Sáng kiến kinh nghiệm Toán lớp 4

A/ Phần mở đầu.
I- Lý do chọn đề tài.
Văn kiện hội nghị ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam đã khẳng định “Giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu là động lực phát triển kinh tế xã hội”. Chính vì tầm quan trọng đó mà chúng ta đã xác định, bậc tiểu học là bậc đặt nền móng trong quá trình phát triển nhân cách cho học sinh, hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học tập lên lớp trên đồng thời hình thành những phẩm chất và năng lực chủ yếu để góp phần vào quá trình đạo tạo nguồn nhân lực phục vụ cho giai đoạn CNH-HĐH vào hội nhập quốc tế. Để làm được điều này Bộ giáo dục và đào tạo đã và đang triển khai đổi mới toàn diện và đồng bộ. Trong có đổi mới về chương trình dạy học các cấp học nói chung và tiểu học nói riêng thì việc đổi mới phương pháp dạy học phải tiến hành song song, đồng thời cùng một lúc. Dạy học phải coi trọng khuyến khích người dạy trên cơ sở hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Hoà chung với xu thế đổi mới đó người giáo viên trong quá trình dạy học ngoài việc làm tốt mục tiêu bài dạy mà còn phải phát hiện những khó khăn, sai sót trong quá quá trình học tập mà học sinh thường mắc phải đặc biệt là các dạng toán điển hình học sinh thường nhầm lẫn giữa dạng này sang dạng khác hoặc khi học dạng này thì nhớ giữa dạng này sang dạng khác học dạng toán khác lại quên với một lý do là học sinh không nắm được bản chất, đặc biệt là học sinh trung bình và yếu.
Cho nên việc tìm hiểu nhưng khó khăn sai sót trong việc giải toán điển hình là điều vô cùng quan trọng. Qua đó giúp người giáo viên điều chỉnh được phương pháp dạy học và có biện pháp để giúp học sinh giải quyết vướng mắc, khó khăn trong khi giải toán hạn chế đến mức thấp nhất những sai sót có thì có nơi học sinh, đồng thời cũng giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững giải từng loại toán điển hình nói riêng và toán có lời văn nói chung, làm cho các em nắm được tri thức một cách nhẹ nhàng và đạt hiệu quả.
Đó cũng chính là nguyên nhân thúc đẩy tôi mạnh dạn, nghiên cứu đề tài này với tham vọng rất thiết thực là tự học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn của mình và có thể góp phần nhỏ vào công sức của mình, giúp các em làm được tất cả các bài toán điển hình và các dạng toán khác có liên quan một cách dễ dàng.
B/ Nội dung.
I- Cơ sở toán học.
Đối với chương trình và môn toác ở lớp 4 như chúng ta thấy số lượng bài tập tương đối lớn. Trong đó các bài toán điển hình là một khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và học sinh.
Sở dĩ nói như vậy, bởi vì học sinh tiểu học ở lớp 1, 2, 3 đã làm quen vỡi toán có lời văn, nhưng làm quen với các thuật ngữ toán học lớp 4 hiểu ý nghĩa từng câu chữ trong bài toán, từ đó đưa ra cách giải hoàn toàn dựa vào chữ viết.
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số là 28. Biết một trong hai số này bằng 30. Tìm số dư:
(Bài 5. Trang 28. SGK toán 4)
Với bài toán này học sinh phải đọc kỹ đề bài, phải hiểu được bản chất của khái niệm “Trung bình cộng” nắm được bài toán cho biết gì? (cho biết trung bình cộng của hai số là 28: nghĩa là phải tìm tổng số 2 số đó bằng số trung bình cộng x 2). Cho biết một số bằng 30, từ đó mới tìm ra cách giải.
Mặt khác việc đánh gia bài toán đối với các em là hết sức khó khăn, bởi vì khả năng về ngôn ngữ (Tư duy về chữ viết) còn nhiều hạn chế. Nhất là các trường ở nông thôn như trường tôi đang giảng dạy.
Với các bài toán điển hình các em muốn làm đúng thì đầu tiên các em phải nắm được: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Bài toán đó thuộc dạng toán nào? Trung bình công toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu hay tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.Từ đó áp dụng những điều đã học mang tính chất quy tắc vào giải bài toán đó.
