo thành một số chia hết cho 4 ( hay số đó có tận cùng là 00 ; 04 ;08 ;12 ; 16; . ).
Ví dụ: 2 112 ; 31 508 ; 23 440; 701 952 ; 24 016 ;.là các số chia hết cho 4 
-Dấu hiệu chia hết cho 6:
+Một số chia hết cho 6 khi số đó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Ví dụ: 18 là số chia hết cho 6 vì 18 vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
* Lưu ý: 
Với a và b là 2 số không cùng chia hết cho bất kì số tự nhiên nào khác 1.
 Ta có :
36 chia hết cho 9
36 chia hết cho 2
Nên 36 chia hết cho (9 X 2 ) hay 36 chia hết cho 18
-Dấu hiệu chia hết cho 8:
+Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số tận cùng của số đó tạo thành một số có ba chữ số chia hết cho 8 
Ví dụ: 120 ; 31 080 ; 23 568; 701 072 ; 24 168 ;.là các số chia hết cho 8
-Dấu hiệu chia hết cho 25:
5+Một số chia hết cho 25 khi 2 chữ số tận cùng của số đó tạo thành một số chia hết cho 25 ( hay số đó có tận cùng là 00 ; 25 ;50 ;75 ; . ).
Ví dụ: 2 112 ; 31 508 ; 23 440; 701 952 ; 24 016 ;.là các số chia hết cho 4
Các dấu hiệu chia hết không nằm trong chương trình học ở lớp 4 thì giáo viên có thể dạy cho học sinh vào các tiết tăng cường hoặc tự học để học sinh thông thạo hơn về các dấu hiệu chia hết.
3-Học sinh nắm dược các tính chất của phép chia:
3.1 - a) Nếu mỗi số hạng của một tổng đều chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó.
 b) Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho một số thì hiệu chia hết cho số đó.
 Ví dụ: A> B > C
Nếu: A chia hết cho m ;
 B chia hết cho m ;
 C chia hết cho m ;
 Thì: 
 ( A – B ) chia hết cho m ;
 ( B – C ) chia hết cho m ;
 (A - C ) chia hết cho m ;
 (A + B + C ) chia hết cho m ;
 3.2- Nếu một số hạng của một tổng không chia hết cho số m , còn tất cả số hạng còn lại đều chia hết cho m thì tổng của chúng không chia hết cho số m.
 Ví dụ: 
Nếu: A không chia hết cho số m ;
 B chia hết cho m ;
 C chia hết cho m ; 
Thì (A + B + C ) không chia hết cho m ;
Đặc biệt nếu A chia hết cho m dư bao nhiêu thì (A + B + C ) chia cho m cũng dư bấy nhiêu.
3.3- Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa số chia hết cho số đó. 
 Ví dụ: 
Nếu: A = B X C X D 
 Thì: A chia hết cho B ;
 A chia hết cho C ;
 A chia hết cho D ;
 Thì: 
 A chia hết cho ( B X C ) ;
 A chia hết cho ( C X D) ;
 A chia hết cho ( B X D ) ;
 A chia hết cho( B X C X D ) ;
Chú ý :
-Số lẻ không chia hết cho số chẵn.
-Trong phép chia hết thương của hai số lẻ là số lẻ.
-Trong phép chia hết thương của một số chẵn với mộ số lẻ là số chẵn.
C. HIỆU QUẢ MỚI
1. Kinh nghiệm chung:
- Để HS phát triển tốt kỹ năng “Đọc số -viết số tự nhiên có nhiều chữ số” yêu cầu phải dạy cách học cho HS. GV căn cứ vào chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình được trình bày trong SGK để thiết kế các hoạt động và tổ chức HS tham gia thực hiện nhiệm vụ học tập, giúp các em hình thành kiến thức mới qua chính các hoạt động đó. GV không áp đặt, thông báo kiến thức sẵn có mà cái chính là hướng dẫn HS tìm tòi, phát hiện, tự chiếm lĩnh kiến thức.
- GV tổ chức sao cho mọi hoạt động HS đều tham gia hoạt động học tập, sao cho HS thấy tự mình phát hiện, tìm ra kiến thức chứ không phải nhìn vào SGK hay nghe GV thông báo kết quả có sẵn trong SGK.
- GV hướng dẫn để HS sử dụng vốn hiểu biết của mình để hình thành kiến thức một cách nhẹ nhàng, động viên HS tập suy nghĩ, quan sát, diễn đạt thực hiện hoạt động học tập theo cách riêng của mình.
- GV cả tổ phải nghiêm túc thực hiện nghiên cứu kỹ SGK và chương trình.
2. Kinh nghiệm cụ thể:
- Khi dạy cá nhân: Trong giờ học toán, GV nên tạo không khí thoải mái, xây dựng môi trường toán học tự nhiên, gắn liền với thực tế cuộc sống của HS.
- Khuyến khích HS tìm tòi, sáng tạo, phê phán, đánh giá,.. để phát triển khả năng cá nhân. GV chuẩn bị sẵn các phiếu giao việc và thường xuyên liên kết với các nhóm trưởng để giúp các nhóm hoạt động học tập có kết quả.
- Hoạt động học tập chung cho cả lớp nên lựa chọn nội dung, hình thức hoạt động phù hợp cho cả lớp.
- Tùy theo yêu cầu, nội dung của tiết học mà chọn thời điểm tổ chức trò chơi học tập để HS suy nghĩ nhiều nhưng vẫn mang lại cho các em niềm vui trong hoạt động trí óc.
- Nên phối hợp hoạt động các nhân của nhóm và của cả lớp khi tổ chức trò chơi độc lập.
- GV chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ trước khi cho HS thực hành ngoài lớp học.
- Khi hoạt động ngoại khóa, GV cần kết hợp với các sinh hoạt chung của lớp, trường để tổ chức các cuộc thi vê Toán.
- Các nhóm HS ham thích học Toán cần có GV hướng dẫn thực tiễn hoặc cha mẹ HS có điều kiện và khả năng hướng dẫn mỗi tuần từ 1 đến 3 giờ (thứ bảy hoạc chủ nhật).
- GV phải phân loại được đối tượng HS của lớp, đặc biệt quan tâm đến HS yếu kém. Phải làm cho mọi HS trong lớp đạt chuẩn về kiến thức, kỹ năng cơ bản, đồng thời chú ý đến đối tượng HS khá giỏi để các em không thấy nhàm chán vì bài học quá dễ.
- Cần rèn kỹ năng diễn đạt bằng lời nói và chữ viết khi HS giải toán.
- Kết quả kiểm tra đạt được đến cuối kỳ I năm học 2010– 2011 như sau:
Bảng thống kê
Tổng số học sinh 
Điểm 
Giỏi
Khá
TB
Yếu
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
24
D.KIẾN NGHỊ:
Hòa Nhơn, ngày tháng năm 2011
 Xác nhận của đơn vị Người thực hiện
 Đặng Hương Thư
MỤC LỤC