Đề thi môn Toán Lớp 4 - Kỳ thi học sinh giỏi cấp Huyện (Có đáp án)

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC :2009-2010
MÔN THI:TOÁN
(Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề)
Bài 1(2 điểm)
Phân số thứ nhất , phân số thứ hai là .Hãy tính tổng,hiệu,tích ,thương của phân số thứ nhất và phân số thứ hai.
Không tính giá trị của biểu thức.Hãy viết biểu thức sau đâythành tích của một số với 9.
 2 + 10 + 19 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64
Bài 2:(2 điểm)
 Cửa hàng rau quả có một số trái cây gồm:cam,quýt,chanh.Biết rằng số cam cộng với số quýt có 452 quả; số quýt cộng với số chanh có 609 quả; số cam cộng với số chanh có 367 quả. Hỏi tìm số quả mỗi loại trái cây có trong cửa hàng.
Bài 3:(2 điểm)
Tìm giá trị của biểu thức sau:
 x x x x 
b.Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh hai phân số:
 ; 
Bài 4:(2 điểm)
 Lớp 4A có 35 học sinh.Biết rằng tổng của số bạn nam và số bạn nữ là 15 bạn. Tính số bạn nam và số bạn nữ của lớp 4A.
Bài 5:(2 điểm)
 Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 150m. Nếu thêm chiều rộng 5m và bớt chiều dài 5m thì diện tích sân trường vẫn không thay đổi. Tính diện tích sân trường?
	 ĐÁP ÁN
Bài 1(2 điểm)
 a. +Tổng: + = = =
 +Hiệu: - = = = 
 +Tích: x = = = 
 +Thương: : = x = ==
b. Viết thành tích của một số với 9
 Ta có : 2 +10 +19 + 28 + 37+ 46 + 55 + 64
 = 2 +10 +(18+1)+( 27+1)+(36+1)+45+1)+(54+1)+(63+1)
 =(2+10+6) + 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63
 =9 x 2 + 9 x 2+ 9 x 3 + 9 x 4 + 9 x 5 + 9 x 6 + 9 x 7
 =9 x (2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7)
 =9 x 29
Bài 2(2 điểm)
 Ta có: Cam + Quýt = 452 (quả)
 Quýt + Chanh = 609( quả)
 Cam + Chanh = 367 (quả)
Cam + quýt + Chanh +Cam + quýt + Chanh =452+609+367 =1428(quả)
 Vậy tổng số cam, quýt, chanh là: 1428 : 2= 714 (quả)
Số quả cam là : 714 – 609 =105 (quả)
Số quả chanh là :714 -452 = 262 (quả)
Số quả quýt là : 714 -367 =347(quả)
Đáp số:Cam:105 (quả); Quýt:347(quả); Chanh:262 (quả)
Bài 3(2 điểm)
 a) x x x x 
	 = x x x x 
 = 1 x 1 x 1 x 1 x
	=
	=
b)So sánh
 và Ta có : 1 - = ; và : 1 - = 
Vì : > nên <
Bài 4(2 điểm)
Vì tổng của số bạn nam và số bạn nữ là 15 bạn nên nếu gấp đôi lên ta có thể tìm được tổng số bạn nam và số bạn nữ.
Tổng số bạn nam và số bạn nữ của lớp 4A là:
 15 x 2 = 30(bạn)
Vậysố bạn nữ của lớp 4A là
	35 – 30 = 5 (bạn)
	Số bạn nữ của lớp 4A là
	 5 : = 15(bạn)
	Số bạn nam của lớp 4A là
	35 – 15 = 20 (bạn)
	ĐS:Nam: 20 (bạn); Nữ:15(bạn)
Bài 5(2 điểm)
 Do diện tích sân trường không thay đổi nên diện tích hình chữ nhật(1)
1
 (11 bằng diện tích hình chữ nhật (2)và có cùng chiều rộng nên chiều dài
	bằng nhau. Do đó chiều dài sân trường hình chữ nhật hơn chiều rộng
 5m (2)	5m là 5m.
	Chiều dài sân trường là: (150 :2+5): 2 = 40 (m)
 Chiều rộng sân trường là: 150 :2 -40 = 35 (m)
	Diện tích sân trường là : 40 x 35 = 1400m2
 ĐS:1400m2
§Ò 1
Bµi 1:
 T×m tÊt c¶ c¸c sè ch½n cã ba ch÷ sè mµ khi chia mçi sè ®ã cho 9 ta ®­îc th­¬ng lµ sè cã ba ch÷ sè.
