Tuyển tập 19 đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 4 (Có đáp án)

-------------***----------------
TUYỂN TẬP 19 ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN LỚP 4
ĐỀ SỐ 1
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (2 điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
a) Phép chia 480 : 60 có kết quả là:


A. 80
B. 800
C. 60
D. 8

b) Trong các số: 29 214 ; 35 305
; 53 410 ; 60 958, số chia hết cho cả 2 và 5 là:
A. 29 214
B. 35 305
C. 53 410
D. 60 958
c) Hình vuông có mấy cặp cạnh vuông góc với nhau?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
d) Hình chữ nhật có chiều dài là 28cm, chiều rộng là 11cm thì diện tích là:
A. 288cm
B. 288cm 2
C. 308cm
D. 308cm 2
Câu 2 (1 điểm). Điền số thích hợp vào chỗ chấm:







8m 2 4dm 2 =  dm 2
26 000dm 2 = .. m 2
II – PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (2 điểm). Đặt tính rồi tính:
265 814 + 353 548
946 495 – 473859
428 x 125
72 450 : 23






























Câu 2 (2 điểm).









a) Tìm x:

b) Tính giá trị của biểu thức sau:


7875 : x = 45

25 800 : 100 + 32 x 11 = 





1





-------------***----------------
Câu 3 (2 điểm). Trường Tiểu học Gia Hòa có 180 bộ bàn ghế, dự định xếp đều vào các phòng học. Hỏi:
Nếu xếp mỗi phòng 15 bộ bàn ghế thì được bao nhiêu phòng?
Nếu xếp mỗi phòng 16 bộ bàn ghế thì xếp được nhiều nhất bao nhiêu phòng
và còn thừa mấy bộ bàn ghế?
Bài giải
Câu 4 (1 điểm).
Viết tiếp 1 số vào dãy số sau cho phù hợp: 1 ; 4 ; 9; 16 ; 
Cần bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của một quyển sách có 150
trang?
2





-------------***----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN – LỚP 4
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 ĐIỂM
Câu 1 (2 điểm). Khoanh đúng mỗi ý được 0,5 điểm.
Đ.A: a) khoanh vào D b) khoanh vào C c) khoanh vào A d) khoanh vào D
Câu 2 (1 điểm). Đúng mỗi phần được 0,5 điểm.
8m 2 4dm 2 = 804 dm 2
26 000dm 2 = 260 m 2
II. PHẦN TỰ LUẬN: 7 ĐIỂM
Câu 1 (2 điểm). Đặt tính rồi tính đúng mỗi phép tính được 0,5 điểm; đặt tính đúng mỗi phép tính nhưng tính sai hoặc đặt tính sai nhưng tính đúng không được điểm.
Kết quả lần lượt là: 619362 ; 472636 ; 53500 ; 3150 Câu 2 (2 điểm). Mỗi phần đúng được 1 điểm
a) Tìm x : 7875 : x = 45




x
= 7875 : 45
( 0,5 điểm)



x
= 175
( 0,5 điểm)

b) Tính giá trị của biểu thức:



25 800 : 100 + 32 x 11 = 258 + 352
(0,5 điểm)




= 610
( 0,5 điểm)

Câu 3 (2 điểm). Đúng mỗi phần được 1 điểm.




a) Nếu xếp mỗi phòng 15 bộ bàn ghế thì được số phòng là:
(0,25 điểm)


180 : 15 = 12 (phòng)

(0,5 điểm)


Đáp số: 12 phòng

(0,25 điểm)
b)

Ta có: 180 : 16 = 11 (dư 4)

(0,5 điểm)

Vậy nếu xếp mỗi phòng 16 bộ bàn ghế thì được 11 phòng và còn thừa 4 bộ bàn ghế
(0,25 điểm)
Đáp số: 11 phòng, thừa 4 bộ bàn ghế (0,25 điểm) Câu 4 (1 điểm). Mỗi phần đúng được 0,5 điểm
1 ; 4 ; 9; 16 ; 25
Muốn đánh số từ số 1 đến 150 (kể cả 150) ta phải dùng 9 số có một chữ số, 90 số có hai chữ số và 150 - 99 = 51 số có ba chữ số. ( 0,25 điểm)
Như vậy, ta phải dùng: 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 chữ số (0,25 điểm)
3





-------------***----------------
ĐỀ SỐ 2
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Hãy khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
a) Tìm X : 819 + x = 4 736
A. X= 3 904	B. X = 3 917	C. X= 5 542	D. 4 904
3m2 5 dm2 =  dm2 Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là:
A. 35
B. 350
C. 305
D. 3050
c) Trung bình cộng của các số: 32; 39; 24; 25 là:

A. 25
B. 30
C. 32
D. 40

Trong các số 12 345; 8 430; 4 754; 2 346 số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2:
A. 12 345	B. 8 430	C. 4 754	D. 2 346
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Bài 2 (1.5 điểm): Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a)
1
phút = ... giây
b) 3600cm2 = .. dm2
c) 4 tạ 65 kg = . kg
3
Bài 3 (2 điểm): Đặt tính rồi tính:

a) 319 x 207
b) 4 922 : 214

4





-------------***----------------
Bài 4 (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức :
a) 46857 + 3444 : 28	b) 1995 x 253 + 8910 : 495
Bài 5 (1,5 điểm). Giá sách thứ nhất có 4 ngăn, mỗi ngăn để 100 quyển sách. Số
sách ở giá sách thứ hai chỉ bằng 12 số sách ở giá sách thứ nhất. Hỏi cả hai giá sách có bao nhiêu quyển?
Bài 6: (1 điểm) Tìm số trung bình cộng của 3 số biết số thứ nhất bằng 54, số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất và số thứ 3 lớn hơn số thứ nhất 42 đơn vị
5





-------------***----------------
HƯỚNG DẪN ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CUỐI HỌC KỲ 1 - LỚP 4
MÔN TOÁN
Bài 1 (2 điểm): Khoanh đúng mỗi câu 0,5đ
Bài 2 (1,5 điểm). Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Mỗi phép tính đổi đúng được 0.5 điểm.
13 phút = 20 giây
b) 3600cm2 = 36 dm2
c) 4 tạ 65 kg = 465 kg
Bài 3 (2 điểm). Đúng mỗi câu 1 điểm. Đặt tính đúng 0,25đ; Tính đúng kết quả 0,75đ (3đ). Thực hiện đúng mỗi bài a, b : 1đ ; đúng mỗi bước 0,5đ
Bài 4 (2 điểm). Đúng tóm tắt 0,25đ. Lời giải đúng 0,5đ. Phép tính đúng 1đ. Đáp số đúng 0,25đ. Trừ 0,25đ nếu sai, thiếu tên đơn vị.
Bài 5 (1,5 điểm).
Số sách ở giá sách thứ nhất là:
100 x 4 = 400 (quyển) (0,75đ)
Số sách ở giá sách thứ hai là:
400: 2 = 200 (quyển) (0,75đ)
Số sách ở cả hai giá sách là:
400+ 200 = 600(quyển) (0,5đ)
Đáp số: 600 quyển (0,5đ)
Bài 6 (1 điểm) Có lời giải ở mỗi câu & tính được.

- Tìm được số thứ 2: 54 x 4 = 216
(cho 0,25 điểm)
- Tìm được số thứ 3: 54 +42 = 96
(cho 0,25 điểm)
- Tìm được TBC của 3 số: (54 +216 + 96) : 3 = 122
(cho 0,25 điểm)
- Đáp số đúng
(cho 0,25 điểm)

6





-------------***----------------
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng:
a/ Số gồm 6 vạn, 5 nghìn và 4 chục được viết là:


A.50 640
B.65 040
C.5 640
D. 6 540
b/ Chữ số 9 trong số
1 986 850 có giá trị là:


A. 900
B. 9 000
C. 900 000
D. 90 000
c/ Giá trị của biểu thức : 202- 1988: 14


A. 600
B. 400
C. 60
D. 40
d/ Tìm x: 1855: x = 35


A. 53
B.54
C. 35
D. 52

e/ Biết 12 của một bao gạo nặng 20 kg, Ba bao gạo như thế cân nặng bao nhiêu kg?
A. 10 kg B. 40 kg C. 60 kg D. 120 kg
g/ Một hình vuông có chu vi 20 m, diện tích hình vuông đo bằng bao nhiêu m2 ?
A. 15 m2
B. 20 m2
C. 25 m2
D. 400 m2
Bài 2: Đúng ghi Đ; sai ghi S









a/ 5 tấn 15 kg = 5015 kg.









