Đề tài Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5

Lời nói đầu
	Nghiên cứu khoa học là một vấn đề lớn được tất cả các giới trí thức quan tâm và đặc biệt đối với những người làm công tác giáo dục. Nó không thể thiếu được vì trong công tác giáo dục luôn luôn đòi hỏi sự đổi mới và nâng cao tay nghề. Vì vậy nghiên cứu khoa học là vấn đề rất quan trọng và cần thiết bởi nó là con đường tốt nhất để nâng cao năng lực và phát huy triệt để năng lực của người làm công tác giáo dục.
	Nghiên cứu khoa học sẽ giúp chúng ta nâng cao tầm hiểu biết, góp phần xây dựng nền giáo dục và đào tạo đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm, có trí thức. Qua việc nghiên cứu khoa học, chúng ta sẽ tìm ra được biện pháp tốt nhất trong công tác giảng dậy và giáo dục, đặc biệt là phát huy được tính tích cực trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh qua việc học các môn học, mà nhất là bộ môn toán trong trường Tiểu học - Là chiếc nôi đầu tiên đào tạo ra những nhân tài có ích cho đất nước sau này. Là một người giáo viên Tiểu học tôi muốn góp công sức nhỏ bé của mình vào việc nghiên cứu đề tài khoa học: 
“ Góp phân nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5” để việc giảng dạy đạt kết quả tốt hơn.
	Đây cũng là một đề tài khoa học mà tôi bắt tay vào nghiên cứu nó lần đầu tiên. Được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài nghiên cứu này.
	Song đây là lần đầu tiên nghiên cứu về đề tài bộ môn toán, dẫu sao không tránh khỏi những sai sót. Mong được sự góp ý phê bình của bạn bè đồng nghiệp để cho đề tài của tôi ngày càng hoàn thiện hơn.
	Mong gặp lại độc giả trong những trang sau của đề tài.
Phần I : Phần mở đầu
	I- Lý do chọn đề tài :	
	Xuất phát từ yêu cầu chung của thực trạng xã hội, khi mà NQ 2 của BCH TW ĐCS Việt Nam khoá 8 đã ghi rõ “ Đổi mới mạnh mẽ phương pháp Giáo dục - Đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học. “ Xuất phát từ yêu cầu thực tế của nhà trường Tiểu học hiện nay. Bên cạnh đó còn xuất phát từ mục tiêu cơ bản của ngành Giáo dục - Đào tạo đã đề ra. Phải đào tạo con người mới phát triển toàn diện có đầy đủ tri thức, thông minh sáng tạo và đức độ để sau này có thể làm chủ tương lai.
	Bộ môn toán cũng là một trong những môn góp phần phát huy tư duy sáng tạo cho học sinh đặc biệt là khi để giải được một bài toán, học sinh phải biết phương pháp giải toán, và phải vận dụng linh hoạt sáng tạo, tổng hợp nhiều kiến thức toán ở trường Tiểu học. Qua giải toán các em không những phát triển tư duy mà các em còn phát hiện được cái hay, cái đẹp và nét độc đáo của phương pháp giải các bài toán, khi tự mình tìm ra cách giải hoặc khi tham khảo cách giải nêu trong tập sách bồi dưỡng nào đó. Trong môn toán ở trường Tiểu học, nội dung và phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ngày càng được quan tâm đúng mức do tính thiết thực và khả năng phát triển trí tuệ rất đặc biết. Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ đồ cây. ở trình độ phát triển cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của phương pháp đặc trưng cho tiểu học.
	Để giải được bài toán trước hết ta cần phân tích bài toán đó và để phân tích được bài toán thì ta cần phải thiết lập các mối quan hệ, phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán, để minh hoạ cho quan hệ đó ta phải chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác , và sắp xếp các đoạn thẳng một
cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải.
	Tuy nhiên thực tế khi phân tích một bài toán các em lại gắp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối liên hệ phụ thuộc nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai....làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán kích động tò mò tạo nên hứng thú và tính sáng tạo cuả các em trong giải toán. Chính vì vậy mà người giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy tốt nhát phù hợp cho nhận thức của học sinh tiểu học.
	Vì những lý do trên đây mà tôi chọn đề tài nghiên cứu khoa học của mình “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy một số bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Mong rằng đề tài này góp phần giúp các em thuận lợi hơn trong quá trình giải toán .
	II-Mục đích nghiên cứu :
	Nghiên cứu việc “ Góp phần nâng cao chất lượng dạy giảng một số bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 “. Nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất, phù hợp nhất cho mỗi dạng toán cụ thể phù hợp với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh Tiểu học để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy của mình.
