Toán Chuyên đề hình học lớp 3 - 4

 Các bài toán có nội dung hình học
A.GHI NHỚ;
1.Hỡnh vuụng:
Diện tớch hỡnh vuụng: S = a x a . Biết DT tỡm cạnh bằng cỏch nhẩm.
Chu vi hỡnh vuụng: P = a x 4 . Biết chu vi tớnh cạnh bằng cỏch lấy chu vi chia 4.
Tăng cạnh lờn n lần thỡ chu vi tăng n lần, diện tớch tăng n x n lần.
Nếu một cạnh tăng n đơn vị thỡ chu vi tăng n x 4 đơn vị.
2.Hỡnh chữ nhật:
Diện tớch: S = a x b.Biết DT tỡm cạnh bằng cỏch lấy DT chia cạnh đó biết.
Chu vi : P = ( a + b) x 2.Biết chu vi tớnh cạnh bằng cỏch lấy nửa chu vi trừ cạnh đó biết.
- Nếu số đo một cạnh tăng n lần và giữ nguyờn cạnh kia thỡ DT tăng n lần DT ban đầu.
- Nếu một cạnh gấp lờn n lần, cạnh kia gấp m lần thỡ DT tăng lờn (n x m) lần DT ban đầu.
- Nếu một cạnh tăng n đơn vị và giữ nguyờn cạnh cũn lại thỡ chu vi tăng n x 2 đơn vị.
- Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia tăng m đơn vị thỡ chu vi tăng ( n + m) x 2 đơn vị.
- Nếu một cạnh tăng n đơn vị, cạnh kia giảm m đơn vị thỡ:
 +Nếu n > m thỡ chu vi tăng ( n - m) x 2 đơn vị .
 +Nếu n < m thỡ chu vi giảm ( m- n ) x 2 đơn vị.
3.Hỡnh thoi:
S = (a x b ): 2 ( a và b là số đo độ dài hai đường chộo).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhõn 2.
4.Hỡnh bỡnh hành:
S = a x h ( a là độ dài cạnh đỏy, h là độ dài đường cao tương ứng).
P = Tổng độ dài hai cạnh nhõn 2.
* Cỏc dạng bài: + Tớnh chu vi diện tớch khi biết cỏc số đo.
+Thờm bớt số đo cỏc chiều của hỡnh, từ chu vi tớnh diện tớch.Tớnh 2 cạnh dựa vào dạng toỏn tổng - hiệu, tổng - tỉ rồi tớnh diện tớch.
+Biết DT và tỉ số cạnh, tớnh chu vi.
+ Tỡm DT bằng cỏch cắt ghộp hỡnh.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài 1: Tớnh chu vi, diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh:
a) 9cm b) 15 dm c) 45cm d) 67cm
Bài 2:Tớnh chu vi, diện tớch hỡnh chữ nhật cú;
a) chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. b) chiều dài 18cm, chiều rộng 16cm.
c) chiều dài 35dm, chiều rộng 26dm. d) chiều dài 5dm3cm, chiều rộng 3dm4cm. 
Bài 3:Tớnh chu vi diện tớch hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 15cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm 
Bài 4: Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài 60cm, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài . 
a)Tớnh chu vi, diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
b) Chu vi gấp mấy lần chiều rộng. 
Bài 5:Một thửa vườn hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 30m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa vườn đú( cú cửa ra vào, mỗi cửa rộng 3m). Hỏi hàng rào dài bao nhiờu một?
Bài 6: Một hỡnh chữ nhật cú chiếu rộng 12cm, biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tớnh diện tớch hỡnh đú.
Bài 7: a)Biết chu vi của một hỡnh chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
b)Biết chu vi của một hỡnh chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
c)Biết chu vi của một hỡnh chữ nhật gấp 10 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
d)Biết chu vi của một hỡnh chữ nhật gấp 12 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài gấp mấy lần chiều rộng?
