Đề thi học sinh giỏi môn: Toán lớp 5

 PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Môn : Toán lớp 5
 Thời gian: 90 phút 
Câu 1:( 4 điểm)
a, Tính: 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 0,6
 1 + 4 + 7 + 10 +.... 52 + 55 - 514
b, Tìm số tự nhiên n để:
1991 < 5 < n - 2 < 1999
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0
a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng?
b, Số thứ 50 của dãy số là số hạng nào?
Câu 3: ( 4 điểm)
a, So sánh tích 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96
b, tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị.
Câu 4: ( 3 điểm)
Nhà Cúc nuôi được một đàn gà. Lần đầu mẹ Cúc đem bán một nửa số gà, lần thứ hai bán 1/3 số gà còn lại và lần thứ ba bán 1/4 số gà còn lại sau hai lần bán. Cuối cùng nhà Cúc còn lại 3 đôi gà. Hỏi đàn gà nhà bạn Cúc lúc đầu có bao nhiêu con?
Câu 5: ( 3 điểm)
Năm nay tuổi bố hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi hai bố con cộng lại bằng 108. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Câu 6:
Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé 25 dm; đáy lớn 45 dm, chiều cao 50 đm. Trên cạnh AD lấy M sao cho MA = 30 dm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM và MNCD.
PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH 
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 5
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
(4 điểm)
a, 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6
 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 52 + 55 – 514
 = 
0,5 điểm
 = 
0,5 điểm
 = 
0,5 điểm
 = = = 1000
0,5 điểm
b, 1991 < 5 x n – 2 < 1999
 1993 – 2 < 5 x n – 2 < 2001 - 2
0,5 điểm
 1993 < 5 x n < 2001
Vì 5 xn là số chia hết cho 5 nên các số chia hết cho 5 vừa lớn hơn 1993 vừa lớn hơn 2001 là 1995, 2000. Do đó:
- Nếu 5 x n = 1995 thì n = 1995 : 5 = 399
- Nếu 5 x n = 2000 thì n = 2000 : 5 = 400 
0,25 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 2
(2 điểm)
1,1; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0
a, Số hạng của dãy số là:
( 110,0 – 1,1) : 1,1 + 1 = 100 ( số hạng)
1 điểm
b, Số hạng thứ 50 của dãy số là: 
 1,1 + ( 50 – 1 ) x 1,1 = 55
1 điểm
Câu 3
(4 điểm)
a, Đặt 1,993 x 199,9 = A; 19,96 x 19,96 = B
Ta có: 1,993 x 1000 x 199,9 x 10 = A x 1 000 x 10 = A x 10 000
19,96 x 100 x 19,96 x 100 = B x 100 x 100 = B x 10 000
0,5 điểm
Hay: A x 10 000 = 1993 x 1999 = 1993 x ( 1996 + 3)
 = 1993 x 1996 + 1993 x 3
0,5 điểm
 B x 10 000 = 1996 x 1996 = (1993 + 3) x 1996
 = 1993 x 1996 + 3 x 1996
0,5 điểm
Vì 1993 x 3 < 3 x 1996 nên A x 10 000 < B < 10 000
Vậy: 1,993 x 199,9 < 19,96 x 19,96
0,5 điểm
b, Gọi số phải tìm là ab ( a 0). Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới là ba ( b 0)
0,5 điểm
Ta có: ab + ba = ( a + b) x 11 = 9 x 11 = 99	
0,5 điểm
Mà: ba – ab = 63
0, 25 điểm
Nên: ab = (99 – 63) : 2 = 18
Vậy số cần tìm là 18
0, 75 điểm
4
(3 điểm)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
(1 điểm)
Đàn gà có: 
Bán lần 1 :
Bán lần 2 : 
Bán lần 3 : 
Còn : 3 đôi
Số gà còn lại sau khi bán lần 3 là:
2 x 3 = 6 ( con)
0,25 điểm
Số gà còn lại sau khi bán lần 2 là:
6 : 3 x 4 = 8 ( con)
0,5 điểm
Số gà còn lại sau khi bán lần 1 là:
8 : 2 x 3 = 12 ( con)
0,5 điểm
Đàn gà có số con là:
12 x 2 = 24 ( con)
0,5 điểm
 Đáp số: 24 con
0, 25 điểm
Câu 5
(3 điểm)
Vì hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:
1 điểm
Tuổi con hiện nay:
Tuổi bố hiện nay:
 3 T
Tuổi con sau này:
 3 T
Tuổi bố sau này: 
 3 T 
Tuổi con hiện nay là:
( 108 – 3 x 3) : ( 4 + 4 + 3) = 9 ( tuổi)
1 điểm
Tuổi bố hiện nay là:
9 x 4 + 3 = 39 ( tuổi)
0, 75 điểm
 Đáp số : Con : 9 tuổi
0, 25 điểm
 Bố : 39 tuổi
Câu 6
(4 điểm)
Ta có hình vẽ:
A	B
M	N
D C
Nối A với N; N với D , ta có :
0,5 điểm
S ABCD = ( 45 + 25) x 50 : 2 = 1750 (dm2)
0,5 điểm
S ANB = 25 x 30 : 2 = 375 ( dm2)
0,5 điểm
S NDC = 45 x ( 50 – 30 ) : 2 = 450 ( dm2)
0,5 điểm
S AND = 1750 – ( 375 + 450) = 925 ( dm2)
0,5 điểm
Vậy MN = 925 x 2 : 50 = 37 ( dm)
0,5 điểm
S ABMN = ( 37 + 25 ) x 30 : 2 = 930 ( dm2)
0,5 điểm
S MNCD = 1750 – 930 = 820 ( dm2)
0,5 điểm
Đáp số: S ABNM = 930 ( dm2)
0, 25 điểm
 S MNCD = 820 (dm2)
( Nếu HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa)