Sáng kiến kinh nghiệm Dạy dạng toán: “tìm hai số khi biết tổng và tỉ số” cho học sinh giỏi toán Lớp 4

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
D¹y d¹ng to¸n: “t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè” cho häc sinh giái to¸n líp 4
T¸c gi¶: NguyÔn ThÞ Nh©m
Chức vụ: Giáo viên
Tr×nh ®é chuyªn m«n: §¹i häc s­ ph¹m
N¬i c«ng t¸c: Tr­êng TiÓu häc A Thä NghiÖp
§¬n vÞ ¸p dông s¸ng kiÕn: Lớp 4- Tr­êng TiÓu häc A Thä NghiÖp
I, §iÒu kiÖn, hoµn c¶nh t¹o ra s¸ng kiÕn
1. Toán học có vị trí rất quan trọng với cuộc sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh vµ hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, tõ ®ã phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy- học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên cÇn có phương pháp dạy học như thế nào ®Ó truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Theo tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ mục đích và mục tiêu giáo dục của môn toán nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Do vËy cÇn tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Muèn thÕ cÇn phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ, mau quên, tập trung chú ý trong giờ học chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng chóng chán. Nªn để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo ra không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực tiếp thu kiến thức giáo viên cÇn cã ph­¬ng ph¸p d¹y- häc phï hîp.
3. Xuất phát từ sù ®æi mới của nền kinh tế, văn hoá, xã hội, thông tin...đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm năng động chủ động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng yêu cầu trên trong giảng dạy nói chung, trong dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". §Ó đạt được yêu cÇu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, ®áp ứng ®­îc công cuộc đổi mới của đất nước. 
5. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng gióp các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực vµ thực tiễn hoạt động của con người. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới. Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc, óc độc lập suy nghĩ vµ sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kÜ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Tõ ®ã giáo viên dễ dàng phát hiện những ­u điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục mặt thiếu sót.
Chính vì vậy việc d¹y d¹ng to¸n: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” cho häc sinh giái ở cấp tiểu học nãi chung và lớp 4 nói riêng là một việc cần thiết mà giáo viên tiểu học cần phải nâng cao chất lượng học toán cho học sinh. V× thÕ nªn tôi mạnh dạn viÕt b¸o c¸o kinh nghiÖm D¹y d¹ng to¸n: T×m hai sè khi tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã cho häc sinh giái to¸n líp 4.
II. C¸c gi¶I ph¸p thùc hiÖn
1. Kh¶o s¸t chÊt l­îng häc sinh:
Qua gi¶ng d¹y t«i thÊy ®a số học sinh thích học môn toán, nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học toán nªn häc sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
Môn toán là môn học khó, học sinh dễ chán vµ trình độ nhận thức cña học sinh không đồng đều. Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán vµ x¸c ®Þnh d¹ng to¸n còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức cho häc sinh. KÕt qu¶ khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2010 về giải bài toán: Tổng số là 88 học sinh của khối lớp 4 là như sau:
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện đúng phép tính
Lời giải và đáp số
Đạt
Chưa đạt
Đúng
Sai
Đúng
Sai
27 em = 31 %
61 em = 69 %
47 em = 54 %
41 em = 46%
53 em = 60%
35 em = 40%
Qua kết quả khảo sát t«i thÊy kĩ năng giải các bài toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế. Thực trạng này đặt ra cho mỗi người giáo viên lớp 4 là dạy giải toán có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng dạy - học.
2. Tõ c¬ së trªn, t«i cã ph­¬ng h­íng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®­a ra nh­ sau:
 a. Néi dung cña ch­¬ng tr×nh SGK tiÓu häc ®èi víi viÖc d¹y to¸n cã lêi v¨n ë tÊt c¶ c¸c khèi líp:
T«i nhận thấy rằng việc d¹y d¹ng to¸n: T×m hai sè khi tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã cho häc sinh giái to¸n líp 4 muèn đạt được kết quả tốt thì giáo viên phải nắm được nội dung chương trình dạy toán có lời văn ở tất cả các khối lớp 1, 2, 3, 4, 5. Từ đó mới định hướng cách dạy cho mình sao cho có sự kế thừa và phát huy được hiệu quả của việc đổi mới phương pháp d¹y häc.
