Sáng kiến kinh nghiệm Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó - Bùi Hoàng Thoi

 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :
 Gíao dục hiện nay đang thực hiện đổi mới toàn diện cả nội dung và phương pháp.Trong quá trình giảng dạy,mỗi môn học đều có một vị trí rất quan trọng .Nó góp phần vào sự hình thành và phát triển nhân cách của trẻ cũng như các môn học khác môn toán có một vị trí quan trọng đặc biệt đối với đời sống của trẻ .Thông qua môn toán,học sinh sẽ được làm quen được trang bị những hiểu bíêt ban đầu về toán học mà trong các nội dung dạy học toán ở tiểu học thì việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 có vị trí quan trọng và chiếm khỏang thời gian tương đối lớn trong toàn bộ chương trình toán 4. Một trong các dạng toán điển hình là:giải toán có lời văn ở lớp 4”Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” .
2. Lịch sử vấn đề :
 Dạy giải toán có lời văn đây là cơ hội tốt nhất để gíup học sinh phát triển năng lực học toán .Để giải toán học sinh không chỉ nắm được các khái niệm các tri thức toán học đơn lẻ mà phải biết vận dụng giải quyết những nhiệm vụ có tính tổng hợp.Thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố.Phân tích các mối quan hệ vận dụng chương trình giải quyết các bài toán đơn vào xử lí các khâu một cách hợp lý đi đến giải quyết vấn đề do bài toán đặt ra .
a. Ưu điểm:
 Giáo viên đã sắp xếp cho học sinh làm việc nhiều với SGK,vở bài tập.Giáo viên đã biết kết hợp với nhiều phương pháp dạy học để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt .
 Giáo viên đã tạo điều kiện cho học sinh có thói quen trao đổi kiểm tra lẫn nhau.
b. Khuyết điểm :
 Ở vùng nông thôn cha mẹ ít quan tâm tới con em , con thường theo cha mẹ đi làm thuê,sách vở thiếu.
 Ít làm bài và học bài, vì thiếu sự động viên của phụ huynh. 
 Qua thực tế về việc giải quyết các bài toán này,tôi nhận thấy vẫn còn nhiều tồn tại.Học sinh còn thụ động máy móc khi giải loại toán này thường được giải các bài toán tương tự còn các bài toán thay đổi dữ lịêu thì học sinh không giải được do chưa có kĩ năng phân tích đề toán .Để góp phần khắc phục những khó khăn,sai lầm thường mắc phải của giáo viên và học sinh tôi đã tìm hiểu như sau:
 F Nghiên cứu ý nghĩa của loại toán trong hệ thống chương trình .
 F Đi từ dự kiện .
 F Đi từ yêu cầu của bài toán .
 F Xác định quy trình giải toán hợp lí.
II. Thực trạng vấn đề :
1. Thực trạng tình hình :
 Nội dung và vị trí của mảng kiến thức :” Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ” trong chương trình toán tiểu học .
 Nghiên cứu toàn bộ hệ thống các bài tóan có lời văn ở cấp tiểu học ta dễ nhận thấy mạch toán giải toán rút về đơn vị có dung lựợng lớn đó là các bài toán :
 - Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị .
 - Tìm số trung bình cộng 
 - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó .
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó .
 Dạy tốt mảng này sẽ gíup học sinh có cơ sở vững chắc để tíêp thu một cách thuận lợi các bài toán nâng cao . 
 Mảng toán này trực tiếp củng cố ý nghĩa của phép nhân,phép chia mà các em vừa được học nó cũng là nền móng cơ sở để các em học toán và phát triển năng lực toán học.
 Nắm được mảng toán này học sinh được trang bị một công cụ cơ bản để giải quyết hầu hết các bài toán có lời văn ở cấp tiểu học bằng cách đưa những bài toán phức tạp đó về loại toán này mà các em đã được làm quen .
 Bước đầu hình thành năng lực tìm hiểu các vấn đề xác định mối liên hệ giữa các điều kiện các công đọan để đi đến giải quyết một vấn đề một bài toán .
