Các dạng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4

SỐ TỰ NHIÊN CHỮ SỐ
  Bài 1:   
    Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.
                Giải
-Hàng ngàn có 3 cách chọn (khác 0)
-Hàng trăm có 3 cách chọn
-Hàng chục có 2 cách chọn
-Hàng đơn vị có 1 cách chọn
Số có 4 chữ số khác nhau có:   3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số)
    Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5
                Giải
Số chia hết cho 5 thì có tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.
*.Tận cùng bằng 0:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 0)
-Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm.
-Có 8 cách chọn chữ số ngành chục.
Vậy có:  1 x 9 x 8 = 72 (số)
*.Tận cùng bằng 5:
-Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (là 5).
-Có tám cách chọn chữ số hàng trăm (khác 0 và 5)
-Có 8 cách chọn chữ số hàng chục.
Vậy có:   1 x 8 x 8 = 64 (số)
Có tất cả:  72 + 64 = 136 (số)
    Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5. 
            a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5? 
            b) Tính tổng các số vừa lập được
            Giải
a).Để chia hết cho 5 thì hàng đơn vị phải là 5
Có 4 cách chọn hàng nghìn
Có 3 cách chọn hàng trăm
Có 2 cách chọn hàng chục
Vậy có tất cả:  1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số)
b).Có 24 số nên ở các hàng: nghìn, trăm, chục thì các chữ số 1; 2; 3; 4 đều xuất hiện 24:4=6 (lần). Riêng chữ số 5 xuất hiện 24 lần ở hàng đơn vị.
Tổng 24 số trên là:
(1+2+3+4)x6x1000 + (1+2+3+4)x6x100 + (1+2+3+4)x6x10 + 5x24 = 67 720 
    Bài 4: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 
            Giải
-Nếu chữ số 0 đứng hàng đv thì có 9 lựa chọn hàng trăm và 8 lựa chọn hàng chục.
-Nếu chữ số 5 đứng hàng đv thì có 8 lựa chọn hàng trăm và có 8 lựa chọn hàng chục.
Tổng các số là : 9 x 8 + 8 x 8 = 136 (số)
    Bài 5:
Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5. a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5? b) Tính tổng các số vừa lập được 
            Giải
Chia hết cho 5 cho biết chữ số tận cùng là 5, có 1 cách chọn hàng đơn vị. Ta chọn 3 chữ số còn lại cho: nghìn, trăm, chục.          4x3x2=24. 
Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= 6 (lần)
Tổng:  (1+2+3+4)x6x1110+5x24= 66720
    Bài 6 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4 .
            Giải
Bài này vì không yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình cây là hay nhất...từ đó có thể rút ra quy tắc cho các bài mà tổng có giá trị cao hơn.
Nhóm 1: Chữ số 4 đứng ở hàng nghìn: Lập được 1 số ( 4000)
Nhóm 2: Chữ số 3 đứng ở hàng nghìn ( có 2 cách chọn chữ số hàng chục...): Lập được 3 số .
Nhóm 3: Chữ số 2 đứng ở hàng nghìn ( có 3 cách chọn chữ số hàng trăm....): Lập được 6 số. 
Nhóm 4: Chữ số 1 đứng ở hàng nghìn (có 4 cách chọn chữ số hàng trăm...): Lập được 10 số 
Vậy lập được: 1 + 3 + 6 + 10 = 20 số.
Từ trên ta sẽ thấy " bước nhảy" các khoảng cách khi lập số là: 2; 3; 4...nếu bài toán yêu cầu tìm Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 5...thử nghĩ xem là bao nhiêu số?
    Bài 7: 
        Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,4,...2013 có tất cả bao nhiêu chữ số 5.
            Giải
Cách 1:
*.Nhóm 1(1000 số đầu)):
Từ 000; 001; 002; ; 998; 999.   Có  (999-000)+1=1000 (số)
-Hàng đơn vị: xuất hiện liên tục từ 0 đến 9 (có 10 số từ 0 đến 9. Trong đó có 1 chữ số 5). 
Như vậy sự lập lại này 1000:10= 100 (lần), trong đó có 100 chữ số 5.