b/ 4 phút 20 giây = 420 giây









c/
Một nữa thế kỉ và sáu năm = 560 năm








d/ Năm nhuận có 366 ngày










Bài 3: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng Tam giác ABC (hình bên) có đường cao là
a. đường cao AH
c. đường cao AC


b. đường cao BC
d. đường cao AB



A
H	C

B
7





-------------***----------------
Bài 4: Đặt tính rồi tính:
 A.372549	+459521 B. 920460 - 510754 C. 2713 x 205 D. 1980 : 15
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện:
20 x 190 x 5	=
Bài 6: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 90 quyển sách gồm hai loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 20 quyển. Hỏi thư viện đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
8





-------------***----------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 Bài 1: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng: (3 điểm)
/B. 65 040 b/ C. 900 000 c/ C. 60
d/ A. 53
e/ D. 120 kg
g/ C. 25 m2
Bài 2: Đúng ghi Đ; sai ghi S (1 điểm):
a/ Đ	b/ S	c/ S	d/ Đ
Bài 3: Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng
a) – Tam giác ABC (hình bên) có đường cao là (1 đ) AH
Bài 4: Đặt tính rồi tính : (2 điểm)
a.
372549
b.
920460
c.
2713
d.
1980 15


048



+ 459521

- 510754

x
205







132




030














832070

409706
13565






00








5426































556165





Bài 5: Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện: (1 điểm)
20 x 190 x 5
20 x 5x 190
1 00 x 190
190 00
Bài 6: (2 điểm) Căn cứ vào lời giải, phép tính và cách ghi đáp số mà ghi từ 0 đến 2 điểm.
9





-------------***----------------
ĐỀ SỐ 4




Bài 1: Hãy khoanh vào chữ cái trước ý trả lời đúng (1 điềm)








a) Số nào trong các số dưới đây có chữ số 5 biểu thị cho 50 000?


A. 905316

B. 152087
C. 501834


D. 340581

b) Số nào vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9?





A. 8729

B. 906
C. 180l


D. 2403

Bài 2: Hãy khoanh vào chữ cái trước ý trả lời đúng (1 điểm)








a) Số nào thích hợp để viết vào chỗ chấm của 4 tấn 26 kg = kg là:


A. 426

B. 4026
C. 4260


D. 4206

b) Số nào thích hợp để viết vào chỗ chấm của
1
thế kỉ = ..năm







5






A. 50
B. 40
C. 30



D. 20

Bài 3: Hãy khoanh vào chữ cái trước ý trả lời đúng (1 điểm)






a) Số gồm ba mươi triệu, ba mươi nghìn và ba mươi được viết là:


A. 305 030

B.3 030 030
C. 3 003 030


D. 30 030 030
b) Dãy số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:








A. 906 032; 904 623; 768 203; 768 098.





B. 906 032; 768 203; 768 098; 9 046 231.





C. 906 032; 9 046 231; 768 203; 768 098.





D. 906 032; 9 046 231; 768 098; 768 203.




Bài 4: Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ (1 điểm)







a) Hãy viết tên các cặp cạnh song song của hình bình
A
B
hành ABCD:..






4 cm
B
b) Diện tích hình bình hành ABCD là:














 D



C



.


13 cm

.





Bài 5. Tìm X
(1 điểm)





a) X : 30
= 3024
b) X x 34 = 748

Bài 6. Đặt tính rồi tính (3 điểm)
a) 291908 + 356472	b) 583 406 – 574 321	c) 36 567 x 25	d) 10 105 : 43
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 10 
-------------***----------------
Bài 7. (2 điểm)
Hai thùng chứa được tất cả là 600 lít nước. Thùng bé chứa được ít hơn thùng to 120 lít nước. Hỏi mỗi thùng chứa được bao nhiêu lít nước?
11





-------------***----------------
ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 4
Bài 1: Hãy khoanh vào chữ cái trước ý trả lời đúng (1 điềm)
Số nào trong các số dưới đây có chữ số 5 biểu thị cho 50 000?B. 152087
Số nào vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 9?D. 2403
Số nào thích hợp để viết vào chỗ chấm của 4 tấn 26 kg = kg là:B. 4026
Số nào thích hợp để viết vào chỗ chấm của 15 thế kỉ = ..năm: D. 20
Bài 3: Hãy khoanh vào chữ cái trước ý trả lời đúng (1 điểm)
Số gồm ba mươi triệu, ba mươi nghìn và ba mươi được viết là:D. 30 030 030
Dãy số xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:A. 906 032; 904 623; 768 203; 768 098.
Bài 4: (1 điểm)
AB song song DC, AD song song BC
Diện tích hình bình hành ABCD là: 13 x 4 = 52 (cm 2 )
Bài 5. Tìm X ( 1 điểm)
a) X : 30 = 3024
b) X x 34 = 748

