Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 3 giải bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vị

Phần i . Đặt vấn đề.
Trong chương trình Toán tiểu học, các bài toán có lời văn hay gọi tắt là giải toán là mạch kiến thức có ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Các khái niệm, quy tắc về Toán nói chung đều được giảng dạy thông qua các ví dụ bằng số và giải các bài toán của học sinh thường được đánh giá qua kỹ năng giải các bài toán. Giải toán giúp học sinh hình thành, củng cố, vận dựng kiến thức, kỹ năng về Toán. Đồng thời qua giải toán giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy ưu điểm, khắc phục thiếu sót. 
Trong chương trình 2000 học sinh được chọn giải toán có lời văn bắt đầu từ học kỳ II lớp 1 với các bài toán đơn giản. Càng lên các lớp trên, mức độ khó càng tăng dần. Lên lớp 3 là lớp cuối giai đoạn 1 (bậc tiểu học chia làm 2 giai đoạn: Giai đoạn 1 gồm các lớp 1, 2, 3; giai đoạn 2 gồm các lớp 4, 5) học sinh được học thêm các dạng toán giải phức tạp hơn rất nhiều so với lớp 1, 2.
Chính vì vậy trong quá trình giải toán học sinh thường lúng túng và vấp phải nhiều sai lầm đặc biệt là khi các em phải giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị. Là giáo viên đã 5 năm liên tục dạy lớp 3 theo chương trình mới tôi luôn trăn trở tìm tòi và thử nghiệm các cách dạy sao cho học sinh nắm chắc cách giải dạng toán này, giúp các em tránh vấp phải những sai lầm như đặt lời giải, viết phép tính. Từ thực tiễn dạy học của bản thân tôi đúc rút được một số kinh nghiệm khi dạy dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị, xin trình bày qua đề tài: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 3 giải bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vị”.
Phần ii . Thực trạng và giảI pháp thực hiện.
 A. Thực trạng 
Trong nhiều năm qua, tôi được phân công giảng dạy ở lớp 3. Cụ thể cuối năm học 2007-2008, bản thân xin phép BGH nhà trường khảo sát chất lượng của một lớp 3(Tổng số học sinh 25 em), 
Đề kiểm tra 
Bài 1: Có 9 bao gạo như nhau chứa 45 kg gạo. Hỏi 5 bao gạo như thế chứa bao nhiêu kg gạo?
Bài 2: Có 72 kg gạo đựng đều trong 8 bao. Hỏi 54 kg gạo được đựng đều trong bao nhiêu bao như thế?
Bài 3: Có 9 thùng dầu như nhau chứa 414 lít. Hỏi 6 thùng như thế chứa bao nhiêu lít dầu?
 Với kết quả như sau: 
Lớp
Sĩ Số 
Loại giỏi (9-10)
Loại khá
 (7 – 8)
Loại TB 
(5 – 6)
Loại yếu (3 – 4)
Kém
(1 – 2)
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
BA
25
4
16
 4
16
10
40
5
20
2
8
Qua thực tế bài làm của học sinh, chúng tôi nhận thấy:
 Bài toán liên quan đến rút về đơn vị được hình thành sau khi các em được học giải toán bằng 2 phép tính, tìm lại một phần bằng nhau của một số, gấp một số lên nhiều lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng một phần mấy số lớn.
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị trong giải toán 3 được phát biểu ở hai dạng.
Dạng 1: Giải bằng 2 phép tính (phép chia và phép nhân)
Dạng 2: Giải bằng 2 phép tính chia
ở dạng này các em được học cuối chương trình Toán 3 nhằm củng cố, rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Và trong giảng dạy bản thân tôi nhận thấy các em còn lúng túng và đặc biệt một số chưa hiểu bản chất của dạng toán này.
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị được xây dựng bắt đầu từ bài toán đơn: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
Các em dễ dàng tìm ngay được số lít mật ong trong một can bằng cách lấy 35 chia 7 được 5 lít. Bởi vì các em nắm bắt được từ “Chia đều” trong bài toán nhưng các em không hiểu được 35 lít chia thành 7 phần bằng nhau. Giá trị của một phần là 5 lít và đây chính là bước rút về đơn vị của bài toán 2.
Bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
* Đối với học sinh khá, giỏi, dựa vào bài toán 1; các em dễ dàng nhẩm ngay kết quả 2 can sẽ có 10 lít mật ong bằng cách lấy 5 x 2 vì một can có 5 lít.
Qua bài toán này các em được hình thành 2 bước giải để đáp số đó là:
Bước 1: Tìm số lít mật ong chứa trong “một can” (làm phép chia), bước rút về đơn vị.
Bước 2: Tìm số lít mật ong chứa trong “2 can” (làm phép nhân). Từ bài toán 1 và 2 các em được khái quát hoá các bước giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị như sau:
Bước 1: Rút về đơn vị. Tìm giá trị của một phần.
(thực hiện phép chia)
Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần (thực hiện phép nhân)
 ở đây các em không hiểu bước rút về đơn vị, tìm giá trị của một phần chính là tìm một can chứa bao nhiêu lít mật ong và 5 lít chính là giá trị của một phần (1 can). Giá trị nhiều phần, tức tìm xem 2 can chứa bao nhiêu lít mật ong và 10 lít chính là giá trị của 2 phần (2 can).
Việc thiết lập mối quan hệ lôgíc giữa cái đã biết và cái cần tìm ở các em còn hạn chế.
Như bài toán 2: 	Cái đã biết: 7 can: 35 lít
	Cái cần tìm: 2 can: ? lít
Do không hiểu được ý nghĩa của bước rút về đơn vị nên khi đặt lời giải ở bước 1 các em thường sai. Thậm chí có em đặt lời giải tìm cái đã biết, vì vậy các em thường mắc những lỗi sai sau đây:
Ví dụ 1: Có 24 viên thuốc chứa đều 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc có bao nhiêu viên thuốc?
Tóm tắt: 	24 viên: 4 vỉ
	3 vỉ: ? viên	Bài giải:
	Một viên thuốc có số vỉ là
	24 : 4 = 6 (vỉ)
	3 vỉ có số viên thuốc là:
	3 x 6 = 18 (viên)
	Đáp số: 18 viên
Ví dụ 2: Có 2135 quyển vở xếp đều vào 7 thùng. Hỏi 5 thùng có bao nhiêu quyển vở?
GiảI Một quyển vở xếp vào số thùng là:
	2135 : 7 = 305 (thùng)
	 5 thùng có số quyển vở là:
	305 x 5 = 1525 (quyển)
	Đáp số: 1525 quyển
Ví dụ 3: Có 7640 đồng thì mua được 4 quyển vở. Hỏi nếu mua 3 quyển vở như thế thì hết bao nhiêu tiền?
Bài giải:
	Một quyển vở mua hết số tiền là:
	7640 : 4 = 1910 (quyển)
	 Ba quyển vở mua hết số tiền là:
	1910 x 3 = 5730 (quyển)
	Đáp số: 5730 quyển
Mặc dù ở một bài toán đáp số vẫn đúng nhưng ở bước giải thứ nhất các em không hiểu được rút về đơn vị là gì? Chẳng hạn như ví dụ 1; bước giải thứ nhất không thể đo tìm số vỉ chứa 1 viên thuốc được. ở ví dụ 2 cũng vậy các em lại đi tìm “1 quyển vở”, xếp vào số thùng, nếu các em hiểu đáng lẽ phải đi tìm “1 thùng” xếp được bao nhiêu quyển vở tính được “5 thùng” có mấy quyển? 	Đó là những lỗi sai phổ biến mà các em thường nhầm lẫn sai lời giải ở bước 1 (bước rút về đơn vị) hoặc lời giải 1 đằng, phép tính một nẻo. Các lỗi trên thường sai phổ biến ở học sinh yếu và học sinh trung bình. Rõ ràng các em chỉ biết thực hiện các bước tính thông qua học vẹt, do các em không hiểu bản chất của bài toán. Để hướng dẫn các em năm bắt vấn đề để hiểu từng câu, từng từ trong bài toán, biết dựa vào cái đã biết để đi tìm cái cần tìm, hiểu được ý nghĩa của bước rút về đơn vị để chọn lời giải đúng cho bước này cũng như phép tính tương ứng. Để dựa vào bước này các em sẽ tìm được cái “cần tìm” mà bài toán yêu cầu. Đòi hỏi người giáo viên phải kiên trì, nhẫn nại để huấn luyện các em lột tả được vấn đề trong bài toán, bản thân tôi đã có một vài giải pháp sau đây:
B- GIảI pháp thực hiện.
