Các dạng toán cơ bản vàn nâng cao Lớp 4

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4
PHẦN KIẾN THỨC
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
+SỐ VÀ CHỮ SỐ
I. Kiến thức cần ghi nhớ
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. Có 10 số có 1 chữ số: (Từ số 0 đến số 9)
Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. 
A. PHÉP CỘNG
1. a + b = b + a
2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. 0 + a = a + 0 = a
4. (a - n) + (b + n) = a + b
5. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2
6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2
7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.
8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 - ) số hạng bị giảm đi đó.
9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
B. PHÉP TRỪ
1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).
4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần số trừ. (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
C.PHÉP NHÂN
1. a x b = b x a
2. a x (b x c) = (a x b) x c
3. a x 0 = 0 x a = 0
4. a x 1 = 1 x a = a 
5. a x (b + c) = a x b + a x c
6. a x (b - c) = a x b - a x c
7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa 
số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. (m và n khác 0)10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại. 
11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5. 
D. PHÉP CHIA
1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) 
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ 
nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần. 
E. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. 
Ví dụ: 542 + 123 - 79	482 x 2 : 4
 = 665 - 79	= 964 : 4
 = 586	= 241
2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau. 
Ví dụ: 27 : 3 - 4 x 2
 = 9 - 8 = 1
3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau 
Ví dụ: 25 x (63 : 3 + 24 x 5)
= 25 x (21 + 120)
=25 x 141
=3525
DÃY SỐ
1. Đối với số tự nhiên liên tiếp :
a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.
c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.
2. Một số quy luật của dãy số thường gặp:
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q (q > 1).
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.
d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.
........
3. Dãy số cách đều:
a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
Ví dụ: Tính số lượng số hạng của dãy số sau: 
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, , 94, 97, 100.
Ta thấy: 
4 - 1 = 3
7 - 4 = 3 
10 - 7 = 3
 ... 	97 - 94 = 3
 100 - 97 = 3
Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn vị. Nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là: 
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
b) Tính tổng của dãy số cách đều:
Ví dụ : Tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, , 94, 97, 100 là: = 1717.
Vậy:
 (Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng
Tổng =
 2
DẤU HIỆU CHIA HẾT
1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25 
7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
9. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.
10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r. 
11. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0).
12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ 
cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n.
Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2 x 9. 
14. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1).
a.Một số a chia hết cho một số x (x ≠ 0) thì tích của số a với một số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.
b.Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hết cho số thứ ba đó thỡ số cũn lại cũng chia hết cho số thứ ba. 
c.Hai số cựng chia hết cho một số thứ 3 thỡ tổng hay hiệu của chỳng cũng chia hết cho số đó. 
d.Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ ba đó thỡ tổng hay hiệu của chúng khụng chia hết cho số thứ ba đó. e. Hai số cùng chia cho một số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó. 
f. Trong trường hợp tổng 2 số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x
KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ
1. Sử dụng cấu tạo thập phân của số
1.1. Phân tích làm rõ chữ số 
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho. 
Bài giải
Bước 1 (tóm tắt bài toán)
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)
 Theo bài ra ta có = a + b + a x b 
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn giản nhất. 
 a x 10 + b = a + b + a x b 
 a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
 a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)
 10 = 1 + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị :
 b = 10 - 1
 b = 9
 Bước 4 : (Thử lại, kết luận, đáp số)
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
1.2. Phân tích làm rõ số 
ab = a0 + b
abc = a00 + b0 + c
........
PHẦN 1: CÁC DẠNG TOÁN
1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG
Bài tập 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng .Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài tập 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng .Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài tập 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng .Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng? 
Bài tập 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng .Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài tập 5: Xe thứ n ... i lấy kể quả trừ đi 8 được 9. 
Bài 27: Khi thưc hiện phép nhân với 983 với một số có ba chữ số , bạn Bình đã đặt tích riêng thứ ba thẳng cột với tích riêng thứ hai nên được kết quả là 70776. Em hãy tìm thừa số có ba chữ số chưa biết trong phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng chục của nó là 1 đơn vị. 
 Bài 28: Tính 37064 - 64 x (82 + 42966 : 217)
Bài 29: Cuốn sách “ Em muốn giỏi toán 5” có 172 trang. Em hãy cho biết cần bao nhiêu chữ số để đánh số trang quyển sách đó.
Bài 30: Cho một số có hi chữ số. Nếu viết thêm một chữ số 0 vào giữa số đó ta được một số mới gấp 9 lần số đã cho> Hãy tìm số đã cho.
