Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh Khối 4+5 thông qua dạy toán tìm thành phần chưa biết của phép tính

A. Đặt vấn đề
I. Lời mở đầu.
Trong hệ thống giáo dục tiểu học là bậc học đặt nền tảng cho việc hình thành và phát triển toàn diện của con người, mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần rất quan trọng trong việc phát triển tư duy nhận thức của trẻ. Trong đó môn toán có vai trò quan trọng trong việc cung cấp tri thức, khả năng suy luận, đồng thời góp phần rèn luyện tính kiên trì, sáng tạo của học sinh. 
Trong chương trình toán ở tiểu học những bài toán dạng tìm thành phần chưa biết của phép tính được đề cập đến rất nhiều trong mỗi tiết toán. Thông qua việc học và làm các bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính giúp các em phát huy được tính sáng tạo, khả năng tư duy nhạy bén góp phần đảm bảo yêu cầu về tư duy toán học cho học sinh.
Trong dạy học toán. Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh khối thông qua dạy toán tìm thành phần chưa biết của phép tính giữ một vai trò quan trọng bởi:
 - Giúp học sinh biết cách tìm thành phần chưa biết của phép tính từ đó vận dụng vào các tình huống tính toán trong thực tiễn
 - Nhờ học và làm được các bài toán thuộc dạng này, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và tính sáng tạo của học sinh.
 Để giúp học sinh đạt được mục tiêu trên khi giảng dạy người giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp để có thể phát huy cao năng lựctư duy cho học sinh giúp các em ham thích học toán
Là một giáo viên đã nhiều năm chủ nhiệm lớp 4, lớp 5 và được bồi dưỡng học sinh giỏi toán, tôi nhận thấy tầm quan trọng của việc bồi dưỡng năng lực tư duy toán đối với các em trong các dạng toán đem lại hiệu quả cao trong việc nhận thức và phát triển năng lực của học sinh nên tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh khối 4 + 5 thông qua dạy toán tìm thành phần chưa biết của phép tính”
II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
1. Thực trạng:
Trong thực tế dạy học hiện nay, do sự phát triển trí tuệ của mỗi học sinh không đồng đều và do điều kiện học tập của mỗi học sinh khác nhau nên sự tiếp thu môn toán của mỗi học sinh có sự khác nhau. Có những em tiếp thu bài rất nhanh và tìm được nhiều cách giải hay nhưng có những em tiếp thu bài còn chậm giải bài toán còn sai. Cụ thể ở dạng toán “Tìm thành phần chưa biết của phép tính” tôi thấy học sinh rất hay lầm lẫn giữa cách tìm thành phần chưa biết của phép tính này với thành phần chưa biết của phép tính khác. Các em hay lẫn lộn giữa cách tìm số bị trừ với số trừ, cách tìm số bị chia với số chiaBên cạnh đó một số học sinh chỉ biết làm theo mẫu rập khuôn một cách máy móc , có những em rất thuộc lý thuyết ( Cách tìm những thành phần chưa biết) nhưng khi thực hành giải toán lại sai.
Mặt khác trong quá trình dạy học, người giáo viên còn bị chi phối bởi nhiều kiến thức toán học của chương trình. Nhiều giáo viên chưa hệ thống, khắc sâu và cho học sinh phân biệt cách tìm các thành phần chưa biết của phép tính. Do vậy mà các em thường bị sai khi gặp dạng toán này. Đoi khi giáo viên chỉ dừng lại ở những bài toán có trong chương trình không đề cập đến những bài tập ở dạng phức tạp hơn chính vì vậy với những bài tập tìm thành phần chưa biết ở dạng phức tạp thì hầu như các em rất lúng túng không năm được cách giải nắm và giải bài toán thường bị sai. 
Việc dạy và học như vậy đã cản trở lớn đến khả năng phát triển năng lực tư duy toán học ở học sinh, cản trở việc đào tạo những con người lao động năng động tự tin, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng thích ưng với những đổi mới diễn ra hàng ngày của xã hội.
2. Kết quả thực trạng:
Từ thực trạng đó tôi đã tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh lớp (phần tìm thành phần chưa biết của phép tính) với bài kiểm tra như sau.