Muốn các em giải được bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vị. Điều đầu tiên tôi yêu cầu học sinh đọc thật kỹ bài toán, cách ngắt nghỉ hơi nhấn giọng phù hợp trong lời văn của bài toán. Là văn trong bài toán khác lời văn trong Tiếng việt, khi đọc phải nhấn mạnh những điều đã biết và những cái cần tìm.
I- Hình thành kiến thức mới.
Hướng dẫn học sinh giải bài toán đơn.
Bài toán 1: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi mỗi can có mấy lít mật ong?
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán
Hỏi: Bài toán cho biết gì?( Bài toán cho biết có 35 lít mật ong đổ đều vào 7 can)
Giải thích: 35 lít được chia thành 7 phần bằng nhau.
35 lít
? lít
Bài toán hỏi gì?
- Hỏi số lít mật ong chứa trong 1 can? (tức là tìm một phần bằng mấy lít)
- Muốn tìm số lít mật ong trong một can ta làm phép tính gì? (ta làm phép tính chia)
	35 : 7 = 5 lít
	Cho học sinh thử lại bài toán
	1 can: 5 lít
	7 can: 5 x 7 = 35 (lít)
Từ đây giúp các em hiểu được mối quan hệ lôgíc giữa cái đã biết và cái cần tìm và phép nhân với phép chia.
Giáo viên giới thiệu: Bài toán số lít mật ong có trong 7 can yêu cầu chúng ta tìm số mật ong trong một can. Để tìm đựơc số lít mật ong có trong 1 can chúng ta phải thực hiện phép tính chia. Bứơc này gọi là rút về đơn vị tức là tìm giá trị của một phần.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh ghi một phần lên sơ đồ như sau:
35 lít
Yêu cầu các em thử lại:
	1 phần 5 lít
	7 phần: 5 x 7 = 35 (lít)
Để tìm xem 2 can chứa bao nhiêu lít mật ong. Ta giải bài toán 2.
Bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong?
Bài toán cho biết gì? (7 can chứa 35 lít mật ong)
Bài toán hỏi gì? (2 can mấy lít mật)
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán
Tóm tắt
7 can: 35 lít
2 can: ? lít
Dùng dấu hai chấm ghi 2 đại lượng tương ứng. Cái đã biết ghi ở dòng trên, cái cần tìm ghi ở dòng dưới sao cho đại lượng nào thẳng cột với đại lượng đó (2 đại lượng cùng lên thẳng cột). Muốn tính số lít mật ong có trong 2 can trước hết ta tính được gì? (tính số mật ong chứa trong 1 can)
Làm thế nào để tính được một lít mật ong có trong một can? (lấy số lít mật ong trong 7 can chia cho 7).
Vậy số lít mật ong có trong 1 can là bao nhiêu? (Số lít mật ong có trong 1 can là 35 : 7 = 5 (lít)).
Bước này các em đã tính ở bài toán 1. Khi biết số lít mật ong chứa trong một can là 5 lít muốn tìm 2 can chứa mấy lít mật ong làm như thế nào? (lấy số lít mật ong một can nhân lên 2 lần: 5 x 2 = 10 (lít)).
Trong bài toán 2: Bước nào gọi là bước rút về đơn vị? (Bước tìm sô lít mật ong trong 1 can gọi là bước rút về đơn vị)
Tại sao ta phải tìm số lít mật ong chứa trong 1 can? (Vì để đi tìm só lít mật ong chứa trong 2 can)
Lưu ý học sinh: Đây chính là bước rút về đơn vị “1 can”, không rút về đơn vị “1 lít” bởi vì bài toán hỏi 2 can có bao nhiêu lít? Mà chỉ có 7 can mà nó đã chứa được 35 lít mật ong không thể đi tìm “1 lít chứa trong mấy can được?”
Từ bài toán này giới thiệu cho các em. Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị được giải bằng 2 bước.