Bài 31: Tìm mốt số tự nhiên bé nhất sao cho tổng các chữ số của nó bằng 20.
PHẦN 4: CÁC ĐỀ BÀI THAM KHẢO
MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
CẤP TỈNH VÀ QUỐC GIA
Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số của số đó , ta được một số có 3 chữ số chia hết cho 3. Tìm số đã cho; Biết rằng hiệu của 2 số đó là 110.
(Tỉnh Thừa Thiên Huế,1996-1997)
Năm nay bác Thu 45 tuổi, bác có 3 cháu với tuổi là 15,11 và 7. Hỏi mấy năm sau thì tuổi bác Thu bằng tổng số tuổi của 3 cháu? (Thừa Thiên Huế.1997-1998)
Một người viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1992. Hỏi người đó viết tất cả bao nhiêu chữ số ? (Quốc gia.1991-1992.Bảng B)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho tổng các chữ số của nó bằng 21.(T.T.Huế .2001-2002)
Hãy viết :
a, Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số sao cho tổng các chữ số của nó là 10
b, Số tự nhiên bé nhất sao cho tổng các chữ số của nó là 19(Tỉnh Khánh Hoà,1982-1983)
Tổng của 2 số là 1998. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 8 và dư là 9. Tìm hai số đó.
(Tỉnh Khánh Hòa,1988-1989,vòng 1)
Hỏi sau mấy năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con? Biết rằng cách đây 8 năm thì tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 mẹ con lúc đó bằng 32.(Thừa Thiên Huế,1999-2000)
Năm 1994 người anh 16 tuổi, người em 11tuổi. Hỏi vào năm nào tuổi của anh gấp đôi tuổi của người em? (Quốc gia-Bảng B,1993-1994)
Ngày xuân , ba bạn Huệ, Hằng , Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của cả 3 bạn trồng được là 17 cây; số cây của hai bạn Huệ và Hằng trồng được nhiều hơn số cây của Mai trồng được là 3 cây; số cây của Huệ trồng được bằng 2/3 số cây trồng được của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây? (Tỉnh Hà Tây , 2000-2001)
Tính nhanh:
a, 1999 7 + 1999 + 1999 2
b	
(T.P.Hồ Chí Minh,2000-2001)
Hai bạn Quang và Huy đi mua sách giáo khoa.Quang mua hết 5/6 số tiền mang theo , Huy mua hết 8/9 số tiền mang theo. Số tiền còn của 2 bạn bằng nhau.Hỏi mỗi bạn lúc đầu mang theo bao nhiêu tiền? Biết rằng lúc đầu số tiền của Huy hơn Quang 4500 đồng.(T.T.Huế,1997-1998)
Vườn rau hình chữ nhật chiều dài gấp 3 lần chiều rộng .Số đo chiều dài và chiều rộng của vườn tính bằng mét và là những số đo tự nhiên. Số đo diện tích vườn rau là số có 2 chữ số , trong đó chữ số hàng đơn vị là 5. Tìm chu vi vườn rau (Khánh Hòa-Vòng 1 ; 1988-1989)
Hãy so sánh tổng các số chẵn với tổng các số lẻ trong các số tự nhiên từ 1 đến 100. 
(Khánh Hòa – vòng 2 , 1989-1990)
.Trên một dải băng người ta viết như sau : KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM ... bằng 4 màu theo thứ tự Xanh , Đỏ , Vàng , Tím ; mỗi tiếng một màu . Hỏi chữ cái thứ 66 là chữ gì ? Màu gì ? (T.T.Huế ; 1998-1999)
Cho hai số tự nhiên 
A = 19991999 200020002000
B = 20002000 199919991999
Tính A – B	( T.T.Huế , 1999 – 2000 )
Một phép chia có thương là 5, số dư là 2. Tổng của số bị chia , số chia và số dư 106 . Tìm số bị chia , số chia ? (Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu , 2000-2001)
MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HS GIỎI BẬC TIỂU HỌC HUYỆN,TỈNH 
VÀ QUỐC GIA
Trong một tháng nào đó, ngày đầu tháng và ngày cuối tháng đều là ngày chủ nhật. Hỏi tháng đó là tháng mấy của năm. (T.P.Hồ Chí Minh,2001-2002)
Tìm một số có 5 chữ số,biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 1vào trước số đó thì được một số có 6 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào sau số đó ta cũng được một số có 6 chữ số, nhưng gấp 3 lần số trên. (Hà Nội , 1985 - 1986)
Tìm y biết:
 (Quốc gia 1988 - 1989)
Một trường tiểu học có 40 bạn tham gia Hội khỏe Phù Đổng thi đấu ở 3 môn : bóng bàn , bóng đá và điền kinh . Biết rằng trong đội có 20 bạn thi đấu bóng đá , 10 bạn thi đấu bóng bàn , có 15 bạn chỉ thi đấu 1 môn điền kinh , có 2 bạn chỉ thi đấu 2 môn bóng đá và bóng bàn . Hỏi trường đó có bao nhiêu bạn tham gia thi đấu cả 3 môn ?(T.T.Huế 1999-2000)
Bạn Hải cắt 1 tờ bìa hình chữ nhật có chu vi bằng 164cm thành 2 hình chữ nhật .Tìm kích thước của tờ bìa lúc đầu Biết tổng chu vi 2 hình chữ nhật vừa cắt ra là 254cm.