* Đối với khối lớp 1: Nhận biết thế nào là một bài toán có lời văn? Biết giải và trình bày giải các bài toán đơn bằng một phép tính cộng (hoặc trừ) trong bài toán về thêm bớt một số đơn vị.
Mục đích: Bước đầu phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp giải toán và kĩ năng diễn đạt vấn đề, giải quyết vµ trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ nói - viết.
Phương pháp dạy: Với mục tiêu như vậy nên đòi hỏi mỗi giáo viên lớp 1 phải bám sát trình độ chuẩn và quán triệt những định hướng đổi mới dạy cho học sinh phương pháp giải toán, tạo cơ hội để học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức và phát huy năng lực cá nhân. Giáo viên không nói nhiều, không làm thay mà là người tổ chức các hoạt động học tập và hướng dẫn cho học sinh hoạt động cần tăng cường kĩ năng giải toán, thực hành luyện tập với những bài toán có tính cập nhật, gắn với thực tiễn, khuyến khích học sinh làm quen, từng bước tự mình tìm ra cách giải bài toán.
* Đối với khối lớp 2: Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ trong đó có bài toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi b¶ng nhân, bảng chia 2, 3, 4, 5. Làm quen víi bài toán có nội dung hình học. Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước. Chương trình được xen kẽ víi các mạch kiến thức khác.
Phương pháp: Khi dạy toán có lời văn giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán, tự tìm cách giải toán qua 3 bước:
- Tóm tắt bài toán: có thể tóm tắt bằng lời hoÆc bằng sơ đồ.
- Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
- Trình bày bài giải: Giáo viên để học sinh tự diễn đạt câu trả lời bằng lời vµ cần cho thời gian luyện nhiều.
* Đối với khối lớp 3:
1. Các bài toán đơn: Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị; Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần; So sánh gấp (bé) một số lần.
Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1, 2 nhưng mức độ cao hơn.
2. C¸c bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính) cÇn: 
- Đọc kỹ đề bài toán.
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ.
- Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi).
* Đối với khối lớp 5: Ngoài c¸c dạng toán điển hình ở lớp 4 còn có thêm 3 dạng toán nữa, đó là: Tỉ số phần trăm; Toán chuyển động đều; Bài toán có nội dung hình học (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình).
Môc ®Ých: Biết và trình bày giải các bài toán với phân số, số thập phân, củng cố các dạng toán điển hình đã học ở lớp 4; giải các bài toán có nội dung hình học, diện tích, thể tích các hình đã học và mới học; giải các bài toán về chuyển động đều.
Phương pháp dạy: Giáo viên cần:
- Giúp học sinh nắm chắc được các bước trong quá trình giải toán.
- Tổ chức cho học sinh nắm vững các dạng toán và rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài. Từ đó học sinh lựa chọn giải và lập kế hoạch giải một cách chính xác.
 b. VÞ trÝ, vai trß cña to¸n cã lêi v¨n trong ch­¬ng tr×nh to¸n líp4:
Toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 4:
Góp phần hệ thống hoá về củng cố c¸c kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở để học tiếp ở lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn, nó hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh từ góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, mở rộng, phát triển nội dung giải toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4.
 c. Néi dung gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë líp 4: 
Toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt trong chương trình toán 4 bao gồm các dạng toán điển hình:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi).
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật...) và các đơn vị đo khèi l­îng, ®o thêi gian, đo diện tích nhằm đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4. Nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần g ... ung là: Tìm tổng số phần bằng nhau; 
Tìm giá trị của một phÇn lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số tìm ra giá trị của số phải tìm.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm ®­îc cách giải của loại toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào buổi dạy riêng đối với học sinh khá, giỏi).
Sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện trên bài soạn đủ các bước, các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ giải toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh: 
Đối với học sinh đã được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán, có hứng thó trong hoạt động học toán, có phương pháp học, có thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán phù hợp với từng tiết học. Đối víi học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao...
Song ph¶i cã những kiến thức về toán học hệ thống l«gic từ lớp dưới, từ bài học trước phải n¾m chắc làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong hoạt động thực hµnh, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học d¹ng toán: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học bài trước là "Tỉ số"...
Chính vì sự liên quan hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán. Để học sinh cã thói quen học bài, làm bài đầy đủ tôi đã bố trí mỗi bàn có một học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của bạn trong bàn vào giê truy bµi, soát bài và chỉ ra chỗ sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ.
k. Quy tr×nh thùc hiÖn khi d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n: 
Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kỹ năng giải toán khã hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán giải là sự kết hợp đa dạng hoá nhiều khái niệm quan hệ toán học,... vì vậy giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh có được thao tác chung trong quá trình giải toán sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài ®Ó tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Tôi có rèn cho học sinh thói quen chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải vµ khi giải bài toán ít nhất đọc ®Ò từ 2 đến 3 lần.
Bước 2: Phân tích tóm tắt đề toán.
Để biết bài toán cho biết gì? Hỏi gì? 
Tøc lµ trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài để làm nổi bật trọng tâm của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 3: Tìm cách giải bài toán: 
Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
Bước 4: Trình bày bài giải: Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài toán cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? (®èi víi häc sinh kh¸, giái cÇn thử xem có cách giải khác gọn hơn không?
m. Kinh nghiÖm d¹y d¹ng to¸n: “T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã” cho häc sinh giái to¸n líp 4: 
 Đối với dạng toán này có các dạng bài nổi bật sau ®Ó d¹y cho häc sinh giái to¸n líp 4: 
Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1: T×m hai sè biÕt tæng cña chóng lµ 148, nÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i cña sè thø nhÊt th× ®­îc sè thø hai.
Bước 1: 1 học sinh đọc to đề toán (cả lớp đọc thầm và gạch chân = bút chì dưới côm tõ viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i cña sè thø nhÊt th× ®­îc sè thø hai)
Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
1. Bài toán cho biết gì? (tổng hai số là 148; viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i cña sè thø nhÊt th× ®­îc sè thø hai) "tØ số của bài chính là điều kiện của bài toán".
2. Bài toán hỏi gì? ( t×m sè thø nhÊt vµ sè thø hai).
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (tìm 2 số khi biết tổng và tØ số của 2 số đó)
Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán.
 Bước 3: Tìm cách giải bài toán:
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
 5
148
NÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i cña sè thø nhÊt th× ®­îc sè thø hai gÊp 10 lÇn sè thø nhÊt céng thªm 5 ®¬n vÞ. Theo bµi ra ta cã s¬ ®å:
Sè thø nhÊt :	
Sè thø hai : 
Bít sè thø hai ®i 5 ®¬n vÞ th× tæng cña hai sè khi ®ã lµ: 148- 5 = 143
Sè thø nhÊt lµ: 143 : (10- 1) = 13
Sè thø hai lµ: 13 x 10 + 5 = 135
Các thao tác giải trên tôi đã hình thành dần dần cho học sinh qua các giờ båi giái toán dưới sự tổ chức hướng dẫn với tất cả các dạng bài. Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả những loại bài như sau:
* Dạng bài toán " Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" với tỉ số là một phân số (tức là so sánh giá trị của số bé với giá trị của số lớn) vµ tæng cßn ë d¹ng Èn.
Ví dụ 2: Cho ph©n sè . T×m mét sè sao cho ®em tö sè trõ ®i sè ®ã mÉu sè céng víi sè ®ã th× ®­îc ph©n sè .
