Áp dụng phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải Toán có lời văn về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lướp 5

Lời cám ơn
Khoá luận tốt nghiệp này được sự giúp đỡ của Thầy – Cô giáo khoa Tiểu học Trường Đại Học Sư phạm Hà Nội. Nhất là Thầy PGS.TS Trần Diên Hiển đã hướng dẫn tận tình, chỉ dẫn, để khoá luận này được hoàn thành.
Cho em gởi lời cảm ơn đến toàn bộ thầy giáo , cô giáo đã trực tiếp giảng dạy .Những người đã trang bị cho tôi những kiến thức vô cùng quý báo .Đến lúc này tiểu luận tốt nghiệp được hoàn thành xin chân thành cảm ơn tập thể giáo viên và Ban Giám Hiệu Trường tiểu học Cây Dương 2, thị trấn Cây Dương, huyện Phụng Hiệp, tỉnh Hậu Giang, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi hoà thành khoá luận này. .
Vì trình độ có hạn, điều kiện về thời gian, lại là lần đầu tiên được nghiên cứu khoa học nên khoá luận này sẽ có nhiều thiếu sót và chưa hợp lý. Em rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến giúp đỡ qui báu của Quí Thầy , Cô, các bạn bè đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện và áp dụng vào thực tế khi giảng dạy đạt hiệu quả cao nhất.
A/.PHẦN MỞ ĐẦU
I/.Lý do chọn đề tài 
II/.Mục đích nghiên cứu 
III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài 
IV/.Tóm tắt nội dung đề tài 
B/.PHẦN NỘI DUNG 
I/.Phân tích vị trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình môn toán ở bậc tiểu học
1/.Cấâu trúc chương trình SGK toán 5
2/.Yêu cầu về kiến thức – kỹ năng của môn toán lớp 5 
II/.Vị trí – Mục đích – Yêu cầu việc dạy học giải toán ở tiểu học
1/.Vị trí của việc dạy – Học toán 
2/.Mục đích 
3/.Yêu cầu dạy học toán 
III/.Dạy học các bước trong quá trình giải toán
Dạy học sinh tìm hiểu kỹ bài toán :
	2- Lập kế hoạch giải toán :
	3- Thực hiện kế hoạch giải :
	4. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải :
III/.Tìm hiểu nội dung và các phương pháp dạy học thực hành , luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch 
1/-Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số 
2/-Các bước giải toán bằng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số.
2.1.Đối với giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận 
	a-Phương pháp rút về đơn vị 
	b.Phương pháp tỉ số 
2.2- Đối với giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 
Phương pháp rút về đơn vị 
Phương pháp tỉ số 
	c. Phương pháp “ Qui tắc tam suất nghịch “
2.3-Lư u ý : Khi dạy về loại toán này giáo viên cần lưu ý 
III/.Thực trạng trong việc dạy và học về dạy học giải toán điển hình về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch ở lớp 5 hiện nay 
1/.Việc dạy của giáo viên 
2/.Việc học của học sinh
3/.Ý kiến đề xuất
C/.PHẦN THỰC NGHIỆM 
1/.Mục đích thực nghiệm
2/.Cách tổ chức thực nghiệm 
3/.Nội dung thực nghiệm, thời gian và nơi thực nghiệm 
4/.Kết quả thực nghiệm
D/.PHẦN KẾT LUẬN
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ NHẤT
THIẾT KẾ BÀI HỌC THỨ HAI
 PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ NHẤT
PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ HAI
PHIẾU BÀI TẬP
A/.PHẦN MỞ ĐẦU
I/.Lý do chọn đề tài 
Hiện nay ở tiểu học đang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, các phương pháp truyền thống vẫn rất cần thiết, chúng được vận dụng theo hướng tích cực hóa các hoạt động học tập của học sinh để phát triển năng lực toán học của từng học sinh.
Như vậy khi dạy học loại giải toán luyện tập thực hành là sự vận dụng một cách hợp lý các phương pháp dạy học theo đặc trưng của môn toán, cho phù hợp với mục đích yêu cầu của việc dạy – Học giải toán ở bậc tiểu học và hình thành các bước trọng quá trình giải toán sao cho phù hợp với mục tiêu , nội dung, các điều kiện dạy hoc.
Việc giải toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc khoa học. 
Việc giải toán còn đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính. Do đó giải toán là một cách rất tốt để rènluyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, chính xác .
Nên việc giải toán luyện tập thực hành thông qua các bài toán có lời văn là giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, về đo lường, về các yếu tố hình học đã được học trong môn toán ở Tiểu học. Hơn thế nữa đa phần các biểu tượng, khái niệm, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán, chứ không qua con đường lý luận.
Trong việc giải toán điển hình thường gặp xuyên suốt ở bậc tiểu học là loại toán rút về đơn vị. Phương pháp rút về đơn vị đã được học ngay từ lớp 2, lớp 3 và lớp 4 dùng để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch sau này ở lớp 5.
	Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch thường xuất hiện ba đại lượng, trong đó có 1 đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiên tương quan tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch.
Trong bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận hoặc đại lượng tỉ lệ nghịch, người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai, bài toán đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai, do đó để giải bài toán này ta thường dùng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số .
Đặc biệt loại toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp 4 theo chương trình mới lại không có loại toán này. Nhưng đến chương trình thay sách lớp 5 năm học 2006 – 2007 mới được đưa vào học loại toán này. Nhưng ở lớp 5 (Chương trình cải cách ) vẫn có những bài tập thực hành, bài tập nâng cao về toán điển hình “ đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch “.
Từ những lý do xuất phát trên nên bản thân chọn đề tài “ Áp dụng Phương pháp dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng Tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch lớp 5 “
II/.Mục đích nghiên cứu 
-Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở tiểu học. Đặc biệt chú trọng hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng để giải toán ở bậc tiểu học.
-Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học toán ở tiểu học, đặc biệt chú trọng dạy toán giải toán về.
	-Tìm hiểu nội dung chương trình sách giáo khoa toán 5, tìm hiểu sâu về các phương pháp dạy học tích cực để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp 5 .
	-Đề xuất một số biện pháp nhằm cải tiến các tiết dạy giải toán trong việc ứng dụng dạy học để dạy giải toán về đại lượng tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch ở lớp 5, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán ở bậc tiểu học và ở toán lớp 5.
-Tìm hiểu cấu trúc chương trình và kế hoạch dạy học SGK toán 5.
-Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học về nội dung và phương pháp dạy học các mạch kiến thức ở SGK toán 5. Để từ đó đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy và học SGK toán 5, chú trọng đến PP dạy học thực hành luyện tập để giải toán có lời văn về Đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch mà đề tài đã đưa ra.
III/.Phương pháp nghiên cứu đề tài 
-Điều tra thực tế các giáo viên dạy lớp Năm và học sinh học lớp Năm ở trường TH cây Dương 2 – Phụng Hiệp – Tỉnh Hậu Giang và phương pháp dạy toán lớp Năm, chú trọng về toán đại lượng tỉ lệ ( thuận và nghịch ).
-Đọc tài liệu, các giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu.
-Dự giờ các giáo viên dạy lớp Năm của trường để tìm hiểu về việc dạy học giải toán điển hình có lời văn về tỉ lệ thuận và nghịch.
-Trực tiếp dạy 1 tiết về bài toán đại lượng tỉ lệ thuận ( giải bằng 2 cách : Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) và 1 tiết về toán đại lượng tỉ lệ nghịch ( giải bằng 2 cách : phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số ) của loại toán này.
IV/.Tóm tắt nội dung đề tài 
-Tìm hiểu cơ sở lý luận về đổi mới phương pháp dạy học ở bậc tiểu học, đổi mới phương pháp dạy học môn toán nói chung và môn toán lớp Năm nói riêng.
-Tiến hành, nghiên cứu về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học sách giáo khoa toán lớp năm, thông qua liệt kê tương đối đầy đủ các dạng bài , số lượng bài ở mỗi chương cùng với phương pháp dạy học từng nội dung. 
-Một số vấn đề về việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực để dạy loại toán tỉ lệ thuận và nghịch.
-Có nêu lên một số nhận xét qua việc dự giờ và dạy 2 tiết thực nghiệm.
B/.PHẦN NỘI DUNG 
I/.Phân tích vị trí tầm quan trọng của mạch kiến thức trong chương trình môn toán ở bậc tiểu học
1/.Cấâu trúc chương trình SGK toán 5
*Lớp 5 là lớp cuối cùng ở tiểu học . Nội dung môn toán lớp 5 đã được chỉnh lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học . Sách giáo khoa toán 5 được biên soạn theo nội dung đó được thể hiện theo chủ đề lớn sau đây :
 -Ôn tập và bổ sung về số tự nhiên ( 10 tiết và một tiết kiểm tra ).
 -Phân số . Các phép tính về phân số ( 23 tiết và một tiết kiểm tra ).