Bài 1: Tìm x.
 a, 15 x x + 345 = 200
 b, x - 12,5 = 1,8 x 13,5
 c, 210 : x = 14,92 - 6,52
Bài 2: Điền Đ vào ô trốngcủa bài toán có cách giải đúng, S vào ô trống của bài toán có cách giải sai.
 a, x + 4x25 = 200 b, x + 4x25 = 200 
 x + 4 = 200 : 25 x + 100 = 200
 x + 4 = 8 x = 200 - 100
 x = 8 - 4 x = 100 
 x = 4 
Kết quả thu được như sau. Tổng số học sinh: 23 em
 Giỏi: 3 em chiếm : 13,1 %
 Khá: 5 em chiếm : 21,7 %
 TB : 10 em chiếm: 43,5 %
 Yếu: 5 em chiếm: 21,7 %
Trước thực tế như vậy tôi đã nghiên cứu và áp dụng một số biện pháp, kinh nghiệm thông qua đề tài “ Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh tiểu học thông qua dạy toán tìm thành phần chưa biết của phép tính” nhằm góp phần nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
B. Giải quyết vấn đề
I. Các giải pháp thực hiện
Giải pháp 1: Tìm hiểu một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy toán cho học sinh tiểu học. 
Giáo viên cần tìm hiểu, nghiên cứu đưa ra biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh.
Giải pháp 2: Giáo viên hệ thống hoá kiến thức giúp học sinh củng cố khắc sâu kiến thức về tìm thành phần chưa biết của phép tính.
Từ những bài toán đơn giản, giáo viên giúp học sinh nắm vững các cánh tính. Sau đó hướng dẫn các em so sánh cách tính từng thành phần chưa biết của các phép tính để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Tiếp theo giáo viên đưa ra hệ thống các bài tập để học sinh vận dụng.
Giải pháp 3: Rèn kỹ năng giải toán về tìm thành phần chưa biết của phép tính cho học sinh thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp.
Giáo viên rèn kỹ năng giải toán về tìm thành phần chưa biết của phép tính bằng cách hướng dẫn cho học sinh nắm vững các kiến thức thông qua các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, dần dần hình thành năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.
Giải pháp 4: Thường xuyên kiểm tra, hướng dẫn học sinh các học cách làm bài để đạt hiệu quả cao nhất.
Giáo viên thường xuyên kiểm tra kiến thức của học sinh phát hiện ra những kiến thức học sinh chưa vững đồng thời hướng dẫn học sinh cách học, cách làm bài để đạt hiệu quả cao.
II. Các biện pháp tổ chức thực hiên.
Biện pháp 1: Tìm hiểu một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy toán cho học sinh tiểu học. 
Việc bồi dưỡng năng lực tư duy toán cho học sinh tiểu học là việc làm quan trọng và cần thiết, vấn đề đặt ra ở đây là chúng ta phải bồi dưỡng như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất, đồng thời vẫn giúp học sinh học tốt các môn học khác. Bởi vậy tôi đã tìm hiểu một số biện pháp bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh tiểu học.
1, Củng cố vững chắc và hướng dẫn học sinh đào sâu kiến thức đã học thông qua những gợi ý, hướng dẫn của giáo viên.
2, Phát triển bài tập ở mức phức tạp hơn đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các kiến thức đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải một cách linh hoạt, sáng tạo để tìm ra cách giải bài toán.
3, Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng các cách khác nhau sau đó phân tích, so sánh để tìm ra cách giải hay và hợp lý nhất.
4, Tập cho các em cách lập đề toán, thay đổi các dạng toán khác nhau rồi giải bài toán để phát triển óc tư duy, khả năng sáng tạo cho các em học sinh
5,Tổ chức một số sân chơi toán học cho học sinh như “ Câu lạc bộ những bạn yêu toán” “ Giao lưu học sinh giỏi” “ Rung chuông vàng” 
6, Bồi dưỡng cho học sinh phương pháp học toán và hướng dẫn các em phương pháp tự học, tự làm bài để đạt kết quả cao.
7, Tiến hành bồi dưỡng liên tục trong tất cả các lớp và trong suốt năm học nhằm đảm bảo tính liên tục, nhằm giúp học sinh phát triển dần năng lực tư duy và sáng tạo của học sinh.
8, Trong quá trình giảng dạy người giáo viên cần có phương pháp kích thích khả năng phân tích suy luận để tìm ra hướng giải bài toán.
Biện pháp 2: Giáo viên đưa ra các hệ thống bài tập cơ bản về các dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính.