 Để học sinh có năng lực giải toán tốt nhất thiết phải chú trọng ngay từ buổi ban đầu khi mà nhiệm vụ hãy còn đơn giản .
2. Những hạn chế khó khăn:
 * Đối với giáo viên :
 Giáo viên không yêu cầu học sinh thực hiện đầy đủ các bước giải .
 Giáo viên chưa chú trọng rèn kĩ năng về sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh .Trong mỗi dạng toán khác nhau,giáo viên chưa khắc sâu sự khác biệt trong cách dùng sơ đồ đọan thẳng,bởi vậy học sinh chưa phân biệt hết tác dụng của sơ đồ đoạn thẳng dẫn đến sơ đồ đúng nhưng giải sai và ngược lại.
 Giáo viên chưa tập trung vào phân tích đề toán qua việc cho học sinh tự đặt đề toán .Giải theo đề mới đặt,như vậy giáo viên chưa khai thác đến mức độ tối đa khả năng sáng tạo của học sinh .
 * Đối với học sinh :
 Khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn ,học sinh chưa biết cách biểu diễn cho dễ hiểu .
 Khi giải toán học sinh không nhìn vào sơ đồ để giải nên có những bài toán học sinh giải đúng nhưng sơ đồ sai và ngựoc lại .
 Kĩ năng phân tích đề của học sinh kém nên còn lúng túng khi giải toán có dữ kiện khó hơn khi ở dạng gián tiếp .
 Học sinh chưa có ý thức tìm hiểu sự khác nhau trong cách vận dụng sơ đồ đoạn thẳng đó. 
 III. TRÌNH BÀY GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ:
a. Ưu điểm:
 Giáo viên đã biết kết hợp với nhiều phương pháp dạy học để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt . 
 Giáo viên đã tạo điều kiện cho học sinh có thói quen trao đổi kiểm tra lẫn nhau.
b. Khuyết điểm:
 Cả giáo viên và học sinh phụ thuộc vào SGK tài liệu có sẳn .
 Sử dụng vở bài tập toán cho đồng đều tất cả các đối tuợng ,học sinh khá giỏi không có hứng thú.Còn học sinh trung bình ,yếu thì lạm bài tập khá nhiều .
 Giáo viên chưa biết kết hợp phương pháp dạy học truyền thống kết hợp với phương pháp hiện tại.
 Nội dung bài tập sgk vở bài tập toán có sự trùng lập đều này hết sức bất hợp lý 
 Giáo viên thường làm vịêc gập khuôn theo sách hướng dẫn,làm việc như vậy thì chỉ có học khá ,giỏi được hoạt động còn học sinh yếu kém thì chưa hiểu đề thế nào đã phải làm bài tập dẫn đến nhiều em giải sai .
 Giáo viên chỉ chú ý cho học sinh giải được bài toán cụ thể SGK chứ chưa chú ý đến phát triển đề toán thành các bài toán tương tự bằng việc yêu cầu học sinh tự đặt đề toán dựa vào yêu cầu tóm tắt đề toán .
 1.Dẫn chứng cụ thể :
 A Một số sa lầm học sinh thường mắc :
 1. Không xác định đựơc mối liên hệ giữa các yếu tố.
 2. Không biết bắt đầu từ đâu .
 3. Chưa nắm được cách giải những bài toán đơn trực tiếp liên quan .Không biết cách sử dụng những bài toán đơn để giải quyết từng khâu một trong bài toán hợp 4. Không ý thức được vấn đề cần giải quyết .
 5. Thói quen lười suy nghĩ,thụ động không dám tự mình giải quyết vấn đề,khả năng phân tích ,tổng hợp,suy luận không được rèn luyện đầy đủ ,dẫn đến yếu kém .
 * Thông thường dẫn đến học sinh không giải được toán.Không phải chỉ có một nguyên nhân thậm chí có tất cả các nguyên nhân trên dẫn đến sai lầm chủ yếu như sau:
 F Nhầm lẫn các số . Không ý thức vấn đề . E
 F Dùng sai phép tính . Không xác định mối E
 liên hệ giữa các yếu tố. FKhông giải quyết triệt để yêu cầu của đầu bài. Thói quen lười suy nghĩ. E
 Sai tên đơn vị dẫn đến giải sai bài toán. 