+ Bước 1: Tìm giá trị cua rmột phần trong các phần bằng nhau (thực hiện phép chia)
+ Bước 2: Tìm giá tị của nhiều phần bằng nhau.
- Cho các em liên hệ 2 bước tính ở bài toán 2
+ Tìm giá trị một phần: Tức là tìm giá trị số lít mật ong có trong một can.
+ Tìm giá trị nhiều phần: Tức là tìm số lít mật ong có trong 2 can
 (2 phần, giá trị của 2 phần chính là 10 lít)
ở bước 1: Dựa vào cái đã biết để tìm giá trị một phần
Hướng dẫn các em bằng các số phần bằng nhau trên sơ đồ để lột tả được bài toán.
Nếu coi 1 can là 1 phần: 2 can là 2 phần thì 7 can là 7 phần bằng nhau.
35 lít
Em hãy biểu thị giá trị 1 phần, 2 phần,
 7 phần ở sơ đồ.
? lít
+ Nếu 3 phần thì có mấy lít mật ong? (15 lít) 
+ Vì sao em tính được 3 can/3 phần có 15 lít?
(Vì một can 5 lít) lấy 5 x 3 
? lít
 Tương tự:
 4 phần (4 can) có mấy lít? 20 lít (5 x 4)
	6 phần (6 can) 5 x 6 = 30 (l)
	7 can	 5 x 7 = 35 (l)
Số phần tăng lên thì số lít cũng tăng.
Qua đây cho các em thấy được tầm quan trọng của bước rút về đơn vị và ý nghĩa của cái đã biết trong bài toán để giúp ta thực hiện bước rút về đơn vị.
II- Luyện tập thực hành.
Bài 1: Có 24 viên thuốc chứa đều trong 4 vỉ. Hỏi 3 vỉ thuốc đó có bao nhiêu viên thuốc?
- Hướng dẫn học sinh thiết lập mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm bằng cách tóm tắt bài toán.
Cái đã biết: 4 vỉ có 24 viên
Cái cần tìm: 3 vỉ có mấy viên thuốc?
Có 2 đại lượng: số vỉ và số viên. Em hãy tóm tắt bài toán.
Tóm tắt:
4 vỉ: 24 viên
3 vỉ : ? viên
Hỏi? Muốn tìm số viên thuốc chứa trong 3 vỉ trước hết ta phải thực hiện bước gì? (Thực hiện bước rút về đơn vị)
Hỏi? Em hãy nêu lời giải và phép tính tương ứng bước rút về đơn vị.
Số viên thuốc chứa trong 1 vỉ là:
	24 : 4 = 6 (viên)
Hỏi? Tại sao không đi tìm “1 viên” chứa trong số vỉ
(Vì bài toán cho biết chỉ có 4 vỉ mà nó chứa được 24 viên nên không thể một viên chứa trong mấy vỉ được)
Bài toán hỏi 3 vỉ có mấy viên? Muốn biết 3 vỉ có mấy viên thuốc thì phải biết 1 vỉ có mấy viên thuốc.
Hỏi? Một vỉ có 6 viên thuốc. Vậy muốn biết 3 vỉ có mấy viên thuốc ta làm như thế nào? (Ta lấy 6 x 3 = 18 (viên)).
	Đáp số: 18 viên thuốc
Nhấn mạnh: Số viên thuốc ở 3 vỉ sẽ gấp 3 lần số viên thuốc ở 1 vỉ
 - Cho các em biểu thị bằng sơ đồ.
 18 viên
6 viên
 Hướng dẫn học sinh nhẩm: 
Nếu 4 vỉ có.viên?
 5 vỉ có.viên?
- Dựa vào bài toán cho biết: 4 vỉ có 24 viên mà ta tìm được 1 vỉ có 6 viên.
- Muốn biết 2, 3, 4 vỉ có bao nhiêu viên ta cũng tìm được bằng cách gấp nó lên (nhân lên) lấy giá trị 1 phần nhân với số phần.
Bài 3: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao như thế có bao nhiêu kg gạo?
- Gọi học sinh đọc bài toán
- Yêu cầu học sinh xác định dạng bài.
- Yêu cầu học sinh tóm tắt và giải.
