Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 4 môn Toán

 ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 4
 M«n: To¸n ( Thêi gian 40 phót – TÝnh tõ khi nhËn ®Ò)
Câu1: Tính giá trị của biểu thức
 ( 125 + 508 x 2 ) x ( a x 25 – a x 4 – a x 21 ) 
 Trả lời:
Câu2: Cho dãy số 1,2, 3, 4, 5,........, 99, 100 dãy số này có bao nhiêu chữ số 1 
 Trả lời:
Câu3: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái và bên phải số đó 1 chữ số 2 ta được một số có bốn chữ số gấp 36 lần số đã cho 
 Trả lời:
Câu 4: Cho dãy số lẻ liên tiếp: 1, 3, 5. 7, ........, y
 Tìm y để số chữ số của dãy gấp 2 lần số các số của dãy 
 Trả lời:
Câu 5: Tìm y biết
 y x 5 + y : 3 + y x 4 = 28
 Trả lời:
Câu6: Tính nhanh
 Trả lời:
Câu 7: Tuổi trung bình của 2 anh em nhiều hơn tuổi em là 3 tuổi. Hỏi anh hơn em mấy tuổi?. 
 Trả lời:
Câu 8: Một hình vuông có cạnh 5cm. Người ta chia hình
 vuông đó thành hai hình chữ nhật có tỷ số chu vi là 
 (như hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật lớn.
 Trả lời:
Câu9: Nếu tháng 9 có ba ngày chủ nhật là ngày lẻ thì ngày 16 của tháng đó là thứ mấy?
 Trả lời:
Câu 10 Nam và Bình có 200 viên bi. Nếu Nam cho Bình số bi bằng số bi của Bình đã có thì lúc này Nam nhiều hơn Bình 20 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy viên bi? 
 Trả lời:
Câu 11: Một đồng hồ đeo tay và một đồng hồ báo thức. Cứ sau một ngày ( 24 giờ) thì đồng hồ đeo tay chạy nhanh lên 6 phút, còn đồng hồ báo thức chạy chậm lại 6 phút ( so với giờ đúng). Chiều hôm nay để hai đồng hồ cùng chỉ giờ đúng là 4 giờ. Hỏi sáng ngày hôm sau khi đồng hồ đeo tay chỉ 8 giờ 4 phút thì đồng hồ báo thức chỉ mấy giờ? Lúc ấy, giờ đúng là mấy giờ? 
Giải:
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
10 câu đầu làm đúng đáp số và đơn vị mỗi câu cho 2 điểm, nếu thiếu đơn vị cho 1 điểm
Câu1: ( 2 đ ) 
 ( 125 + 508 x 2) x ( a x 25 – a x 4 – a x 21)
 = ( 125 + 508 x 2) x a x ( 25 – 4 – 21 )
 = ( 125 + 508 x 2) x ( a x 0 )
 = ( 125 + 508 x 2) x ( a x 0 )
 = ( 125 + 508 x 2) x 0
 = 0
Câu2: ( 2 đ ) 
 Ta có dãy số có chữ số 1 ở hàng đơn vị là: 1, 11, 21, .... 91
 Dãy này có là ( 91 – 1 ) : 10 + 1 = 10 số 
 Ta có dãy số có chữ số 1 ở hàng chục là: 10, 11, 12, ...., 19
 Dãy này có là ( 19 - 10 ) : 1 + 1 = 10 số
 Số 100 có 1 chữ số 1
 Nên dãy số đã cho có tất cả là 10 + 10 + 1 = 21 (chữ số 1)
Câu 3 : ( 2 đ ) 
 Gọi số đó là ab ta có: 
 ab x 36 = 2ab2
 ab x 36 = 2002 + ab x 10
 ab x 36 – ab x 10 = 2002