Có giáo viên nói: Mỗi dạng toán đều có cách giải cụ thể, cứ áp dụng vào là làm được”. Câu nói đó có phần đúng nhưng thực tế giảng dạy thì nhiều học sinh không giải được. Vậy tại sao? Nguyên nhân do đâu mà các em không giải được?
Để trả lời được câu hỏi đó góp phần giúp học sinh đi đúng hướng khi giải các bài toán điển hình thì việc phân loại toán điển hình và chỉ ra cách giải là điều cần thiết trong việc dạy và học toán.
Ví dụ: Hai kho thóc chứa 125 tấn thóc trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.
(Bài 2 trang 148. SGK toán 4)
Học sinh khá có thể dễ dàng làm bài này sau khi học “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”. Nhưng khi hỏi sao em biết đây là dạng toán “Tổng- tỉ” thì nhiều em còn lúng túng.
Vậy 2 số đó là hai số nào? (số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở kho thứ hai). Vậy tỉ số là đâu (3/2). Kho nào có số thóc nhiều hơn? (kho thứ nhất) nhiều em tìm ra đúng kết quả song lẫn lộn giữa số thóc của hai kho. Từ đó học sinh sẽ được sơ đồ đúng để giải đúng.
Ví dụ 2: Năm nay con ít hơn bố 35 tuổi và bằng 2/9 tuổi bố. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi? 
(Bài toán 4. Trang 153. SGK toán 4)
Với bài toán này cũng hỏi tương tự như bài toán trên song cần lưu ý. Từ ít hơn giúp em hiểu điều gì? (cho biết đây là hiệu số giữa tuổi bố và tuổi con). Bài toán yêu cầu tìm số tuổi củu ai? (Tìm số tuổi của con). Vậy cần đọc kỹ đề toán để giải đúng, không cần làm những phép tính không cần thiết (thừa).
2. Cơ sở của phương pháp dạy học toán:
Đối với học sinh tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn lại càng khó hơn. Bởi vì bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu phải có sự suy nghĩ, phân tích, phán đoán, tưởng tượng và học sinh phải có tư duy trừu tượng. Chính vì vậy bài toán có lời văn thường được coi là bài toán đố. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số và bốn phép tính nhưng khi đứng trước những bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết làm thế nào. Vì vậy việc giúp học sinh làm tốt được các bài toán có lời văn nói chung và các dạng toán điển hình ở lớp 4 nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học toán sao cho phát huy được óc sáng tạo, tính độc lập tự chủ của học sinh.
Đối với học sinh tiểu học do tư duy trừu tượng logíc chưa phát triển hoàn thiện, tư duy hình tượng trực quan chiếm ưu thế. Bởi vậy người giáo viên phải giúp học sinh biến những cái nội dung trừu tượng khó hiểu của bài toán thành những cái trực quan cụ thể: (Hình vẽ, sơ đồ) học sinh sẽ hiểu và dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350cm, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng cuả hình chữ nhật đó.
(bài toán 4. trang 148-SGK toán 4)
Bình thường với bài toán này yêu cầu học sinh đọc đề rồi giải, học sinh sẽ rất khó giải, hoặc có giải thì có thể làm sai. Vì khi đọc đề học sinh chỉ quan tâm đến số 350 và 3/4 và khi làm có thể nhầm sang “Tìm một phần mấy của một số” Do đó học sinh có thể giải như sau:
	Chiều rộng hình chữ nhật là:
	350 x = 70 (m)
	Chiều dài hình chữ nhật là:
	350 – 70 = 280 (m)
	Đáp số: chiều dài:	280 m
	 chiều rộng:	70 m
(Đây là cách giải sai)
Mặt khác học sinh không hiểu hoặc hiểu mơ hồ về khái niệm chu vi và coi chu vi 350m là tổng đọ dài của chiều dài và chiều rộng.
Coi chiều rộng là một phần thì chiều dài là 5 phần (bằng nhau)
Ta có sơ đồ: Chiều dài: 
	}350 m
Chiều rộng:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Chiều rộng có độ dài là: (350 : 7) x 3 = 150(m)
Chiều dài có độ dài là: 350 – 150 = 200 (m)
	Đáp số: Chiều rộng:	150m
	 Chiều dài:	200m
Để tránh hai sai lầm trên giáo viên cho học sinh đọc đề bài- vẽ một hình chữ nhật vào vở- dùng tay chỉ đường viền chu vi. Lúc này giáo viên hỏi: Chu vi của một hình chữ nhật có mấy chiều dài và mấy chiều rộng?