Tóm tắt:
7 bao: 28 kg	Bài giải
5 bao:? Kg	Số kg gạo có trong 1 bao là:
	28 : 7 = 4 (kg)
	Số kg gạo có trong 5 bao là:
	4 x 5 = 20 (kg) 
 Đáp số: 20 kg
Trong bài toán trên, bước nào là bước rút về đơn vị (bước thực hiện phép chia để tìm số kg gạo có trong 1 bao)
Từ các bài toán giải, củng cố cho các em nêu bước rút về đơn vị của từng bài.
Bài 1: Bước rút về đơn vị là số viên thuốc trong “1 vỉ”
Bài 2: Bước rút về đơn vị là số kg gạo trong “1 bao”, “1” là đơn vị
III – Một số bài tập học sinh tự giải
Bài 1 : Có 8 bao gạo như nhau đựng tất cả 448 kg gạo. Hỏi có 5 bao gạo như thế thì đựng bao nhiêu ki lô gam gạo?
Bài 2 : Một cửa hàng có 114 cây bút chì được chứa đều trong 6 hộp. Cửa hàng đã bán hết 4 hộp bút chì. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu cây bút chì?
Bài 3 : Lan có 6 hộp kẹo, Lan cho bạn 24 viên kẹo thì Lan còn lại 4 hộp kẹo nguyên. Hỏi Lan có tất cả bao nhiêu viên kẹo?
Bài 4: Có 364 lít nước mắm chứa đều trong 7 thùng. Hỏi 4 thùng chứa bao nhiêu lít nước mắm?
 Bài 5: Một cửa hàng có 6 thùng nước mắm như nhau, chứa tổng cộng 54 lít, cửa hàng đã bán hết 36 lít nước mắm. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng nước mắm nguyên?
Bài 6: Một cửa hàng có một số thùng dầu ăn như nhau, chứa tổng cộng 72 lít. Người ta thêm vào 3 thùng dầu như thế thì số dầu có tổng cộng là 99 lít. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu thùng dầu?
Iv- Kết quả đạt được.
Tôi đã áp dụng các biện pháp nêu trên trong quá trình dạy học dạng rút về đơn vị kết quả cho thấy: Hầu hết, các em đều nắm bài, vận dụng làm bài tập tốt. Đặc biệt các em đặt lời giải khá chính xác, không có sự nhầm lẫn lớn (chỉ có một vài sai sót trong diễn đạt). Tôi cũng đã truyền kinh nghiệm này trong khối. Thực tế dạy học ở các lớp trong khối cũng cho kết quả rất khả quan. Sau khi dạy xong dạng toán này chúng tôi đã tiến hành kiểm tra chất lượng học sinh (3 bài có đề kèm theo), kết quả bài làm của học sinh như sau:
Kết quả bài kiểm tra 
Lớp
Sĩ Số 
Loại giỏi (9-10)
Loại khá
 (7 – 8)
Loại TB 
(5 – 6)
Loại yếu (3 – 4)
Kém
(1 – 2)
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
 BA
50
16
32
 16
 32
18
36
0
0
0
0
Qua bảng tổng hợp trên thấy kết quả bài làm của học sinh rất tốt, tỷ lệ học sinh giỏi khá cao. Điều này chứng tỏ cách dạy toán rút về đơn vị với các 
biện pháp nêu trên rất hiệu quả. Tôi mong rằng kinh nghiệm này sẽ được bạn bè đồng nghiệp tham khảo áp dụng vào dạy học ở lớp mình.
IV- Bài học kinh nghiệm.
Trong quá trình dạy học các dạng bài toán có lời văn nói chung, dạng toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng; học sinh làm bài tốt cần giúp cho các em nắm vững các bước khi giải.
Bước 1: Nghiên cứu kỹ về đề bài: Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về những điều đã biết của bài toán, đặc biệt chú ý câu hỏi của bài toán. Chưa vội tính toán khi đọc kỹ đề. ở bước này giáo viên thường nêu hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi cái gì?
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và giải phải tìm, cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng cách dùng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, để ghi tóm tắt các dữ liệu hoặc minh họa các dữ kiện này bằng sơ đồ hình vẽ.
Bước 3: Kế hạch giải toán: Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán cần biết gì? Phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? có thể tính gì? phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không?