X
= 3024 x 30
X
= 748
: 34 ( 0,25 đ)
X
= 90 720
X
= 22
( 0,25 đ)

Bài 6. Đặt tính rồi tính (3 điểm)
Đặt tính và tính đúng kết quả đạt số điểm như sau:
291908 + 356472=648 380 (0,5 đ)
583 406 – 574 321= 9085 (0,75 đ)
365 67 x 25= 914 175 (0,75 đ)
10105 : 43= 235 (1 đ)
Bài 7. (2 điểm)
Bài Giải


Số lít nước thùng lớn chứa là:
(0,25 đ)

(600 + 120 ) : 2 = 360 ( L)
(0,75 đ)
Số lít nước thùng bé chứa là:
(0,25 đ)

360 – 120 = 240 (L) hoặc (600 - 120 ) : 2 = 240 (L)
(0,75 đ)
ho ... ãy
B – BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 3 : TÌM X
A – LÝ THUYẾT
I. Một số lƣu ý cần nhớ khi giải toán tìm X
II.Các dạng bài tìm X thƣờng gặp
B – BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 4: CẤU TẠO SỐ
A – LÝ THUYẾT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B – CÁC DẠNG BÀI TẬP
Loại 1: Viết số tự nhiên từ những chữ số cho trước.
Bài tập tự luyện – HDG
61





-------------***----------------
Loại 2: Tìm số lớn nhất (hoặc bé nhất) theo điều kiện khi biết tổng hoặc tích của các chữ số.
Bài tập tự luyện – HDG
Loại 3: Viết thêm chữ số vào bên trái một số tự nhiên.
Bài tập tự luyện – HDG
Loại 4: Viết thêm chữ số vào bên phải một số tự nhiên.
Bài tập tự luyện – HDG
Loại 5: Viết thêm chữ số vào bên phải và bên trái một số tự nhiên.
Loại 6: Viết thêm chữ số xen giữa các chữ số của một số tự nhiên.
Loại 7: Xóa đi một số chữ số của một số tự nhiên.
Loại 8: Các bài toán về số tự nhiên và tổng các chữ số của nó.
Loại 9: Các bài toán về số tự nhiên và hiệu các chữ số của nó.
Loại 10: Các bài toán về số tự nhiên và tích các chữ số của nó.
Loại 11: Tính tổng các số lập được từ điều kiện cho trước
CHUYÊN ĐỀ 5: CÁC BÀI TOÁN VỀ KỸ THUẬT TÍNH
VÀ QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH A – LÝ THUYẾT
I – Kiến thức cơ bản cần nắm vững
– Bài tập minh họa
B – BÀI TẬP VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUNG BÌNH CỘNG
A – LÝ THUYẾT
Các kiến thức cần nhớ
B – MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG THƢỜNG GẶP:
1. Tìm trung bình cộng
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 62 
-------------***----------------
Bài tập tự luyện
Nếu một trong hai số lớn hơn TBC của chúng a đơn vị thì số đó lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị và số còn lại sẽ bé hơn TBC a đơn vị
Bài tập tự luyện
TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số.
Bài tập tự luyện
TBC của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng 12 tổng của một cặp
các số cách đều hai đầu dãy số.
Bài tập tự luyện
Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho đó.
Bài tập tự luyện
6.Cho 3 số a, b, c và số chƣa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn (bé hơn) số TBC của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì số TBC của 4 số đó đƣợc tìm nhƣ sau
Bài tập tự luyện
Trung bình cộng của a số (a số này thuộc dãy số cách đều, với khoảng cách d) bằng b. Tìm số lớn nhất, số bé nhất trong a số đó.
Bài tập tự luyện
CHUYÊN ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ
A – LÝ THUYẾT
I – PHƢƠNG PHÁP GIẢI
– CÁCH PHÂN BIỆT 2 DẠNG TOÁN RÚT VỀ ĐƠN VỊ
B – BÀI TẬP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 8: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 63 
-------------***----------------
A – LÝ THUYẾT
I - KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- BÀI TẬP MẪU:
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn hiệu.
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu.
Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng.
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu.
Dạng 5: Dạng tổng hợp.
B – BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ HƢỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 9: DÃY SỐ TỰ NHIÊN, DÃY SỐ THEO QUY LUẬT
LÝ THUYẾT
- CÁC LOẠI DÃY SỐ
- CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP VỀ DÃY SỐ
DẠNG 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một dãy số.
Bài tập tự luyện (HDG)
DẠNG 2: Xác định số a có thuộc dãy số đã cho hay không Bài tập tự luyện (HDG)
DẠNG 3: Tìm số hạng của dãy số
Bài tập tự luyện (HDG)
DẠNG 4: Tìm tổng các số hạng của dãy số
DẠNG 5: Dãy chữ
Bài tập tự luyện (HDG)
B – BÀI TẬP TỔNG HỢP (HDG)
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 64 
-------------***----------------
CHUYÊN ĐỀ 10: DẠNG TOÁN TÍNH NGƢỢC TỪ CUỐI
A – LÝ THUYẾT
B – BÀI TẬP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 11: DẠNG TĂNG, GIẢM, ÍT HƠN, NHIỀU HƠN
A – LÝ THUYẾT
Kiến thức cần nhớ
1.	PHÉP CỘNG
PHÉP TRỪ
PHÉP NHÂN
Một số dạng thƣờng gặp
B. BÀI TẬP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 12: PHÉP CHIA – SỐ DƢ
A – LÝ THUYẾT
B – BÀI TẬP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 13: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƢỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƢỢNG
A – LÝ THUYẾT
I - Ghi nhớ:
Đơn vị đo khối lƣợng
Đơn vị đo độ dài
Đơn vị đo thời gian
Bảng đơn vị đo diện tích
II - Phƣơng pháp
B – BÀI TẬP (HDG)
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 65 
-------------***----------------
CHUYÊN ĐỀ 14:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH VẬN DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT A. LÝ THUYẾT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
B. CÁC DẠNG TOÁN THƢỜNG GẶP
Tìm chữ số chƣa biết theo dấu hiệu chia hết BT tự luyện
Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
BT tự luyện
Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết cho) một số nào đó.
Các bài toán liên quan đến chữ, thay chữ bằng số Bài tập tự luyện
Các bài toán có lời văn vận dụng dấu hiệu chia hết
Bài tập tự luyện
CHUYÊN ĐỀ 15: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG – TỈ, HIỆU – TỈ CỦA HAI SỐ A – LÝ THUYẾT
I - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Cho biết cả tổng lẫn tỉ số của hai số.
Dạng 2: Cho biết tổng nhưng dấu tỉ số của chúng.
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu tổng.
Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn tỉ số.
66





