Giáo án Đại số 9 - Tiết 41 đến 43

Ngµy: 27 / 01 / 2007
Tiết 41 : GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
A.Mục tiêu:
- Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Bước đầu có kĩ năng giải các bài toán cơ bản được đề cập đến trong SGK.
- Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống.Linh hoạt,sáng tạo khi giải toán
 B.Chuẩn bị:
 • GV: - SGK, đồ dùng dạy học. 
 • HS: - SGK, dụng cụ học tập.
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Giải bài tập 30 SGK/22
GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm giải BT 29 -
Một HS lên bảng trả lời,giải bài tập.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Đ/kiện x > 0 và y > 0 .Ta có hệ P.Trình:
 x = 35(y + 2)
x = 50(y - 1)
Hệ có nghiệm: (350; 8) 
HS giải theo nhóm.
Gọi x là số quả quýt, y là số quả cam,điều kiện:
xZ+, yZ+ .Theo đề toán ta có hệ phương trình:
 x + y = 17
 3x + 10y = 100
Giải hệ ph. trình tìm được: x = 10: y = 7
Hoạt động 2: Ví dụ 3:
GV: Đây là bài toán loại gì?
GV yêu cầu HS đọc nhiều lần, hướng dẫn HS phân tích bài toán.Xong cả đoạn đường là 1 công việc, suy ra trong 1 ngày 2 đội làm chung được (công việc)
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn số phụ.Giải ?6 
Đặt u = ; v = và giải, ta có kết quả:
x = 40; y = 60
Yêu cầu HS giải ?7 bằng cách khác.
Lưu ý loại toán năng suất cũng tương tự loại toán có hai vòi nước cùng chảy vào bể, do đó vẫn sử dụng công thức cho loại toán năng suất.
HS: Loại toán năng suất.
Gọi x (ngày): Thời gian đội 1 làm riêng hoàn thành công việc; y (ngày): Thời gian đội 2 làm riêng hoàn thành công việc. Điều kiện: x > 0; y > 0
Mỗi ngày đội 1 làm được (công việc); đội 2 làm được (công việc)
Do mỗi ngày, phần việc đội 1 làm được nhiều gấp rưỡi đội 2 nên ta có ph. trình:=.
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
 (II) =.
 + = 
Cách khác :
Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội 1; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội 2
Ta có hệ phương trình:
 x + y = 
 x = y
x = ; y = . Suy ra thời gian hoàn thành riêng của độ 1 là 40 ngày, đội 2 là 60 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố:
1/ Bài tập 31- tr. 23 – SGK
Cho HS đọc kỹ đề, GV tóm tắt đề lên bảng
Hướng dẫn HS giải theo các bước:
H: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
H: Viết PT biểu thị diện tích tăng khi tăng mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông lên 3 cm ?
H: Viết PT biểu thị diện tích giảm khi giảm các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 2 cm và 4 cm ?
H: Giải hệ PT và trả lời ?
Gọi x và y (cm) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông( x > 2, y > 4 )
Theo bài ra ta có hệ PT
Giải hệ PT được 
x = 9, y = 12 y
x
Trả lời : 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Giải bài tập trong SGK trang 24, bài 32, 33; 34, 35; 37.
- Xem kỹ những bài tập đã giải tại lớp.
Ngµy : 29 / 01 / 2007
Tiết 42 : LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
 • Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 • Linh hoạt khi giải toán, thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các bài toán thực tiễn.
B.Chuẩn bị:
 • GV: - SGK; đồ dùng dạy học.
 • HS: - SGK; dụng cụ học 
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Giải bài tập 29 trang 22/SGK
HS trả lời, làm bài tập 26.
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y Î Z)
Ta có hệ PT 
Giải hệ được (x,y) = (7; 10)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Hoạt động 2: Luyện tập 
1/ Bài 37, trang 24/ SGK
HS đọc đề trong SGK, GV hướng dẫn.
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn quãng đường chuyển động kia cũng đi trong 20 giây là đúng một vòng (chu vi:20cm). Ta có phương trình:
20(x - y) = 20
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng đường hai chuyển động đi được trong 4 giây là đúng một vòng. Ta có phương trình: 4(x + y) = 20
Do đó ta có hệ phương trình:
2/ Bài tập 34- SGK trang 24
HS đọc đề nhièu lần và nghiên cứu đề
Nhận dạng bài tập ( Loại toán tăng giảm thêm bớt)
Yêu cầu HS làm bài theo các bước
3/ Bài tập 38 – tr.25 – SGK – GV giải
1 giờ 20 phút = 80 phút.
Giả sử khi mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai chảy trong y phút. (x >0 ; y > 0) 
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được; vòi thứ hai chảy được 
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Giải hệ PT : Đặt a = ; b = ta có 
a = ; b = suy ra x = 120;y = 124
1/ Bài 37, trang 24/ SGK
Gọi x (cm/s) và y (cm/s) lần lượt là vận tốc của hai chuyển động.