Trên cơ sở đó suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán
Bước 4: Trình bày bài giải: Hướng dẫn học sinh kiểm tra xem các phép tính thực hiện đúng chưa, các câi lời giải đã hợp lý chưa? Giải xong bài toán 
phải thử xem đáp số tìm ra có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với điều kiện của bài toán không?
Dạng toán có liên quan đến việc rút về đơn vị được dạy cho học sinh bắt đầu từ bài toán đơn; sau đó phát triển thành các bài toán phức tạp hơn. Bài toán đơn ở đây rất đơn giản, tuy nhiên đừng vì thế mà chúng ta xem nhẹ. Từ kinh nghiệm dạy học bản thân tôi thấy rằng khi dạy học sinh nắm chắc cách 
giải bài toán đơn trên, học sang cách giải bài toán hợp các em tiếp thu và làm bài rất tốt.
 Phần III- Kết luận.
Với kinh nghiệm “Hướng dẫn học sinh lớp 3 giải bài toán có liên quan đến việc rút về đơn vị” tôi đã trình bày khá rõ các biện pháp dạy tốt dạng toán rút về đơn vị. Kết quả thực tiễn dạy học cho thấy áp dụng các kinh nghiệm trên vào dạy học dạng toán rút về đơn vị chất lượng học tập của học sinh rất khả quan.
Giải toán là tuyến kiến thức hết sức quan trọng trong chương trình toán Tiểu học. Tuy nhiên có một thực tế là hiện nay có một số lượng lớn học sinh rất ngại làm toán giải. Nguyên nhân chủ yếu là do các em không nắm được cách đặt lời giải các dạng toán. Với lương tâm và trách nhiệm nhà giáo mỗi giáo viên phải luôn có ý thức trăn trở, tìm tòi các cách dạy các dạng toán sao cho học sinh nắm cắch cách giải. Có như vậy các em mới làm tốt bài tập và hứng thú làm toán giải.
Dạy học phải phù hợp với từng đối tượng học sinh. Trong giải toán cũng vậy, đối với học sinh khá giỏi cần nâng cao thêm kiến thức cho các em bằng những bài toán khó. Còn đối với học sinh yếu, trung bình giáo viên phải đặc biệt chú ý kiên trì hướng dẫn tỉ mỉ từng em.
 Với những ý kiến trên tôi đã đưa ra tổ chuyên môn bàn luận và góp ý và được đồng nghiệp đánh giá cao. Trường tôi đã mạnh dạn đưa vào trong quá trình lên lớp. Tuy nhiên, với tuổi đời và tuổi nghề còn non trẻ, vốn sống và vốn kiến thức còn có hạn chế chắc chắn rằng sáng kiến này còn nhiều thiếu sót. Mong hội đồng khoa học góp ý cho tôi.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
 TàI LIệU THAM KHảO 
Phương pháp dạy học Toán Tiểu học ( Nhà xuất bản GD).
Sách GV Toán lớp 3 ( Nhà xuất bản GD). 
Vở Bài Tập Toán lớp 3 ( Nhà xuất bản GD).
Vở Bài Tập Toán nâng cao lớp 3( Nhà xuất bản GD).
 Sách GK Toán lớp 3( Nhà xuất bản GD).
 Tạp chí GD ( Nhà xuất bản GD).
Chuẩn kiến thức kỹ năng các môn ở Tiểu học ( Nhà xuất bản GD).
Tạp chí Thế giới trong ta ( Nhà xuất bản GD).
 Mục luc:
 Trang
Phần I. Đặt vấn đề. 1
Phần II . Thực trạng và giải pháp thực hiện 2
 A.Thực trạng 2
 B. Giải pháp thực hiện 6
 I- Hình thành kiến thức mới. 6 
 II- Luyện tập thực hành. 9 
 III - Một số bài tập học sinh tự giải 11 
 IV- Kết quả đạt được. 12
 V- Bài học kinh nghiệm. 13
Phần III- Kết luận 14
.
 Nhận xét của hội đồng Khoa học cấp trường
 Nhận xét của hội đồng Khoa học cấp huyện
 Nhận xét của hội đồng Khoa học cấp tỉnh
..