Dạy tiết toán nhẹ nhàng và hiệu quả (Vẽ hình chữ nhật và hình vuông)

Dạy tiết toán nhẹ nhàng và hiệu quả (Vẽ hình chữ nhật và hình vuông).
A. Lý do chọn đề tài.
            Ta biết rằng, quá trình dạy học gồm việc dạy của thầy và việc học của trò. Mỗi  quá trình dạy học được xác định bởi ba thành tố cơ bản của nó là: Mục đích dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học. Hiện nay, công cuộc đổi mới của đất nước ta đang diễn ra từng ngày, từng giờ. Nó đòi hỏi phải có lớp người có năng lực, chủ động, sáng tạo để thích ứng với đời sống xã hội. Vì vậy, giáo dục tiểu học của chúng ta đang đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh. Nghĩa là chuyển từ hình thức: “Thầy giảng – Trò nghe” sang “Thầy tổ chức – Trò hoạt động”.
Tổ chức một tiết học như thế nào để học sinh nắm được kiến thức trọng tâm của bài một cách nhẹ nhàng, không gò bó là vấn đề mà mỗi giáo viên tiểu học cần quan tâm, đặc biệt là môn Toán – môn mà kiến thức trong sách vở được vận dụng rất nhiều vào thực tế cuộc sống, nhất là các bài toán có yếu tố hình học. Chính vì vậy mà tôi đã chọn đề tài:
“Dạy tiết Toán nhẹ nhàng – hiệu quả”
(Về hình chữ nhật và hình vuông)
B. Cơ sở lý luận và thực tiễn để giải quyết.
Là giáo viên lớp 4, tôi thấy các yếu tố hình học ở chương trình Toán 4 gồm có:
1. Đoạn thẳng, đường thẳng, tia. Đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc. Vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song.
Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
2. Hình chữ nhật và hình vuông:
    - Đặc điểm về cạnh và góc.
    - Vẽ hình với kích thước cho trước.
    - Tính chu vi, diện tích.
3. Biểu đồ hình đoạn thẳng và hình cột.
4. Tỷ lệ xích - Đo và vẽ đoạn thẳng trên mặt đất.
  Trọng tâm các yếu tố hình học ở lớp 4 là phần hình chữ nhật và hình vuông với các vấn đề:
        - Tính chất (hay còn gọi là đặc điểm) của hình chữ nhật và hình vuông.
        - Chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
  Việc nắm chắc các khái niệm, quy tắc của các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ; rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch Nhờ đó mà học sinh có thêm tiền đề để học các môn khác ở tiểu học được tốt như: Tập viết, chính tả, mỹ thuật.
Thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh dễ dàng nắm được tính chất của hình chữ nhật và hình vuông nhưng khi thực hành vào các bài tập cụ thể để nhận biết hình lại lúng túng (nhiều khi sai).
Ví dụ: Bài toán nói rằng: “Một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau thì đó là hình vuông”. Điều đó đúng hay sai? Nhiều học sinh đã vội vàng trả lời là đúng.
Công thức tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông nắm chắc chắn nhưng khi giải các bài toán đố ghi tên đơn vị đo diện tích mét vuông (m2) học sinh lại viết là mét (m). Nguyên nhân do chưa hiểu kỹ về đơn vị đo đọ dài và đơn vị đo diện tích. Vì vậy, việc hình thành khái niệm sao cho hấp dẫn thu hút học sinh tránh những sai lầm là việc làm quan trọng.
Trong bài viết này, tôi xin trình bày cụ thể phương pháp giảng dạy mới của một số tiết dạy (về hình chữ  nhật và hình vuông) mà tôi cho là hiệu quả với học sinh – tránh được những sai lầm nêu trên.
C. Quá trình triển khai thực hiện đề tài.
Các tiết dạy về hình chữ nhật và hình vuông ở lớp 4 được sắp xếp như sau:
- Hình chữ nhật:                         tiết 59
- Hình vuông:                             tiết 60
- Chu vi:                                               tiết 70
- Chu vi hình chữ nhật:               tiết 71
- Chu vi hình vuông:                   tiết 72
- Diện tích của một hình:             tiết 101
- Diện tích hình chữ nhật:                        tiết 104
- Diện tích hình vuông:               tiết 105
Phương pháp giảng dạy là thông qua các hoạt động thực hành (như đo, vẽ, cắt, gấp, xếp.. hình) để giúp học sinh nắm được kiến thức trọng tâm của từng tiết học và mối quan hệ hình học giữa các hình. Vì vậy, trong mỗi tiết dạy tôi đã cố gắng tổ chức các hoạt động thực hành, đảm bảo 100% học sinh tham gia.