Bài 8: a)Tớnh chu vi hỡnh vuụng biết diện tớch hỡnh vuụng là 16cm2
b)Tớnh chu vi hỡnh vuụng biết diện tớch hỡnh vuụng là 36cm2
c)Tớnh chu vi hỡnh vuụng biết diện tớch hỡnh vuụng là 64cm2
d)Tớnh chu vi hỡnh vuụng biết diện tớch hỡnh vuụng là 81cm2
e)Tớnh chu vi hỡnh vuụng biết diện tớch hỡnh vuụng là 121cm2
Bài 9: a)Tớnh DT hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 36cm.
b)Tớnh DT hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 88cm.
cTớnh DT hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 96cm.
d)Tớnh DT hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 116cm.
e)Tớnh DT hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 224cm.
Bài 10: Một miếng bỡa hỡnh chữ nhật cú chiều dài 16cm, chiều rộng 9cm. Người ta cắt miếng bỡa ( dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần hỡnh vuụng và một phần hỡnh chữ nhật).
Tớnh chu vi và diện tớch tấm bỡa hỡnh vuụng.
Tớnh chu vi và diện tớch tấm bỡa hỡnh chữ nhật.
Bài 11: Một tấm bỡa hỡnh vuụng cạnh là 6cm. người ta cắt thành 4 hỡnh tam giỏc bằng nhau rồi ghộp thành hỡnh con cỏ. Hỏi diện tớch hỡnh con cỏ là bao nhiờu?
Bài 12: Cú một miếng bỡa hỡnh chữ nhật chiều rộng 10cm, chiều dài 15cm. Bạn Bỡnh cắt đi ở mỗi gúc của tấm bỡa một hỡnh vuụng cạnh 2cm. Tớnh chu vi hỡnh cũn lại của tấm bỡa.
Bài 13: a)Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 28cm, chiều dài 8cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
b)Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 134cm, chiều dài 46 cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
c)Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 228cm, chiều rộng 45cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
d)Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 166cm, chiều rộng 33cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 14: An cú một mảnh giấy hỡnh chữ nhật chu vi 18cm, chiều dài 5cm. Trờn 1cm2 của mảnh giấy An đặt 2 hạt đậu. Hỏi trờn cả mảnh giấy An đặt bao nhiờu hạt đậu?
Bài 15: Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều dài 24m, chiều rộng 18m.Trờn thửa ruộng đú mỗi một vuụng thu hoạch được 5kg rau. Hỏi cả thửa ruụng đú thu hoạch được bao nhiờu ki- lụ- gam rau?
Bài 16: Một nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài 18m, chiều rộng 5m.Người ta dựng gỗ để lỏt sàn mỗi một vuụng hết 450 nghỡn đồng. Hỏi để lỏt hết sàn của nền nhà đú thỡ hết bao nhiờu tiền gỗ?
Bài 17: Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều dài 35m, chiều rộng 22m.Trờn thửa ruộng đú 5m2thu hoạch được 15kg dưa. Hỏi cả thửa ruụng đú thu hoạch được bao nhiờu kg dưa?
Bài 18: Một hỡnh vuụng chu vi 20cm, một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng cạnh hỡnh vuụng và cú chu vi 26cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 19: Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 16cm, chiều dài 24cm. Tớnh diện tớch hỡnh vuụng cú chu vi bằng chu vi hỡnh chữ nhật trờn.
Bài 20: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng chu vi hỡnh vuụng cạnh 44cm,chiều rộng 36cm, . Tớnh diện tớch hỡnh hỡnh chữ nhật trờn.
Bài 21: Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài 4dm8cm, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Diện tớch hỡnh chữ nhật là bao nhiờu?
Bài 22: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng chu vi hỡnh vuụng cạnh 9cm. Biết chiều dài hỡnh chữ nhật bằng 10cm. Diện tớch hỡnh chữ nhật bằng bao nhiờu?
Bài 23: Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 120m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tớnh chu vi và diện tớch của mảnh đất.