 F Lệch yêu cầu đầu bài đề ra . Phân tích suy luận không đượcE.
F Thiếu phép tính sử dụng cả yếu tố đầu bài 
 không cho. Không biết bắt đầu từ đâu. E
 F Lời giải sai lập luận không chặt chẽ. Chưa nắm được bài toán đơn. E
Bài toán:( Bài 2 trang 148 toán 4)
* Hai kho chứa 125 tấn thóc ,trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng số thóc ở kho thứ hai .Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc ? 
 Những lỗi sai có thể xảy ra : Học sinh giải:
 Số thóc ở hai kho F Lời giải sai lập luận không chặt chẽ.
 125 : 5 = 25( tấn ) F Sai đơn vị dẫn đến giải sai bài toán.
 125 - 25 = 100 F Nhầm lẫn các số,dùng sai phép tính .
 Số thóc ở kho thứ nhất: F Lời giải sai lập luận không chặt chẽ.
 125 : 5 = 25 (kho) F Sai đơn vị dẫn đến giải sai bài toán.
 125 + 25 = 150(tấn) F Lệch yêu cầu đầu bài đề ra.
* Chỉ làm phép tính đầu FKhông giải quyết triệt để yêu cầu của đầu bài.
* Nặng hơn: 125 : 2 = 41 dư 2 F Nhầm lẫn các số,lệch yêu cầu đầu bài đề ra.
 125 + 41 - 2 = 164( tấn ) F Lệch yêu cầu đầu bài không cho .
 - Trong thực tế giảng dạy cho thấy tất cả các lỗi đã nêu đều có thể xảy ra .Học sinh có thể chỉ mắc 1 lỗi hoặc mắc lỗi ở cả hai phép tính và sai cả bài toán.
1.2 :MỘT SỐ GIẢI PHÁP SƯ PHẠM:
 a. Vận dụng quy tắc 4 bước:
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài toán
Bước 2: Lập kế hoạch gỉai toán,dạy cho học sinh tự tìm ra cách giải .
Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải toán .
Bước 4 : Nhận định đánh giá bài toán.
- Tập cho học sinh có thói quen biết kiểm tra lời giải bài toán phép tính hợp lí,đáp số .
- Cho học sinh giải nhiều bài toán dùng nhiều bài toán khác đã làm .
- Rút ra những kết luận cần thiết hoặc kinh nghiệm giải xong bài toán .
 Bước 1: Tìm hiểu đầu bài toán:
 Đã cho : 125tấn ở hai kho .kho thứ nhất bằng kho thứ hai
 Phải tìm :Kho thứ nhất ? tấn kho thứ hai ? tấn
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố :
* Mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết :
 125 tấn thóc chia đều làm 5 phần.
 Liên hệ giữa số phải tìm và các số ( yếu tố ) đã biết.
 Tìm ( ? ) số 125 tấn thóc chia được .
 1 ( phần) cũng bằng 1 phần 125 chia cho 5.
 F Nhân với số phần tương ứng
Bước 2: Phân tích tìm cách giải:
- Từ đều kịên đầu bài đã cho và từ yêu cầu của đầu bài .
 125 tấn thóc 5 phần Tính được số 1 phần
 cần tìm mỗi kho là bao nhiêu ? Cần tìm số phần ở kho thứ nhất và kho . thứ hai.
 - Trước hết tìm số phần là bao nhiêu phần .
 - Mỗi phần là bao nhiêu tấn thóc.
 - Rồi tìm số cần tìm . (số phần tương ứng)
 - Ta có thể gợi ý :
 - Từ ( điều kiện) đầu bài ta tính được gì ?.
 - Để tìm được số cần tìm trước hết ta phải tìm số nào ?
