Đề thi học sinh giỏi lớp 4 môn: Toán năm học: 2010 - 2011

 Phòng GD& ĐT Yên Định 	 Đề Thi học sinh giỏi lớp 4 
Trường Tiểu học định hoà Môn: toán
 Năm học: 2010 - 2011
 (Thời gian: 90 phút)
Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh 
a. 19 80 + 19 19 + 19
b. (11 5 – 10 5 – 5) (1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
c. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + ........ + 101 – 102 + 103	
Câu 2: (4 điểm) Tìm X
a. 2 X – ( 67 + 34 ) = 121	 
b. 7 ( X – 11 ) – 6 = 757	
 c. ( X + 7 ) + (X + 11 ) + (X + 15 ) + .......... + (X + 43 ) = 1980	
Câu 3 : (4 điểm)
a. Cho dãy số: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ;  ; X.
Tìm x biết dãy số có tất cả 3089 chữ số ?
b. Tìm 1 số có 2 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 4 và khi đổi vị trí 2 chữ số cho nhau ta được số mới hơn số cũ 18 đơn vị.
Câu 4: (4 điểm)
 Hãy tìm số quả cam của mỗi rổ biết: Số cam ở rổ thứ nhất là số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số giống nhau và gấp 3 lần rổ cam ở rổ thứ hai. Rổ thứ ba có số cam nhiều hơn mức trung bình của rổ thứ nhất và rổ thứ hai là 4 quả. Rổ thứ tư có số quả cam kém mức trung bình của cả 4 tổ là 7 quả.
 Câu 5: (4 điểm)
  Một sân kho hình vuông được mở rộng bên phải thêm 3m, phía dưới thêm 10 m nên trở thành một hình chữ nhật có chu vi bằng 106 m. Tính cạnh sân kho ban đầu.
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hết
Đáp án Môn toán lớp 4
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
Câu 1 
4 điểm
 a) 19 80 + 19 19 + 19
 = 19 ( 80 + 19 + 1 ) 
= 19 100 
= 1900
 b) (11 5 – 10 5 – 5 ) ( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= (11 5 - 11 5 ) ( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= 0 ( 1 + 2 + 3 + 4 + .......... + 99)
= 0
c) Ta viết lại dãy số như sau:
 103 – 102 + 101 – 100 + 99 – 98 + .. + 5 – 4 + 3 – 2 + 1
= 1 + 1 + 1 + . + 1 + 1
 51 số 1
Dãy số có đủ các số tự nhiên từ 1 đến 103 nên có 103 số. Nếu không kể số 1 thì còn 102 số nên số phép trừ là :
 102 : 2 = 51 (phép trừ)
 Vậy kết quả của dãy số là:
 1 50 + 1 = 52
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 2
4điểm
2 X – (67 + 34) = 121
 2 X – 101 = 121
 2 X = 121 + 101
 2 X = 222
 X = 111
b) 7 (X – 11) – 6 = 757
 7 (X – 11) = 757 + 6 
 7 ( X – 11 ) = 763
 X – 11 = 763 : 7
 X - 11 = 109
 X = 109 + 11
 X = 120
c) (X + 7 ) + ( X + 11 ) + (X + 15 ) + .......... + (X + 43) = 1980	
Từ 7; 11; 15; ...... 43 có số số hạng là:
(43 – 7 ) : 4 + 1 = 10 (số hạng)
Ta có:
(X + X + X + ....... + X ) + ( 7 + 11 + 15 + .... + 43) = 1980
 10 chữ X 10 số
 X 10 + 50 5 = 1980
 X 10 + 250 = 1980
X 10 = 1980 – 250
X 10 = 1730
X = 1730 : 10
X = 173
0,25 điểm 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 3
4điểm
a)
Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số.
Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số.
Từ 100 đến 999 có 900 số có 3 chữ số.
Để viết các số có 1 ; 2 ; 3 chữ số thì cần:
 1 9 + 2 90 + 3 900 = 2889 ( chữ số )
Vậy số chữ số để viết các số có 4 chữ số là:
 3089 – 2889 = 200 ( chữ số )
Các số có 4 chữ số là:
 200 : 4 = 50 ( số )
Số tự nhiên có 4 chữ số đầu tiên là 1000. Vậy số tự nhiên thứ 50 (hay số hạng thứ x) là:
 1000 + 49 x 1 = 1049
 Đáp số: 1049
b) 
Gọi số có hai chữ số phải tìm là , Khi đổi vị trí 2 chữ số cho nhau ta được số mới số này hơn số phải tìm 18 đơn vị. Ta có:
 - = 18 
 40 + a – (a 10 + 4) = 18
 40 + a – a 10 – 4 = 18
 36 – a 9 = 18
 a 9 = 36 – 18 
 a 9 = 18
 a = 18 : 9
 a = 2.
 Vậy số phải tìm là 24.
 Thử lại: 42 – 24 = 18 (đúng)
 Đáp số: 24
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 4
4điểm
Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số giống nhau là 111. Vậy rổ thứ nhất có 111 quả cam.
 Rổ thứ hai có số quả cam là:
 111 : 3 = 37 (quả)
 Rổ thứ ba có số quả cam là:
 (111 + 37) : 2 + 4 = 78 (quả) 
 Vì rổ thứ tư có số quả cam kém mức trung bình của cả 4 rổ là 7 quả nên ta có trung bình cộng của 4 rổ là: 
 (111 + 37 + 78 - 7) : 3 = 73 (quả) 
 Rổ thứ tư có số quả cam là: 
 73 – 7 = 66 ( quả )
 Đáp số: Rổ thứ nhất: 111 quả
 Rổ thứ hai: 37 quả
 Rổ thứ ba: 78 quả.
 Rổ thứ tư: 66 quả. 
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
0,5 điểm
Câu 5
4điểm
Theo đầu bài ta có hình vẽ:
 3m
 10m
 Nhìn hình vẽ ta thấymột chiều rộng của của hình chữ nhật hơn cạn hình vuông 3 m, một chiều dài của hình chữ nhật hơn cạnh hình vuông 10 m. Vậy chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là:
 3 x 2 + 10 x 2 = 26 (m)
 Chu vi của sân kho hình vuông là:
 106 – 26 = 80 m)
 Cạnh sân kho hình vuông là : 
 80 : 4 = 20 m)
 Đáp số : 20 m
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
0,5 điểm
Lưu ý: Học sinh giải các khác đúng chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.