Bài tập hình học bồi dưỡng học sinh giỏi Lớp 4

Bài tập hình học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4
Bài 1: Một HCN có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 98 m2. Người ta chia thành 2 hình vuông bằng nhau. Tìm chu vi mỗi hình vuông và chu vi mảnh đất HCN ?
Bài 2 : Một HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài bằng 48 cm. Tìm diện tích mảnh đất đó ?
Bài 3 : Một miếng đất hình vuông khi mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất HCN có chu vi 112m. Tìm diện tích mảnh đất sau khi mở rộng ?
Bài 4 : Một sân phơi hình chữ nhật có chu vi là 82m, nếu giảm chiều dài 8m và giảm chiều rộng 5m thì được một hình vuông. Tìm diện tích sân phơi ?
Bài 5 : Một miếng đất HCN có chu vi là 84m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Nếu mở rộng chiều dài thêm 8m thì phải mở chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được một hình vuông ?
Bài 6 : Một HCN có chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Nếu giảm chiều dài 32m thì được một HV. Trên miếng đất đó người ta trồng rau, mỗi m2 thu hoạch được 3kg. Tìm số rau thu hoạch được trên miếng đất đó ?
Bài 7 : Nếu giảm một cạnh hình vuông 42m, giảm cạnh khác đi 6m thì được một HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình vuông ?
Bài 8 : Một HCN có chu vi bằng 146m; nếu giảm chiều dài đi 1/3 của nó thì được HCN mới có chu vi là 116m. Tìm diện tích HCN ban đầu?
Bài 9 : Cho HV có chu bằng 20m. Người ta chia HV đó thành 2 HCN tìm tổng chu vi 2 HCN đó ?
Bài 10 : Một HV được chia thành 2 HCN có tổng chu vi là 108 m và hiệu 2 chu vi bằng 8m. Tìm diện tích mỗi HCN ?
Bài 11 : Có một miếng bìa hình vuông, cạnh 24cm. Bạn Hoà cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng 4/5 hình kia. Tìm độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật cắt được.
Bài 12 : Nếu ghép một hình chữ nhật và một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật ta được một hình chữ nhật mới có chu vi 26cm. Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 13: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm. Người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc.
a) Tìm chu vi miếng bìa còn lại.
b) Nếu phần chiều dài còn lại của miếng bìa hơn phần còn lại của chiều rộng miếng bìa là 12 cm thì độ dài các cạnh của miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu xăng - ti - mét? 
Bài 14: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m thì được một hình chữ nhật mới có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Bài 15: Ba lần chu vi của hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó. Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tìm độ dài mỗi cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 16: Cạnh của hình vuông ABCD bằng đường chéo của hình vuông MNPQ. Hãy chứng tỏ rằng diện tích MNPQ bằng 1/2 diện tích ABCD.
Bài 17: Một mảnh vườn hình vuông, ở giữa người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Cạnh ao cách cạnh vườn 10m. Tính cạnh ao và cạnh vườn. Biết phần diện tích thừa là 600m2 
Bài 18: ở trong một mảnh đất hình vuông, người ta xây một cái bể cũng hình vuông. Diện tích phần đất còn lại là 216m2. Tính cạnh của mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể.
Bài 19: Có 2 tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên. Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63cm2. Tính cạnh mỗi tờ giấy.
Bài 20: Cho một hình vuông và một hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài 4cm, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100cm2. Hãy tính cạnh hình vuông.
Bài 21: Một miếng bìa hình vuông cạnh 24cm. Cắt miếng bìa đó dọc theo một cạnh ta được 2 hình chữ nhật có tỉ số chu vi là 4/5. Tìm diện tích mỗi hình chữ nhật đó.
D
C
A
B
N
M
Bài 22: Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABMN và MNCD. Biết tổng và hiệu chu vi 2 hình chữ nhật là 1986cm và 170cm. Hãy tính diện tích 2 hình chữ nhật đó.
Bài 23: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng của nó. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích vườn trường tăng thêm 144m2. Tính diện tích vườn trường trước khi mở rộng.
Bài 24: Một hình chữ nhật có chu vi là 200m. Nếu tăng một cạnh thêm 5m, đồng thời giảm một cạnh đi 5m thì ta được một hình chữ nhật mới. Biết diện tích hình chữ nhật cũ và mới hơn kém nhau 175m2. Hãy tìm cạnh hình chữ nhật ban đầu.