1. Tìm số hạng chưa biết.
 Ví dụ: Tìm x biết.
 a, 25 + x = 125 b, x + 25 = 125
 x = 125 - 25 x = 125 - 25
 x = 100 x = 100
- Yêu cầu học sinh nêu thành phần chưa biết của phép tính ở hai bài toán trên
- Yêu cầu học sinh nêu cách tìm số hạng chưa biết của phép tính.
- Cho học sinh so sánh vị trí của các số hạng chưa biết của phép tính ở hai bài toán so sánh giá trị của tổng, của số hạng đã biết và giá trị tìm được của x để học sinh nắm chắc cách tìm số hạng chưa biết trong phêp tính và đưa ra được dạng tổng quát cho học sinh.
 a + x = b x + a = b
 x = b - a x = b - a
2. Tìm số bị, trừ số trừ chưa biết:
Ví dụ: Tìm x:
 a, 125 - x = 25 b, x - 25 = 100
 x = 125 - 25 x = 100 + 25
 x = 100 x = 125
- Yêu cầu học sinh nêu các thành phần chưa biết của phép tính ở câu a và câu b.
- Cho học sinh nêu cách tính và phân biệt cách tìm số bị trừ, số trừ.
- Đưa ra dạng tổng quát.
 + Tìm số bị trừ + Tìm số trừ 
 x - a = b a - x = b
 x = b + a x = a - b
3. Tìm thừa số chưa biết. 
Ví dụ: Tìm x.
 a, x x 25 = 125 b, 25 x x = 125
 x = 125 : 25 x = 125 : 25
 x = 5 x = 5 
- Yêu cầu học sinh nêu thành phần chưa biết và cách tìm thành phần chưa biết ở ví dụ câu a, b 
- Đưa ra dạng tổng quát 
 x x a = b a x x = b 
 x = b : a x = b : a
4. Tìm số bị chia, số chia chưa biết.
Ví dụ: Tìm x. 
 a, 125 : x = 5 b, x : 5 = 125
 x = 125 : 5 x = 125 x 5
 x = 25 x = 625
-Yêu cầu học sinh nêu các thành phần chưa biết của phép tính
- Nêu cách tìm số bị chia, số chia và phân biệt cách tìm hai thành phần này.
- Từ đó đưa ra dạng tổng quát 
 x : a = b a : x = b
 x = b x a x = a : b
Qua những dạng tìm x cơ bản trên tôi hướng dẫn học sinh nhận diện chính
xác các thành phần chưa biết của phép tính và nắm vững cách tìm các thành phần đó bên cạnh đó tôi còn giúp học sinh phân biệt được từng thành phần này với nhau để các em khỏi lầm lẫn.
Biện pháp 3: Từ các bài toán cơ bản giáo viên phát triển thành các bài toán phức tạp hơn để giúp học sinh hình thành kỹ năng giải dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính.
Sau khi giáo viên đã giúp học sinh nắm vững các dạng cơ bản giáo viên cho học sinh làm quen với những bài tập ở dạng phức tạp hơn để phát triển khả năng tư duy của các em.
Ví dụ1: Tìm x.
 ( x + 25 ) x 12 = 600
Giáo viên cho học sinh thảo luận để đI đến nhận xét. Vế trái là biểu thức có dấu ngoặc đơn, ta thấy biểu thức trong dấu ngoặc có chứa x nên ta coi cả biểu thức này là một thành phần chưa biết của phép tính (Phép nhân có thừa số chưa biết) nên ta có thể giải.
 ( x + 25 ) x 12 = 600
 x + 25 = 600 : 12
 x + 25 = 50
 x = 50 - 25
 x = 25
Bên cạnh đó giáo viên cần hướng dẫn học sinh so sánh các phép tính và giá trị của thành phần chưa biết ở ví dụ 1 và ví dụ 2.
Ví dụ2:Tìm x: 
 x + 25 x 12 = 600
 x + 300 = 600
 x = 600 - 300
 x = 300
Để thấy được sự khác nhau ở ví dụ 2 thì x là số hạng chưa biết còn 25 x 12 là số hạng đã biết còn ở ví dụ 1 thì ( x+25) là thừa số đã biết từ đó học sinh đi đến cách giải đúng.
Ví dụ 3: x : 12 x 15 = 60
Nhận xét : Biểu thức ở vế trái chỉ có phét nhân và phép chia nên thứ tự thực hiện biểu thức là ta có thể thực hiện từ trái qua phải. Vậy coi x : 12 là một số chưa biết ta giải như sau.
 x : 12 x 15 = 60
 x : 12 = 60 : 15
 x : 12 = 4
 x = 4 x 12
 x = 48
Ví dụ 4 : 125 - x + 60 = 100
Nhận xét : Vế trái là biểu thức có phép tính cộng, trừ nên thứ tự thực hiện biểu thức là ta thực hiện từ trái sang phải. Ta coi 125 - x là một số hạng chưa biết và giải bài toán như sau. 
 125 - x + 60 = 100
 125 - x = 100 - 60
 125 - x = 40
 x = 125 - 40
 x = 85
Qua các dạng bài tập trên giáo viên giúp học sinh nắm được cách tìm các thành phần chưa biết của phép tính, giúp các em củng cố về thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức. Từ đó các em có tư duy làm những bài tập phức tạp hơn như.
Bài 1: Tìm x : 
 a, 640 - (x - 10) = 440 b, 642 - (168: x) = 600
 c, d, 96 - 3,75 : y = 94,5
Giải.
 a, 640 - (x - 10) = 440 b, 642 - (168: x) = 600
 x - 10 = 640 - 440 168: x = 642 - 600
 x - 10 = 200 168: x = 42
 x = 200 + 10 x = 168: 42
 x = 210 x = 4
 c, d, 96 - 3,75 : y = 94,5
 3,75 : y = 96 - 94,5
 3,75 : y = 1,5
 y = 3,75 : 1,5
 y = 2,5
Bài 2: Tìm x (Giải bài toán bằng ba cách)
 3,16 : ( x x 0,4 ) = 7,9
 Giải
 Cách 1. Cách 2. 
 3,16 : (x x 0,4) = 7,9 3,16 : (x x 0,4) = 7,9
 x x 0,4 = 3,16 :7,9 (3,16 : x) : 0,4 = 7,9
 x x 0,4 = 0,4 3,16 : x = 7,9 x 0,4
 x = 0,4 : 0,4 3,16 : x = 3,16
 x = 1 x = 1
 Cách 3. 
 3,16 : ( x x 0,4 ) = 7,9 
 3,16 : ( 0,4 x x ) = 7,9
 ( 3,16 : 0,4) : x = 7,9
 7,9 : x = 7.9
 x = 1 
Bài 3: Tìm một số biết rằng tăng số đó lên gấp đôi, sau đó cộng với 16 rồi bớt đi 4 và cuối cùng chia cho 3 được kết quả là 12.
Giải
 Gọi số cần tìm là x, theo bài ra ta có.
 (x x 12 + 16 - 4) : 3 = 12
 x x 2 + 16 - 4 = 12 x 3 
 x x 2 + 16 - 4 = 36
 x x 2 + 16 = 40
 x x 2 = 40 - 16
 x x 2 = 24
 x = 24 : 2 
 x = 12
Qua hệ thống các bài tập trên học sinh được củng cố và khắc sâu cách tìm thành phần chưa biết của phép tính đồng thời các em còn được củng cố về thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức về tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân, cách trừ một số cho một tổng, cách chia một số cho một tích. Từ đó rèn cho học sinh khă năng tư duy, tìm tòi sáng tạo.
Biện pháp 4: Giáo viên đưa ra một số bài tập nâng cao để bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh giúp các em trở thành những học sinh giỏi toán.
Ví dụ 1: Tìm x .
 x x 9 - x x 4 = 70
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất một số nhân với một hiệu để giải bài toán như sau.
 x x 9 - x x 4 = 70
 x x ( 9 - 4 ) = 70
 x x 5 = 70
 x = 70 : 5
 x = 14
Ví dụ 2: Tìm giá trị của x trong biểu thức sau.
 (x + 1) + (x + 2) +(x + 3) + ... + (x + 10) =125
Giải.