(T.T.Huế 2001-2002)
Có hai cái bình , Một cái 5 lít và một cái 7 lít . Với hai bình đó , làm thế nào đong được 4 lít nước ở vòi nước máy. (T.T.Huế 2003-2004)
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? (T.T.Huế 2004-2005)
Bạn Quang lần đầu mua 1 trái xoài và 2 trái cam hết 8000 đồng , lần sau mua 2 trái xoài và 3 trái cam hết 13500 đồng . Tính giá một trái xoài , một trái cam .(T.T.Huế 2002-2003)
Hiệu giữa 2 số là 12 . nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 572 . Tìm hai số đó. (Khánh Hòa , Vòng 2 , 1990-1991)
Cho 4 số có tổng bằng 80. Nếu lấy số thứ nhất cộng vói 3, số thứ hai trừ đi 3, số thứ ba nhân với 3, số thứ tư chia cho 3 thì được bốn kết quả bằng nhau . Hãy tìm bốn số đã cho .
(Khánh Hòa –vòng 1 , 1990-1991)
Tháng 11 của năm nào đó có 3 ngày thứ năm là ngày lẻ. Ngày 15 tháng 11 của năm đó là thứ mấy?(Quốc gia 1995-1996)
Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu là 36 tuổi. Trung bình cộng của tuổi mẹ và tuổi cháu là 23 tuổi, bà hơn cháu 54 tuổi . Hỏi tuổi cúa mỗi người là bao nhiêu?
(Thị xã Hải Dương 2000-2001)
Tìm hai số trong dãy số tự nhiên mà tổng của 2 số ấy bằng 3996 và giữa chúng có 3 số chẵn.
(Tỉnh Quảng Ninh, 2000-2001)
Đầu xuân Quý Mùi, nhà bác An đã mua một đàn gà 268 con. Biết số gà trắng bằng 5 / 6 số gà vàng, số gà khoang bằng 7 / 9 số gà trắng. Em hãy tính xem có bao nhiêu con gà mỗi loại.
(Tỉnh Vĩnh Phúc , 2002-2003)
Một xe máy ngày thứ nhất đi được 2 / 5 quãng đường, ngày thứ hai đi được 1 / 3 quãng đường, ngày thứ ba xe máy đi thêm 40 km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu km ?
(Huyện Yên Phong, 2001-2002)
Tìm X:	a) 45 - 5 ( X + 1 ) = 0
	b)	(Huyện Phú Vang, 2003-2004)
MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC-TỈNH-QUỐC GIA
Cho phân số 	. Em hãy viết phân số đã cho dưới dạng một tổng các phân số khác nhau có tử số là 1 	(T.T.Huế,2003-2004)
Có bao nhiêu số có 4 chữ số, trong đó mỗi số không có 2 chữ số nào giống nhau?
(T.T.Huế,2003-2004)
Cho số 1960 . Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích nếu:
a,Xóa bỏ chữ số 0.
b,Viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.
c, Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
(T.T.Huế,2004-2005)
Cho tích : 1 2 3 5 . . . 55 . . . 233
a,Hãy viết lại đầy đủ các thừa số của tích trên (có giải thích)
b,Xét xem kết quả của phép tính trên là số có bao nhiêu chữ số giống nhau đứng liền nhau ở tận cùng bên phải kết quả đó.