Bµi 2:
 TÝnh gi¸ trÞ mçi biÓu thøc sau:
a) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + .+0, 19 
b) (1999 1998 + 1998 1997) (1 + : 1 - 1)
Bµi 3:
 Tæng ®é dµi hai c¹nh h×nh ch÷ nhËt gÊp 5 lÇn hiÖu ®ä dµi hai c¹nh ®ã. TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt, biÕt diÖn tÝch cña nã lµ 600m2.
Bµi 4:
 Cho a, b, c, m, n, p lµ c¸c sè tù nhiªn kh¸c 0, vµ:
 a + m = b + n = c+ p = a + b + c
 Chøng tá r»ng: m + n > p
 n + p > m
 p + m > n
§Ò 2
Bµi 1:
 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a) B»ng 2 c¸ch: (27,8 + 16,4) 5
b) B»ng c¸ch nhanh nhÊt: (792,81 0,25 + 792,81 0,75) (11 9 - 900 0,1 -9)
Bµi 2:
 T×m x, biÕt:
a) (x - ) = - 
b) (x - ) = 5 - 
Bµi 3:
 Nh»m gióp häc sinh vïng lò lôt, líp 5A vµ líp 5B ®· quyªn gãp ®­îc mét sè s¸ch gi¸o khoa BiÕt r»ng líp 5A cã 38 häc sinh, líp 5B cã 42 häc sinh; líp 5A quyªn gãp ®­îc sè s¸ch Ýt h¬n líp 5B lµ 16 quyÓn vµ mçi häc sinh ®Òu quyªn gãp ®­îc sè s¸ch nh­ nhau. TÝnh sè s¸ch cña mçi líp quyªn gãp ®­îc.
Bµi 4:
 Mçi h×nh thang cã ®¸y bÐ dµi 12dm, ®¸y lín b»ng ®¸y bÐ. Khi kÐo dµi ®¸y lín thªm 5dm th× diÖn tÝch h×nh thang t¨ng thªm 20 dm2. TÝnh diÖn tÝch ban ®Çu. 
§Ò 3
Bµi 1: 
 TÝnh nhanh: .
Bµi 2:
 Mét phÐp chia cã th­¬ng lµ 5, sè d­ lµ 2. Tæng cña sè bÞ chia, sè chia vµ sè d­ lµ 106. T×m sè bÞ chia, sè chia.
Bµi 3:
 An vµ B×nh ®i xe ®¹p cïng lóc tõ A ®Õn B, An ®i víi vËn tèc 12km/giê, B×nh ®i víivËn tèc 10 km/giê. §i ®­îc 1,5 giê, ®Ó ®îi B×nh, An gi¶m vËn tèc xuèng cßn 7km/giê. TÝnh qu·ng ®­êng AB, biÕt r»ng lóc gÆp nhau lµ lóc An vµ B×nh cïng ®Õn B.
Bµi 4:
 Cho h×nh thang vu«ng ABCD (xem h×nh vÏ) cã diÖn tÝch lµ 16cm2. AB = CD. KÐo dµi DA vµ CB c¾t nhau t¹i M. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MAB.
 A B
 D C
§Ò 4
Bµi 1:
 a) Cho biÓu thøc: A = 101 50 ; B = 50 49 + 53 50
 Kh«ng tÝnh trùc tiÕp, h·y so s¸nh A vµ B.
 b) Cho hai ph©n sè: vµ . Kh«ng quy ®ång tö sè, mÉu sè h·y so s¸nh hai ph©n sè.
Bµi 2:
 Nh©n ngµy M«i tr­êng ThÕ giíi, tr­êng TiÓu häc H÷u NghÞ ®· trång ®­îc mét sè c©y. 
Khèi líp N¨m nÕu trång ®­îc thªm 5 c©y n÷a th× sè c©y trång ®­îc cña khèi N¨m b»ng sè c©y cña toµn tr­êng. Khèi líp Ba nÕu trång t®­îc thªm 2 c©y n÷a th× sè c©y trång ®­îc cña khèi Ba b»ng tæng sè c©y cña hai khèi Ba vµ Bèn. Sè c©y cßn l¹i lµ cña khèi Bèn trång. BiÕt r»ng sè c©y trång ®­îc cña khèi líp 4 b»ng sè c©y cßn l¹ vµ thªm 18 c©y n÷a th× võa hÕt. TÝnh sè c©y trång ®­îc cña toµn tr­êng.