Ta thấy x + 1, x + 2, x + 3, ... x + 10, là dãy số cách đều với khoảng cách là một đơn vị
Số các số hạnh của dãy là: ( 10 - 1) : 1 +1 = 10 ( số hạng)
Tổng của dày số trên là: ( x + 1 + x + 10) x 10 : 2 = ( 2 x x + 11) x 5
Khi đó ta có: (2 x x +11) x 5 = 125
 2 x x + 11 = 125 : 5
 2 x x + 11 = 25
 2 x x = 25 - 11
 2 x x = 14
 x = 14 : 2
 x = 7
Ta thấy mỗi số hạng ở vế trái là tổng của x với một số tự nhiên, các số hạng này tạo thành một dày số cách đều với khoảng cách là một đơn vị. Từ đó giáo viên có thể phát triển bài toán phức tạp hơn. Chẳng hạn:
 	Ví dụ: Tìm giá trị của x trong các biểu sau.
a, (x + 2) + (x + 4) +(x + 6) + ... + (x + 100) =2650.
b, (x - 1) + (x - 4) +(x - 7) + ... + (x - 88) =4335
Giải.
a, Ta thấy x + 2, x + 4, x + 6, ... x + 100, là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 đơn vị.
Số các số hạnh của dãy là : (100 - 2): 2 +1 = 50 ( số hạng)
Tổng của dày số trên là: (x + 2 + x + 100) x 50: 2 = (2 x x + 102) x 25
Khi đó ta có : (x x 2 +102) x 25 = 2650
 x x 2 + 102 = 2650: 25
 x x 2 + 102 = 106
 x x 2 = 106 - 102
 x x 2 = 4
 x = 4: 2
 x = 2
b, Ta thấy x - 1, x - 4, x - 7, ... x - 88, là dãy số cách đều với khoảng cách là 3 đơn vị.
Số các số hạnh của dãy là : ( 88 - 1): 3 +1 = 30 ( số hạng)
Tổng của dày số trên là: ( x - 1 + x - 88) x (30 : 2) = ( x x 2 - 89) x 15
Khi đó ta có: ( x x 2 - 89) x 15 = 4335
 x x 2 - 89 = 4335: 15
 x x 2 - 89 = 289
 x x 2 = 289 + 89
 x x 2 = 378
 x = 378: 2
 x = 189
Thông qua một số các bài tập như vậy học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán tìm thành phần chưa biết của phép tính ở mức độ nâng cao, đồng thời các em được củng cố thêm về cách tính tổng của dày số cách đều qua đó phát triển óc tư duy. Bồi dưỡng năng lực học toán cho học sinh.
Biện pháp 5: Thường xuyên kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh. Khích lệ các em học và hiểu kỹ bài để làm bài tập đạt hiệu quả cao nhất.
Bên cạnh việc hệ thống và khắc sâu kiến thức, việc bồi dưỡng tư duy cho học sinh về tìm thành phần chưa biết của phép tính giáo viên cần thường xuyên kiểm tra việc học và làm bài của học sinh để biết được khả năng tiếp thu của các em, khích lệ thêm tinh thần và ý thức học tập của học sinh. Giúp các em hăng say học và làm bài tập đạt kết quả cao nhất.
C. Kết luận
Việc bồi dưỡng năng lực tư duy toán cho học sinh hiện nay đang được các cấp, các ngành và mỗi giáo viên hết sức quan tâm và tạo điều kiện nhằm đạt kết quả dạy học cao nhất. Qua đó góp phần nâng cao chất lượng mũi nhọn trong các trường.
I. Kết quả: 
Sau một thời gian áp dụng những kinh nghiệm trên vào việc giảng dạy và bồi dưỡng tôi nhận thấy học sinh có nhiều tiến bộ trong học toán, các em không còn ngại khi gặp những bài toán phức tạp, nhiều em còn ham thích học toán, chất lượng lớp được nâng lên. Cụ thể tôi đã kiểm tra kết quả học tập của học sinh về phần tìm các thành phần chưa biết của phép tính như sau:
Bài kiểm tra (25 phút)
Bài 1: Tìm x.
127,5 : ( x x 5 ) = 5 
 x x 9 - x x 4 - x x 3 = 20
Bài 2: Điền Đ vào ô trống của bài toán với cánh giải đúng, S vào ô trống của bài toán với cách giải sai.
 Tìm y: 
 15 : (3 x y) = 5 
Cách 1: 	Cách 2:
 15: (3 x y) = 5 15 : (3 x y) = 5 
 3 x y = 15: 5 (15: 3) x y = 5
 3 x y = 3 5 x y = 5
 y = 3 : 3 y = 5 : 5
 y = 1 y = 1
 Cách 3: Cách 4:
 15: (3 x y) = 5 15 : (3 x y) = 5
 15: (y x 3) = 5 (15: 3): y = 5
 (15: y): 3 = 5 5: y = 5
 15: y = 5 x 3 y = 5: 5
 15: y = 15 y = 1
 y = 15: 15
 y = 1 
 Kết quả thu được như sau: Tổng số học sinh: 23 em
 Giỏi: 9 em chiếm: 39,1 %
 Khá: 11 em chiếm: 47,9 %
 TB: 3 em chiếm: 13,0 %
 Yếu: 0 em chiếm : 0 %.