Bài 25 : Người ta muốn mở rộng một mảnh vườn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên gấp 3 lần. Nhưng chiều rộng chỉ có thể tăng lên gấp đôi nên phải tăng thêm chiều dài, khi đó vườn trở thành hình vuông. Hãy tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng, biết chu vi mảnh vườn ban đầu là 42cm.
C
B
A
D
P
N
O
M
Bài 26: Hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có phần chung là hình vuông AMOD. Tìm diện tích hình vuông AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có diện tích hơn kém nhau 120cm2 và có chu vi hơn kém nhau 20cm.
Bài 27 : Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH bằng 3/5 cạnh đáy. Tính diện tích của hình bình hành đó.
A
B
C
D
Bài 28: Cho hình thoi ABCD. Biết AC = 24cm và độ dài đường BD bằng 2/3 độ dài đường chéo AC. Tính diện tích hình thoi ABCD.
Bài 29: Một hình bình hành có chu vi là 420cm, có độ dài cạnh đáy gấp đôi cạnh kia và gấp 4 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành.
Bài 30: Có một miếng đất hình bình hành cạnh đáy bằng 32m. người ta mở rộng miếng đất bằng cách tăng cạnh đáy thêm 4m được miếng đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích miếng đất ban đầu là 56m2. Hỏi diện tích của miếng đất ban đầu là bao nhiêu?
Bài 31: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; AD; BC. Hỏi:
B
A
M
N
C
P
D
Q
O
a) Hình trên có tất cả bao nhiêu hình bình hành?
b) Tổng chu vi của tất cả hình bình hành trên bằng bao nhiêu?
Bài 32: Một hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo bằng 45cm, biết đường chéo thứ nhất bằng đường chéo thứ hai. Hỏi hình thoi có diện tích bằng bao nhiêu?
A
M
B
C
N
D
Bài 34: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 216cm2 và chu vi là 60cm. Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành 2 hình bình hành AMND và MBCN (như hình vẽ), biết độ dài cạnh MB hơn độ dài cạnh AM là 5cm. Tính:
a) Chu vi hình bình hành MBCN.
b) Diện tích hình bình hành AMND.
Bài 35: Người ta cắt hình chữ nhật ABCD rồi ghép thành hình bình hành MNCD (như hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi là 220cm, chiều dài hơn chiều rộng 30cm và biết độ dài cạnh MD của hình bình hành MNCD là 50cm. Tính chiều cao CH của hình bình hành đó.
D
C
B
A
M
M
B
C
D
H
N
Bài 36: Hình bình hành ABCD có chu vi là 100cm, nếu giảm độ dài AB đi 15cm, tăng độ dài cạnh AD thêm 5cm ta được một hình thoi AEGH (như hình vẽ). Tính độ dài các cạnh hình thoi và hình bình hành.
B
A
E
C
G
H
D
5cm
15cm
Bài 37: Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Sauk hi mở rộng chiều dài 5m, bớt chiều rộng 5m thì diện tích giảm đI 175m2. Tính diện tích khu đất ban đầu?
Bài 38: Cho hình chữ nhật có tỉ số giữa cạnh là 2/5 và diện tích là 360 m2. Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 39: bác Hòa có một mảnh đất hình vuông. Bác mở rộng về phía đông 3m, mở rộng về phia nam 2m thì được mảnh đất hình vuông có diện tích là 41m2. Tính chu vi và diện tích mảnh đất ban đầu ? 
Bài 40: Một hình chữ nhật có nử chu vi là 18m. Nếu giảm chiều dài 6m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Người ta lát nền bằng các viên gạch hình vuông cạnh 30cm. Tính xem cần bao nhiêu viên gạch để lát nền? (Phần mạch vữa là không đáng kể)
Bài 41: Tổng độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật gấp 5 lần hiệu độ dài 2 cạnh của hình chữ nhật. Tính chu vi hình chữ nhật biết diện tích là 600 m2.
Bài 42: Một hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì diện tích tăng thêm 20 m2, còn khi giảm chiều dài bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m2. Tính diện tích hình chữ nhật đó ?
Bài 43: Mộ hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh một hình vuông. Biết chu vi hình vuông kém chu vi hình chữ nhật 20m và diện tích hình chữ nhật hơn diện tích hình vuông là 200 m2. Tính diện tích mỗi hình ?