 Điều kiện: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều ta có phương trình: 
 20(x - y) = 20
 Khi chuyển động ngược chiều ta có ph. trình: 
 4(x + y) = 20
 Theo đề toán ta có hệ phương trình:
 20(x - y) = 20
 4(x + y) = 20
 Giải hệ phương trình này ta được nghiệm
 (3 ; 2)
Ta nhận thấy cả hai nghiệm đều thoả mãn đ/ kiện
Vậy vận tốc của hai chuyển động là: 3 cm/s và 2 cm/s.
HS: Gọi x là số luống; y là số cây trong một luống. Điều kiện: x ; y Z+
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
 (x + 8)(y - 3) = xy - 54
 (x - 4)(y + 2) = xy + 32
 -3x +8y = - 30
 4x - 8y = 40
Giải hệ PT ta có: x = 50 ; y = 15
Vậy số cây trồng là: 50. 14 = 750 cây
HS đọc đề , nghe giảng và ghi bài.
Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò
Về nhà xem lại các bài tập đã chöa, làm tiếp các bài tập còn laị trong SGK.
Tiết sau chửa các bài tập còn lại đó.
Ngµy: 01/ 02 / 2007
Tiết:43 	 LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu:
 • Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
 • Linh hoạt khi giải toán, thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các bài toán thực tiễn.
B.Chuẩn bị:
 • GV: - SGK; đồ dùng dạy học.
 • HS: - SGK; dụng cụ học 
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1/ Luyện tập
Bài 36- SGK/24
GV hướng dẫn HS đọc và tìm hiểu đề.
Lưu ý là tổng các lần bắn là 100; lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6 ta phải tìm trung bình cộng các điểm đạt được là 8,69.
H: Cách tìm số trung bình cộng ? 
Bài 39, trang 25/ SGK.
HS đọc đề nhiều lần và GV hướng dẫn HS phân tích đề.
Giả sử không thuế VAT, người đó phải trả x triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng thứ hai. Khi đó, số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất 
(kể cả thuế VAT 10%) là x triệu đồng, cho loại hàng thứ hai ( kể cả thuế VAT 8%) là y triệu đồng
Bằng các phương pháp giải hệ phương trình đã học, giải hệ phương trình trên?
Lưu ý cho HS trong quá trình giải hệ PT nên đưa các hệ số của hệ về hệ số nguyên bằng cách nhân hai vế của mỗi PT với 100.
3/ Bài 36 – tr.9 – SBT
H: Chọn ẩn và đặt đ/k ? 
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y, tìm đ/k của ẩn :
Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên có PT ?
H: Tuổi mẹ và tuổi con cách đây 7 năm ?
H: Cách đây 7 năm tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng 4 nên ta có PT nào 
H: Giải hệ 
Gọi x; y lần lượt là số lần bắn đạt điểm 8 và điểm 6.
Điều kiện:x > 0; y > 0.
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
 25 + 42 + x + 15 + y = 100
 10.25 + 9.42 + 7.15 + 6y = 100.8,69
Giải hệ phương trình ta được: x = 14; y = 4
Vậy số lần bắn đạt điểm 8 là 14 lần, số lần bắn đạt điểm 6 là 4 lần.
HS giải:
Gọi x triệu đồng và y triệu đồng là số tiền người đó phải trả cho loại hàng thứ nhất và loại hàng thứ hai khi chưa có thuế VAT.
Khi có thuế người đó phải trả cho mỗi loại hàng là:x triệu đồng, y triệu đồng.
Ta có phương trình:
x + y = 2,17 
hay: 1,1x + 1,08y = 2,17
Khi có thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là:
(x + y ) = 2,18 
hay: 1,09x + 1,09y = 2,18.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
 1,1x + 1,08y = 2,17
 1,09x + 1,09y = 2,18
Giải hệ phương trình trên ta được nghiệm của hệ là: (0,5 ; 1,5)
Vậy người đó phải trả cho loại hàng thứ nhất là: 0,5 triệu; loại thứ hai là 1,5 triệu.
Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x và y;x Î N* ; y Î N*, x > y >7 
Ta có PT x = 3y
Đ: Tuổi mẹ và tuổi con cách đây 7 năm lần lượt là x – 7 và y – 7
Đ : Ta có PT x – 7 = 5(y – 7) + 4 
Hay x – 5y = - 24 
Giải hệ PT ta được (x;y) = (36; 12)
Trả lời: Năm nay tuổi mẹ là 36, tuổi con là 12.
Hoạt động 3 Củng cố và dặn dò
Lưu ý một số điều khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Nêu đúng và đủ các điều kiện.
Trình bày lời giải gọn, đủ, chính xác.
Đối chiếu với điều kiện để đưa ra kết quả của bài toán.
Tím cách chọn ẩn phụ để lập được hệ đơn giản.
 Về nhà ôn tập toàn bộ chương III. Trả lời hết các câu hỏi trong phần câu hỏi ôn tập trong SGK
 Làm bài tập 43; 44; 45 SGK/27.35 ; 37 – SBT.