Bước 3 : Học sinh thực hiện bài toán:
 Tổng số phần bằng nhau:
 3 + 2 = 5 ( phần )
 Một phần ở kho thứ nhất chứa được:
 125 : 5 = 25 (tấn)
 Số thóc ở kho thứ nhất chứa được :
 25 x 3 = 75 ( tấn thóc)
 Số thóc ở kho thứ hai chứa được: 
 25 x 2 = 50 ( tấn thóc)
Đáp số: Kho thứ nhất 75 tấn thóc
 Kho thứ hai 50 t ấn thóc
Bước 4: Thử lại:
 Đây là bước làm quan trọng mà trong thực tế chưa được quan tâm đúng mức.
 Mục đích giúp học sinh tự kiểm tra – đánh giá việc làm của mình có ý nghĩa lớn trong tự học tự rèn luyện.
 Tổng số phần bằng nhau:
 3 + 2 = 5 ( phần ) 75
 Một phần ở kho thứ nhất chứa được: + 50
 125 : 5 = 25 (tấn) 125
 Số thóc ở kho thứ nhất chứa được: Hoàn toàn hợp lí
 25 x 3 = 75 ( tấn thóc)
 Số thóc ở kho thứ hai chứa được: 
 25 x 2 = 50 ( tấn thóc)
 Kết quả tìm được là đúng .
* Sử dụng phiếu giao việc:
- Mục đích : Giáo viên bao quát tới tận từng cá nhân đạt được yêu cầu tất cả học sinh đêù làm việc.
- Đáp ứng được nhu cầu của từng cá nhân theo trình độ riêng của mình .
 Rút ngắn thời gian hướng dẫn tăng cường hoạt động học tập cá nhân của học sinh ,học sinh được chủ động hơn .Đáp ứng yêu cầu “ Tích cực hoá hoạt động của học sinh ”
* Định hướng h ... ) ....? ..................... (phần) 
Đ
S
 125 tấn thóc chia ra 5 phần 
 Tìm được số phần kho thứ nhất kho thứ hai: 
 Điền chữ hoặc phép tính đúng vào chỗ chấm: 
 Giải:
 Tổng số ............bằng nhau
 	....................................
 Một phần ở kho .
	 ...................................
 Kho thứ nhất
 .
 Số thóc ở kho thứ hai:
 ..
 Đáp số :...........
* Yêu cầu : Để học sinh sử dụng thành thạo phiếu giao việc theo yêu cầu vận dụng quy tắc 4 bước của Polya rất hửu ích trong giải toán ,cần có một thời gian tập làm quen . Không đựoc nóng dội mà ban đầu phải đơn giản học sinh làm những nhiệm vụ mang tính gợi nhớ sau đó nâng cao dần tuỳ trình độ của học sinh 
có thể để học sinh tự nêu câu hỏi phụ cho dù lúc đầu có thể là ngớ ngẩn.
 Cần mạnh dạn áp dụng cho dù lúc đầu có tốn thêm chút ít thời gian .
 Cần linh hoạt có thể bớt ( hoặc thêm ) các bước trung gian mà học sinh phải trình bày nâng cao dần tính độc lập của học sinh : Nhằm “ Đón trước sự phát triển ”
* Dựa vào những bài toán đã biết :
 Cách thực hiện :
 Bước 1 : Tìm hiểu đầu bài “Như đã nói ”
 Bước 2 : Tìm bài toán có nội dung gần giống nhưng dễ hơn đã làm được.
Ví dụ : Bài toán cần làm : Học sinh phải tóm tắt được
?
?
 Bài toán tương tự “gần giống ”
Kho thứ nhất
 Kho thứ hai 
125 tấn
280quả
 Cam 
 Quýt
?
?
 Bước 3 : Xác định cách giải và giải bài toán:
- Ta đưa về bài toán đơn giản hơn “ Số thóc của một phần ” 
 - Sau đó giải quyết nhiệm vụ còn lại :
* Yêu cầu :
- Khi giải toán học sinh cần dựa vào cách giải gần bài toán cần giải nhất “ tất nhiên học sinh đã làm được ” 
* Đơn giản hơn :Bài 1 trang 149 toán 4 Bài 4 trang 176 toán 4
 28m 4 đoạn Tương tự 56 hộp kẹo 7 phần
 1 đoạn : ? m 1 phần : ? hộp kẹo 
 Nhân với số phần tương ứng : Nhân với số phần tương ứng :
* Phức tạp hơn :
 Bài toán 2 : Lớp 4A và lớp 4B có tất cả là 85 học sinh .Tìm số học sinh của mỗi lớp .Biết rằng số học sinh của lớp 4B bằng của lớp 4A.