Bài 24: Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng 25cm, chiều dài bằng cạnh hỡnh vuụng cú chu vi 160cm.Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 25: Tớnh diện tớch của một miếng bỡa hỡnh vuụng. Biết cạnh hỡnh vuụng bằng chiều rộng của hỡnh chữ nhật cú chu vi 6dm8cm, chiều dài là một số bằng số tự nhiờn lớn nhất cú một chữ số nhõn với 3.
Bài 26: Người ta ghộp 5 viờn gạch hỡnh vuụng thành một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng cạnh viờn gạch hỡnh vuụng. Biết cạnh viờn gạc hỡnh vuụng bằng 4dm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 27: a)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp đụi chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 32cm2.
b)Một tờ giấy màu hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 1/3 chiều dài.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 27cm2.
c)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 5 lần chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 180cm2.
d)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 7lần chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 567cm2.
e)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 384cm2.
g)Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 240cm2.
h)Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 4/5 chiều dài.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 500cm2.
i)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng 7/5 chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 1715cm2.
k)Một hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 5/6 chiều dài.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 270cm2.
n)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng 7/3 chiều rộng.Tớnh chu vi của hỡnh chữ nhật đú biết diện tớch là 3024cm2.
Bài 28: a) Nếu giảm chiều dài hỡnh chữ nhật 5cm thỡ được hỡnh vuụng cú chu vi 36cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
b)Nếu tăng chiều rộng hỡnh chữ nhật 5cm thỡ được hỡnh vuụng cú chu vi 88cm. Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật.
c) Cho một hỡnh chữ nhật, nếu giảm chiều dài 5cm, tăng chiều rộng 5cm thỡ được một hỡnh vuụng cú chu vi 36cm. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật.
d)Cho một hỡnh chữ nhật cú chu vi 38cm, nếu tăng chiều rộng 8cm, tăng chiều dài thờm 3cm thỡ được một hỡnh vuụng. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật.
Bài 29: a)Cho hỡnh chữ nhật cú chu vi 48cm, chiều dài hơn chiều rộng 6cm. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật đú. b)Cho hỡnh chữ nhật cú chu vi 128cm, chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
c)Cho hỡnh chữ nhật cú chu vi 225cm, chiều dài hơn chiều rộng 15cm. Tỡm diện tớch hỡnh chữ nhật đú.
Bài 30: a) Một băng giấy hỡnh chữ nhật cú chiều rộng bằng 6cm. Nếu tăng chiều rộng lờn 4cm thỡ diện tớch tăng lờn 60cm2. Tớnh diện tớch thực của băng giấy.
b)Tớnh diện tớch một miếng bỡa hỡnh chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài 6cm và giữ nguyờn chiều rộng thỡ được một miếng bỡa hỡnh vuụng và diện tớch miếng bỡa giảm 48cm2.
c)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lờn 2m thỡ diện tớch tăng thờm 16m2.Tỡm diện tớch của hỡnh đú.
c)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lờn 6m thỡ diện tớch tăng thờm 48m2.Tỡm diện tớch của hỡnh đú.
d) Một miếng bỡa hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Nếu giảm chiều dài 2cm thỡ diện tớch miếng bỡa giảm 18cm2. Tớnh diện tớch miếng bỡa.
Bài 31: a) Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 30cm, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.Tớnh diện tớch mảnh vườn.
b)Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 246 cm, chiều dài gấp đụi chiều rộng. Tớnh diện tớch.
 c)Một mảnh đất hỡnh chữ nhật cú chu vi bằng chu vi ao cỏ hỡnh vuụng cạnh 28m. Tớnh diện tớch mảnh đất biết chiều dài gấp 6 lần chiều rộng.
d) Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 490m, chiều rộng bằng ắ chiều dài. Tớnh diện tớch mảnh vườn.
