Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng học tốt môn Toán ở chương Phân số

BÁO CÁO THAM LUẬN
RÈN KỸ NĂNG HỌC TỐT MÔN TOÁN Ở CHƯƠNG PHÂN SỐ
I.ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH CỦA LỚP:
1. Thuận lợi:
- Được sự quan tâm của Phòng GD–ĐT Đông Hải, cùng BGH Trường TH An Trạch ‘B’.
- Phòng học thoáng mát, bàn ghế đầy đủ đảm bảo việc học của học sinh.
- Học sinh có đầy đủ SGK
- Đa số học sinh yêu thích môn toán. 
2. Khó khăn:
- Phụ huynh học sinh chưa quan tâm đến việc học ở nhà của con em mình.
- Học sinh ở vùng nông thôn nên việc đi lại còn nhiều khó khăn vào mùa mưa.
- Nhận thức của các em trong lớp chưa đồng đều.
II. ĐẶC TRƯNG CỦA MÔN HỌC:
Môn toán là một trong những môn học có vị trí vô cùng quan trọng ở bậc tiểu học. Một trong những bộ phận cấu thành chương trình toán ở tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho các cấp học trên. 
	Trong nhiều năm giảng dạy lớp 4. Tôi nhận thấy được chương phân số ở lớp 4 hết sức cần thiết đối với các em. Giúp các em sử dụng những hiểu biết này trong quá trình giải các bài toán có liên quan. Nhưng thực tế cho thấy bắt đầu sang học kì II khi học đến chương phân số các em thường có tư tưởng rất lo lắng, nhiều khi các em tiếp thu một cách máy móc, do các em chưa thật sự hiểu; đặc biệt là các qui tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà các em không hiểu sâu sắc, thường làm sai, đó là mối quan tâm lo ngại của GVCN.
	Để giúp HS học tốt và hiểu sâu hơn về phân số, nhận biết được tính chất cơ bản của phân số. Qua nghiên cứu SGK và tài liệu, đồng thời tham khảo ý kiến từ các đồng nghiệp, cùng sự giúp đỡ của BGH nhà trường. Tôi đã thực hiện báo cáo ‘‘Rèn kỹ năng học tốt môn toán ở chương phân số”.
III. GIẢI QUYỂT CÁC VẤN ĐỀ CÓ LIÊN QUAN:
 1/ Một số nguyên nhân dẫn đến HS học chưa tốt chương phân số:
 - Đánh giá từ kết quả học tập của HS qua các lần kiểm tra ở chương phân số, tôi đã thống kê được các sai lầm thường gặp của các em trong các phép toán về phân số. Qua đó tôi đã tìm ra một số nguyên nhân và biện pháp để khắc phục ngay khi các em bắt đầu học chương phân số. 
 - Minh chứng về kết quả 2 năm học 2007 - 2008 và 2008 - 2009 như sau:
	* Năm học: 2007 - 2008: ( Lớp có 30 HS)
	 a/ Khái niệm về phân số: 
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
4
13.33
26
86.67
 b/ Về so sánh phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
5
16.66
25
83.34
 c/ Thực hiện các phép tính với phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
6
20
24
80
 * Năm học: 2008 - 2009: ( Lớp có 27 HS)
	 a/ Khái niệm về phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
3
11.11
24
88.89
 b/ Về so sánh phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
4
14.81
23
85.19
	 c/ Thực hiện các phép tính với phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
6
22.22
21
77.78
	* Từ kết quả thống kê trên, tôi nhận thấy các em học chưa tốt về phân số do một số nguyên nhân như sau:
	¯ Chưa hiểu đầy đủ khái niệm về phân số
Ví dụ: đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng:
+ Phân số là một số o
+ Phân số là hai số o
(Có em cho rằng phân số là hai số, không biết được đây là một số)
¯ Chưa nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Ví dụ 1: So sánh 2 phân số và , có em thực hiện như sau:
 = 	; 
 và vì vậy 21<25 nên < . Vậy < 
	(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững qui tắc so sánh mà chỉ lạm dụng qui tắc qui đồng mẫu số hai phân số)
	Ví dụ 2: So sánh 2 phân số và , có em thực hiện như sau:
và vì 3 <4 . Nên < 
	(Các em không thực hiện qui đồng mẫu số hai phân số)
	¯Thực hiện các phép tính với phân số còn lẫn lộn qui tắc về thực hiện các phép tính.