Bµi 3:
 S©n tr­êng h×nh ch÷ nhËt cã nöa chu vi b»ng 150m. ChiÒi réng b»ng chiÒu dµi.
 a) TÝnh diÖn tÝch cña s©n tr­êng.
 b) Ng­êi ta dù ®Þnh x©y mét bån hoa h×nh ch÷ nhËt hoÆc h×nh vu«ng cã nöa chu vi b»ng 24m ë phÝa tr­íc s©n tr­êng. Hái c¸c c¹nh cña h×nh ®ã ph¶i b»ng bao nhiªu mÐt ®Ó diÖn tÝch cña bån hoa lµ lín nhÊt.
§Ò 5
Bµi 1:
 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: A = .
Bµi 2:
 Tæng cña 3 sè thËp ph©n b»ng 6,66. Sè h¹ng thø nhÊt vµ sè h¹ng thø ba cã tØ sè lµ 3 vµ cã trung b×nh céng b»ng sè thø hai. T×m ba sè ®ã.
Bµi 3:
 T×m tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè biÕt r»ng: Mçi sè chia hÕt cho 5 vµ khi chia mçi sè ®ã cho 9 ta ®­îc th­¬ng lµ sè cã ba ch÷ sè.
Bµi 4:
 Cã mét tèp ong thî trong v­ên hoa nä, trong sè chóng: ®ang ®Ëu trªn c©y hoa nhµi, ®ang ®Ëu trªn c©y hoa huÖ vµ cßn 1 con ®ang bay vÒ c©y hoa h¶i ®­êng. Hái tèp ong thî cã tÊt c¶ bao nhiªu con?
Bµi 5:
 Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm P, trªn c¹nh CD lÊy ®iÓm Q sao cho AP = CQ.
a) So s¸nh diÖn tÝch hai tø gi¸c APQD vµ PBCQ.
b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c PMQ biÕt AB=10 cm, BC =6cm.
§Ò 6
Bµi 1: 
 a) ViÕt ph©n sè lín nhÊt cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 10.
 b) ViÕt ph©n sè nhá nhÊt cã tæng cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 2000.
Bµi 2: 
 a) T×m 2 gi¸ trÞ cña k lµ nh÷ng sè thËp ph©n, sao cho: 9,8 < k < 9,9
 b) T×m 2 sè tù nhiªn liªn tiÕp x vµ y, sao cho: x < 19,99 < y
Bµi 3:
 So s¸nh ph©n sè:
 a) vµ b) vµ 
Bµi 4:
 Mét « t« ®i tõ A ®Õn B mÊt 2 giê. Mét xe m¸y ®i tõ B ®Õn A mÊt 2 giê. TÝnh qu·ng ®­êng AB biÕt vËn tèc cña « t« h¬n v©n tèc cña xe m¸y lµ 20km/giê. NÕu hai xe khëi hµnh cïng mét lóc th× chóng gÆp nhau t¹i mét ®iÓm c¸ch A bao nhiªu kil«mÐt?
Bµi 5:
 a) NÕu c¹nh cña mét h×nh lËp ph­¬ng t¨n lªn gÊp 2 lÇn th× diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh lËp ph­¬ng ®ã t¨ng lªn gÊp mÊy lÇn? T¹i sao?
 b) Cho h×nh vÏ bªn: 
H·y tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn biÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 20 cm2
§Ò 7
Bµi 1:
 Cho mét sè cã hai ch÷ sè, cã tÝch c¸c ch÷ sè cña nã gÊp ®«i tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã vµ khi thay ®ái vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cña sè ®ã vµ khi thay ®æi vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cña sè ®ã th× ®­îc sè míi kÐm sè ®· cho 27 ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho.
Bµi 2:
 Cho ph©n sè . T×m mét sè tù nhiªn ®Ó khi céng sè ®ã vµo tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®· cho th× ®­îc ph©n sè .
Bµi 3:
 B¹n An vµ b¹n B×nh cïng h¸i hoa, khi ®Õm sè hoa h¸i ®­îc cña hai b¹n c« gi¸o nãi: NÕu An cho B×nh 1 b«ng hoa th× sè b«ng hoa cña hai b¹n sÏ b»ng nhau, cßn nÕu B×nh cho An 1 b«ng hoa th× sè hoa cña An sÏ gÊp ®«i cña B×nh. H·y tÝnh sè b«ng hoa h¸i ®­îc cña mçi b¹n.
Bµi 4:
 Mét h×nh ch÷ nhËt, nÕu t¨ng chiÒu réng ®Ó b»ng chiÒu dµi cña nã th× diÖn tÝch t¨ng thªm 20m2, cßn khi gi¶m chiÒu dµi cho b»ng chiÒu réng th× diÖn tÝch gi¶m 16m2. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt.