Bài 44: Cho 2 hình vuông có hiệu chu vi là 8cm, và hiệu diện tích là 56 m2. Tính diện tích mỗi hình vuông đó ?
Bài 45: Cho 2 hình vuông có tổng chu vi là 1000 cm. Biết tỉ số diện tích của 2 hình vuông đó là 4/9. Tính cạnh của mỗi hình vuông ?
48. Một hình chữ nhật có chu vi là 120 m. Người ta mở rộng khu vườn (như hình vẽ) để được hình chữ nhật lớn hơn. Tính diện tính phần mới mở rộng? 
 10m
6m 10m 4m
Bài 46: Một miếng đất HCN nếu giảm chiều dài 6m thì được một hình vuông có 81m2. Tìm chu vi và diện tích mảnh đất HCN?
Bài 47 : Người ta kẻ đường thẳng sông song với chiều rộng của HCN, chia HCN đó thành một HV và 1 HCN nhỏ có diện tích gấp đôI hình vuông. Tìm diện tích HCN ban đầu biết chu vi HCN nhỏ là 144 cm.
Bài 48 : Tìm diện tích miếng đất hình vuông biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của miếng đất thêm 4m thì diện tích tăng thêm 224 m2?
Bài 49 : Một miếng đất HCN có chiều dài hơn chiều rộng 15m, khi mở rộng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thên 252 m2. Tìm diện tích miếng đất.
Bài 50 : Người ta mở rộng cả bốn phia của miếng đất HV, mỗi phía thêm 2m thì diện tích tăng thêm 288 m2. Tìm diện tích miếng đất lúc chưa mở rộng ?
Bài 51 : Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 108m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 3m thì được hình vuông. Tính diện tích hình vuông.
Bài 52: Hình chữ nhật có chu vi 84m. Nếu bớt chiều rộng 5m và bớt chiều dài 7m thì được hình vuông. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 53: Hình chữ nhật có nửa chu vi 86m. Nếu giảm chiều dài 9m và tăng chiều rộng thêm 5m thì được hình vuông . Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 54: Hình chữ nhật có chu vi 216m. Nếu giảm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 21m thì được hình vuông. Tính diện tích hình vuông đó.
Bài 55: Hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Chiều dài bằng 88m. Tính chiều rộng.
Bài 56: Hình chữ nhật có chu vi gấp 12 lần chiều rộng. Chiều dài bằng 120m. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 57: Hình chữ nhật có chu vi gấp 14 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 80m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 58: Hình chữ nhật có chu vi gấp 16 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 198m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 59: H ... Cạnh hình vuôn đó là : 20 : 4 = 5 (cm)
Khi chia ra hai hình chữ nhật thì chiều rộng của hai hình chữ nhật đó là : 5 : 2 = 2,5 (cm)
Chu vi 1 hình chữ nhật là : (5 + 2,5) x 2 = 15 (cm)
Chu vi 2 hình chữ nhật là : 15 x 2 = 30 (cm)
Bài 10 : 
Vì tổng hai chiều rộng hai hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông ban đầu nên tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông và bằng 108 m
Cạnh hình vuông bằng: 108:6=18(m)
Chu vi hình chữ nhật lớn là: (108+8):2=58(m)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: (58:2)-18=11(m)
Diện tích hình chữ nhật lớn là: 18x11=198(m2)
Diện tích hình vuông là: 18x18=324(m2)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 324-198=126(m2)
Bài 11 : 
Chu vi miếng bìa hình vuông là: 24 x 4 = 96 ( cm )
Tổng chu vi 2 miếng hình chữ nhật sau khi được cắt là: 96 + 24 x 2 = 144 ( cm )
Ta coi chu vi hình chữ nhật thứ 1 là 4 phần = nhau thì chu vi hình chữ nhật thứ 2 là 5 phần = như thế
Tổng số phần = nhau là: 4+5=9 (phần)
Chu vi hình chữ nhật thứ 1 là: 144:9 x 4= 64 (cm )
Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 1 là: 64:2=32 (cm)
Ta thấy chiều dài hình chữ nhật thứ 1 và chiều dài hình chữ nhật thứ 2 đều = cạnh miếng bìa hình vuông ban đầu và = 24 cm
Chiều rộng hình chữ nhật thứ 1 là: 32-24=8 (cm)
Chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 144-64=80 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 80:2=40 (cm)
Bài 12 : 
Gọi chiều dài hình chữ nhật là d, chiều rộng hình chữ nhật là r.