	Ví dụ: Thực hiện các phép tính sau:
	; 	;	;	
	Có em thực hiện như sau:
 ( các em lấy tử cộng tử mẫu cộng mẫu, lẫn lộn với nhân hai phân số )
 ( các em lấy tử trừ tử mẫu trừ mẫu, lẫn lộn với nhân hai phân số ) (các em lấy tử nhân tử mẫu số giử nguyên lẫn lộn với cộng hai phân số cùng mẫu số)
 ( các em lấy tử chia tử mẫu chia mẫu, lẫn lộn với nhân hai phân số)
 Qua các ví dụ trên cho thấy các em thường thực hiện sai, nguyên nhân là chưa nắm vững các qui tắc về thực hiện các phép tính ở phân số.
	2/ Nội dung cần giải quyết:
 Trao đổi với tổ chuyên môn để triển khai và cùng giải quyết các vấn đề sau:
	- Giúp HS nắm vững khái niệm về phân số 
- Giúp HS nắm vững qui tắc khi so sánh phân số
- Giúp HS nắm vững các qui tắc để không nhầm lẫn khi thực hiện các phép tính về phân số.
	3/ Biện pháp giải quyết:
	¯ Rèn cho HS nắm vững khái niệm về phân số:
	Khi bắt đầu học khái niệm về phân số, giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan như hình vẽ, sơ đồ để HS tiếp thu nhanh, nhớ lâu.
	Ví dụ: Hình thành phân số 
	- GV dùng một băng giấy và chia thành 3 phần bằng nhau, cho HS tìm hiểu và nêu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và làm mẫu số.
	- Sau đó, GV lấy đi 2 phần, đưa cho 2 HS, GV cho HS tự tìm hiểu 2 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm tử số: 
	Ta có băng giấy ,đây là một số. Từ đó GV khắc sâu cho HS cách đọc-viết phân số .
Lưu ý: Cho HS biết là tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số,
có mẫu số là 1: như: 9 = ; 8 = ;......
¯ Giúp HS nắm vững qui tắc so sánh phân số:
Để HS nắm vững qui tắc này giáo viên cần khắc sâu cho HS là khi so sánh, ta nhận xét xem 2 phân số có cùng mẫu không. Nếu cùng mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số (vì có trường hợp, phân số cùng mẫu nhưng các em vẫn qui đồng mẫu số rồi mới so sánh)
Ví dụ 1: so sánh 2 phân số và 
(Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số 5 = 5. Rồi sau đó mới thực hiện so sánh 2 tử số vào vở)
 và vì 3 < 4 nên < 
Ví dụ 2: So sánh hai phân số và 
(các em thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số 7 > 6 , không cùng mẫu số)
 Trường hợp này các em phải qui đồng mẫu số 2 phân số 
 và vì 30 > 21 nên > vậy > 
 *Phần rút gọn phân số: Học sinh thường rút gọn chưa đến tối giản đã dừng lại. 
 - Đối với phần này giáo viên cần hướng dẫn học sinh áp dụng các tính chất chia hết (2,5,3,9) để áp dụng khi rút gọn, khi thử với các tính chất đó rồi thì thử thêm chia hết cho 4,6,7,8... không. Nếu phân số đó cả tử số và mẫu số không chia hết cho một số nào nữa khác 1 thì mới dừng lại.
 * So sánh hai phân số cùng tử số: Mẫu số lớn thì phân số bé, GV kháec sâu cho học sinh hiểu khái niệm của phân số là mẫu số chính là số phần được chia đều mà số phần chia càng lớn thì kết quả càng nhỏ .
 * So sánh với 1 
Tử số phân số <1
Tử số lớn hơn mẫu số => phân số >1
¯ Giáo viên giúp HS nắm vững các qui tắc tính để không nhầm lẫn khi thực hiện phép tính với phân số:
 *Về phép cộng, trừ GV cần khắc sâu qui tắc cho HS bằng cách:
	Giáo viên cần phân tích để HS hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào thực hành. Giáo viên phải giúp HS phân biệt rõ các phép tính để từ đó biết cách áp dụng riêng cho từng phép tính. Chẳng hạn, để giúp HS không mắc sai lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số:
GV hướng dẫn HS cộng hai phân số cùng mẫu số
	Giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan: Cho HS đếm trên băng giấy (đã đính sẳn trên bảng lớp) và xác định đây là băng giấy. 
Vậy băng giấy cộng băng giấy bằng băng giấy. 
Giáo viên cho HS nhận xét mẫu số của các phân số là số hạng và phân số là tổng (đều bằng 8). Vậy mẫu số không thay đổi. Tiếp tục cho HS nhận xét tử số cuả các phân số là số hạng và phân số là tổng (tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng cộng lại).
GV hướng dẫn HS trừ hai phân số cùng mẫu số
 (thực hiên như cộng hai phân số cùng mẫu số)
(Từ đó HS sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu. Chỉ cộng hoặc trừ hai tử số và giữ nguyên mẫu số).
- Đối với trường hợp cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số. GV cần khắc sâu cho các em là phải qui đồng mẫu số để hai phân sốcó cùng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính.