Ở đây phải chỉ ra được điểm giống và điểm khác .
Hai lớp 45 học sinh Tương tự Có 125 tấn thóc chia 5 phần
 lớp 4B = lớp 4A 1 phần có ? tấn thóc
1 phần ? học sinh 
Khác nhau : Cần phải tìm lớp 4B = lớp 4A là bao nhiêu phần bao nhiêu học sinh ?
 - Cần phải tạo cơ hội cho học sinh sáng tạo dựa vào các bài toán đã biết khác nhau .
C Đảm bảo cho học sinh nắm vững những loại toán đơn .
- Nếu học sinh không nắm vững cách giải toán đơn thì sẽ không làm được hoặc rất khó tiếp thu được toán hợp [ tuỳ mức độ ]
Ví dụ : Có 125 tấn thóc 5 phần ? 1 phần là bao nhiêu tấn thóc
- Không phân tích được phần này thì không giải được bài toán đang xét ở trên .
- Nhầm lẫn : 125 x 5 = 625 ( tấn) Rất khó tiếp thu bài toán đang xét .
* Yêu cầu : Phải đảm bảo cho học sinh nắm được ý nghĩa của các phép tính . . Biết cách giải và phân biệt được các bài toán đơn .
* Kiến thức: Sau khi học xong chương phân số-tỉ số SGK toán 4 ,các em làm quen với dạng toán này vì dạng toán này có liên quan đến tỉ số .Nên khi hướng dẫn học sinh giáo viên nên hướng dẫn cách dùng đơn vị quy ước để chia tỉ lệ.
- Đối với loại toán này thường có dạng cho biết tổng -hiệu của hai số đó ,biết rõ khi chúng biểu thị nhiều hình thức khác nhau nhưng dù nó ở dạng nào đi chăng nữa,thì người giáo viên cũng phải hướng dẫn cho học sinh tìm cho được tổng hiệu và tỉ số cụ thể thì bài toán này muốn giải được theo các bước:
 Đây là bước làm quan trọng :
F Bước 1: Tìm hiểu phân tích đề.
F Bước 2: Tóm tắt đề bằng sơ đồ đoạn thẳng .
F Bước 3: Lập trình tự giải và giải theo trình tự đó.
F Cho biết tổng và tỉ số (những số nào )
F Tìm tổng số phần bằng nhau 
F Tính giá trị mỗi phần (số phần tương ứng )
F Tính mỗi số phải tìm 
F Số bé hoặc số lớn.
F Bước 4: Kiểm tra kết quả
Lưu ý:Học sinh trước khi vẽ sơ đồ để giải loại toán này thì cần phải tóm tắt số bé trước.Từ đó ta sẽ vẽ được số lớn ,làm được như vậy thì bài toán sẽ giải được một cách rõ ràng .
1.2: Biện pháp khắc phục : 
 Xây dựng hệ thống bài tập mới phù hợp với trình độ của học sinh tránh sự trùng lập về nội dung giữa hai cuốn SGK và vở bài tập toán 4.
 Vở bài tập tóan 4 nên đặt ra yêu cầu tóm tắt đề toán chính là yêu cầu bắt buộc để hoàn thiện các bước giải toán cho học sinh để đạt được đều đó vở bài tập toán chỉ nên tóm tắt bài đầu còn các bài tập sau để học sinh tự tóm tắt và phân tích đề .Như vậy sẽ rèn cho học sinh khả năng phân tích và tóm tắt đề toán làm cơ sở để giải các bài toán nâng cao .