	III- Đối tượng nghiên cứu :
	Đối tượng nghiên cứu của đề tài là : Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng 4 - 5 và thực tế giải các bài toán đó.
	IV- Giả thiết khoa học :
	Nghiên cứu phương pháp giảng dạy để góp phần cao việc giảng dạy bộ toán nói chung và đặc biết là các bài toán điển hình dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng là một vấn đề trong sách giáo khoa lớp 4 - 5 . Đã nêu ra phương pháp giảng, song những phương pháp giải đó dẫu sao vẫn còn áp đặt đối với mỗi dạng toán cụ thể. Chính vì vậy mà việc nghiên cứu tìm ra phương pháp giải hay, đúng, linh hoạt phù hợp với tư duy nhận thức của học sinh tiểu học là một vấn đề cần phải thực hiện để công tác giáo dục của chúng ta đạt kết quả cao. Đó là điều mà chúng ta có thể thực hiện được.
 	V- Nhiệm vụ nghiên cứu :
	1- Nghiên cứu thực tế tình hình học tập bộ môn toán nói chung, và đặc biệt chú ý tới các dạng toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng.
	2- Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng các sơ đồ đoạn thẳng của các giáo viên đứng lớp : Xem tình hình thực tế việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra sao.
	3- Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán nói chung và các bài toans giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng.
	VI- Các phương pháp nghiên cứu :
	1- Phương pháp đọc sách :
	Là phương pháp quan trọng không thể thiếu được. Nó xuyên suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài.
	Dùng phương pháp này để chúng ta đọc tài liệu, tài liệu tham khảo để nắm bắt tất cả những gì có liên quan đến vấn đề mà đề tài đang nghiên cứu.
Từ đó giúp chúng ta có tài liệu để viết về phần tổng quát của vấn đề nghiên cứu. Có tài liệu về lịch sử vấn đề và các khái niệm cơ bản của đề tài và các phương pháp có liên quan đến việc giải quyết đề tài. Các luận chứng để lý giải các kết quả ứng dụng của chúng.
	2- Phương pháp quan sát :
	Dùng phương pháp quan sát để quan sát việc nắm tri thức ( hay mức độ hiểu bài của học sinh ) Thái độ học tập của các em từ đó mà đánh giá việc nắm tri thức của học sinh đến mức độ nào ? để từ đó mà ta có phương pháp phù hợp cho các em nắm tri thức tốt hơn. Vì thế mà phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài.
	3- Phương pháp trò chuyện :
	Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh ( Đối tượng nghiên cứu ) khi các em trả lời câu chuyện là lúc mà ta thu nhập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và đặt ra nội dung cụ thể không rơi vào tình trạng huyên thuyên và tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu được lại đạt yêu cầu cao.
	4- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động :
	Dùng phương pháp này để nghiên cứu kết quả học tập của học sinh và việc giảng dạy của giáo viên để từ đó tìm hiểu bản chất của vấn đề, đặc điểm của vấn đề và vấn đề này đã được giải quyết theo hướng nào, đạt kết quả tốt hay xấu. Từ đó tìm hướng giải quyết vấn đề sao cho sản phẩm ( kết quả ) tạo ra đạt kết quả tốt hơn.
	5- Phương pháp tổng kinh nghiệm :
	Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học và đó là con đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao.
Phần II : Nội dung
	I- Lịch sử vấn đề nghiên cứu :
	Môn toán là một môn học hấp dẫn và đòi hỏi trí thông minh, sáng tạo nhiều. Nhưng cúng chính sự hấp dẫn đó đã thu hút không ít học sinh yêu thích môn học này ngay từ bậc Tiểu học, và ngược lại bộ môn toán cũng rèn cho các em trí thông minh sáng tạo, và óc quan sát tinh tường. Chính vì thế mà môn toán được chú trọng rất nhiều. Để giảng dạy tốt bộ môn này phải yêu cầu có phương pháp phù hợp, đúng, chính xác nhưng yêu cầu hay và ngắn gọn.
	Trong sách giáo khoa 4 - 5 có nêu rõ các phương pháp giải các loại toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt và bài tập ứng dụng đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã học rồi yêu cầu giải lại, các em còn loay hoay chưa xác định được dạng toán và cách giải và sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc giải nó thật đơn giản. Vì thế mà tôi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy, giải các bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng lần đầu tiên và hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán.