Bài 32: a)Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch 76cm2. Nếu giữ nguyờn chiều rộng tăng chiều dài lờn 3 lần thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật mới là bao nhiờu?
b)Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch 135cm2. Nếu giữ nguyờn chiều rộng giảm chiều dài 3 lần thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật mới là bao nhiờu?
c)Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch 486 cm2. Nếu giảm chiều rộng xuống 2 lần, giảm chiều dài xuống 3 lần thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật mới là bao nhiờu?
d)Một hỡnh chữ nhật cú diện tớch 486 cm2. Nếu giảm chiều rộng xuống 2 lần, giảm chiều dài xuống 3 lần thỡ được một hỡnh vuụng. Tỡm chu vi hỡnh chữ nhật.
Bài 33: a)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tăng chiều dài và chiều rộng lờn 2m thỡ diện tớch tăng thờm 436m2. Tớnh chu vi, diện tớch ban đầu của hỡnh chữ nhật đú.
b)Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tăng chiều rộng lờn 2m, giảm chiều dài 2m thỡ diện tớch tăng thờm 76m2. Tớnh chu vi, diện tớch ban đầu của hỡnh chữ nhật đú.
LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHU VI DIỆN TÍCH HèNH VUễNG, HèNH CHỮ NHẬT
Bài 1:H vuụng cạnh 10m .Người ta vẽ các hình vuông nhỏ (như hình vẽ) tính tổng diện tích các hình vuông
Bài 2: 
a: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 120m.
 Tính diện tích thửa ruộng ban đầu .
b: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m .Người ta giảm chiều dài đi 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật mới là 80m.
 Tính diện tích thửa ruộng ban đầu .
Bài 3
a:Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m . Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi .Tính diện tích thửa ruộng
b : Một thửa đất hình vuông trên thửa đất đó người ta đào một cái ao hình vuông cạnh cái ao cách đều cạnh thửa đất .Chu vi cái ao kém chu vi thửa đất là 64 m.Tính diện tích cái ao biết diện tích phần dất còn lại là 600m2.
c: Bác An có một mảnh đất vườn chữ nhật .ở một góc vườn bác đào một cái ao hình vuông có 1 cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m còn cạnh kia cách chiều dài mảnh vườn là 17 m .Biết diện tích phần đất còn lại là 1311m2 . Tính diện tích mảnh vườn.
d: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m .Chiều dài hình chữ nhật hơn 2 lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.
đ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m .chiều dài hình chữ nhật kém 2 lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích thửa ruộng.
e: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi thửa ruộng hình vuông nhỏ hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
g: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn thửa ruộng thành 2 thửa ruộng nhỏ .Biết 1 trong 2 thửa ruộng là hình vuông và chu vi thửa ruộng hình vuông lớn hơn chu vi thửa ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.
h: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích tăng thêm 300m2 . Tính diện tích thửa ruộng ban đầu
Bài 4:	Một hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài của nó thì diện tích tăng thêm 20m2, còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều rộng thì diện tích giảm 16 m2. Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 5 Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 . Chiều dài bằng 3/5 chiều rộng .Tính chu vi hình chữ nhật.
Bài 6 Một cái sân hình chũ nhật có chu vi 110m. Người ta tăng chiều rộng lên 5m thì sân trở thành hình vuông . tính diện tích cái sân ban đầu.
Bài 7 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m nếu giảm chiều dài 10 m thì mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vuông .Tính diện tích mảnh vườn ban đầu .
Bài 8 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 9 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lên 24 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm đi 256m2. Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 11 Một cái ao hình chữ nhật có chu vi 120 m .Dọc theo chiều dài người ta ngăn cái ao thành 2 ao nhỏ (Hình vẽ). Tổng chu vi 2 ao mới tạo thành la 180 m .Tính diện tích cái ao ban đầu.
Bài 12 Sân trường em hình vuông .Để tăng thêm diện tích nhà trường đã mở rộng về mỗi phía 3m thì diện tích tăng thêm là 196 m2 . Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?