-Hàng chục: mỗi 100 số, có 10 nhóm: chữ số 0 (01;02;;08;09) rồi 10 chữ số 1 (10;11;;19)
Như vậy có  10 x 10 = 100 (chữ số 5)
-Hàng trăm: có 100 chữ số 0 (001;002;;099) rồi đến 100 chữ số 1 (100;101;;199)
Như vậy có 100 chữ số 5.
Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 5)
*.Nhóm 2 (1000 số thứ 2):
Từ 1000; 1001; ; 1998; 1999
Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 5
*.Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005.
Tất cả các chữ số 5 là:   300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)
Cách 2:
*.Nhóm 1(1000 số đầu)):
Từ 000; 001; 002; ; 998; 999.   Có  (999-000)+1=1000 (số). Mỗi số có 3 chữ số.
Như vậy có  3 x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; ;8 ; 9)đều xuất hiện như nhau.
Vậy có   3000 : 10 = 300 (chữ số 5)
*.Nhóm 2(1000 số thứ 2):
Từ 1000; 1001; ; 1998; 1999Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 5.
*.Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2005.
Tất cả các chữ số 5 là:   300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)
    Bài 8: 
        Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3....2009 có tất tất cả nhiêu chữ số 0.
            Giải
Để giải bài này bạn nên xét các trường hợp :
*.Chữ số 0 đứng hàng đơn vị thì cứ 10 đơn vị có 1 chữ số 0. ( từ 1 đến 10)
2009 : 10 = 200 dư 9. Vì trong số dư 9 là dứ từ 1 đến 9 nên không có chữ số 0 nào trong số dư nên ta được 200 chữ số 0 đứng hàng đơn vị.
*.Với chữ số 0 đứng hàng chục thì cứ 10 chục (100) chữ số 0 xuất hiện 10 lần (từ ...10 đến ...2009)(2009-9) : 100 = 20 
Chữ số 0 đứng hàng chục : 20 x 10 = 200 (chữ số)
*.Chữ số 0 đứng hàng trăm thì cứ 10 trăm (1000) chữ số 0 xuất hiện 100 lần (từ 1000 đến 1999) mà (2009-999) : 1000 = 1 (dư 10). 
Dư 10, gồm các số từ 2000 đến 2009  có 10 chữ số 0 ở hàng trăm)
Số chữ số 0 đứng ở hàng trăm : 100 + 10 = 110 (chữ số)
Vậy từ 1 đến 2009 có số các chữ số 0 là : 200 + 200 + 110 = 510 (chữ số)
    Bài 9: 
        Cho T = 2 x 2 x 2 x  x 2 x 2 (tích có 2013 thừa số 2). T có chũa số tận cùng là mấy ?
            Giải
Cho T = 2 x 2 x 2 x  x 2 x 2 (tích có 2013 thừa số 2). 
Tích có các thừa số đều là 2 coa tính chất sau:  
Cứ 4 thừa số 2 có tích tận cùng lần lượt là 2 ; 4 ; 8 và 6
Mà   2013 : 4 = 503 (nhóm)  dư 1.
Cuối mỗi nhóm tích tận cùng là 6 và đầu mỗi nhóm là chữ số 2. Vậy T có số nhóm dư 1 thì chữ số tận cùng của T là 2
Bài 11: 
        Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4 .
            Giải
Cách 1:
Chọn số 4 làm hàng nghìn thì có: 4000
Chọn số 3 làm hàng nghìn thì có: 3100; 3010; 3001
Chọn số 2 làm hàng nghìn thì có: 2200; 2020; 2002; 2110; 2101; 2011
Chọn số 1 làm hàng nghìn thì có: 1300; 1210; 1201; 1120; 1102; 1111; 1030; 1003; 1021; 1012
            Có 20 số
                                                                                    TTH
Cách 2:
4 có thể phân tích thành 5 nhóm sau : 
4 = (4+0+0+0) = (3+1+0+0) = (2+2+0+0) = (2+1+1+0) = (1+1+1+1)
Với nhóm (4+0+0+0) và (1+1+1+1) mỗi nhóm viết được 1 số 
Với nhóm  (2+2+0+0) viết được 3 số
Với nhóm  (3+1+0+0) viết được 6 số
Với nhóm  (2+1+1+0) viết được 9 số.
Tổng số các số viết được là : 1 x 2 + 3 + 6 + 9= 20 (số).. 
                                                                               Nguyễn Xuân Trường
Bài 12:
        Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của các số đó đều lẻ.
                                                                                            Nguyễn Thị Kim Tiền
Các chữ số lẻ là 1; 3; 5; 7; 9
Để lập các số có 3 chữ số đều lẻ thì:
-Có 5 lựa chọn hàng nghìn
-Có 5 lựa chọn chữ số hàng trăm.
-Có 5 lựa chọn chữ số hàng đơn vị.
Số các số lẻ có 3 chữ số đều lẻ:   5 x 5  x 5 = 125 (số)
Bài 13:
        Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.
                                                                                        Cao Nguyên Phương
Các chữ số đều chẵn gồm: 0;2;4;6;8
Số có 3 chữ số đều chẵn:
-Có 4 lựa chọn hàng trăm (loại chữ số 0).
-Có 4 lựa chọn hàng chục (loại chữ số hàng nghìn).
-Có 3 lựa chọn hàng đơn vị (loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục).
Số có 3 chữ số đều chẵn:  4 x 4 x 3 = 48 (số)
Tổng hàng trăm: (2+4+6+8)x(48:4)x1000= 24000
Hàng chục (mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị).    
                            (2+4+6+8)x3x3x10= 1800
Hàng đơn vị (tương tự hàng chục):  (2+4+6+8)x3x3= 180
Tổng tất cả:   24000+1800+180 = 25978
Bài 13:
        Hãy cho biết trong các số có 3 chữ số, có tất cả bao nhiêu chữ số 5?
                                                                            Cao Nguyên Phương
          Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999
-Hàng trăm có 100 chữ số 5 (từ 500 đến 599).
-Hàng chục có 10 số 5 ở mỗi trăm  150159; 250.259; .
            10 x 9 = 90 (số)
-Hàng đơn vị cứ 10 số có 1 số 5 từ: 105; 115; 125; ; 995
            (995-105):10+1= 90 (số)
Tất cả có:   100+90+90= 280 (số 5)
Bài 14:
        Để đánh số trang của một quyển sách người ta cần dùng 143 chữ số. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang?
                                                                                            Hoàng Thanh Sơn
Trang có 1 chữ số từ 1 đến 9, có 9 trang
Số chữ số còn lại là các trang có 2 chữ số:  143-9= 134 (chữ số)
Số trang 2 chữ số;  134 : 2 = 67 (trang)
Số trang của quyển sách;  9+67 = 76 (trang)
Bài 15: 
        Tìm số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị
                                                                                                    Nguyễn Thị Kim Tiền
Số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất là hàng trăm nhỏ nhất, chúng khác nhau là tỉ số khác 1
Hàng trăm là 1. Tỉ số ½ là tỉ số để có số hàng chục nhỏ nhất.
Hàng chục là 1x2=2 và hàng đơn vị là 2x2=4
Số đó là:   124
Bài 16: 
        Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
                                                                                                    Nguyễn Hoài Nam
Xem số cần tìm là ab. Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa ta được:
a0b : ab = 7
b bằng 0 hoặc 5 (vì 7xb có chữ số tận cùng bằng b). Nhưng b không thể bằng 0 nên b=5
Ta có phép nhân:
             a 5
           x   7
          a 0 5           vậy a=1
Số đó là:   15
Bài 17:
        Tìm số a và b để số a09b là số có 4 chữ số nhỏ nhất  mà khi chia cho 2;3 và 5 đều dư 1?
Như vậy bớt 1 thì sẽ chia hết cho 2 cho 3 và cho 5.
Số chia hết cho 2 và cho 5 thì tận cùng bằng 0. Ta được:   a090
Để số này nhỏ nhất chia hết cho 3 thì a=3. Ta được số chia hết cho 2; 3 và 5 là  3090                       
Số cần tìm là:  3091
Bài 18:
        Tìm số a và b để số a45b là số có 4 chữ số lớn nhất  mà khi chia cho 2;3 và 5 đều dư 1?