Nếu ghép một hình chữ nhật với một hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx4+rx2= 26m 
Nếu ghép hình chữ nhật đó với một hình vuông có cạnh băng chiều rộng hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx2+rx4= 24m
Ta có: (dx4+rx2) - (dx2+rx4) = 26-22
dx2 - rx2= 4
Nên d - r= 4:2=2
Ta lại có: dx4+rx2+dx2+rx4= 26+22
dx6+rx6= 48m
Nên d+r= 48:6=8
Chiều dài hình chữ nhật là : (8 + 2) : 2 = 5m
Chiều rộng hình chữ nhật là : (8 - 2) : 2 = 3m
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : (3 + 5) x 2 = 16m
Bài 13: 
a) Vì ta cắt đi 4 góc của hình chữ nhật mà hình còn lại không thể tính cụ thể nên có vẫn sẽ bằng 72m
b) Tổng chiều dài và chiều rộng : 72 : 2 = 36 cm
Vì Phần còn lại của chiều dài hơn phần còn lại của chiều rộng 12 cm nên chiều dài hơn chiều rộng 12 cm
Chiều dài ban đầu : (36 + 12) : 2 = 24 m
Chiều rộng ban đầu : 36 - 24 = 12 m
Bài 14: 
Nếu bớt chiều dài của hình chữ nhật 3m và bớt chiều rộng 2 m thì đc một hình vuông có cạnh bằng nhau nghĩa là chiều ban đầu lớn hơn chiều rộng ban đầu là 2 + 3 = 5m
Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2
Chiều rộng hình chữ nhật là: 5 : 2 x 1 = 5/2 m
Chiều dài hình chữ nhật là: 5 : 2 x 3 = 15/2 m
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 5/2 x 15 / 2 = 75/4 m
Bài 15: 
Do chu vi của một hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó nên nếu ta coi chiều dài của hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chu vi của nó sẽ là 8 phần như thế.
Vậy tổng chiều dài và chiều rộng là 8 : 2 = 4 phần
Do đó chiều rộng chiếm số phần là 4 – 3 = 1 phần
Do khi tăng chiều rộng lên 8m, giảm chiều dài đi 8m thì trở thành hình vuông nên chiều dài sẽ hơn chiều rộng là 8 + 8 = 16m
Vậy ta có bài toán hiệu tỉ với hiệu là 16 và tỉ là 1 và 3.
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 16 : (3 - 1) x 1 = 8m
Chiều dài của hình chữ nhật là 16 : (3 - 1) x 3 = 24m
Bài 16: 
Gọi đường chéo của hình MNPQ là a
Theo bài ra ta có: S của ABCD =a.a (Vì đường chéo của MNPQ = cạnh của ABCD), S của MNPQ =(a.a):2
Mà a.a:((a.a):2)=SABCD : SMNPW =1/2 .Suy ra SMNPQ =1/2 SABCD
Bài 17: 
Diện tích mảnh vườn bằng diện tích ao cộng với diện tích phần thừa
Diện tích ao là: 5x5=25(m2)
Diện tích mảnh vườn là: 600+25=625 (m2)
Bài 18: 
Ta có thể xem cái bể đặt ở chính giữa mảnh đất. Chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể nên cạnh mảnh đất cũng gấp 5 lần cạnh bể . 
Diện tích mảnh đất so với diện tích cái bể thì gấp : 5 x 5 = 25 ( lần )
Diện tích phần đất còn lại so với diện tích cái bể thì gấp : 25 - 1 = 24 ( lần )
Diện tích cái bể là : 216 : 24 = 9 ( m2)
Suy ra cạnh của bể là 3m vì 3 x 3 = 9 . Cạnh mảnh đất là : 3 x 5 = 15 ( m )
Bài 19: 
Đặt tờ giấy nhỏ, sao cho 2 góc vuông của 2 tờ trùng nhau. Khi đó, phần thừa ta nối 2 góc của 2 tờ tạo ra 2 hình thang vuông có DT bằng nhau, mỗi hình có DT là: 63 : 2 = 31,5 ( cm).
Chiều cao hình thang cũng là hiệu 2 độ dài 2 tờ giấy là 7 cm.