-------------***----------------
HDG
– Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Cho biết cả hiệu và tỉ số của hai số.
Dạng 2: Cho biết hiệu nhưng dấu tỉ số của chúng.
Dạng 3: Cho biết tỉ số nhưng dấu hiệu.
HDG
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN TỔNG HỢP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 16: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ
PHƢƠNG PHÁP KHỬ
A – LÝ THUYẾT
I – TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ
– GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHỬ
Dạng 1: Đại lượng muốn “khử” đã cùng hệ số
Dạng 2: Đưa về cùng hệ số của 1 đại lượng, rồi khử (Dạng phổ biến)
Dạng 3: Biết được tổng và hiệu của các đại lượng, đưa về cùng hệ số
của 1 đại lượng, rồi khử.
B – BÀI TẬP (hdg)
CHUYÊN ĐỀ 17: DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHỮ SỐ TẬN CÙNG
A – LÝ THUYẾT
B – BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định chữ số tận cùng của một tích Bài tập tự luyện (hdg)
Dạng 2: Xác định số chữ số 0 tận cùng của một tích Bài tập tự luyện (hdg)
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 67 
-------------***----------------
Dạng 3: Tìm chữ số tận cùng của một biểu thức
Bài tập tự luyện (hdg)
68





-------------***----------------
CHUYÊN ĐỀ 18:
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ
A – LÝ THUYẾT
Kiến thức cần nhớ
Phân số:
Một số tính chất cơ bản của phân số
Phân số tối giản
Rút gọn phân số
Quy đồng phân số.
Cách đọc phân số
B – CÁC DẠNG TOÁN:
DẠNG 1. BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 2: TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 3: CÁC DẠNG KHÁC
Dạng 3.1: Chuyển từ tử xuống mẫu, hoặc thêm vào tử bớt mẫu cùng một số hoặc ngƣợc lại.
Dạng 3.2: Cùng thêm (bớt) vào tử và mẫu
Dạng 3.3: Hiệu là ẩn phải xác định và thêm bớt để tìm hiệu mới
Dạng 3.4: Thêm bớt ở tử hoặc ở mẫu
Dạng 3.5: Dạng đặc biệt thêm bớt mà không có phân số ban đầu
Dạng 3.6: Dạng tổng hợp
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 4: SO SÁNH PHÂN SỐ:
1- So sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số - tử số.
2- So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số
69





-------------***----------------
3- So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của các phân số:
4- So sánh phân số bằng cách so sánh cả 2 phân số với phân số trung gian
5- Đƣa 2 phân số về dạng hỗn số để so sánh
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 5: ĐẾM SỐ CÁC PHÂN SỐ
Dạng 5.1: Đề bài cho một số tìm số các phân số có tổng tử số và mẫu số bằng số đó:
Dạng 5.2: Đề bài cho một số tìm số các phân số có tích tử số và mẫu số bằng phân số đó:
Dạng 5.3: Đề bài cho một phân số bắt tìm số các phân số có giá trị bằng phân số đã cho thỏa mãn một điều kiện nào đó:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 6: TÍNH NHANH TÍNH THUẬN TIỆN VỚI PHÂN SỐ
Dạng 6.1: Tính tổng các phân số có cùng tử số và mẫu số của phân số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trƣớc n lần:
Dạng 6.2: Tính tổng các phân số có cùng tử số và mẫu số là tích của hai thừa số trong đó thừa số thứ hai hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và thừa số thứ hai của phân số liền trƣớc là thừa số thứ hai của phân số liền sau:
Dạng 6.3: Tính tổng nhiều phân số có cùng tử số và mẫu số là tích của ba thừa số trong đó thừa số thứ ba luôn lớn hơn thừa số thứ nhất n đơn vị không đổi; hai thừa số cuối của phân số liền trước là hai thừa số trước của phân số liền sau.
Dạng 6.4: Bài toán tách tử số, mẫu số để thực hiện rút gọn.
Dạng 6.5: Tính tích nhiều phân số:
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 7: TỈ SỐ - TỈ LỆ BẢN ĐỒ VÀ ỨNG DỤNG
70





-------------***----------------
TỈ SỐ:
TỈ LỆ BẢN ĐỒ - ỨNG DỤNG: Bài tập tự luyện
CHUYÊN ĐỀ 19: HÌNH HỌC
A – LÝ THUYẾT
I – Kiến thức cần nhớ
- Phƣơng pháp giải
– Các dạng toán thƣờng gặp
B - BÀI TẬP (HDG)
CHUYÊN ĐỀ 20: DẠNG TOÁN TRỒNG CÂY
A – LÝ THUYẾT
Dạng 1: Trồng cây 2 đầu:
Dạng 2: Trồng cây 1 đầu:
Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu:
Dạng 4: Trồng cây khép kín
B – HƢỚNG DẪN GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 21: DẠNG TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP
Một số đặc điểm của dạng toán làm chung công việc
Một số dạng bài toán làm chung công việc
Dạng 1: Biết thời gian làm riêng một công việc, yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó.
BT TỰ LUYỆN – HD GIẢI
Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 từ cơ bản đến nâng cao – Luyện thi Violympic các cấp – 71 
-------------***----------------
Dạng 2: Biết thời gian cùng chung hoàn thành xong công việc và thời gian làm riêng (đã biết). Hoàn thành xong công việc đó, yêu cầu tính thời gian là riêng (chưa biết) xong công việc đó.
BT TỰ LUYỆN – HD GIẢI
CHUYÊN ĐỀ 22:
DẠNG TOÁN TÍNH SỐ NGÀY TRONG THÁNG
LÝ THUYẾT
Bài tập tự luyện – hdg
CHUYÊN ĐỀ 23:
MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
I - DẠNG TOÁN DÙNG PHƢƠNG PHÁP GIẢ THIẾT TẠM
LÝ THUYẾT
BT TỰ LUYỆN – HDG
- Phƣơng pháp suy luận logic
BT TỰ LUYỆN – HDG
- Phƣơng pháp giải toán bằng biểu đồ ven
BT TỰ LUYỆN – HDG
72





-------------***----------------
CHUYÊN ĐỀ 24: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI
Dạng 1: Cho biết Hiệu và Tỉ số tuổi của hai ngƣời
Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai ngƣời
Bài tập tự luyện
Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai ngƣời Bài tập tự luyện
Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi của hai ngƣời ở hai thời điểm khác nhau
Bài tập tự luyện
v Dạng 2: Cho tổng và tỉ số tuổi của hai ngƣời
Bài tập tự luyện
Dạng 3: Cho biết Tổng và Hiệu số tuổi của hai ngƣời Bài tập tự luyện
HƢỚNG DẪN GIẢI
73