Tương tự bài 1 để chia hết cho 2 và 5 thì ta được:  a450.
Và để số này lớn nhất chia hết cho 3 thì a=9. Số lớn nhất chia hết cho 2; 3; 5 l ...  từ 100 đến 222, mỗi trang có 3 chữ số.
Số trang còn thiếu là:	33 : 3 = 11 (trang)
Số trang của quyển sách là:	9 + 90 + 11 = 110 (trang)
	Đáp số:	110 trang.
	164-.Với các chữ số 0, 1, 2, 3. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số?
	Hướng dẫn: Tương tự như bài trên, nhưng với chữ số 0 ta không thể chọn làm hàng trăm.
 	165-.Em hãy viết số lớn nhất (số nhỏ nhất) có 10 chữ số khác nhau.
Đáp số: 9876543210 ; 1023456789.
 	166-.Có 3 chữ số 1, 2, 3. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau. Tính tổng tất cả các số đó.
Giải
Với 3 chữ số 1; 2; 3 ta viết được 6 số có 3 chữ số khác nhau là: 123; 132; 213; 231; 312; 321.
Tổng các số đó là: 
123 + 132 + 213 + 231 + 312 + 321 =
+ 321) + (132 + 312) + (213 + 231) =
444 + 444 + 444 =
	 	 444 3 = 1332
	Đáp số: Viết được 6 số. Tổng là 1332.
 	167-.Với các chữ số 1, 2, 3, 4. Em hãy viết các số có 3 chữ số khác nhau. Được bao nhiêu số? 
	Hướng dẫn:
1
2
3
4
3
4
2
4
2
3
Nếu ta lấy số 1 làm hàng trăm thì ta được 6 số theo sơ đồ hình cây, như: 123; 124; 132; 134; 142; 143.
	Dạng bài này nên dùng sơ đồ hình cây để tìm ra kết quả, nó sẽ hạn chế được sai sót.
2
1
3
4
3
4
1
4
1
3
Nếu ta lấy số 2 làm hàng trăm thì ta được 6 số theo sơ đồ hình cây, như: 213; 214; 231; 234; 241; 243
3
1
2
4
2
4
1
4
1
2
Nếu ta lấy số 3 làm hàng trăm thì ta được 6 số theo sơ đồ hình cây, như: 312; 314; 321; 324; 341; 342
4
1
2
3
2
3
1
3
1
2
Nếu ta lấy số 4 làm hàng trăm thì ta được 6 số theo sơ đồ hình cây, như: 412; 413; 421; 423; 431; 432
Giải
Với 4 chữ số 1, 2, 3, 4 ta lập được các số có 3 chữ số khác nhau là: 
 	123; 124; 132; 134; 142; 143; 
 	213; 214; 231; 234; 241; 243; 
 	312; 314; 321; 324; 341; 342; 
 	412; 413; 421; 423; 431; 432. 	 	
 	Như vậy ta có 24 số.
 	168-.Có 3 chữ số 0, 1, 2. Viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? 
Giải
Với 3 chữ số 0; 1; 2 ta viết được 4 số có 3 chữ số khác nhau là: 102; 120; 201 và 210
 	169-.Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100, người ta phải viết:
	a-.	Bao nhiêu chữ số.
	b-.	Bao nhiêu chữ số 1.
	c-. 	Bao nhiêu chữ số 0.	
Giải
a/.Từ 1 đến 9 có : 9 - 1 + 1= 9 số có 1 chữ số
Từ 10 đến 99 có: 99 – 10 + 1 = 90 số có 2 chữ số
Số 100 có 3 chữ số.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:	9 + 90 2 + 3 = 192 (chữ số)
b/.Các số từ 1 đến 9 có 1 chữ số 1.
Các số từ 10 đến 99 có:
	-Chữ số 1 ở hàng chục gồm: 10 chữ số 1 (10; 11; 12;.;18; 19)
	Chữ số 1 ở hàng đơn vị gồm: 9 chữ số 1 (11; 21; 31; .; 81; 91)
Số 100 có 1 chữ số 1.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:	1 + 10 + 9 + 1 = 21 (chữ số 1)
c/.Các số từ 1 đến 9 không có chữ số 0.