(Khánh Hòa,1989-1990)
Tính giá trị biểu thức sau:
a, Cho 2 biểu thức : A = 101 50 ; B = 50 49 + 53 50
Không tính trực tiếp, hãy sử dụngtính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B
b, Cho 2 phân số 13 / 27 và 7 / 15 . Không quy đồng tử số , mẫu số hãy so sánh 2 phân số trên
(Tỉnh Nam Định-vòng 1,2000-2001)
Năm lớp năm của trường Ảtồng 215 cây bóng mát. Biết rằng:
-Lớp 5A trồng ít cây hơn lớp 5B
-Lớp 5B trồng ít cây hơn lớp 5C
-Lớp 5C trồng ít cây hơn lớp 5D
-Lớp 5D trồng ít cây hơn lớp 5E
-Lớp 5E trồng hơn lớp 5A là 4 cây
Hỏi mỗi lớp đã trồng bao nhiêu cây? (Khánh Hòa-vòng 1 , 1987-1988)
Tìm số có 4 chữ số thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Chẵn , lớn nhất ;
+ Không chia hết cho 5 ;
+ Tổng các chữ số của nó bằng 4 . (Tỉnh Thái Bình 09 / 03 / 2002)
Em hãy nêu "quy luật "viết số, rồi viết thêm 2 số nữa vào chỗ chấm trong mỗi dãy số sau:
a, 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ... , ...
b, 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , ... , ...
c, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , ... , ...
d, 6 , 24 , 60 , 120 , 210 , ... , ...	(Hà Nội – 18 / 04 / 2002)
Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau và trình bày rõ lý do:
(Tỉnh Hà Tĩnh , 2001-2002)
Không thực hiện phép tính, hãy tìm X (có giải thích)
( X + 2 ) : 99 = ( 40390 + 2 ) : 99
(Tỉnh Bắc Giang , 2001-2002)
MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC 
TỈNH-QUỐC GIA 
Em hãy thực hiện phép tính sau một cách nhanh nhất:
 	(Khánh Hòa-vòng1,1981-1982)
An có 13 hộp bi mà tổng số bi trong 3 hộp bất kỳ là một số lẻ . Hỏi tổng số bi trong cả 13 hộp có là số lẻ không ? Tại sao ? (Hà Nội , 18 / 04 / 2002)
Tổng của 2 số là 306 . Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 4 và dư 26 . Tìm 2 số đó. (Khánh Hòa-vòng 1 , 1981-1982)
Cho một số tự nhiên , nếu xóa đi chữ số hàng đơn vị thì được số mới bé hơn số đã cho 1970 đơn vị . Tìm số đã cho ? (Khánh Hòa-vòng 2 ,1988-1989)
Một số có 4 chữ số,chia hết cho 2 và 5. Nếu bỏ đi chữ số hàng đơn vị thì được số có 3 chữ số bé hơn số đã cho là1638 . Tìm số đã cho. ( Khánh Hòa-vòng1 , 1982-1983 )
Bốn huyện A , B , C , D của một tỉnh đã xây dựng được 35 "ngôi nhà tình nghĩa". Trong đó có 25 ngôi nhà là của 3 huyện B , C , D ; 29 ngôi nhà là của 3 huyện A , C , D và 17 ngôi nhà là của huyện B và D.
Hỏi mỗi huyện đã xây dựng được mấy "ngôi nhà tình nghĩa"? (Quốc gia-bảng A,1993-1994)
Bạn Nam viết một dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn nhất là 1994 . Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số này có số hạng bé nhất là số hạng nào? (Quốc gia-bảng B,1993-1994)
Chính giữa vườn hình vuông người ta xây một cái bể tưới nhỏ cũng hình vuông có cạnh song song với mép vườn và cách mép vườn 11m. Như vậy diện tích vườn còn lại là 572m2 .
Hỏi chu vi vườn là bao nhiêu mét? (Khánh Hòa-vòng1, 1990-1991)
Khi chia số có 4 chữ số cho 13 ta được thương là số có 3 chữ số	 trong đó các chữ số a, b, c, d biểu thị các chữ số khác nhau và c khác 0.
Em hãy tính giá trị các chữ a, b, c, d rồi thữ lại phép chia. (Quốc gia-bảng A, 1993-1994)
a, Không quy đồng mẫu số ,hãy so sánh cặp phân số sau
b,Tính nhanh : 	(T.P Hồ Chí Minh , 2002-2003)
Viết các phân số có tích tử số và mẫu số bằng 24 . Tính tổng và tích các phân số đó
( Thái Bình , 2002-2003)
Tìm X biết:
 	(Khánh Hòa-vòng2 , 1981-1982)
So sánh các cặp phân số sau:
 a)	b)	 	 (với a >1)	
 (T.P Hồ Chí Minh-vòng1,2000-2001)