§Ò 8
Bµi 1:
 a) Rót gän ph©n sè: ; .
 b) So s¸nh hai ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: vµ 
Bµi 2:
 T×m sè cã bèn ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu viÕt sè ®ã theo thø tù ng­îc l¹i th× ®­îc sè míi gÊp 4 lÇn sè ph¶i t×m.
Bµi 3:
 Trong mét nhµ m¸y cã sè nam c«ng nh©n b»ng 75% sè n÷ c«ng nh©n. NÕu chuyÓn 56 n÷ c«ng nh©n ®i nhµ m¸y kh¸c th× sè nam b»ng 90% sè n÷ cßn l¹i. Hái lóc ®Çu nhµ m¸y cã tÊt c¶ bao nhiªu c«ng nh©n.
Bµi 4:
 Mét h×nh ch÷ nhËt co 5 lÇn chiÒu dµi b»ng 7 lÇn chiÒu réng; sè ®o diÖn tÝch cña h×nh nµy lµ mét sè gåm 3 ch÷ sè cã ch÷ sè hµng tr¨m lµ 3 (®¬n vÞ diÖn tÝch theo mÐt vu«ng). T×m chiÒu dµi, chiÒu réng cña h×nh ®ã (chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ sè tù nhiªn cã tªn ®¬n vÞ lµ mÐt).
§Ò 9
Bµi 1:
 Cho s¸u ch÷ sè lµ 1, 2, 3, 4, 6, 8. H·y dïng tÊt c¶ c¸c ch÷ sè ®ã ®Ó lËp tõng cÆp hai ph©n sè b»ng nhau mµ tæng hai ph©n sè ®ã b»ng 1 (mçi ch÷ sè chØ ®­îc dïng mét lÇn trong mçi cÆp).
Bµi 2:
 CÇn ph¶i viÕt thªm sè cã hai ch÷ sè nµo vµo bªn ph¶i sè 1935 ®Ó ®­îc sè míi chia hÕt cho 102?
Bµi 3:
 Bèn ng­êi chung nhau mua mét bao g¹o. Ng­êi thø nhÊt mua sè g¹o b»ng tæng sè g¹o cña ba ng­êi kia; ng­êi thø hai mua sè g¹o b»ng tæng sè g¹o cña ba ng­êi kia; ng­êi thø ba mua sè g¹o b»ng tæng sè g¹o cña ba ng­êi kia; ng­êi thø t­ mua 19,5 kg g¹o th× hÕt sè g¹o trong bao ®ã. Hái bao g¹o ®ã cã bao nhiªu kil«gam g¹o?
Bµi 4:
 Cho h×nh thang ABCD. Trªn c¹nh AD lÊy c¸c ®iÓm M, Q sao cho AM = MQ = QD; trªn c¹nh BC lÊy c¸c ®iÓm N, P sao cho BN = NP = PC; nèi MN, QP. BiÕt diÖn tÝch h×nh thang MNPQ lµ 4,35 cm2. TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
§Ò 10
Bµi 1:
 a) So s¸nh hai ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: vµ .
 b) ViÕt ph©n sè thµnh tæng hai ph©n sè tèi gi¶n cã mÉu sè kh¸c nhau.
Bµi 2: Cho d·y sè: 2, 20, 56, 110, 182, .
 a) ViÕt tiÕp ba sè h¹ng tiÕp theo.
 b) Sè 986 cã ph¶i lµ sè h¹ng cña d·y kh«ng? V× sao?
Bµi 3:
 Cuèi häc k× I líp 5A cã sè häc sinh giái b»ng sè häc sinh kh¸. Cuèi n¨m líp 5A cã thªm 10 häc sinh giái n÷a nªn sè häc sinh kh¸ b»ng sè häc sinh giái. Hái cuèi n¨m líp 5A cã bao nhiªu häc sinh giái, häc sinh kh¸?
 O
Bµi 4: Cho h×nh vu«ng ABCD cã AC = BD = 12 cm. A B
Hai ®­êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i ®iÓm O lµ ®iÓm chÝnh 
gi÷a cña mçi ®­êng chÐo ®ã.
a) TÝnh diÖn tÝch cña phÇn g¹ch chÐo.
b) T×m tØ sè diÖn tÝch ®­êng trßn t©m O vµ diÖn tÝch h×nh vu«ng.
 D C
§Ò 11
Bµi 1:
 Cho phân số . Em hãy viết phân số đã cho dư ... . T×m ba ph©n sè ®ã.
Bµi 5:
 Cho tam gi¸c ABC. Trªn AB lÊy P sao cho AP = PB. Trªn AC lÊy N sao cho CN=NA. Trªn BC lÊy M sao cho BM=MC. C¾t AM vµ BN t¹i H, CP c¾t NB t¹i I vµ c¾t AM t¹i K. H·y so s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c HIK víi tæng diÖn tÝch 3 tam gi¸c APK, BMH, CIN.