 Từ kết quả thu được trên, tôi nhận thấy rằng đa số các em đã nắm được kiến thức, phân biệt được các cách tìm thành phần chưa biết của phép tính. Bước đầu biết thực hiện các phép tính ở dạng phức tạp và nâng cao. Chất lượng học sinh giỏi được nâng lên.
 II. Kiến nghị và đề xuất
Qua quá trình nghiên cứu và tổ chức thực hiện sáng kiến “ Bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh khối 4 + 5 thông qua dạy toán tìm thành phần chưa biết của phép tính” đạt kết quả bản thân tôi có một số kiến nghị và đề suất như sau:
 1. Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần rèn luyện kỹ năng tìm thành phần chưa biết của phép tính cho học sinh theo các bước.
 Bước 1: Đưa ra bài toán cơ sở. 
Từ các bài toán đơn giản, học sinh rút ra cách tìm các thành phần chưa biết của phép tính và các em phân biệt được cách tính của các thành phần đó.
 Bước 2: Đưa ra các bài tập ứng dụng để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. 
Các bài tập này phải được người giáo viên nghiên cứu kỹ lưỡng, sắp xếp một cách khoa học từ dễ đến khó từ đơn giản đến phức tạp.
 Bước 3: Đưa ra một số bài toán nâng cao. 
Các bài toán này rèn luyện học sinh nâng cao các kỹ năng giải toán, bồi dưỡng học sinh thành những học sinh giỏi toán.
 2. Giáo viên phải thường xuyên kiểm tra việc học bài và làm bài tập của học sinh, phải bồi dưỡng cho các em phương pháp học toán ở lớp cũng như ở nhà. Giáo viên cần phối hợp chặt chẽ với gia đình và nhà trưòng, giữa giáo viên và phụ huynh để có biện pháp tác động đến học sinh nhằm phát huy được mặt mạnh, hạn chế , khắc phục những điểm yếu của học sinh giúp các em tiến bộ trong học tập.
 3. Khi hướng dẫn học sinh giải những dạng toán này. Giáo viên cần hưỡng dẫn học sinh so sánh, đối chiếu các cách giải khác nhau. Có như vậy mới khắc sâu kiến thức cho học sinh và giúp các em tránh lầm lẫn giữa các cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.
 4. Cần khuyến khích học sinh giải bài toán bằng nhiều cách giải khác nhau, sau đó giúp các em tìm ra cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất. Qua đó rèn luyện cho các em các kỹ năng giải toán.
 5. Các kiến thức toán học phải thường xuyên củng cố , rèn luyện để trở thành kỹ năng, kỹ xảo, giúp các em học tiếp các kiến thức cao hơn. Việc truyền thụ các kiến thức , rèn luyện kỹ năng phải diễn ra một cách liên tục và có hệ thống. Có như thế mới đảm bảo tính khoa học trong quá trình dạy học, tránh cho học sinh không rơi vào tình trạng quá tải .
 Trên đây là một số biện pháp mà tôi đã nghiên cứu và thực hiện trong quá trình hướng dẫn học sinh giải dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tuy đề tài chỉ dừng lại ở một phần kiến thức nhỏ của chương trình song nó cũng đã góp phần nâng cao chất lượng học tập của học sinh và chất lượng dạy học của bản thân tôi. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn.
 Tôi xin chân thành cảm ơn.
 Hà Tiến, ngày 10 tháng 03 năm 2011
 Người viết 
 Tống Thị Hằng
Mục lục
Mục
Nội dung
Trang
Phần I
Đặt vấn đề
01
I
Lời nói đầu
01
II
Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
01
1
Thực trạng
02
2
Kết quả của thực trạng
03
A
Giải quyết vấn đề
04
I
Các giải pháp thực hiên
04
II
Các biện pháp tổ chức thực hiện
05
C
Kết quả
14
I
Kết quả
14
II
Bài học kinh nghiệm
15