-Số thập phân các phép tính về số thập phân. ( 48 tiết và 3 tiết kiểm tra )
-Hình học , chu vi , diện tích và thể tích ( 27 tiết và 2 tiết kiểm tra ).
-Số đo thời gian , toán chuyển động đều ( 14 tiết và một tiết kiểm tra ).
- Ôn tập cuối năm ( 32 tiết và 3 tiết kiểm tra ).
*Với nội dung trên toán 5 có vị trí :
- Hệ thống hóa và khái quát hóa ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 4 đối với các kiến thức về số tự nhiên ( đặc điểm cấu trúc của số  ... ch đề toán 
-GV hỏi thế nào là bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch.
-GV nhận xét tiết học, khen thưởng học sinh tích cực , động viên các em còn nhút nhát chưa dám mạnh dạn phát biểu.
+HS sẽ trả lời theo yêu cầu hướng dẫn của GV
+Đề toán có 3 đại lượng
+Bài toán đã cho biết 2 giá trị của đại lượng thứ nhất (720 kg than và 40 ngày)
+Một giá trị của đại lượng thứ hai (640kg than).
+Bài toán bắt ta tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (số ngày đốt số than dự trữ).
Hiệu Trưởng	 Người dạy
	Lê Thanh Dũ
Phòng Giáo Dục Phụng Hiệp 
 Trường TH Cây Dương 2 PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ NHẤT
	-Họ và tên người dạy : LÊ THANH DŨ
	-Trình độ đào tạo sư phạm : 12+2	Năm vào ngành : 1996
	-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận	
-Môn : Toán .	Lớp dạy : 5A
Các lĩnh vực
Tiêu chí
Điểm tối đa
Điểm đánh giá
1.
KỶ NĂNG SƯ PHẠM
(30 điểm)
1.1.Dạy học đúng đặc trưng bộ môn, đúng loại bài ( lý thuyết, bài tập, thực hành.
1.2.Lựa chọn hình thức tổ chức giờ dạy phù hợp, tạo điều kiện để HS được hoạt động học tập tích cực
10
5
5
1.3.Vận dụng các phương pháp dạy học linh hoạt theo hướng đổi mới PPDH ở bậc tiểu học
1.4.Xử lý tình huống sư phạm có tác dụng giáo dục, động viên được học sinh tự phát huy khả năng học tập của mình.
10
5
4
1.5.Lời nói rõ ràng, mạch lạc, truyền cảm.
1.6.Chữ viết đúng đẹp. Trình bày bảng hợp lý.
1.7.Sử dụng thiết bị dạy học, đồ dùng học tập thiết thực, có hiệu quả.
1.8.Phân bố thời gian trong tiết dạy hợp lý. Đảm bảo thời gian theo qui định.
10
2
2
2
3
Cộng :
30
28
2
KIẾN THỨC
(20 điểm
2.1.Đảm bảo độ chính xác, tính hệ thống, phù hợp yêu cầu tâm lý lứa tuổi ở tiểu học.
2.2.Đảm bảo các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng cơ bản, trọng tâm của bài học
2.3.Có tính cập nhật, thực tiễn, gắn với đời sống xung quanh của trẻ.
10
3
4
2
2.4.Thể hiện tính giáo dục về thái độ, tình cảm và thẩm mỹ.
2.5.Phù hợp với các đối tượng học sinh của lớp học ( có nội dung cho HS giỏi, HS có năng khiếu, HS yếu kém, HS khó khăn ).
10
5
5
Cộng :
20
19
3.
THÁI ĐỘ SƯ PHẠM
(10 điểm)
3.1.Giữ đúng tác phong sư phạm, gần gũi, tận tuỵ với học sinh.
3.2.Đối xử công bằng và quan tâm tới các đối tượng HS khác nhau.
10
5
5
Cộng :
10
10
4.
HIỆU QUẢ
(40 điểm )
4.1.Học sinh học tập với thái độ nghiêm túc, thoải mái, không áp đặt, học sinh không học vẹt.
4.2.Học sinh nắm được kiến thức, kỹ năng cơ bản, trọng tâm.
4.3.Học sinh có khả năng vận dụng tốt vào các bài tập luyện tập, thực hành.
4.4.Đánh giá phù hợp với đối tượng học sinh
10
10
10
10
9
10
9
9
Cộng :
40
38
Điểm tiết dạy : 95 / 100 điểm 
 *Kết luận chung tiết dạy :
-Truyền thụ kiến thức nội dung bài dạy đầy đủ, chính xác .