(Hai chiều dài và hai chiều rộng). Bài toán yêu cầu chúng ta tìm 2 số (2 đại lượng) đó là 2 đại lượng nào? (1 chiều dài và 1 chiều rộng). Muốn làm được như vậy ta cần làm như thế nào? (Tìm nửa chu vi- dùng thước kẻ hình chữ nhật thành hai phần bằng nhau có một chiều dài và một chiều rộng). Lúc này chắc chắn học sinh sẽ biết tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng chính là nửa chu vi: Sau đó học sinh dễ dàng áp dụng vào công thức đã học để giải bài toàn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng”
Giải: Coi chiều rộng là 3 phần bằng nhau thì chiều dài là 4 phần. Vậy nửa chu vi hình chữ nhật là:
350 : 2 = 175 (m)
Ta có sơ đồ: Chiều dài: 
	}175 m
	Chiều rộng:
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Chiều rộng có độ dài là: (175 : 7) x 4 = 100(m)
Chiều dài có độ dài là: 175 – 100 = 75 (m)
	Đáp số: Chiều rộng:	100m
	 Chiều dài:	75m
Ngoài ra việc dạy và học toán các dạng cơ bản ở lớp 4, chúng ta cần phải làm cho học sinh nắm vững từng loại bài toán điển hình và những khái niệm, thuật ngữ thường có ở từng dạng. ở mỗi dạng toán chúng ta cần có những phương pháp ngắn gọn, cụ thể nhất để hướng dẫn học sinh chỉ ra cách trình bày cho học sinh dễ hiểu nhất về nội dung bài (chú ý luôn sử dụng sơ đồ trực quan để tóm tắt)
3. Thực trạng của việc dạy và học toán điển hình hiện nay:
a) Về giáo viên.
Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đã được phổ bến rộng rãi ở các trường tiểu học. Đặc trưng của phương pháp dạy học mới là coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học trong đó giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn hoạt động của học sinh, giúp học sinh huy động vốn hiểu hết và kinh nghiệm của bản thân để học sinh tự tìm tòi, tự chiếm lĩnh tri thức mới và biệt vận dụng tri thức mới đó vào trong thực hành.
Tuy nhiên qua quá trình giảng dạy, dự giờ thăm lớp đồng nghiệp thì việc đổi mới phương pháp dạy học có phần nào đó còn mang tính hình thức, vẫn còn áp dụng cách dạy cũ. Nội dung kiến thức mới trong các dạng toán điển hình được trình bày sẵn trong SGK được giáo viên đem ra diễn giảng còn học sinh chỉ chủ yếu ghi nhớ thông tin và làm theo mẫu. Như vậy cả giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn. Sự phụ thuộc đó có thể thấy bài học sẵn có mà nhiều đồng nghiệp tâm sự với tôi rằng: “Rất khó dạy, không biết dạy như thế nào?” luôn phải dựa vào sách hướng dẫn, thiết kế.
Mặt khác giáo viên lên lớp sử dụng đồ dùng trực quan chưa có hiệu quả (Sơ đồ hình vẽ tóm tắt), khả năng hướng dẫn giải toán còn hạn chế khiến các em tiếp thu kiến thức rất khó khăn. Do đó giáo viên làm việc một cách máy móc, ít có nhu cầu và cơ hội để phát huy khả năng sáng tạo của nghề dạy học.
b) Về học sinh:
Từ việc dạy học theo phương pháp của giáo viên như đã nói ở trên, học sinh chỉ ghi nhớ các quy t ...  viên phải kích thích sự suy nghĩ, tư duy của học sinh. Nếu kết hợp với sơ đồ, hình vẽ thì sự tiếp thu của học sinh càng hiệu quả. Học sinh sẽ tự mình tìm ra lời giải của bài toán.
Ví dụ: Bài toán 3 (ở trên). Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh làm như sau:
a) yêu cầu học sinh đọc lỹ đề- suy nghĩ hướng giải.
b) Tóm tắt bài toán:
H? Bài toán cho biết gì? 
	Có 9 ô tô:	5 ô tô đầu mỗi ô tô chở 36 tạ
	4 ôtô cuối mỗi ô tô chở 45 tạ
H ? Bài toán hỏi gì? Trung bình mỗi ô tô chở bao nhiêu tấn?
H ? Muốn biết trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu tấn ? ta cần biết gì? biết số tạ thực phẩm 9 ô tô chở được . sau đó đổi từ tạ ra tấn.