 ab x 26 = 2002
 ab = 2002 : 26 
 ab = 77
 Vậy số cần tìm là 77
Câu 4 : ( 2 đ ) 
 Để số các chữ số gấp 2 lần số các số thì trung bình mỗi số của dãy phải có 2 chữ số
+ Nhóm các số từ 1 đến 9 có là (9 – 1 ) : 2 + 1 = 5 (số có 1 chữ số)
Nhóm này còn thiếu số chữ số là 5 x 1 = 5 (chữ số)
+ Nhóm các số từ 11 đến 99 có là ( 99 – 11 ) : 2 + 1 = 45 ( số có 2 chữ số)
Nhóm này các số vừa đủ số các chữ số
Vậy nhóm các số có 3 chữ số phải bù cho nhóm các số có 1 chữ số mà mỗi số có 3 chữ số chỉ bù được 1 chữ số nên cần số các số có 3 chữ số là 5 x 1 = 5 số
Nên số các số của dãy là 5 + 45 + 5 = 55 (số)
Vậy: y = 1 + ( 55 – 1 ) x 2 = 109
Câu 5 : ( 2 đ ) 
 y x 5 + y : 3 + y x 4 = 28
 y x 5 + y x + y x 4 = 28
 y x ( 5 + + 4 ) = 28
 y x = 28
 y = 28 : 
 y = 3
Câu 6 : ( 2 đ ) 
 = 
 = 
 = 
 = 0
Câu 7 : ( 2 đ )
Ta có sơ đ ồ 
Tuổi trung bình 
 tuổi anh hơn tuổi anh hơn tuổi em là
 3 x 2 = 6 ( tuổi)
 Đáp số: 6 tuổi 
Câu 8 : ( 2 đ ) Vì tổng chu vi của 2 hình chữ nhật chính là 6 lần cạnh hình vuông 
 nên tổng chu vi của hai hình chữ nhật là 
 6 x 5 = 30 (cm)
 Ta có sơ đồ:
 Chu vi hình (1) 30 cm
 Chu vi hình (2) 
 Tồng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 ( phần)
 Chu vi hình chữ nhật lớn là: (30 : 5) x 3 = 18 (cm)
 Nửa chu vi hình chữ nhật lớn là: 18 : 2 = 9 ( cm)
 Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: 9 – 5 = 4 (cm)
 Diện tích hình chữ nhật lớn là: 4 x 5 = 20 (cm2)
 Đáp số : 20 cm2
Câu 9 : ( 2 đ ) Vì xen giữa 3 chủ nhật là ngày lẻ sẽ có 2 chủ nhật là ngày chẵn nên tháng này sẽ có 5 ngày chủ nhật và chủ nhật đầu tiên sẽ là ngày lẻ
Mà tháng 9 có 30 ngày nên chủ nhật đầu tiên của tháng 9 phải là ngày mùng 1
Vậy chủ nhật thứ ba là ngày 1 + ( 7 x 2 ) = 15
 Nên ngày 16 là thứ hai
Câu10 : ( 2 đ) Sau khi cho Bình có số bi là
 ( 200 – 20 ) : 2 = 90 ( viên)
 Lúc đầu Bình có số bi là
 90 : 2 = 45 ( viên)
 Lúc đầu nam có số bi là
 200 – 45 = 155 ( viên)
 Đáp số: Nam: 155 viên
 Bình: 45 viên
Câu11 : ( 5 điểm) 
Giải:
 Tính từ 4 giờ đúng chiều hôm trước đến 8 giờ đúng sáng hôm sau có số giờ là
 ( 12 – 4 ) + 8 = 16 (giờ)
 Trong 16 giờ đó đồng hồ đeo tay đã chạy nhanh số phút là
 ( 6 : 24 ) x 16 = 4 (phút)
 Và đồng hồ báo thức cũng chạy chậm lại 4 phút.
 Vậy ngày hôm sau khi đồng hồ đeo tay chỉ 8 giờ 4 phút ( theo đề bài) thì giờ đúng lúc đó là 8 giờ và đồng hồ báo thức sẽ chỉ 8 giờ kém 4 phút (hay 7 giờ 56 phút )
 Đáp số: Đồng hố báo thức chỉ: 7 giờ 56 phút
 Giờ đúng: 8 giờ