 	II- Cơ sơ lý luận :
	1- Vị trí môn toán trong chương trình Tiểu học :
	Môn toán là một trong những môn học quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy toán ở cấp học này trong từng giai đoạn lịch sử có khác nhau. Do nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học có thay đổi.
	Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật, vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh tiềm năng của trẻ lại rất lớn nên môn toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được.
	Dạy toán ở cấp một không chỉ quy về dạy “học tính” rèn kỹ xảo tính một cách máy móc ( tuy đây vẫn là một yêu cầu quan trọng ) mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, nắm các tính chất và quan hệ toán học cơ bản. Làm cơ sở lý luận cho các biện pháp tính toán. Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn luyện khả năng phát triển tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận thức thế giới hiện thực: Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, so sánh . ... m tuổi của ông và tuổi của chau biết rằng tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi ông bấy nhiêu tuần. Ông hơn cháu 54 tuổi ( Một tuần có 7 ngày).
Bước 1: Đọc đề, tìm hiểu đề bài:
- Bài toán cho chúng ta biết điều gì ? (Ông hơn cháu 54 tuổi) Hiệu số bằng 54.
- Bài toán cho biết tỷ số chưa ? (Chưa)
Nhưng bài toán cho biết điều gì ? Tuổi cháu bằng 1/7 tuổi Ông. (Vì một tuần có 7 ngày).
Tìm tuổi Ông và tuổi cháu.
Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Nếu coi tuổi của cháu là một phần bằng nhau, thì tuổi của ông là bẩy phần bằng nhau.
54
	Tuổi cháu:
	Tổi ông: 
Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải.
- Nhìn vào sơ đồ học sinh thấy ngay 54 tuổi ứng với mấy phần ? (Sáu phần).
- Tìm một phần là tuổi của ai ? (Cháu)
- Tìm tuổi ông ?
Bước 4: Trình bày bài giải:
Hiệu số phần bằng nhau là: 
	7 - 1 = 6 (phần)
Tuổi của cháu là: 
	54 : 6 = 9 (tuổi)
Tuổi của ông là: 
	54 + 9 = 63 (tuổi) 
	Đáp số: Ông 63 tuổi
	 Cháu 9 tuổi
Thử lại: 63 : 9 = 7 (lần)
	63 - 9 = 54 (tuổi)
Bước 5: Khai thác bài toán.
Bài toán trên có hai cách tìm tuổi ông
Cách 1: Như trên
Cách 2: Tuổi của ông là: 9 ´ 7 = 63 (tuổi)
* Phương pháp chung để giải các bài toán: “Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của hai số”.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài xác định đâu là hiệu của hai số ? đâu là tỷ số của hai số đó ? mối quan hệ giữa hiệu số và tỷ số. Nếu bài toán còn ẩn tỷ số hoặc hiệu số ta phải xác định hiệu số hoặc tỷ số trước. Sau đó mới vẽ sơ đồ, tóm tắt bài toán. 
Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ để thấy lời giải bằng cách xác định hiệu số tương đương với bao nhiêu phần bằng nhau ? Từ đó tìm ra cách giải. 
+ Tìm một phần bằng nhau
+ Tìm số bé trước 
+ Tìm số lớn: Hiệu cộng số bé.
Trình bày bài giải của mình theo quy trình 5 bước.
Bài 16: “Dành cho học sinh khá, giỏi”
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25 m. Nếu tăng chiếu rộng lên 2m và giảm chiều dài 5m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích của hình chữ nhật. 
Lời giải:
Nếu tăng chiều rộng lên 2m, giảm chiều dài 5m thì hiệu số chiều dài và rộng là: 25 - 2 - 5 = 18 (m)
Ta có sơ đồ:
18
Chiều rộng: 
Chiều dài:
Nếu coi chiều rộng tăng 2m là một phần thì chiều dài giảm 5m là ba phần. 18m gồm bao nhiêu phần ?
Hiệu số phần bằng nhau: 3 - 1 = 2 (phần)
Chiều rộng khi tăng 2m là: 18 : 2 = 9 (m)
Chiều rộng thực tế là: 9 - 2 = 7 (m)
Chiều dài thực tế là: 7 + 25 = 32 (m) 
Diện tích của hình chữ nhật là: 32 ´ 7 = 224 (m2) 
	Đáp số: 224 m2
Bài 17: Cho một số tự nhiên khi viết thêm vào số bé hơn 100 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 1234 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và viết thêm.
Hướng dẫn giải: 
Giáo viên hướng cho học sinh thấy số viết thêm bé hơn 100 vậy nó xảy ra hai trường hợp.
+ Số viết thêm có một chữ số thì nó đã cho tăng lên 10 lần.