1. Dạy bài: Hình chữ nhật.
* Hình chữ nhật học sinh đã được làm quen ở lớp 2, lớp 3. Yêu cầu của tiết học là học sinh nắm được các đặc điểm về cạnh và góc của hình. Để giúp học sinh nắm được “Hình chữ nhật có hai chiều dài bằng nhau, hai chiều rộng bằng nhau và có bốn góc vuông” tôi đã chuẩn bị các hình chữ nhật có kích thước khác nhau đưa cho mỗi nhóm (4 học sinh) với yêu cầu:
- Đo các cạnh của hình chữ nhật – ghi số liệu cụ thể.
Qua đó học sinh rút được đặc điểm về cạnh.
- Đo các góc của hình chữ nhật – dùng ê ke đo.
Qua đó học sinh rút được đặc điểm về góc.
* Việc nắm các đặc điểm về cạnh và góc của hình chữ nhật với học sinh rất dễ dàng nhưng để vận dụng vào nhận biết một hình có đúng là hình chữ nhật không thì nhiều học sinh còn phán đoán chậm, có khi sai. Biết được điều này nên sau khi học sinh rút ra được các đặc điểm của hình chữ nhật, tôi đã nhấn 
mạnh: “Đặc điểm của hình chữ nhật cũng là căn cứ (điều kiện) để xét xem một hình có đúng là hình chữ nhật không”.
* Dựa vào đặc điểm tâm lý của học sinh “Vốn ham hiểu biết, ưa hoạt động” nên tôi kích thích sự tìm tòi của các em bằng cách đưa ra các bài tập dưới dạng câu đố để thu hút sự suy nghĩ, tìm ra lời giải đáp đúng. Các bài luyện được làm theo mức độ từ dễ đến khó.
Cụ thể:
- Bài tập 1: Giao cho các nhóm những hình sau: (được cắt từ giấy đề can màu sắc đẹp).
1
2
3
4
Yêu cầu:
+ Hãy kiểm tra xem trong các hình đó đâu là hình chữ nhật?
+ Hãy giơ hình chữ nhật của nhóm mình? (gắn vào bảng gài trước khi giơ).
Bài tập này mỗi học sinh trong nhóm phải tự  đo một mình để kiểm tra.
- Bài tập 2: Hình thức câu đố (chép trên bảng).
Nói rằng: “Một hình chữ nhật có 4 cạnh với độ dài là 5cm, 1/5dm, 1/2dm, 2cm”. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?
+ Học sinh trong nhóm cùng thảo luận để giải câu đố.
+ Đáp: Hình đó đúng là hình chữ nhật vì một hình chữ nhật có hai chiều dài bằng nhau, hai chiều rộng bằng nhau.
1/2dm = 5cm; 1/5dm = 2cm.
+ Giáo viên nhấn mạnh: Hình này đã là hình chữ nhật, cô muốn kiểm tra kỹ năng đổi của các con.
- Bài tập 3: Cùng tiến hành dưới hình thức câu đố
Nói rằng: “Một hình tứ giác có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau thì đó là hình chữ nhật”. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?
+ Học sinh thảo luận nhóm để giải câu đố.
+ Đáp: Hình đó không phải là hình chữ nhật vì thiếu điều kiện về góc (4 góc chưa chắc đã là góc vuông).
+ Giáo viên yêu cầu tiếp: Tìm trong các hình ở bài tập 1, hình nào giống như hình ở câu đố này? (học sinh sẽ tìm ra hình 1 và gắn vào bảng gài).
Qua bài này, tôi nhấn mạnh: Một hình chữ nhật thì phải có hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau. Nhưng một tứ giác có hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau thì chưa chắc đã là hình chữ nhật.
* Như ở bài tập 1, học sinh chỉ cần đo kiểm tra về góc và cạnh để tìm đúng hình. ở bài tập 2, 3 đòi hỏi khả năng tư duy; học sinh muốn giải đúng câu đố cần phải đổi đúng, suy luận đúng.
    2. Dạy bài: Hình vuông.
* Để giúp học sinh nắm được đặc điểm của hình vuông “có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau” tôi cũng tiến hành tương tự như dạy bài hình chữ nhật.
* Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em học chu vi, diện tích của hình chữ nhật và hình vuông sau này tôi đã cho học sinh so sánh hình vuông – hình chữ nhật để thấy chúng đều có 4 góc vuông, nhưng 4 cạnh của hình vuông thì bằng nhau còn các cạnh của hình chữ nhật bằng nhau từng đôi một (hai cạnh đối). Vì vậy, có thể nói: “Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng bằng nhau”.
* Phần luyện tập: Tôi phát chô mỗi nhóm các hình sau:
1
2
3
4
Yêu cầu:
- Bài tập 1: Thực hành đo chỉ ra đâu là hình vuông.
- Bài tập 2: Nói rằng: “Một hình vuông có 4 cạnh với độ dài là 5dm, 1/2m, 50cm, 500mm”. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?.
(Điều này đúng vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau là:
1/2m = 5dm, 50cm = 5dm, 500mm = 5dm).
- Bài tập 3: Nói rằng: “Một hình tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông”. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?
(Điều đó sai vì thiếu điều kiện về góc. Đó là hình 1).
- Bài tập 4: Nói rằng: “Một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông”. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?
(Điều đó sai vì thiếu điều kiện về góc.  Đó là hình 3).
ở bài này, tôi nhấn mạnh: Một hình vuông thì phải có 4 cạnh bằng nhau. Nhưng một hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau thì chưa chắc đã là hình vuông.
Như vậy, dạy bài hình chữ nhật và hình vuông thay vào việc làm các bài tập ở vở bài tập toán (in), học sinh thực hành đo các hình khác nhau, được luyện dưới hình thức câu đố nên giờ học diễn ra nhẹ nhàng, thu hút học sinh mà học sinh lại nắm chắc trọng tâm kiến thức của bài. Đồng thời ở mỗi bài dạy, tôi cũng cho học sinh liên hệ thực tế tìm những vật xung quanh có dạng hình chữ nhật, hình vuông để ứng dụng tốt trong cuộc sống.
3. Dạy bài: Chu vi.
Chuẩn bị:
- Nhóm học sinh: thước dây dài 1m.
- Giáo viên: 12 sợi dây đồng nhỏ kích thước từ 80cm đến 100cm.
Sau khi học sinh hiểu được khái niệm: “Chu vi là tổng độ dài của các cạnh trong một hình” (trừ hình tròn) và luyện tập trong vở bài tập toán (in) để học sinh hiểu được sự khác nhau giữa chu vi và diện tích của các hình phẳng (sẽ học ở những tiết sau), tôi cho học sinh chơi trò chơi với tên gọi “Tạo hình nhanh – tính chính xác”.
* Tôi đưa cho mỗi nhóm một sợi dây đồng với yêu cầu:
a. Uốn sợi dây đồng của nhóm thành một hình tam giác, một hình tứ giác hoặc một hình ngũ giác.
b. Tính chu vi của hình được tạo thành.
* Sau thời gian 3 phút, tôi yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.
- Với yêu cầu a, các nhóm đều làm tốt. Các hình tạo được của các em rất phong phú về kích thước và kiểu dáng. Cụ thể các hình đó là:
Yêu cầu b có nhóm báo cáo được kết quả, có nhóm chưa đo xong.
* Tôi đặt câu hỏi:
                - Nhóm con chưa đo xong, vì sao vậy? (có cạnh số đo lẻ nên chưa cộng được).
- Nhóm con đo như  thế nào? (biết được chu vi là tổng độ dài của các cạnh nên đo trước khi uốn thành hình).
* Rõ ràng qua trò chơi này chẳng những học sinh đã khắc sâu hơn khái niệm về chu vi mà còn phát huy được óc sáng tạo, linh hoạt trong tình huống thực hành cụ thể.
4. Dạy bài: Chu vi hình vuông.
Học sinh học theo nhóm, tự lập công thức. Cụ thể, tôi gợi ý các em có thể tính theo:
a. Công thức tính chu vi của hình chữ nhật.
    P = (a + b) x 2
    (với P là chu vi; a là chiều rộng; b là chiều dài).
b. Số đo cạnh hình vuông.
* Sau thời gian 5 phút, tôi hỏi công thức tính của các nhóm. Các em đều nêu được: P = a x 4 (với P là chu vi; a là số đo một cạnh hình vuông).
* Yêu cầu đại diện nhóm trình bày cách tính, tôi ghi bảng.