Các số từ 10 đến 99 không có chữ số 0 ở hàng chục, ở hàng đơn vị có 9 chữ số 0 (10; 20; 30; ; 80; 90)
Số 100 có 2 chữ số 0.
Để viết từ 1 đến 100 người ta phải dùng:	 9 + 2 = 11 (chữ số 0)
	Đáp số: a/. 192 chữ số b/. 21 chữ số 1 c/. 11 chữ số 0
 	170-.Một số có 4 chữ số, bốn chữ số đó là 4 số tự nhiên liên tiếp được xếp từ bé đến lớn. Nếu 4 chữ số đó được xếp theo thứ tự ngược lại thì số mới sẽ tăng thêm bao nhiêu đơn vị so với số cũ?
Giải
Số có 4 chữ số là các số tự nhiên liên tiếp được xếp từ bé đến lớn là các số: 1234, 2345, 3456, 4567, 5678, 6789. Giả sử ta lấy số 1234 làm ví dụ, thì khi xếp theo thứ tự ngược lại ta được số 4321.	Hiệu của 2 số đó là:	4321 – 1234 = 3087 
Tương tự các số khác ta đều được kết quả là 3087.
	Đáp số:	3087.
 	171-.Hãy điền số vào ô trống sao cho tổng 3 ô liền nhau bằng 50.
27
12
	Em có nhận xét gì về dãy số trên.
Giải
Để tổng 3 ô liên tiếp có tổng là 50. Vậy ô ở giữa 27 và 12 là:	50 – (27 + 12) = 11
12
27
11
12
27
11
12
27
11
12
27
11
12
27
11
12
27
11
12
27
Dãy số trên được lập lại theo thứ tự các số 27, 11 và 12 cho đến hết.
172-.Cho băng ô sau gồm 100 ô.
35
18
17
Hãy điền số thích hợp vào ông trống sao cho tổng của 4 ô liền nhau bằng 95.	Tính:
	a-.	Tổng các số trên băng ô.
	b*.	Tổng các chữ số trên băng ô.
	c*.	Số điền ở ô thứ 100 là số nào?
Giải
 Dãy ô số trên là: 	(chú ý mỗi lần 4 ô số thì số 17 ở vào ô thứ ba của thứ tự 4 ô số)
25
35
17
18
25
35
17
18
25
35
17
18
25
35
a/. Băng ô trên gồm 100 ô . Vậy 100 ô nó gấp 4 ô, bằng số lần là: 100 : 4 = 25 (lần)
 Tổng các số trên băng ô là:	95 25 = 2375
b/.Tổng các chữ số trên 4 ô liền nhau là: 2+5+3+5+1+7+1+8 = 32
 Tổng các chữ số trên băng ô là: 	32 25 = 800
c/.Số 100 chia hết cho 4 được thương là 25, tức là dãy số trên được lập lại 25 lần của 4 số theo thứ tự là 25, 35, 17, 18. Nên ở ô thứ 100 sẽ là ô chứa số 18.
	Đáp số:	a/. 2375 	b/. 800	c/. 18
 	173-.Hai chị em có tất cả 98 quả cam. Em nói: “Chị cho tôi 6 quả cam thì số cam của tôi sẽ bằng của chị.”
	Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả cam ?
Giải
Số cam của chị nhiều hơn của em là:	6 2 = 12 (quả)
Ta có sơ đồ:
98 quả
12 quả
	Chị:
	Em:
Hai lần số cam của em:	98 – 12 = 86 (quả)
Số cam của em:	86 : 2 = 43 (quả)
Số cam của chị:	98 – 43 = 55 (quả)
	Đáp số: Em 43 quả cam 
	 Chị 55 quả cam.
	174-.	Cho	5 * 5 * 5 * 5 * 5.
	Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính thích hợp để được kết quả cuối cùng là 55, là 100.
Giải
Kết quả là 55:	5 5 + 5 5 + 5 = 55
Kết quả là 100:	5 5 5 – 5 5 = 100
 	175-. 	Cho	1 * 2 * 3 * 4 * 5.