§Ò 28
Bµi 1: TÝnh:
 a) (12 6 + 108) 15 + 135 : 45.
 b) 107,35 - 1,35 (16,85 + 284,745 : 12,3).
Bµi 2:
 H·y ®Æt dÊu ngoÆc thÝch hîp ®Ó phÐp tÝnh: 7 9 + 12 : 3 - 2 cã kÕt qu¶ lµ:
 a) 23 b) 47
Bµi 3:
 Cho ph©n sè cã hiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè lµ 15. NÕu rót gän th× ®­îc . T×m ph©n sè ®· cho.
Bµi 4: 
 C¸ch ®©y 2 n¨m, con lªn 5 tuæi vµ kÐm mÑ 30 tuæi. Hái sau bao nhiªu n¨m n÷a tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con?
Bµi 5:
 Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 146m. Ng­êi ta muèn ®µo mét chiÕc ao th¶ c¸ b»ng c¸ch c¾t bít chiÒu dµi m¶nh ®Êt trªn. M¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cßn l¹i cã chu vi b»n 124m. TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt cßn l¹i vµ diÖn tÝch ao c¸,.
Bµi 6:
 Mét sè ®­îc viÕt bëi 1995 ch÷ sè 7. Hái sè ®ã chia cho 9 th× phÇn thËp ph©n cña th­¬ng lµ bao nhiªu?
§Ò 29
Bµi 1:
 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau: .
Bµi 2:
 TÝnh nhanh: ++++. +.
Bµi 3:
 T×m sè cã ba ch÷ sè biÕt r»ng khi chia sè ®ã cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 11.
Bµi 4:
 NÕu chia mçi ng­êi 3,6 kg t¸o th× cßn thõa 3,1 kg. NÕu chia mçi ng­êi 4,1 kg t¸o th× thiÕu 3,9 kg. Hái cã bao nhiªu ng­êi ®­îc chia t¸o? TÝnh khèi l­îng chia t¸o.
Bµi 5:
 Cho ph©n sè . H·y t×m 1 sè tù nhiªn m sao cho ®em mÉu sè trõ ®i m vµ gi÷ nguyªn tö sè ta ®­îc ph©n sè míi cã gi¸ trÞ b»ng .
Bµi 6:
 Cho tø gi¸c ABCD. §iÓm I n»m trong tø gi¸c Gäi c¸c ®iÓm M, N, P, Q lÇn l­ît lµ nh÷ng trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA. Nèi IM, IN, IP, IQ.
 H·y chøng tá r»ng tæng diÖn tÝch tø gi¸c MBNI vµ QIPD b»ng tæng diÖn tÝch hai tø gi¸c AMIQ vµ NICP.
§Ò 30
Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau:
 a) (3425 : 25 + 963) 400 - 400.
 b) .
Bµi 2:
 TÝnh nhanh: 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + .+ 31,27 + 32,77.
Bµi 3:
 N¨m c«ng nh©n ®µo trong ba ngµy, m«ic ngµy 8 giê th× ®­îc 24m3. Hái b¶y c«ng nh©n ®µo trong 4 ngµy, mçi ngµy 10 giê th× ®­îc bao nhiªu mÐt khèi?
Bµi 4:
 Thay c¸c ch÷ sè thÝch hîp: = 
Bµi 5:
 Cho h×nh thang ABCD vu«ng t¹i A vµ D. §¸y bÐ AB = 5cm; ®¸y lín CD h¬n AB 1cm; chiÒu cai b»ng ®¸y bÐ. Trªn AD lÊy ®iÓm M sao cho AM = 4MD. Tõ M kÎ ®­êng th¼ng song song víi CD c¾t BC t¹i N. TÝnh diÖn tÝch 2 h×nh thang võa t¹o thµnh.
§Ò 31
Bµi 1:
 T×m biÕt: : = 241.
Bµi 2: TÝnh nhanh:
 a) .
 b) 3,17 + 4,67 + 6,17 + + 16,67 + 18,17.
Bµi 3:
 Tæng sè ®o chiÒu dµi 3 tÊm v¶i lµ 112m. NÕu c¾t tÊm 1, tÊm 2, tÊm 3 th× phÇn cßn l¹i cña 3 tÊm b»ng nhau. TÝnh chiÒu dµi mçi tÊm lóc ®Çu.