Muốn biết số tạ thực phẩm của 9 ôtô ta cần biết gì? (Cần biết 5 ôtô đầu chở bao nhiêu tạ và 4 ôtô sau chở mấy tạ?)
Vậy theo em bài toán này đâu là số các số hạng ? (9 ôtô)
Vậy theo em bài toán này đâu là tổng của các số đó? (số tạ hàng của 9 ôtô)
Yêu cầu học sinh làm bài:
d) Học sinh trình bày lời giải:
5 ôtô đầu chở số hàng là : 5 x 36 = 180 (tạ)
4 ôtô sau chở số hạng là : 4 x 45 = 180 (tạ)
Số hàng đã chở tất cả là: 180 + 180 = 360 (tạ)
Trung bình mỗi chuyến chở số hàng là: 
360 : 9 = 40 (tạ)
	Đáp số:	4 tấn (Đổi 40 tạ = 4 tấn)
3. Khắc phục kiểu bài:
Biết số trung bình cộng và một số, tìm số còn lại.
Đây là kiểu bài đòi hỏi học sinh phải suy luận song với bài toán 4 ở trên có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:
Tổng 2 số: 2 = 28
Vậy tổng hai số bằng bao nhiêu ? (28 x 2 = 56)
Hai số có tổng bằng 56	 số kia bằng 28 vậy số còn lại bằng bao nhiêu?
Vậy số còn lại : 56-28 = 28
Sau khi hướng dẫn học sinh đưa ra lời giải:
Tổng hai số đó là: 	28 x 2 = 56
Số còn lại là:	56 – 28 = 28
	Đáp số: 28
cách phát hiện sai sót và sửa chữa sai sót theo tôi có hiệu quả nhất và có kết quả phản hồi nhanh nhất là cho học sinh làm vào bảng con.
Ví dụ: Giáo viên đưa ra bài tập 1; yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ và giải (không cần viết lời giải).
Lần 1: phát hiện có bao nhiêu em sai bài 1. Tiếp tục cho các học sinh khác và các học sinh không sai giải các bài tập tiếp theo, còn các học sinh sai giáo viên cho học sinh làm lại bài (coi như dạy lại cho các em một lần nữ).
Không phải bài dạy nào cũng phải giải hết tất cả các bài tập trong SGK mà tuỳ theo sự tiếp thu tiếp thu kiến thức của học sinh ở bài đó như thế nào để giải quyết bài tập. Với phương châm học sinh giải bài nào, hiểu và chắc bài đó còn các bài còn lại có thể chuyển sang học tăng buổi hoặc cho về nhà. Phần bài cũ, giáo viên đưa ra những bài đó yêu cầu học sinh chữa. Thế là các em đã hoàn thành xong kiến thức trong SGK.
Mặt khác để phát hiện sai sót của học sinh chính xác và sửa chữa có hiệu quả là: Các bài toán có lời văn khi ở phần luyện tập thực hành, giáo viên không nên hướng dẫn quá kỹ mà để các em tự suy luận thành một chuỗi logíc để giải toán. Giáo viên nên hướng dẫn học sinh một phương pháp chung khi giải bài toán có lời văn (ở bài mới).
Bước 1: Đọc đề xác định dạng toán (bằng phương pháp loại trừ)
Bước 2: Đọc đề gạch chân dưới các từ khoá, giữ kiện. Sau đó phân tích, tổng hợp và tìm ra cách giải.
Từ đó học sinh sẽ có thói quen tự làm bài không có người hướng dẫn. Đến lúc làm các bài thi, bài kiểm tra học sinh tự mình làm được bài tốt.
Trên đây là một số biện pháp tôi thường dùng để khắc phục sai sót khi dạy và học dạng toán này.
Kết quả học sinh nắm bài chắc hơn, hiểu sâu hơn và tỷ lệ sai sót giảm hẳn.
Dạng thứ Hai.
Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó.
I- Kiến thức cơ bản.
Coi số bé (hoặc số lớn) gồm các phần bằng nhau, xét xem số lớn hoặc số bé gồm mấy phần như thế.
- Tính tổng số phần bằng nhau của 2 số cần tìm.
- Lấy tổng đã cho chia cho tổng các phần đó để tìm giá trị một phần.
- Tính số bé, số lớn.
II- Những sai sót điển hình.