	Hãy thay các dấu * bằng dấu phép tính và viết thêm dấu ngoặc đơn một cách thích hợp để được kết quả cuối cùng là 100.
Giải
	1 (2 + 3) 4 5 = 100
 	176-.Một người bố có một đứa con trai và một đứa con gái. Hiện nay bố 38 tuổi, con trai 11 tuổi. Biết rằng 18 năm sau thì tuổi của bố bằng tổng số tuổi của hai người con. Hỏi người con gái hiện nay bao nhiêu tuổi?
Giải
18 năm sau, thì:
Tuổi của bố là:	38 + 18 = 56 (tuổi)
Tuổi của người con trai là:	11 + 18 = 29 (tuổi)
Tuổi của người con gái là:	56 – 29 = 27 (tuổi)
Tuổi của người con gái hiện nay:	27 – 18 = 9 (tuổi)
	Đáp số:	 9 tuổi.
 	177-.Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.
	Tính diện tích của vườn trường.
Giải
11m
4m
Ta có sơ đồ:
	Chiều dài:
	Chiều rộng:
Chiều rộng vườn trường:	4 + 11 = 15 (m)
Chiều dài vườn trường:	15 2 + 4 = 34 (m)
Diện tích vườn trường:	34 15 = 510 (m2)	
	Đáp số: 510 m2
	178-.Trên bàn có một đĩa đựng xoài. Người chị lấy đi ½ số xoài, người em lấy ½ số xoài còn lại và lấy thêm 2 quả nữa thì không còn trái nào. Hỏi ban đầu trên đĩa có bao nhiêu quả xoài?
Giải
Số quả xoài trước khi người em lấy đi:	2 2 = 4 (quả)
Số quả xoài có trên đĩa lúc ban đầu:	4 2 = 8 (quả)
	Đáp số: 8 quả.
	179-.Trong lọ có tất cả 50 viên bi, kể cả 3 màu: đỏ, xanh và trắng. Biết số bi đỏ và bi xanh là 32 viên; số bi xanh và số bi trắng là 35 viên. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Giải
CÁCH 1:
Số viên bi màu trắng là:	 50 – 32 = 18 (viên bi)
Số viên bi màu xanh là:	 35 – 18 = 17 (viên bi)
Số viên bi màu đỏ là:	 32 – 17 = 15 (viên bi)
	Đáp số:	Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên
CÁCH 2:
Số viên bi màu xanh là:	(32 + 35) – 50 = 17 (viên bi)
Số viên bi màu đỏ là:	 32 – 17 = 15 (viên bi)
Số viên bi màu trắng là:	 35 – 17 = 18 (viên bi)
	Đáp số:	Bi xanh: 17 viên; Bi đỏ: 15 viên; Bi trắng: 18 viên
	180-.Lớp 5A có 32 học sinh tham gia 3 môn thể thao:Cầu lông, bóng đá và chạy xa. Biết số học sinh tham gia 2 môn bóng đá và cầu lông là 20 em; tham gia 2 môn chạy xa và cầu lông là 18 em (mỗi em chỉ tham gia một môn thể thao).
	Hỏi mỗi môn thể thao có bao nhiêu học sinh tham gia ? 
	(Tương tự: cầu lông: 6 HS; chạy xa: 12 HS; bóng đá: 14 HS)
	180a-.Trong lọ đựng tất cả 52 viên bi, gồm 4 màu là: Xanh, Đỏ, Vàng, Trắng. Biết tổng số bi Xanh và Đỏ là 22 viên; Vàng và Đỏ là 26 viên; Trắng và Đỏ là 28 viên.
	Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Giải
Hai lần số bi đỏ là:	 (22 + 26 + 28) – 52 = 24 (viên)
Số bi đỏ là:	 24 : 2 = 12 (viên)
Số bi xanh là: 22 – 12 = 10 (viên)
Số bi vàng là: 26 – 12 = 14 (viên)
Số bi trắng là: 28 – 12 = 16 (viên)
 	Đáp số: Bi đỏ: 12 viên; Bi xanh: 10 viên; 
 Bi vàng: 14 viên; Bi trắng: 16 viên.