Bµi 4:
 Mét ng­êi mang 6 giá trøng ra chî b¸n. C¸c giá gåm: 15; 16; 18; 19; 20; 31 qu¶. Ng­êi ®ã ®· b¸n ®­îc 5 giá cho 2 ng­êi kh¸ch. Sè trøng ng­êi kh¸ch thø nhÊt mua gÊp ®«i sè trøng ng­êi kh¸ch thø hai mua. Hái cßn l¹i giá nµo ch­a b¸n?
Bµi 5:
 T×m hai sè cã 5 ch÷ sè sao cho tæng cña chóng lµ nhá nhÊt biÕt tæng c¸c ch÷ sè cña 2 sè ®ã lµ 89.
Bµi 6:
 Cho tam gi¸c ®Òu ABC. Mét ®iÓm I n»m trong tam gi¸c. Tõ I kÎ IE vu«ng gãc víi AB; IK vu«ng gãc víi BC; IF vu«ng gãc víi AC. Tõ A kÎ AH vu«ng gãc víi BC. Chøng minh r»ng: IE + IK + IF = AH.
§Ò 32
Bµi 1: 
 a) T×m x biÕt: 20 - [2,04 : (x + 1,05)] : 0,12 = 11,5.
 b) T×m ch÷ sè x, y sao cho 15.
 c) TÝnh nhanh: .
Bµi 2:
 Cho ph©n sè . H·y t×m sè a sao cho khi thªm a vµo tö sè vµ bít a ë mÉu sè ta ®­îc ph©n sè míi b»ng .
Bµi 3:
 Ba thïng ®ùng 116 gãi kÑo. sè kÑo thïng thø nhÊt b»ng sè kÑo thïng thø hai vµ b»ng sè kÑo thïng thø ba. Hái mçi thïng cã bao nhiªu gãi kÑo?
Bµi 4: 
 T×m mét sè cã 4 ch÷ sè biÕt r»ng tæng cña sè ®ã víi tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã b»ng 1993.
Bµi 5:
 Cho tam gi¸c ABC. D lµ trung ®iÓm cña AB; E lµ trung ®iÓm cña AC.
 a) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ADE vµ ABC. 
 b) M lµ ®iÓm bÊt k× trªn BC; AM c¾tt DE t¹i I. So s¸nh diÖn tÝch tø gi¸c ADME víi diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
 c) So s¸nh hai ®o¹n th¼ng AI víi AM.
§Ò 33
Bµi 1:
 a) T×m x biÕt; (x - 12) 4 = 120.
 b) T×m c¸c ch÷ sè a, b ®Ó 5 vµ 9.
 c) So s¸nh hai ph©n sè: vµ b»ng mäi c¸ch.
Bµi 2:
 MÑ mua g¹o hÕt sè tiÒn cña m×nh. C« mua g¹o hÕt sè tiÒn cña m×nh th× sè tiÒn cña c« vµ mÑ b»ng nhau. TÝnh sè tiÒn cña mçi ng­êi, biÕt r»ng tr­íc khi mua g¹o c« h¬n mÑ 30000®ång.
Bµi 3:
 HiÖu cña 2 sè b»ng 40. BiÕt sè thø nhÊt kÐm sè thø hai lµ 4 ®¬n vÞ.
Bµi 4:
 T×m mét sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 chen gi÷a ch÷ sè hµng tr¨m vµ hµng chôc ta ®­îc sè míi gÊp 6 lÇn sè ph¶i t×m.
Bµi 5:
 Cho h×nh thang ABCD cã CD = 3AB, AC vµ BD c¾t nhau t¹i I.
 a) So s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c ABD víi diÖn tÝch tam gi¸cBDC; diÖn tÝch tam gi¸c AID víi diÖn tÝch tam gi¸c BIC.
 b) BiÕt diÖn tÝch h×nh thang ABCD b»ng 64cm2. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABD.
 c) So s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng ID vµ IB.
§Ò 34
Bµi 1:
 Ch c¸c ch÷ sè 0; 3; 5; 6. LËp c¸c sè cã 4 ch÷ sè khac nhau tõ 4 ch÷ sè trªn sao cho c¸c sè võa lËp ®­îc chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5.
Bµi 2: 
 TÝnh nhanh:
 a) 2003 5 + 2003 + 2003 4.
 b) .
Bµi 3:
 Cho d·y sè: 1; 5; 9; 13; 17;..; 2005.
 a) Trong c¸c sè 105; 299 sè nµo thuéc d·y trªn? T¹i sao?
 b) TÝnh tæng cña d·y.
Bµi 4:
 Cho hai tÊm v¶i: xanh vµ ®á dµi tÊt c¶ 85m. NÕu c¾t tÊm v¶i xanh, tÊm v¶i ®á th× phÇn cßn l¹i cña hai tÊm v¶i b»ng nhau. T×m chiÒu dµi mçi tÊm lóc ®Çu.