+ Viết thêm số có hai chữ số thì số đã cho tăng thêm 100lần.
Hiệu hai số giữa số lớn và số viết thêm là 1234.
Đáp số bài toán: 137 và 1 
	 12 và 46
* Ra đề bài: Dựa vào các bài toán đã học giáo viên hướng dẫn các em tự ra một số đề bài:
1. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếuthêm vào bên trái số đó chữ số 2 thì ta được một số gấp 6 lần số đã cho.
2. Chu vi một hình chữ nhật bằng 45m. Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng.
3. Một cửa hàng có 750kg gạo tẻ và gạo nếp biết rằng số gạo nếp bằng 2/3 số gạo tẻ. Hãy tính số gạo tẻ và gạo nếp.
IV- Thực trạng việc dạy, giải toán “bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 - 5” ở trường tiểu học Hương Mạc 1.
- Do điều kiện thời gian có hạn, nên tôi chỉ tiến hành nghien cứu ,tìm hiểu việc dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4 - 5 qua 3 dạng toán mà tôi đã nêu trên.
Qua việc tìm hiểu thực tế tôi thấy có một số ưu điểm và nhược điểm sau: 
1. Ưu điểm của thầy cô: (Phương pháp dạy)
- Các giáo viên đã tiếp thu và vận dụng phương pháp dạy học mới. Đó là phương pháp mà người thày chỉ là người nêu vấn đề. Người tổ chức. Giáo viên dành nhiều thời gian cho học sinh là việc tích cực, tự giác với sách giáo khoa, vở bài tập, phiếu giao việc. một cách độc lập.
- Giáo viên biết sử dụng kết hợp nhiều phương pháp.
2. Ưu điểm của học sinh:
- Học sinh biết vị trí vai trò của mình trong tiết học nên trong tiết học các em tích cực, chủ động sáng tạo tìm ra lời giải cho vấn đề mà cô đã nêu.
- Giáo viên và học sinh có đầy đủ các loại sách vở và sách nâng cao phục vụ học toán.
3. Nhược điểm của các thầy giáo, cô giáo và học sinh:
Đối với đội ngũ giáo viên trình độ còn không đều, một số giáo viên học Trung học hoàn chỉnh. Nên trình độ kiến thức có hạn dẫn đến việc khi gặp các bài toán nâng cao giáo viên còn khó khăn khi hướng dẫn cho các em. Vì thế hiệu quả dạy các bài toán nâng cao còn thấp.
Ví dụ: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ nhưng lại ẩn tỷ số “Tuổi ông bao nhiêu tuần thi tuổi cháu bấy nhiêu ngày”. bài toán không hề nói đến tỷ số nhưng giáo viên phải hướng dẫn học sinh tìm ra tỷ số là 1/7.
- Chính vì nhược điểm của giáo viên mà dẫn đến nhược điểm của học sinh. Học sinh nắm máy móc cách giải các bài toán, không biết quy về một dạng toán chung để có lời giải. Nếu bài toán cho chưa rõ, học sinh còn loay hoay chưa biết giải thế nào.
Học sinh làm quen với phương pháp học tập mới. Nên nhiều khi các em còn lười học lười suy nghĩ, gặp bài toán khó là các em dựa vào các bạn học khá (khi được phân công học nhóm, thảo luận).
4. Thực tế việc dạy, giải toán trên lớp của khối 4 - 5.
Trước khi hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho lớp 4 - 5 bằng phương pháp 5 bước mà tôi đề ra. Tôi đã thực nghiệm (khảo sat) trên lớp kết quả thu được như sau: 
Bài toán: Chu vi một hình chữ nhật bằng 50m, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính chiều dài, chiều rông ?
Đáp số: rộng 5m; dài 20m
Kết quả thu được như sau: 
Lớp
Khá ( giỏi )
TB
Yếu 
4A
4B
25%
29%
70%
66%
5%
5%
- Sở dĩ kết quả thấp như vậy là do học sinh nắm cách giải chưa sáng tạo. Còn máy móc, các em xác định tổng số chưa rõ nên còn nhầm chu vi là tổng chiều dài và chiều rộng.
- Vấn đề toán như trên, sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước. Học sinh nắm cách giải linh hoạt và chuẩn xác. Kết qủa thu được rất khả quan ở lớp 4C, 4D:
Lớp
Khá (giỏi)
TB
Yếu 
4C
4D
100%
50%
0%
50%
0%
0%
- Đối với khối lớp 5 một lớp tôi áp dụng phương pháp 5 bước còn một lớp không hướng dẫn thì kết quả thu được như sau: 
Bài toán: Một hình thang có diện tích 60m2 hiệu hai đáy bằng 4m, hãy tính độ dài mỗi đáy. Nếu tăng đáy lớn 2m thì diện tích tăng thêm 6m2.