Cách 1:
a
                    P = a + a + a + a = a x 4
Cách 2: P = (a + b) x 2
    Vì hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật khi a = b nên:
    P = (a + a) x 2
Vận dụng quy tắc một số nhân một tổng
                  = a x 2 + a x 2
     = a x (2 + 2)
     = a x 4
            Cả hai cách lập đều đúng, ở cách 2, học sinh phải vận dụng cả kiến thức về số học, như vậy, cách lập này phù hợp với những học sinh có tư duy tốt, từ đó phát triển khả năng suy luận của các em.
Mục đích của bài học là học sinh biết cách tính chu vi nên ở phần luyện tập, tôi đã thay nội dung bài tập: “Viên gạch bông hình vuông có cạnh 20cm. Tính chu vi” bằng yêu cầu sau: “Ra một câu đố tính chu vi của một hình vuông có trong thực tế”. Lần lượt học sinh nêu:
- Viên gạch bông hình vuông có cạnh 30cm. Tính chu vi viên gạch.
- Khăn quàng cổ hình vuông có cạnh 6dm. Tính chu vi khăn quàng.
- Một mặt ghế hình vuông có cạnh 40cm. Tính chu vi mặt ghế.
Học sinh háo hức giơ tay để được đố và giải đố, không khí lớp học sôi nổi mà học sinh lại khắc sâu bài. Vận dụng tốt tính chu vi hình vuông ở bài này, học sinh sẽ làm tốt bài luyện số 2, số 4 ở vở Bài tập toán (in)
5. Dạy bài: Diện tích của một hình.
* Sau khi hình thành biểu tượng về diện tích của môt hình, học sinh luyện tập 3 bài tính diện tích của hình bằng cách đếm số ô vuông ở các hình.
M
N
B
CV
P
Q
D
A
Ví dụ: bài 1.
            Hình chữ nhật  ABCD gồm:.ô vuông.
Hình vuông MNPQ gồm..ô vuông.
            Hình có diện tích lớn hơn hình.
Vì các bài đã được in sẵn trong  vở Bài tập toán (in), học sinh chỉ việc điền số hoặc tên hình vào chỗ chấm nên hoàn thành bài nhanh.
* Tôi đặt câu hỏi ở phần củng cố bài: “Con hiểu diện tích của một hình là như thế nào?”. Học sinh phát biểu, tôi chốt lại: Diện tích chính là số chỉ toàn bộ bề mặt của một hình nào đó bằng bao nhiêu hình vuông đơn vị.
* Thời gian còn lại cho học sinh chơi trò: “Tập so sánh”.
Ví dụ: tôi chọn quyển sổ điểm yêu cầu đại diện mỗi tổ lên bảng thi tìm các vật xung quanh có diện tích lớn hơn quyển sổ điểm. Sau 3 phút tổ nào tìm được nhiều hơn sẽ thắng. Bạn ở dưới có quyền lên “tiếp sức” cho bạn trên bảng. Học sinh tìm được: Mặt bảng viết của cô, mặt bảng thi đua của lớp, mặt bàn, mặt ghế, tấm kính cửa sổ, mặt cánh cửa sổ, mặt cánh cửa ra vào
* Như vậy, qua việc chơi này mà tất cả học sinh đều phải suy nghĩ để tham gia, qua đó được củng cố, khắc sâu bài hơn.
6. Dạy bài: Diện tích hình chữ nhật.
a. Hình thành công thức:
Học sinh làm việc theo nhóm. Yêu cầu:
    - Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4ccm, chiều rộng 3cm ra giấy rồi kẻ thành các ô vuông 1cm2.
    - Tính diện tích hình chữ nhật này.
Trong khi học sinh làm việc, tôi vẽ hình lên bảng.
Kích thước: 4cm vẽ 4dm
                        3cm vẽ 3dm 
3cm
1cm2
4cm
Sau thời gian 5 phút, tôi hỏi: “Nhóm con tính diện tích như thế nào?”. Học sinh nêu, tôi ghi bảng:
- Cách 1:
                + Đếm số ô vuông ở mỗi hàng    : 4 ô vuông.
    + Đếm số hàng                          : 3 hàng
    Nhân nhẩm                                            : 4 x 3  = 12 (ô vuông).
    Mỗi ô vuông có diện tích 1cm2 nên hình chữ nhật có diện tích 12cm2. Vậy diện tích là: 4 x 3 = 12 (cm2).
- Cách 2: 
    + Đếm số ô vuông ở mỗi cột       : 3 ô vuông
    + Đếm số cột                             : 4 cột
    Nhân nhẩm                                            : 3 x 4  = 12 (ô vuông)
    Mỗi ô vuông có diện tích 1cm2 nên hình chữ nhật có diện tích 12cm2. Vậy diện tích là: 4 x 3 = 12 (cm2).
b. Giới thiệu công thức tính diện tích hình chữ nhật:
                * Theo cách tính của các nhóm, ta có:
4
x
3
=
12
hoặc
3
x
4
=
12
¯
¯
¯
¯
¯
¯
Chiều dài
Chiều rộng
Diện tích
Chiều rộng
Chiều dài
Diện tích
* Học sinh tự nhìn vào các kết quả trên để phát biểu quy tắc tính diện tích hình chữ nhật.
* Nêu công thức: gọi S là diện tích; a là chiều dài; b là chiều rộng thì  S = a x b
Với cách học này, các em sẽ khắc sâu công thức tính diện tích của hình chữ nhật.
Sau khi nắm được công thức, học sinh sẽ dễ dàng giải được các bài tập 1, 3 trong vở bài tập toán (in).
Þ Từ chỗ nắm được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hôm sau học bài diện tích hình vuông, học sinh sẽ tự lập nhanh chóng công thức tính diện tích hình vuông:
S = a x a (S: diện tích; a: số đo một cạnh hình vuông)
Þ Việc nắm quy tắc tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông ở lớp 4 còn là cơ sở quan trọng để xây dựng các quy tắc tính: Diện tích hình tam giác, hình thang; diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ; diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ; diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương ở lớp 5 sau này.
* Việc nắm chắc các công thức toán học còn kết hợp chặt chẽ với việc giải các dạng toán điển hình. Ví dụ dạng bài: “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, học sinh làm bài tập sau: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Biết chiều dài bằng 2/3 chiều rộng. Tính diện tích của thửa ruộng đó”.
* Ngoài việc đổi mới phương pháp dạy học theo quan điểm: tất cả học sinh đều được làm, đều suy nghĩ để khám phá ra kiến thức mới, tôi cũng rất chú trọng đến việc đánh giá kết quả học tập của học sinh. Do đặc điểm tâm lý của lứa tuổi tiểu học là thích được động viên, khuyến khích nên với những học sinh có câu trả lời hay, cách giải mới (hoặc những học sinh thường ngày ít phát biểu), tôi thường cho điểm 9, 10 để các em phấn khởi, hăng say hơn trong học tập.
D. Tự đánh giá kết quả thực hiện.
Khi thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy toán (về hình chữ nhật và hình vuông), tôi thấy có một số ưu điểm và tồn tại sau:
1. Ưu điểm:
- Học sinh nắm chắc được kiến thức trọng tâm của bài.
- Phát huy được tính chủ động, tích cực trong học tập.
- Giáo viên không phải nói nhiều mà thay vào đó học sinh sẽ được thực hành nhiều.
- Các tồn tại của những năm học trước đã được khắc phục ở năm học này. Cụ thể:
+ Để kiểm tra xem học sinh còn nhầm lẫn giữa số đo chu vi và diện tích của một hình, tôi đã cho các em làm bài tập sau:
Tính chu vi và diện tích của hình vuông có cạnh 4cm
100% học sinh đã làm đúng.
- Chu vi của hình vuông: 4 x 4 = 16 (cm)
- Diện tích của hình vuông: 4 x 4 = 16 (cm2)
Như vậy, học sinh đã phân biệt được sự khác nhau giữa chu vi (dùng đại lượng độ dài để đo) và diện tích (dùng đại lượng diện tích để đo).
+ Tiết học đảm bảo đúng thời gian quy định (không kết thúc sớm), tránh được sự đơn điệu trong bài học, thu hút sự chú ý của học sinh.
Ví dụ: Bài hình chữ nhật, hình vuông.
2. Tồn tại.
Với cách tổ chức cho học sinh chơi trò chơi thì phần lớn những học sinh nhanh nhẹn đều tham gia, những em tác phong chậm thì rụt rè không giơ tay. Nếu tôi có động viên, các em đó  chơi thì phần thua cuộc lại là các em. Hoặc nếu chọn toàn những em như vậy lên chơi thì cuộc chơi kém sôi nổi, hấp dẫn do thời gian diễn ra lâu.
Vì vậy, với những học sinh này, ngoài việc cung cấp tri thức cần rèn tính mạnh dạn trong các hoạt động ngoại khoá.
Trên đây là kinh nghiệm của tôi trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán ở một số tiết dạy có yếu tố hình học sao cho nhẹ nhàng mà vẫn hiệu quả. Kính mong Hội đồng xét duyệt đóng góp ý kiến để tôi giảng dạy tốt hơn.