Bµi 5:
 Cho hai ph©n sè vµ . H·y t×m ph©n sè sao cho khi ®em mçi ph©n sè ®· cho trõ ®i th× ®­îc hai ph©n sè cã tØ sè lµ 5.
Bµi 6:
 Cho tam gi¸c ABC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC, N lµ trung ®iÓm cña AC. C¸c ®­êng th¼ng AM, BN c¾t nhau t¹i G.
 a) So s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c AMN víi diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
 b) So s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c AGN víi diÖn tÝch tam gi¸c BGM.
 c) Chøng tá r»ng: AG = 2GM.
§Ò 35
Bµi 1:
 a) Rót gän c¸c ph©n sè sau: ; ; ; .
 b) TÝnh nhanh: 4,6 63 + 25 0,53 + 4,6 37 + 0,27 25.
 c) ViÕt ph©n sè thµnh tæng c¸c ph©n sè cã tö sè lµ 1 nh­ng mÉu sè kh¸c nhau (viÕt tÊt c¶ c¸c c¸ch).
Bµi 2:
 Ba b¹n An; Hång; H¹nh trång ®­îc 32 c©y. BiÕt r»ng sè c©y hai b¹n An vµ Hång trång ®­îc nhiÒu h¬n sè c©y cña b¹n H¹nh lµ 10 c©y. Sè c©y Hång trång ®­îc b»ng sè c©y cña An.
 a) TÝnh sè c©y An vµ Hång.
 b) TÝnh sè c©y mçi b¹n.
Bµi 3:
 Cho bèn sè tù nhiªn cã tæng lµ 288. NÕu sè thø nhÊt gi¶m ®i 3 ®¬n vÞ, sè thø hai t¨ng lªn 3 ®¬n vÞ, sè thø ba gi¶m 3 lÇn, sè thø t­ gÊp lªn 3 lÇn th× ®­îc 4 sè b»ng nhau. T×m 4 sè ban ®Çu.
Bµi 4:
 Cho 2 sè cã hai ch÷ sè. Tæng cña 2 sè ®ã b»ng 76. Ta ®em sè lín ghÐp vµo bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i sè nhá th× ®­îc 2 sè cã 4 ch÷ sè. HiÖu cña 2 sè cã 4 ch÷ sè nµy b»ng 792. T×m 2 sè ®· cho.
Bµi 5:
 Cho tam gi¸c ABC. Trªn BC lÊy ®iÓm D sao cho BD = DC. Trªn AC lÊy ®iÓm E sao cho EC = AE. BE c¾t AB kÐo dµi t¹i H.
 a) TÝnh diÖn tÝch hai tam gi¸c BEC vµ EDC biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 54cm2.
 b) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ADH vµ HD.
 c) So s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng HA vµ HB.
§Ò 36
Bµi 1: TÝnh nhanh:
 a) + + + + .
 b) 1 + 3 + 5 +  + 199.
Bµi 2:
 Cho mét sè cã hai ch÷ sè. NÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 18 d­ 4.
Bµi 3: TÝnh:
 a) A = .
 b) B = + + +  + .
Bµi 4: So s¸nh 2 ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt:
 a) vµ 
 b) vµ 
 c) vµ .
Bµi 5:
 Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lµ 100cm2. Ng­êi ta kÐo dµi c¹nh BC vÒ phÝa B mét ®o¹n BB' = CB, kÐo dµi c¹nh BA vÒ phÝa A mét ®o¹n AA' = AB, kÐo dµi AC vÒ phÝa C mét ®o¹n CC' = AC. Nèi A'B', B'C', C'A'. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c A'B'C'.
§Ò 37
Bµi 1:
 Víi c¶ 4 ch÷ sè 2; 5; 6; 7 viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau tõ 4 ch÷ sè trªn ®Ó ®­îc sè: 
 a) Chia hÕt cho 4.
 b) Chia hÕt cho 8.
Bµi 2: TÝnh nhanh:
 a) 47 156 - 114 47 + 42 53.
 b) .
Bµi 3:
 T×m sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè chia hÕt cho 5 vµ 9. HiÖu cña sè ®ã vµ sè viÕt theo thø tù ng­îc l¹i b»ng 396.
Bµi 4:
 Hai khèi 6 vµ 7 cña mét tr­êng THCS ®i tham quan nghØ m¸t tæng céng cã 510 em ®¨ng kÝ ®i. NÕu khèi 6 ®¨ng kÝ thªm 100 em n÷a vµ khèi 7 bít ®i 10 em th× khèi 7 chØ b»ng nöa khèi 6. TÝnh mçi khèi cã bao nhiªu häc sinh ®¨ng kÝ tham quan.