-GV vận dụng, phối hợp hợp lý các phương pháp dạy học theo từng hoạt động .
-Có tổ chức nhiều hình thức dạy học trong tiết dạy, gây hứng thú thú học tập của học sinh .
-Có tập trung rèn luyện kỹ năng đọc , nói viết khi làm toán cho HS theo hướng đổi mới phương pháp dạy học, phát huy được tính tích cực học tập của HS.
-Đa số học sinh trong lớp hiểu bài và làm bài tốt.
 *Xếp loại tiết dạy : Tốt
 Giáo viên dạy	Thành phần tham dự :
	 *Giáo viên khối 5
	1) Đặng Thanh Bình
	2) Hoàng Thị Ngà
 Lê Thanh Dũ	3) Lê Phước Hớn
	4) Nguyễn Bình An
Cây Dương 2, ngày 7 tháng 11 năm 2005
HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Thanh Hùng
Phòng Giáo Dục Phụng Hiệp 
 Trường TH Cây Dương 2 PHIẾU ĐÁNH GIÁ TIẾT DẠY THỨ HAI
	-Họ và tên người dạy : LÊ THANH DŨ
	-Trình độ đào tạo sư phạm : 12+2	Năm vào ngành : 1996
	-Tên bài dạy : Bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch	
-Môn : Toán .	Lớp dạy : 5A
Các lĩnh vực
Tiêu chí
Điểm tối đa
Điểm đánh giá
1.
KỶ NĂNG SƯ PHẠM
(30 điểm)
1.1.Dạy học đúng đặc trưng bộ môn, đúng loại bài ( lý thuyết, bài tập, thực hành.
1.2.Lựa chọn hình thức tổ chức giờ dạy phù hợp, tạo điều kiện để HS được hoạt động học tập tích cực
10
5
5
1.3.Vận dụng các phương pháp dạy học linh hoạt theo hướng đổi mới PPDH ở bậc tiểu học
1.4.Xử lý tình huống sư phạm có tác dụng giáo dục, động viên được học sinh tự phát huy khả năng học tập của mình.
10
5
4
1.5.Lời nói rõ ràng, mạch lạc, truyền cảm.
1.6.Chữ viết đúng đẹp. Trình bày bảng hợp lý.
1.7.Sử dụng thiết bị dạy học, đồ dùng học tập thiết thực, có hiệu quả.
1.8.Phân bố thời gian trong tiết dạy hợp lý. Đảm bảo thời gian theo qui định.
10
2
2
3
3
Cộng :
30
29
2
KIẾN THỨC
(20 điểm
2.1.Đảm bảo độ chính xác, tính hệ thống, phù hợp yêu cầu tâm lý lứa tuổi ở tiểu học.
2.2.Đảm bảo các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng cơ bản, trọng tâm của bài học
2.3.Có tính cập nhật, thực tiễn, gắn với đời sống xung quanh của trẻ.
10
4
4
1
2.4.Thể hiện tính giáo dục về thái độ, tình cảm và thẩm mỹ.
2.5.Phù hợp với các đối tượng học sinh của lớp học ( có nội dung cho HS giỏi, HS có năng khiếu, HS yếu kém, HS khó khăn ).
10
5
5
Cộng :
20
19
3.
THÁI ĐỘ SƯ PHẠM
(10 điểm)
3.1.Giữ đúng tác phong sư phạm, gần gũi, tận tuỵ với học sinh.
3.2.Đối xử công bằng và quan tâm tới các đối tượng HS khác nhau.
10
5
5
Cộng :
10
10
4.
HIỆU QUẢ
(40 điểm )
4.1.Học sinh học tập với thái độ nghiêm túc, thoải mái, không áp đặt, học sinh không học vẹt.
4.2.Học sinh nắm được kiến thức, kỹ năng cơ bản, trọng tâm.
4.3.Học sinh có khả năng vận dụng tốt vào các bài tập luyện tập, thực hành.
4.4.Đánh giá phù hợp với đối tượng học sinh
10
10
10
10
9
10
9
10
Cộng :
40
38
Điểm tiết dạy : 96 / 100 điểm
 *Kết luận chung tiết dạy :
-Truyền thụ kiến thức nội dung bài dạy đúng , chính xác và đầy đủ theo đặc trưng bộ môn toán.
-GV có vận dụng, phối hợp các phương pháp dạy học theo từng hoạt động hợp lý.
-Hình thức tổ chức luyện tập thực hành phong phú, đa dạng kích thích sự hứng thú khi làm bài của học sinh.
-Có tập trung rèn luyện kỹ năng đọc nói , viết khi làm toán cho HS theo hướng đổi mới phương pháp dạy học, phát huy được tính tích cực học tập của HS.
-Đa số học sinh trong lớp hiểu bài và làm bài khá tốt.
 *Xếp loại tiết dạy : Tốt
 Giáo viên dạy	Thành phần tham dự :
	 *Giáo viên khối 3
	1) Đặng Thanh Bình 
	2) Hoàng Thị Ngà
 Lê Thanh Dũ	3) Lê Phước Hớn
	4) Nguyễn Bình An
Cây Dương 2, ngày 8 tháng 11 năm 2005
HIỆU TRƯỞNG
Nguyễn Thanh Hùng
Họ và tên học sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lớp :  Ngày 9/11/2005
PHIẾU BÀI TẬP
Bài 1 : Một đội 12 học sinh trồng được 48 cây. Hỏi theo mức đó một lớp có 45 học sinh thì trồng được bao nhiêu cây ?
Mỗi câu dưới đây đều có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D ( là đáp số, kết quả tính. . .). Học sinh hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng.
Theo bài toán trên số học sinh trồng cây và số cây trồng là :
Hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Không phải là đại lượng tỉ lệ thuận
Câu a và câu b đều đúng.
Câu a và câu b đều sai.
Kết quả của bài toán là :
180 cây
280 cây
160 cây
128 cây
Theo em bước nào là bước rút về đơn vị của bài toán :
4 x 45 = 180 (cây)
48 : 12 = 4 (cây)
Không có bước nào cả
Cả a và b.
Bài toán này giải theo mấy bước :
Hai bước.
Ba bước.
Bốn bước
Một bước.
Bài toán trên tóm tắt như thế nào là đúng :
Tóm tắt :	12 học sinh : 48 cây
45 học sinh : ? cây
Tóm tắt :	48 cây : 12 học sinh
45 học sinh : ? cây
Không có tóm tắt nào sai.
d. Không có tóm tắt nào đúng.
Bài 2 : 3 máy bơm cùng hút hết nước ở một cái hồ trong 4 giờ. Có 4 máy bơm như thế cùng hút hết nước ở một hồ như trên thì mất mấy giờ ?
Mỗi câu dưới đây đều có kèm theo một số câu trả lời A, B, C, D ( là đáp số, kết quả tính. . .). Học sinh hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Theo bài toán trên số máy bơm và số giờ là :
a. Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
b. Không phải là đại lượng tỉ lệ nghịch.
c. Câu a và câu b đều đúng.
d. Câu a và câu b đều sai.
Đáp số của bài toán là :
a. 3 giờ
b. 4 giờ
c. 2 giờ
d. 1 giờ
Theo em bước nào là bước rút về đơn vị của bài toán :
a. 12 : 4 = 3 (giờ)
b. 4 x 3 = 12 (giờ)
c. Không có bước nào cả
d. Cả a và b.
Bài toán này giải theo mấy bước?
a. Một bước.
b. Ba bước.
c. Bốn bước
d. Hai bước.
Bài toán trên tóm tắt như thế nào là đúng ?
a. 	1 máy bơm phải bơm ? giờ 
 3 máy bơm phải bơm ? giờ
b. 4 giờ 	3 máy bơm
 4 máy bơm	? giờ
c. 4 máy bơm	? giờ
 3 máy bơm	4 giơ 
d. 3 máy bơm	:	4 giờ
 4 máy bơm	:	? giơ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung 
 “ Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học” NXB ĐHSP – 2004
Nguyễn Phụ Hy - Phạm Đình Hòa “ Dạy học các tập hợp số tiểu học” - NXBGD - 1998 .
SGK Toán 5 - NXBGD - 1998
Vở bài tập Toán 5 - NXBGD - 1998
Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Đào Nãi - Vũ Dương Thụy “ Sách giáo viên toán 5” - NXBGD - 1999
Hà Sĩ Hồ “ Những vấn đề cơ sở của phương pháp dạy và học Toán cấp I” - NXBGD - 1990
 Đỗ Trung Hiệu - Nguyễn Áng “ 100 bài toán về chữ số lớp 4-5” Hà Nội -1995
PGS . Nguyễn Phụ Hy - Bùi Thị Hương - Nguyễn Thị Trang 
“ Dạy học môn toán ở bậc tiểu học”
Phan Đình Thực. Một số vấn đề suy luận trong môn Toán tiểu học – Nhà xuất bản Giáo dục . Năm 2001.
Các tạp chí Giáo dục tiểu học, Nghiên cứu giáo dục.