	Ví dụ: + (ta cần đưa phép cộng này về phép cộng hai phân số cùng mẫu số)
	Qui đồng mẫu số hai phân số:
	Cộng hai phân số : + = + = 
	* Về phép nhân GV cần khắc sâu qui tắc cho HS bằng cách:
	- So sánh đối chiếu: GV cho HS nhớ lại qui tắc cộng các số hạng bằng nhau (ta lấy số hạng nhân với số các số hạng)
	 Ví dụ: 
Từ phép cộng này, GV hướng dẫn HS đi đến phép nhân:
Nếu GV cho HS biểu diễn số tự nhiên (3) dưới dạng phân số thì ta có:
Khi đã có phép nhân hai phân số, GV bắt đầu cho HS so sánh đối chiếu: tử số của phân số ở tích với tử số của 2 phân số làm thừa số (tử số ở tích bằng 2 tử số ở thừa số nhân với nhau). Mẫu số của phân số ở tích với mẫu số của hai phân số làm thừa số (mẫu số ở tích bằng hai mẫu số ở thừa số nhân với nhau). Từ đó HS rút ra kết luận: ‘‘Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc lấy tử nhân tử, mẫu nhân với mẫu”.
*Về phép chia : 
Ta có thể cho HS ghi nhớ qui tắc ngắn gọn. Dễ hiểu: ‘‘ Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo ngược”.
* Cộng, trừ, nhân, chia phân số với một số tự nhiên: Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh một số tự nhiên luôn luôn viết thành một phân số có mẫu số bằng 1, nên khi học sinh thực hiện loại toán này để tránh sai, nhầm lẩn giáo viên cần yêu cầu học sinh đưa số tự nhiên về phân số để thực hiện cộng, trừ, nhân, chia phân số.
	4/ Kết quả đạt được:
	 Nhờ nắm bắt được những nguyên nhân mà HS thường sai khi học chương phân số. Trong quá trình giảng dạy, áp dụng các biện pháp trên tôi nhận thấy HS lớp 4 của tôi rất hứng thú trong học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài, tính toán nhanh, chính xác. Các em ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Kết quả học tập của HS qua các lần kiểm tra ở chương phân số năm học 2009 - 2010
 - Năm học 2009 – 2010 ( Lớp có 28 HS)
	a/ Khái niệm về phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
0
0
28
100
	b/ Về so sánh phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
1
3.5
27
96.5
	c/ Thực hiện các phép tính với phân số:
Chưa đạt yêu cầu 
 Đạt yêu cầu trở lên 
Số lượng
%
Số lượng
%
2
7
26
93
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
	Từ kết quả thu được, qua sự chuyển biến của HS tôi nhận thấy: muốn giúp HS học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt được kết quả tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự yêu nghề, tâm huyết và kiên nhẫn với HS. Khi dạy HS cần phải tìm ra các sai lầm mà các em thường mắc phải khi học phần phân số.
	Tìm ra những biện pháp khắc phục, tức là biết vận dụng các phương pháp dạy học khoa học phù hợp, khắc phục được những sai lầm mà các em thường mắc phải khi học phần phân số. Củng cố khái niệm, qui tắc, so sánh, cộng trừ nhân chia. Tăng cường luyện tập tạo thành kĩ năng trong giải toán cho HS, nhất là cần quan tâm những HS yếu môn toán. 
- Đối với những học sinh yếu GV cần có những bài tập cho các em, kịp thời động viên, khuyến kích khi các em có tiến bộ.
	- Cần chuẩn bị tốt trang thiết bị dạy và học cho GV và HS
- Luôn luôn rút kinh nghiệm sau mỗi tiết học.
	- Luôn có ý thức tự học hỏi, dự giờ đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường để vận dụng sáng tạo sao cho các tiết học đạt hiệu quả tốt.
V.KIẾN NGHỊ:
 - Cần cung cấp bổ sung đồ dùng dạy học để GV tổ chức tiết học sinh động HS tiếp thu bài tớt hơn.
 - Cần có sự kết hợp giữa BGH với các ban ngành ở địa phương tuyên truyền đến PHHS cần quan tâm hơn đến việc học ở nhà của con em mình.
 - Mở các chuyên đề để tạo điều kiện cho GV trao đổi các kinh nghiệm giảng dạy với nhau.
	Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ về rèn kỹ năng học tốt môn toán ở chương phân số. Bài viết này chắc còn nhiều thiếu sót, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của tất cả quý thầy cô, để tôi có thêm nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy trong thời gian tới.
	Cuối cùng tôi xin chân thành cám ơn!
	An Trạch, Ngày 15 tháng 9 năm 2010
 Người thực hiện
 Phạm Minh Hùng
	ĐÓNG GÓP Ý KIẾN