Bµi 5:
 Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt ABCD cã chu vi lµ 289 m. ChiÒu dµi h¬n chiÒu réng 20m, ®­êng chÐo BD dµi 100m. Däc theo ®­êng chÐo BD cña h×nh ch÷ nhËt cã mét con ®­êng ch¹y qua dµi 2,4 m (mçi phÝa 1,2 m). TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt vµ diÖn tÝch phÇn cßn l¹i cña m¶nh ®Êt.
§Ò 38
Bµi 1: TÝnh:
 a) (2005 + 307 + 2006) - (2005 + 2006)
 b) .
Bµi 2:
 Cho hai sè a vµ b. NÕu ®em a trõ ®i 50; ®em sè b céng 50 th× hai kÕt qu¶ b»ng nhau. NÕu ®em sè a céng 30 vµ sè b trõ ®i 30 th× tæng hai sè míi gÊp 5 lÇn hiÖu hai sè míi. T×m a; b.
Bµi 3:
 Mét tñ s¸ch cã 2 ng¨n. Sè s¸ch ng¨n 1 b»ng sè s¸ch ng¨n 2. Ng­êi ta thªm vµo ng¨n 1 lµ 30 cuèn vµ thªm vµo ng¨n 2 lµ 50 cuèn th× sè s¸ch ng¨n 1 b»ng sè s¸ch ng¨n 2. Lóc ®Çu, mçi ng¨n cã bao nhiªu cuèn s¸ch?
Bµi 4:
 Cho tam gi¸c ABC. M, N lµ trung ®iÓm cña BC vµ CA. §­êng th¼ng AM vµ BN c¾t nhau t¹i O; CO c¾t AB t¹i P.
 a) So s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng AP vµ PB.
 b) So s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng AO vµ OM.
§Ò 39
Bµi 1: TÝnh:
 a) 
 b) 
 c) 35 11 9 - 0,25 100 (3 : 0,4 - 7,5)
 d) .
Bµi 2:
 Cho A = . H·y thay x, y bëi c¸c ch÷ sè thÝch hîp ®Ó khi chia A cho 2; 5; 9 ®Òu cã sè d­ lµ 1.
Bµi 3: 
 B¹n An ®i tõ A ®Õn B hÕt 6 giê, b¹n Toµn ®i tõ A ®Õn B hÕt 5 giê. Lóc 5 giê s¸ng, An b¾t ®Çu xuÊt ph¸t tõ A; lóc 5 giê 30 phót, Toµn xuÊt ph¸t tõ A vµ hai b¹n cïng ®i vÒ B. Hái thêi ®iÓm Toµn gÆp An lµ thêi ®iÓm nµo? VÞ trÝ hai b¹n gÆp nhau c¸ch A bao nhiªu?
Bµi 4:
 Cho h×nh thang ABCD cã ®¸y CD = 3AB. C¸c c¹nh AD vµ BC kÐo dµi c¾t nhau t¹i P.
 a) So s¸nh PA vµ PD; PB vµ PC.
 b) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD nÕu diÖn tÝch tam gi¸c PAB b»ng 4cm2.
§Ò 40 (*)
Bµi 1:
 a) T×m y: (y + 1) + (y + 2) + (y + 3) + .+ (y + 50) = 685.
 b) §Ó ®¸nh sè trang cña mét quyÓn s¸ch gåm 1235 trang th× ph¶i dïng bao nhiªu ch÷ sè?
Bµi 2:
 T×m sè , biÕt: - 2 = (a ¹ 0; a, b, c < 10)
Bµi 3:
 Tæng sè häc sinh khèi 5 cña mét tr­êng TiÓu häc lµ mét sè cã ba ch÷ sè trong ®ã ch÷ sè hµng tr¨m lµ 3. NÕu c¸c em xÕp hµng 10 vµ 12 th× ®Òu d­ 8 em vµ xÕp hµng 8 th× võa ®ñ. TÝnh sè häc sinh khèi 5 cña tr­êng ®ã.
Bµi 4:
 Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh b»ng nhau. §iÓm I n»m trong tam gi¸c lµ ®Ønh chung cña 3 tam gi¸c IAB, IAC, IBC. Trªn IA lÊy ®iÓm M sao cho IM = IA; trªn IB lÊy ®iÓm N sao cho IN = IB; trªn IC lÊy ®iÓm O sao cho IO = IC. H·y so s¸nh diÖn tÝch tam gi¸c MNO víi diÖn tÝch tam gi¸c ABC.