Lớp
Khá (giỏi)
TB
Yếu 
5A
5E
65%
32%
30%
58%
5%
10%
V. Đề xuất ý kiến:
Qua việc nghiên cứu đề tài: “Góp phần nâng cao việc giảng dạy, giải một số dạng toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4- 5” Tôi có một số ý kiến đề xuất sau:
- Trong giảng dạy bộ môn toán ở lớp 4 - 5 người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình giảng dạy, để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn toán nói chung và các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng. Không thể có một giáo viên nào chịu trách nhiệm rèn luyện, tư duy cho học sinh, bản thân mình lại chưa từng kinh qua lao động nghiên cứu khoa học là lao động sáng tạo.
- Thay đổi vị thế của người học (Không bị động, phải chủ động tìm tòi, sáng tạo) Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn tổ chức và là người nêu vấn đề. VD: Khi giải toán giáo viên chỉ là người nêu ra cách giải, còn việc thực hiện thuộc về học sinh.
- Đây là một dạng toán phổ biến trong chương trình toán 4-5. Tất cả các dạng toán có thể áp dụng sơ đồ. Vì vậy việc giải toán cần phải đảm bảo trí thông minh, sáng tạo của học sinh. Vì thế khi giải các bài toán không những yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải tìm ra cái hay cái độc đáo của dạng toán này và phương pháp giải cũng rất độc đáo.
Học sinh phải nắm chắc các dạng toán và công thức giải các dạng toán.Vận dụng công thúc giải toán. Nhưng không có nghĩa là: Dập khuôn máy móc mà phải vận dụng sáng tạo linh họat và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài toán. 
Bên cạnh tìm ra cách giải thì việc trình bày cách giải tuần tự chính xác cũng rất quan trọng, vì nếu kết quả đúng các bước giải sai, thì coi như sai cả bài.
Không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải biết tự nhận xét đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 thế đã đúng chưa ? Khai thác bài toán theo hướng nào. Từ cách giải 1 bài toán mà tìm ra cách giải cho một dạng toán để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra.
Phần III: Kết luận chung
Qua việc nghiên cứu “Việc dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 -5” Tôi thấy rằng các em tự mình chủ động chiếm lĩnh tri thức. Luyện tập được nhiều dạng bài tập trong sách giáo khoa và sách nâng cao. Trình bày bài, giải bài tập một cách chuẩn xác. Phát huy tính tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học, tư duy của các em được phát triển, ham thích học toán hơn. Người thầy nói ít, giảng ít đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động làm trọng tài kiến thức. Có điều kiện quan tâm chú trọng tới đối tượng học sinh khá - kém, giúp các em tiến bộ hơn. Và quá trình giảng dạy đạt kết quả tốt hơn.
Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo tài liệu, tư liệu toán học tôi đã hoàn tất mảng đề tài “Dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng”. Nhằm giúp các em học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các giáo viên đạt kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình.
Mặc dù có nhiều cố gắng, song đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến, phê bình để cho cuốn đề tài của tôi hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Mục lục
 	Trang
Lời nói đầu 	1	
Phần I Phần mở đầu:
I. Lý do chọn đề tài	 	2
II. Mục đích nghiên cứu 	 	2
III. Đối tượng nghiên cứu 	2	
IV. Giả thiết khoa học 	2
V. Nhiệm vụ nghiên cứu 	2
VI. Các phương pháp nghiên cứu 	2
Phần II Nội dung:
I. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 	5
II. Cơ sở lý luận 	5
III. Nội dung của đề tài 	6
IV. Thực trạng việc dạy, giải toán 
“Bằng sơ đồ đoạn thẳng lớp 4 - 5” ở trường tiểu học Tân Hồng. 19
V. Đề xuất ý kiến 	21
Phần III: Kết luận chung 	22
Mục lục 	23
Tài liệu tham khảo 	24	
Tài liệu tham khảo
1. Phương pháp dạy học toán ở trường sư phạm
2. Toán 4 - 5
3. Toán nâng cao 4 - 5
4. Các phương pháp giải toán ở tiểu học Tập I - Tập II
5. Báo giáo dục thời đại chủ nhật
6. Tập san tiểu học cuối tháng.
7. Các chuyên đề Toán ở Tiểu học.