 1. Tìm số phần bằng nhau .
 2. Tìm giá trị của một phần . (Nhân cho số phần tương ứng)
 3. Lập trình tự giải và giải theo trình tự đó.
 4. Kiểm tra đánh giá kết quả
 * Biện pháp :
 1. Quy về thống nhất một thuật ngữ để học sinh dễ xác định .
- Yêu cầu ta phải thực hiện từ đầu suốt quá trình dạy phép chia và loại toán liên quan.Tất nhiên phải giữ nguyên cách gọi trong bài để học sinh nắm được hệ thống các thuật ngữ và gắn đựơc nội dung kiến thức đã học với thực tế cuộc sống .
Ví dụ : { Bài 4 trang 178 SGK toán 4 }
- Một lớp học có 35 học sinh,trong đó số học sinh trai bằng số học sinh gái.Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai bao nhiêu học sinh gái ? 
- Có 35 học sinh : chia đều thành 7 phần 1 phần là ? học sinh.
- Tìm ứng với ? học sinh ? Tính 3 phần ,4 phần ? học sinh
* Ví dụ : { Bài 3 trang 153 SGK toán 4 }
Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê,số búp bê bằng số ô tô.Hỏi gian phòng đó có bao nhiêu ô tô và búp bê ?.
- Có 63 đồ chơi : Chia đều cho 7 phần Hỏi 1 phần ? 
 - Tìm 2 phần ,5 phần tương ứng là bao nhiêu ? đồ chơi 
2. Học sinh xác định rõ hai loại toán :
 Ví dụ : { Bài 3 trang 153 SGK toán 4 }
Tổng số phần bằng nhau:
 2 + 5 = 7 (phần)
Một phần số búp bê là:
 63 : 7 = 9 (búp bê)
Hai phần chỉ số búp bê là :
 9 x 2 = 18 (búp bê)
Năm phần chỉ số ô tô là :
 9 x 5 = 45 (búp bê)
 Đ áp s ố : 18 búp bê v à 45 ô tô
C Cần chỉ ra : Tổng số chia cho (số đồ chơi của 1 phần ) giá trị của 1 phần . Chỉ ra số phần , (số đồ chơi ) .tương ứng
3 . Chỉ ra số hiệu đặt trưng :
- Chia cho số phần thương có danh số như số bị chia 
- Số bị chia ,số chia cùng danh số thương là số phần 
 b.Kết quả đạt được khi đề tài mang lại : 
 Sau khi tiến hành giờ dạy thực nghiệm và dạy đối chiếu trên 2 lớp 4 và cùng sĩ số học sinh ( mỗi lớp 32 học sinh ). tôi thấy kết quả so sánh qua phiếu học tập cùng một bài tập toán 
a. Lớp thực nghiệm :
 * Tổng số học sinh 32 em:
 Giỏi : 17 : đạt tỉ lệ : 53,12%
 Khá : 12 : đạt tỉ lệ : 37,5%
 Trung bình : 3 : đạt tỉ lệ : 9,37%
b.. Lớp đối chiếu :
* Tổng số học sinh 32 em:
 Giỏi : 9 : đạt tỉ lệ : 28,12%
 Khá : 10 : đạt tỉ lệ : 31,25%
 Trung bình : 13 : đạt tỉ lệ : 40,62%
 Qua 2 lớp dạy tôi thấy không có học sinh yếu kém .
Qua giờ dạy thực nghịêm dạy :” Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” 
 có áp dụng một số biện pháp ,tôi thấy kết quả thu được ở giờ dạy thực nghiệm có tính khả thi . Điều đó chứng tỏ rằng : giáo viên sử dụng các biện pháp, trong phần phân tích hướng dẫn có tính linh hoạt và phát huy tính tích cực của học sinh .
 Nếu ở dạng toán này thì giáo viên áp dụng như đã nêu trên .
 Nghiên cứu kỹ tài liệu hướng dẫn và sách giáo khoa để xác định đúng đích yêu cầu của bài dạy .
 Giáo viên cần phối hợp các phương pháp linh hoạt ,uyển chuyển khéo léo để giờ học được nhẹ nhàng thoải mái nhưng kích thích tinh thần học tập của học sinh.