	180b-.Hồng đi chợ mua dụng cụ học tập,gồm: vở, bút và bảng. Biết giá tiền quyển vở và cây bút giá 3500 đồng, tiền cây bút và tấm bảng giá 4100 đồng, tiền tấm bảng và quyển vở giá 4600 đồng.
	Hỏi mỗi loại giá là bao nhiêu ?
 *.Hướng dẫn:	Ta thấy 	vở + bút = 3500 đ
	bút + bảng = 4100 đ
	bảng + vở = 4600 đ
	vở 2 + bút 2 + bảng 2 = 3500 + 4100 + 4600
	 (vở + bút + bảng) 2 = 12 200 (đ)
	Như vậy: vở + bút + bảng = 12 200 : 2 = 6 100 (đ)
	Từ đó ta sẽ tính được giá tiền mỗi loại.
Giải
Giá tiền 2 quyển vở, 2 cây bút và 2 tấm bảng là: 
 	3 500 + 4 100 + 4 600 = 12 200 (đ)
Giá tiền 1 quyển vở, 1 cây bút và 1 tấm bảng là:
	 	12 200 : 2 = 6 100 (đ)
Giá tiền 1 cây bút là:	6 100 – 4 600 = 1 500 (đ)
Giá tiền 1 quyển vở là:	6 100 – 4 100 = 2 000 (đ)
Giá tiền 1 tấm bảng là:	6 100 – 3 500 = 2 600 (đ)
	Đáp số: Bút: 1 500 đồng	; Vở: 2 000 đồng ; Bảng: 2 600 đồng.
	180c-.Trong buổi họp mặt có 5 bạn. Để chào nhau mỗi bạn đều bắt tay với các bạn còn lại.
	Hỏi trong buổi họp mặt này có bao nhiêu cái bắt tay?
Hướng dẫn phân tích:
 CÁCH 1:
Ta gọi bạn thứ nhất, hai, ba, tư và năm để xét.
Bạn thứ Nhất có 4 cái bắt tay với 4 bạn còn lại.
Bạn thứ Hai không còn phải bắt tay với bạn thứ nhất, nên chỉ còn có 3 cái bắt tay với 3 bạn còn lại nữa là đủ.
Bạn thứ Ba không còn phải bắt tay với bạn thứ Nhất và thứ Hai, nên chỉ còn có 2 cái bắt tay với 2 bạn còn lại nữa là đủ
Bạn thứ Tư chỉ cần bắt tay với bạn thứ Năm nữa là xong.
Như vậy:
	Số cái bắt tay của 5 bạn là: 4+3+2+1 = 10 (cái)
	Đáp số: 10 cái bắt tay.
CÁCH 2:
 	Mỗi bạn phải bắt tay với 4 bạn còn lại thì số lần bắt tay: 5 x 4 = 20 (lần)
 	Như vậy mỗi bạn sẽ bắt tay 2 lần với một bạn khác.
 	Số lần bắt tay của 5 bạn là: 	20 : 2 = 10 (lần)
 	Đáp số: 10 cái bắt tay.
 	 	180d-.Trong một giải bóng đá có 7 đội tham gia. Ban tổ chức cho thi đấu vòng tròn một lượt tính điểm. (mỗi đội đá với tất cả các đội còn lại chỉ 1 lần)
	Hỏi có bao nhiêu trận đấu?
Giải
Số trận đấu của giải:	6+5+4+3+2+1 = 21 (trận)
	Đáp số:	 21 trận.
 	181-.Tìm số dư trong phép chia sau đây, giải thích tại sao?
2345,46 24
	 185	97,72
	 174
	 66
	 18
Giải
 	Phép chia 2345,46 : 24 = 97,72 có số dư là 0,18. Vì phép chia đã thực hiện đến chữ số 6 (ở hàng phần trăm của số bị chia) trong số bị chia nên còn dư lại 18, chính là 18/100 hay 0,18.
	Thật vậy: 97,72 24 + 0,18 = 2345,46 (hay 97,72 24 - 2345,46 = 0,18)