Ph©n sè cho biết: Tö sè cña ph©n sè míi lµ 3 phần bằng nhau thì mÉu sè cña ph©n sè míi lµ 5 phÇn nh­ thÕ. Nh­ng ®Ó vÏ ®­îc s¬ ®å cña bµi häc sinh ph¶i x¸c ®Þnh ®­îc tæng cña tö sè vµ mÉu sè ban ®Çu lµ: 63 + 89 = 152 vµ lÝ luËn ®­îc khi lÊy tö sè trõ ®i mét sè vµ mÉu sè céng víi sè ®ã th× tæng cña tö sè vµ mÉu sè vÉn lµ 152. Tõ ®ã vÏ ®­îc s¬ ®å sau:
152
Tö sè míi:	
MÉu sè míi: 
* Đối với loại bài: Đặt đề toán theo sơ đồ rồi giải bài toán đó.
160 m
? m
? m
Ví dụ 3: 
V¶i tr¾ng :	
V¶i hoa : 
 1. Học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán.
 2. Đặt đề toán.
 3. Giải bài toán.
* Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi biết tổng và tỉ số của ba số đó".
Ví dụ 4: Lớp 4A nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở khu vực II gấp 2 lần số cây ở khu vực I, số cây ở khu vực I bằng số cây ở khu vực III. Tính số cây ở mỗi khu vực.
 ? c©y
180 c©y
Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán:
? c©y
Số cây ở khu vực I: 
? c©y
Số cây ở khu vực II: 
Số cây ở khu vực III:
Bài tập này sẽ làm tương tự như "Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số". Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán.
* Ở toán vÒ h×nh häc cã liªn quan ®Õn bµi to¸n: "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" tæng còn ở dưới dạng ẩn:
Ví dụ 5: ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt b»ng chiÒu dµi. NÕu bít chiÒu dµi ®i 72m, bít chiÒu réng ®i 8 m th× ®­îc mét h×nh ch÷ nhËt míi cã chiÒu dµi gÊp r­ìi chiÒu réng vµ chu vi lµ 160 m. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm ra cách giải và giải bài toán)
Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến thức nhiều mặt cho học sinh.
Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay bất kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. Tất cả những việc làm trên của giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh khi giải bất kì loại toán nào các em cũng được vận dụng.
iii. kÕt qu¶ vµ bµI häc kinh nghiÖm
 1. KÕt qu¶:
Do kinh nghiÖm d¹y häc cña t«i cßn Ýt nªn viÖc khắc phục yếu kém cho học sinh trong môn toán nói chung và d¹y d¹ng to¸n T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã cho häc sinh giái to¸n líp 4 nói riêng còn nhiều hạn chế. Do vËy nªn việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá trình tìm ra tri thức mới lµ rÊt quan träng. Tõ quá trình ®ã học sinh tù tìm ra tri thức mới råi thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn như trên tôi tự đánh giá khẳng định đã đạt được kết quả như sau:
§èi víi gi¸o viªn: Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy toán nói chung và trong việc dạy giải toán cho häc sinh giái nãi riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được tay nghề và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới d¹y häc cho tất cả các môn học khác.
§èi víi häc sinh: Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Vì thế nên kết quả môn toán của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học toán là giờ học sôi nổi nhất ®· rèn cho các em có phương pháp học là biện pháp tốt nhất của người làm công tác giáo dục.
2. Bµi häc kinh nghiÖm:
 Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi mçi giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. §ã lµ c¶ một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi gi¸o viªn.
Là mét giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Tôi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em "cái móng" ®Ó tạo bàn đạp và đà tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, tôi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.
Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri thức của bản thân. 
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng cao hơn.
T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n!
 Thä NghiÖp, ngµy 19 th¸ng 4 n¨m 2010 
§¸nh gi¸ xÕp lo¹i cña ®¬n vÞ Ng­êi viÕt
	 Nguyễn Thị Nh©m