 Tự bồi dưỡng, học hỏi ở đồng nghiệp, trao dồi kiến thức..
IV : Kết luận : 
1. Tóm lược giải pháp : 
 Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung lên lớp dự kiến những tình huống xảy ra và chỉ ra nguyên nhân của nó .
 Xác định rõ lỗi sai của học sinh tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục .
 Phải nghiên cứu toàn bộ chương trình toán để thấy rõ các hạt nhân kiến thức và ý nghĩa của nó trong chương trình .
 Trong dạy giải toán cần vận dụng kết hợp linh hoạt các giải pháp đã nêu và các phương pháp khác .
 Luôn tôn trọng tính độc lập và sáng tạo của học sinh .
b. Bài học kinh nghịêm ,kiến nghị :
 Cần tạo cho giáo viên có đủ thời gian và cơ sở vật chất để thiết kế quy trình lên lớp hợp lý đúng với trình độ và điều kiện kinh tế của học sinh .
 Nội dung môn toán ở tiểu học cần phải gọn hơn tạo điều kiện cho học sinh nắm vững những khái niệm những hạt nhân kiến thức cơ bản nhất .Nhưng phải gần gũi hơn với thực tế hoạt động của trẻ tăng cường rèn luyện thói quen độc lập,sự sáng tạo và rèn luyện tư duy .
 Trong môn toán nên chia làm các phần yêu cầu học sinh phải hoàn thành tất cả các phần cơ bản mới được xem là hoàn thành nhiệm vụ học toán của khối lớp và cấp học .
 Định ra hình thức đánh giá và học tập riêng để cho học sinh khá giỏi để phát triển nhân tài “ vượt lớp,vượt cấp,định hình của nhiệm vụ của một lớp một cấp.”
 Thay đổi cách quản lý để gắn trách nhiệm giáo viên với lớp học .
 Thiết kế bài dạy phù hợp và sáng tạo.
 Kiên quyết cho thôi đảm nhiệm nếu giáo viên thiếu trách nhiệm và không đủ năng lực .
 Tóm lại : 
Đề tài này trực tiếp phục vụ cho việc dạy tốt nội dung “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ” Theo quy tắc 4 bước, có sử dụng phiếu giao việc để tích cực hoá và tăng cường thời gian làm việc của học sinh .
 Song ở đây tôi đưa ra như là một ví dụ về việc vận dụng trong quá trình giảng dạy đổi mới phương pháp giáo dục và những suy nghĩ việc làm của cá nhân nhằm đạt được mục tiêu của giáo dục .
 Phương pháp này có thể vận dụng trong hướng dẫn học sinh giải tất cả các loại toán có lời văn nói chung .Tuy nhiên giáo viên phải nghiên cứu kĩ để đề ra cho học sinh những nhiệm vụ phù hợp giải quyết các bước rồi đi đến giải quyết các bài toán .
 Những nhiệm vụ giao cho học sinh không được áp đặt mà phải là những vấn đề những tình huống thành phần .
 Phương pháp này ở những mức độ khác nhau có thể áp dụng giúp học sinh tự lực học toán nói chung ở tất cả các nội dung của chương trình .
 Trên đây là những kinh nghiệm rút ra trong suốt mấy năm liền làm công tác giảng dạy của tôi trong việc hướng dẫn học sinh lớp 4. Nó giúp cho tôi những sai lầm tồn tại hiện nay góp phần nhỏ bé vào việc nâng cao chất lượng dạy học .
 Bài viết này tôi đưa ra còn thô sơ không tránh khỏi khiếm khuyết mong hội đồng xét duyệt cũng như quý thầy cô góp ý cho bài víêt của tôi có thêm kinh nghiệm để dạy học, nhầm nâng cao chất lượng dạy học ở lóp 4 .
 Nhận xét đánh giá của Thân ái kính chào đoàn kết.
 Hội đồng thi đua cơ sở Hưng Yên 2 ngày20 tháng 5 năm 2011
 Ngưới viết
 BÙI HOÀNG THOI