1. Bài toán cho biết tổng hai số và số bé bằng một phần mấy số lớn:
Bài toán 1: Hai kho thóc chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc 
(Bài 2. trang 148- SGK toán 4)
Bài làm 1:
Tổng số phần bằng nhau là: 
3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ hai là: 
 (125 : 5) x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
 125 – 75 = 50 (tấn)
	Đáp số:	Kho thứ nhất: 50 tấn
	Kho thứ hai: 75 tấn
Nhận xét: Hiểu sai về tỷ số, không vẽ sơ đồ- đáp số sai nhầm số thóc ở kho thứ nhất sang kho thứ hai.
Bài giải 2:
Tổng số phần bằng nhau là :
 2 + 3 = 5 (phần)
Kho thứ nhất có số thóc là: 
125 : 5 = 25 (tấn)
Kho thứ hai có số thóc là:
125 – 25 = 100 (tấn)
	Đáp số:	Kho 1: 25 tấn
	Kho 2: 100 tấn
Nhận xét: Học sinh nhầm giá trị một phần chính là số bé. đáp số sai
Bài toán 2: Một hình chữ nhật có chu vi 350 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của Hình chữ nhật đó 
(bài 3 trang 148. SGK toán 4)
Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau là
	3 + 4 = 7 (phần)
Chiều rộng Hình chữ nhật là
	(350 : 7 ) x 3 = 150 m
Chiều dài hình chữ nhật là 
	350 – 150 = 200 (m)
	Đáp số:	 Chiều dài: 200 m
	Chiều rộng: 150 m
Nhận xét: Học sinh chưa hiểu khái niệm chu vi, chưa hiểu tổng độ dài của một chiều dài và một chiều rộng (là nửa chu vi)- đáp số sai, bài giải sai.
Bài toán 3: Hai số có tổng bằng 1080. Tìm hai số đó biết rằng : Gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai.
(bài 3 trang 149- SGK toán 4)
Bài làm 1:
Số phần bằng nhau là:
	1 + 7 = 8 (phần)
Số thứ nhất là:
	(1080 : 8) x 7 = 945
Số thứ hai là:
	1080 – 945 = 135
	Đáp số: Số thứ nhất: 945
	Số thứ hai: 135
Nhận xét: Học sinh không biết tóm tắt, ước lượng số phần bằng nhau, sai danh số, nhầm số thứ nhất sang số thứ hai.
III- Nguyên nhân sai sót.
Qua thực tế giảng dạy hàng ngày và qua tìm hiểu bạn đồng nghiệp. Tôi nhận thấy rằng sở dĩ có những sai sót trên là do những nguyên nhân sau:
- Do đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học là nhanh nhớ chóng quên. Do học sinh không hiểu bài, không nắm được phương pháp chung để giải toán, không hiểu chắc về tỷ số, không biết xác định dạng để đưa về dạng toán cơ bản (Bài toán 1- bài làm 1). Không biết ước lượng đại lượng nào lớn hơn đại lượng nào bé hơn để vẽ sơ đồ chính xác, dẫn đến tính nhầm đại lượng này sang đại lượng kia (bài tóan 3)
- Mặt khác học sinh không biết tóm tắt bài toán hoặc tóm tắt sai, chứng tỏ chưa nắm chắc kiến thức về tỷ số. Sự thao tác trên sơ đồ trực quan là chưa tốt, chưa phát huy được tư duy hình tượng trực quan của học sinh. Học sinh giải toán theo ý chủ quan không hề để ý đến mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
IV- Biện pháp khắc phục.
Đây là dạng toán có liên quan đến tỷ số. Do đó ngay từ bài đầu tiên là bài: Tỷ số. Giáo viên phải cho học sinh hiểu khái niệm “Tỷ số” không phải là cái gì đó xa lạ mà thực tế các em đã được nghe và cũng có thể đã được dùng qua cuộc sống hàng ngày. 
Mặt khác cho các em hiểu tỷ số chính là thương của 2 số; là quan hệ giữa số nọ với số kia.
Để khắc phục học sinh ước lượng nhầm đại lượng lớn sang đại lượng bé ngay ở bài tỷ số tôi cho học sinh vẽ sơ đồ vào bảng con (Phát hiện sai sót và sử chữa ngay).
Ví dụ: ở bài toán 1 khi cho học sinh đọc đề xong (Kho thóc thứ nhất bằng 3/2 kho thóc thứ hai).