Tổng độ dài của hai cạnh tờ giấy là: 31,5 x 2 : 7 = 9 (cm)
Cạnh tờ giấy lớn là: (9 + 7) : 2 = 8 (cm)
Cạnh tờ giấy nhỏ là: 8 - 7 = 1 (cm)
Bài 20: 
Hình minh họa:
Hình vuông MNPD lớn hơn diện tích HCN ABCD 100m2
Kẻ thêm OI song song với MD cắt AB tại K sao cho IP = 7 m. Vậy ta được hình vuông AKID và ONQK.
Diện tích MOKA = diện tích KQPI => Phần diện tích lớn hơn 100m2 chính là phần diện tích hình ONPI - diện tích hình QBCP
Diện tích 100cm2 tương ứng với diện tích hình vuông ONQK và diện tích một hình chữ nhật có chiều dài là KI và chiều rộng là 7 - 4 = 3 (m)
Cạnh KI là : (100 - 7 x 7) : 3 = 17 (m)
Cạnh hình vuông phải tìm là : 17 + 7 = 24 (m)
Bài 21: 
Diện tích hình vuông là : 24 x 24 = 576
Diện tích hình chữ nhật là : 576 : ( 4 + 5) x 4 = 256
Diện tích hình chữ nhật lớn là : 576 - 256 = 320
D
C
A
B
N
M
Bài 22: 
Chu vi hình chữ nhật ABMN là :  1986 + 170 :2 = 1078 cm 
Chu vi hình chữ nhật MNCD là :  1078 − 170 = 908 cm 
Ta thấy tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng:  AB + BN + NM + MA + MD + DC + NC + MN = AB + ( BN + NC ) + NM + ( MA + MD ) + MN + DC = 6 . AB = 1986 cm 
Vậy AB là:  1986:6 = 331 cm 
Ta thấy ngay AB là một cạnh của hình chữ nhật  
Chiều rộng hình chữ nhật ABMN là :  1078:2 − 331 = 208 cm 
Diện tích hình chữ nhật ABMN là :  331.208 = 68848 cm 
Chiều rộng hình chữ nhật MNCD là :  908:2 − 331 = 123 cm 
Diện tích hình chữ nhật MNCD là :  331.123 = 40713 cm2 
Bài 23: 
Theo đề bài ta có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Vậy chiều dài sẽ gấp 3 lần chiều rộng. 
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m, thì phần diện tích tăng thêm là diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là 2m và chiều dài bằng 2 lần chiều rộng của hình chữ
nhật ban đầu trừ đi 2m. 
Chiều dài hình chữ nhật đó là: 144 : 2 = 72 ( m ) 
Hai lần chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 72 + 2 = 74 ( m ) 
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 74 : 2 = 37 ( m ) 
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 37 x 3 = 111 9 m
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 111 x 37 = 4107 (m2)
Bài 24: 
Phần diện tích tăng thêm tương đương với diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là 5m và chiều dài là đoạn thẳng c và hình chữ nhật ban đầu chính là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ trên)
Độ dài của c là : 175 : 5 = 35 (m)
Chiều dìa hình chữ nhật ban đầu hơn chiều rộng là : 35 + 5 = 40 (m)
Tổng chiều rộng chiều dài HCN ban đầu là : 200 : 2 = 100 (m)
Chiều dài hình ban đầu : (100 + 40) : 2 = 70 (m)
Chiều rộng HCN ban đầu là : 100 - 70 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu : 70 x 30 = 2100 (m2)
Bài 25 : 
Nửa chu vi mảnh vườn là: 42 : 2= 21( m)
Khi tăng chiều rộng lên hai lần thì diện tích tag lên 2 lần
Để tăng diện tích lên 3 lần thì cần phải tăng chiều dài lên 3 : 2 =1,5
Học sinh tự vẽ sơ đồ
Như vậy chiều rộng bằng 3/4 chiều dài
Chiều rộng mảnh đất lúc đầu là: 21:(3x4 )x 3 = 9 (m)
Chiều dài mảnh đất ban đầu là: 21 - 9 =12 (m)
Diện tích mảnh đất ban đầu là : 9 x 12 = 108 (m2)
Diện tích mảnh đất sau khi mở rộng là : 108 x 3= 324 (m2)
C
B
A
D
P
N
O
M
Bài 26: Hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có phần chung là hình vuông AMOD. Tìm diện tích hình vuông AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD và AMNP có diện tích hơn kém nhau 120cm2 và có chu vi hơn kém nhau 20cm.
Bài 27 : 
Chiều cao hình bình hành là: 15 x 3/5 = 9(cm)
Diện tích hình bình hành là : 15 x 9 = 135(cm2)
A
B
C
D
Bài 28: 
Độ dài đường chéo BD là : 24 x 2/3 = 16 ( cm )
Diện tích hình thoi ABCD là :( 24 x 16 ) : 2 = 192 ( cm2 )
Bài 29: 
Nửa chu vi là: 420:2=210(cm)
Đáy là: 210:(2+1) x 2=140(cm)
Chiều cao là: 140:4=35(cm)
Diện tích là:140x35=4900(cm2)
Bài 30: 
Chiều cao hình bình hình là: 56 : 4 = 14 ( m )
Diện tích hình bình hành ban đầu là :32 x 14 = 448 ( m2 )
Bài 31: 
B
A
M
N
C
P
D
Q
O
a) Hình trên có tất cả 9 hình bình hành
b) Chu vi hình bình hành ABCD bằng: (4 + 6) x 2 = 20cm
Chu vi hình bình hành AMOQ, BMON, DPOQ và NOPC là: 20 : 4 = 5cm
Chu vi hình bình hành ABNQ, QNDC, AMDP và BMPC là: 20 : 2 = 10cm
Tổng chu vi là: 20 + 5 x 4 + 10 x 4 = 80cm
Bài 32: 
Đường chéo thứ nhất là : 45 : ( 3 + 2 ) x 3 = 27 ( cm )
Đường chéo thứ hai là : 45 - 27 = 18 ( cm )
Diện tích hình thoi là : 27 x 18 : 2 = 243 ( cm2 )
Bài 34: 
Cạnh hình thoi ABCD là : 60 : 4 = 15 cm => tổng độ dài AM và MB là AB = 15 cm
Hiệu độ dài MB và AM là 5 cm
Độ dài cạnh MB là: (15 +5) : 2 = 10 cm
Độ dài cạnh AM là: 15 - 10 = 5 cm
a) Hình bình hành MBCN có: MB = NC = 10 cm; MN = BC = 15 cm
Chu vi hình MBCN là: MB + BC + CN + NM = 10 + 15 + 10 + 15 = 50 cm
b) Chiều cao hình thoi ABCD là: 216 : 15 = 14,4 cm
Chiều cao hình bình hành AMND bằng chiều cao hình thoi ABCD ; có đáy là AM
Diện tích hình bình hành AMND là: 14,4 x 5 = 72 cm2
Bài 35: 
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 220 : 2 = 110 cm
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: (110 + 30) : 2 = 70cm
Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 70 – 30 = 40cm
Diện tích hình bình hành MNCD là: 70 x 40 = 2800cm2
Độ dài CH là: 2800 : 50 = 56cm
Bài 36: 
Gọi cạnh AB của hình bình hành là a thì cạnh AE của hình thoi là a – 15
Gọi cạnh AD của hình bình hành là b thì cạnh AH của hình thoi là b + 5
Chu vi hình bình hành là: (a + b) x 2 = 100cm
Nửa chu vi hình bình hành là: a + b = 100 : 2 = 50cm
Mà hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên AH = AE, hay a – 15 = b + 5
Suy ra a – b = 20
Cạnh AB là: (100 + 20) : 2 = 60cm
Cạnh AD là: 60 – 20 = 40cm
Cạnh AE là: 60 – 15 = 45cm
Bài 37: 
Sau khi kéo dài chiều dài 5m diện tích tăng thêm = diện tích 3 hình chữ nhật nhỏ cạnh 5m và 1 cạnh = 1/5 chiều dài.
Khi bớt chiều rộng 5m số diện tích giảm đi = diện tích 5 hình chữ nhật kể trên và 1 diện tích hình vuông cạnh 5m.
Diện tích 175m2 bị giảm tương ứng với 2 hình chữ nhật kể trên và diện tích hình vuông cạnh 5m
Diện tích 1 hình chữ nhật nhỏ cạnh 5m và cạnh = 1/5 chiều dài là : (175 - 5 x 5) : 2 = 75 (m)
1/5 chiều dài hình ban đầu là : 75 : 5 = 15 (m)
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu : 15 x 5 = 75 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu : 15 x 3 = 45 (m)
Diện tích hình ban đầu : 75 x 45 = 3375 (m2)