Hỏi theo em số thóc ở kho nào nhiều hơn? (kho thứ nhất)
Vì sao em biết? (Vì kho thứ nhất có 3 phần; kho thứ hai chỉ có 2 phần)
Vậy khi vẽ sơ đồ: em vẽ đoạn thẳng của kho thóc thứ nhất dài hơn hay đoạn thẳng của kho thóc thứ hai dài hơn. Vì sao?
Giáo viên chốt lại:
Khi muốn vẽ sơ đồ chính xác ta phải ước lượng số phần của đại lượng nào lớn hơn, số phần của đại lượng nào nhiều hơn. và để xác định đúng số phần của các đại lượng thì đại lượng đứng trước chính là số phần ở trên tử số (Ví dụ: Kho thứ nhất là 3 phần). Số phần của đại lượng đứng sau chính là số phần ở mẫu số (Ví dụ: Kho thứ hai là 2 phần). Từ đó học sinh sẽ vẽ sơ đồ chính xác và giải toán đúng. Sau khi học sinh vẽ sơ đồ thành thạo tức là tư duy hình tượng của các em đã được gợi mở và phát triển từ đó các em hiểu bài và nhớ lâu và dễ dàng tìm ra cách giải.
Biện pháp II. Hướng dẫn học sinh có cách giải chung ngay từ khi hình thành kiến thức mới.
Bài toán 1:
Tổng của 2 số là 96. tỷ số của 2 số đó là 3/5. Tìm hai số đó
Bước 1: Yêu câu học sinh vẽ sơ đồ tỷ số của số lớn và số bé. Hỏi theo em số lớn mấy phần, số bé mấy phần? (số lớn 5 phần, số bé 3 phần)
Số bé
	} 96
Số Lớn
Theo sơ đồ tổng số bằng nhau là
	3 + 5 = 8(phần)
Số bé là: (96 : 8) x 3 = 36
Số lớn là: 96 – 36 = 60
	Đáp số:	Số lớn 60
	Số bé 36
H? Phép tính 96 : 8 nhằm mục đích gì? (tìm giá trị một phần)
H? Tại sao khi tìm số bé lại lấy giá trị một phần nhân 3? (vì số bé ứng với 3 phần)
Vậy nếu khi dạy chúng ta cần lật ngược lại vấn đề thì học sinh mới hiểu sâu kiến thức.
Sau đó yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi đưa ra phương pháp chung khi giải dạng toán này.
Cũng như dạng toán trung bình cộng tôi đưa ra phương pháp chung để gỉai toán: Đọc đề lần một xác định dạng
	Đọc đề lần hai ước lượng vẽ sơ đồ tỉ số chính xác các giữa các đại lượng trong bài toán.
Bước 3: Số nào là tổng hay là hiệu của 2 số
Giải bài toán: Với phương pháp như trên học sinh rất hiểu bài, học sinh trung bình và yếu cũng nắm chắc phương pháp giải; học sinh rất yêu thích giải toán từ đó các sai lầm như trên không lặp lại. Tôi cũng áp dụng phương pháp giảng dạy của dạng toán này vào việc dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của 2 số đó”
C/ Kết luận.
Qua trực tiếp giảng dạy ở lớp 4, đặc biệt là qua thời gian đi sâu vào tìm hiểu những sai sót trong giải toán 4. Tôi hiểu rằng: là người giáo viên phải luôn trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ. Hướng dẫn giúp đỡ học sinh có kiến thức và kỹ năng giải toán, sau đó biến các kỹ năng thành thạo đó thành kỹ xảo nhuần nhuyễn. Dù học ở đầu năm nhưng khi gặp dạng toán mình đã học ở thời điểm nào cũng nhận dạng và giải dễ dàng.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ về biện pháp giảng dạy, tôi đã áp dụng vào dạy dạng toán điển hình ở lớp 4. Kết quả học sinh nắm chắc kiến thức hiểu rõ, nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ. Vận dụng linh hoạt những nội dung đó để làm bài hạn chế đến mức thấp nhất sai sót không đáng có. Đồng thời còn rèn luyện cho các em phương pháp suy nghĩ có căn cứ, phương pháp suy luận làm việc có kế hoạch. Từ đó nâng cao được chất lượng đại trà góp phần thực hiện mục tiêu của môn toán ở tiểu học. Do điều kiện tôi chưa trình bày hết các sai sót toán ở lớp 4. Tôi rất mong sự góp ý bổ sung ý kiến của các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn!