Giáo án Hình học 9 tiết 37 đến 39

Ngày:14/01/2007
Chương III: Góc với đường tròn 
	Tiết37:	Góc ở tâm – Số đo cung
A. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
 * Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
* Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn . HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600 ) .
*Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.
Hiểu và vận dụng được định lí cộng hai cung .
Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ mọi mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ .
Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic .
B. CHUẩN Bị
* Giáo viên : Thước thẳng ,compa, thước đo góc, bảng phụ
* Học sinh : Thước thẳng, vở nháp, bảng nhóm, compa, thước đo góc .
III. Tiến trình dạy - học :
Hoạt động của Gv
Hoạt động của h s
Ghi Bài
Hoạt động 1 : Góc ở tâm .
GV đưa ra hình 1 SGK tr. 67
b)
a)
= 
<
<
O
D
C
n
m
B
A
O
và yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau :
a) Góc ở tâm là gì ?
b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào ?
c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, ở hình1b SGK
GV giới thiệu các thuật ngữ Cung nhỏ, cung lớn 
Lưu ý cho HS: Cung bị chắn là cung nằm trong góc.
 Hoạt động 2: Số đo cung.
Yêu câù HS đọc mục 2 SGK , GV đưa ra hình 2 
 rồi yêu cầu HS làm các việc
sau :
a)Đo góc ở tâm ở hình 2 rồi điền vào chỗ trống : AOB = 
 sđ AmB = 
Vì sao AOB và AmB có cùng số đo ?
 b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm : 
sđ AnB = 
. GV đưa ra chú ý SGK tr 67.
Giới thiệu cung không và cung cả đường tròn. 
Hoạt Động 3: So sánh hai cung
H: Vẽ hai đường kính AOC và COD, đo góc ở tâm AOB, tính sđ các cung nhỏ AB, BC, CD, MN
GV: Ta nói hai cung nhỏ AB và CD bằng nhau, cung AB bé hơn cung BC.
H:Vậy thế nào là hai cung bằng nhau, cung thế nào được gọi là cung lớn hơn ?
H: Hai cung AB và MN có bằng nhau không ?
GV lưu ý cho HS : Ta chỉ so sánh 2 cung của một đường tròn (Hay 2 đường tròn bằng nhau)
GVgiới thiệu ký hiệu 2 cung bằng nhau,cung lớn hơn,béhơn
Hoạt động 4: Khi nào thì 
sđAB =sđAC+ sđ CB
GV: Đã có công thức cộng đoạn thẳng, công thức cộng góc, vậy khi nào có công thức cộng cung ?
GV sử dụng hình vẽ ở phần 3, lấy thêm điểm C trên cung nhỏ AB, giới thiệu điểm C chia cung AB thành 2 cung AC và CB.
Cho HS đọc định lý.
GV: Trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB, định lý trên vẫn đúng.
 Cho HS làm ?2 
HS quan sát hình 1 SGK và trả lời :
-Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm .
-Số đo ( độ) của góc ở tâm lớn hơn 0 và không vượt quá 180 .
- Mỗi góc ở tâm ứng với hai cung : H1a: Cung AmB
H 1b ta nói góc bẹt COD chắn nửa đường tròn .
a) HS : AOB = 1000ị 
sđ AmB = 1000 . Vì số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó .
b)Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cnng nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn )
 sđAnB =3600 - sđ AmB =3600-1000=2600
HĐ3 : So sánh hai cung
HS1: éAOB=400=éCOD
ịsđAB =400
sđ CD = 400
éCOB= 1800 – 400=1400
sđ BC = 1400
Đ: Hai cung bằng nhau nếu chúng có sđ bằng nhau.
Cung có sđ lớn hơn gọi là cung lớn hơn.
Đ: Không so sánh 2 cung AB và MN.
HĐ 4 : Khi nào thì 
sđAB = sđAC + sđ CB
Vẽ hình
Đọc định lý.
1 HS lên bảng trình bày
1/ Góc ở tâm 
Định nghĩa : (SGK-tr.66)
Ví dụ : Góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AmB
Góc ở tâm DOC chắn nửa đường tròn.
2/ Số đo cung
Định nghĩa : ( SGK-tr.67)
O
m
B
A
Ký hiệu :
Ví dụ 2
AOB = 1000
sđ AmB = 1000
sđ AnB = 3600 - 1000
Chú ý: ( SGK-tr.67)
3/ So sánh hai cung
Ví dụ : AB = CD
AB < CD 
4/ Khi nào thì sđAB = sđAC + sđ CB
Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì
sđ AB = sđ AC + sđ CB 
O
C
B
A
ã
Chứng minh: 
* C nằm trên cung nhỏ AB
éAOB = éAOC + éCOB
(Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB) suy ra
 sđ AB = sđ AC + sđ CB 
Hoạt động 5: Dặn dò
*Học bài theo SGK và vở ghi
* Làm bài tập 1, 2, 3, 9 SGK.
Ngày:15/01/2007
Tiết38: Luyện tập
I. Mục tiêu : - Củng cố kiến thức đã học ở tiết 37 .
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lí về cộng hai cung .
- Rèn luyện kỹ năng vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic .
II. Chuẩn bị :
* Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc , bảng phụ , hình vẽ 7,8- SGK.
* Học sinh : Thước thẳng, vở nháp , compa ,êke ; thước đo góc .
III. Tiến trình dạy - học :
 Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Bài 2 SGK
HS1 : GV đưa ra đề bài yêu cầu thực hiện yêu cầu của đề bài
Từ hình vẽ này GV đưa ra các giao điểm và kiểm tra số cung tương ứng .
HS2: Trả lời miệng
Hoạt động 2: Bài tập 4 SGK 
GV đưa ra hình vẽ SGK và nêu hai yêu cầu :
Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn ABT
B
A
O
 .
Hoạt động 3: Bài tập 5
GV hướng dẫn HS vẽ hình , hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau :
- Tứ giác OAMB có các góc nào đã biết số đo ?
- Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu ?
- Nêu cách tính và cho biết số đo góc AOB ?
b) Nêu cách tìm số đo cung nhỏ AmB , số đo cung lớn AnB ?
Hoạt động 4 : Giải nhanh Bài tập 6 ;7
p
n
m
C
B
A
O
GV đưa ra bảng phụ vẽ hình 8 SGK trang 69 
GV lưu ý cho HS: Hai cung bằng nhau thì cùng số đo, nhưng hai cung có cùng sđ chưa chắc bằng nhau (của 2 đt khác nhau)
Hoạt động 5: Bài tập 8
GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 8
a) Hai cung bằng nhau thì có sđ bằng nhau.
b) Hai cung có sđ bằng nhau thì bàng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có sđ lớn hơn là cung lớn hơn.
d) Trong 2 cung trên một đường tròn, cung nào có sđ nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
 Hoạt động của học sinh 
Bài 2 SGK
HS vẽ hình , tính số đo mỗi góc với lập luận có căn cứ :
 xOs = 400 (theo giả thiết) ; 
tOy = xOs =400 ( hai góc đối đỉnh ) ; 
xOt =1800- xOs ( tính chất hai góc kề bù ) 
 = 1800- 400 = 1400 ; 
sOy = xOt =1400 ( hai góc đối đỉnh ) ;
xOy = sOt = 1800 ( góc bẹt ) .
HS2: Đo góc ở tâm AOB để suy ra số đo 
cung AmB. đứng tại chỗ đọc kết quả sđAmB của mình , HS khác nhận xét đúng , sai . 
Sau đó tính sđAnB bằng cách : 
sđ AnB = 3600 - sđ AmB. 
Bài tập 4 SGK
HS Tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A
ta có AOB = 450.
Số đo cung lớn AB là : 
sđ AB = 3600 - 450 = 3150.
Bài tập 5
1HS đọc đề và 1 HS lên bảng vẽ hình , cả lớp vẽ hình vào vở . Nếu HS không vẽ được thì GV 
hướng dẫn hoặc đưa ra bảng phụ có vẽ hình :
a) AOB = 3600 - ( 900 + 900 + AMB )
 ( tổng các góc trong tứ giác )
 = 1800 - 350 = 1450. 
b) Số đo cung nhỏ AB là :
sđAmB = sđAOB = 1450
số đo cung lớn AB là :
sđAnB = 3600 - 1450 = 2150.
n
m
?
O
B
A
M
Bài 6 :HS được GV hướng dẫn vẽ hình , HS được yêu cầu quan sát hình và nêu cách tính :
a) AOB ; BOC ; AOC .
b) sđAmB ; sđBnC ; sđCpA
 sđ ABC ; sđ BCA ; sđ CAB
HS : 
a) AOB = BOC = COA = 1200. 
b) sđ AmB = sđ BnC = sđ CpA = 1200,
sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400.
Bài 7: a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo ; 
b) AM = DQ, CP = BN,
 AQ = MD, BP = NC.
c) AQM =DAQ, CBP = BCN,
 AMQ = MAD, BNP = NBC.
Bài tập 8
HS : Đứng tại chỗ trả lời
a) Đúng.
b) Sai. Không rõ hai cung có cùng nằm trên một đường tròn hay trên hai đường tròn bằng nhau không?
c) Sai (như trên).
d) Đúng.
IV. Dặn dò :
- Tiếp tục ôn tập lý thuyết.
- Làm các bài tập 9- SGK-tr.70, 6,7- tr.74- SBT.
Ngày: 21/ 01/ 2007
Tiết 39 : Liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu : Qua bài này , HS cần :
Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung .
Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1 .
Hiểu được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau .
II. Chuẩn bị :
* Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 9-SGK.
* Học sinh : Thước thẳng, vở nháp, compa, êke ; thước đo góc .
III. Tiến trình dạy- học :
Hoạt động1: Bài củ:
HS1: Giải bài tập 9 – tr.70- SGK
a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
sđ cung nhỏ BC là 1000 – 450 = 550
sđ cung lớn BC là 3600 – 550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn BC
sđ cung nhỏ BC là 1000 + 450 = 1450
sđ cung lớn BC là 3600 – 1450 = 2150
Hoạt động 2: định lí 1
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bàì
Dây AB căng hai cung AmB và AnB
n
m
B
A
GV đưa lên bảng phụ H9-SGK và giớ thiệu các thuật ngữ “cung căng dây”, “dây căng cung”
Lưu ý cho HS , các đ/lý trong bài, ta chỉ xét những cung nhỏ.
Cho HS đọc định lý 1
H: Nêu GT, KL của định lý (Từng phần a,b)
H: a) Cho 2 cung nhỏ AB và CD bằng nhau, suy ra 2 góc ở tâm nào bằng nhau ? 
H: Để c/m hai dây AB và CD bằng nhau, có thể c/m 2 tam giác nào bằng nhau ?
Đọc định lý 1
Vẽ hình
Nhận biết GT, KL của định lý 
Đ: Cung AB bằng cung CD suy ra éAOB = éCOD.
Đ: 
1 HS lên bảng trình bày phần a.
1 HS khác lên bảng làm phần b.
Định lý : SGK- tr.71
a) AB = CD ị AB = CD
b) AB = CD ị AB = CD
Chứng minh :
a)
AB = CD
Suy ra :
AOB = COD mà OA=OC; OB = OD
nên AOB = COD
 ( c.g.c) ị AB = CD
b) Tương tự : 
 AOB = COD ( c.c.c) 
ị AOB = COD ị AB = CD
Hoạt động 3: định lí 2
Cho HS đọc định lý 2
Hướng dẫn HS vẽ hình
+ Vẽ đường tròn(O)
+ Vẽ 2 cung nhỏ AB và CD sao cho AB > CD.
H: Ghi GT, KL của định lý.
Nhấn mạnh cho HS: Muốn sao sánh 2 cung (nhỏ) của đường tròn, ta so sánh 2 dây .
Đọc định lý 3 lần.
Vẽ hình
Ghi GT, KL của định lý.
Định lý : SGK- tr.71
a) AB > CD ị AB > CD
b) AB > CD ị AB > CD
A
B
O
C
D
Hoạt động 4: Bài tập củng cố
1/ Bài tập 10/tr.71-SGK
* GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 10 SGK.
H: Cung AB có sđ 600 thì góc ở tâm AOB bằng bao nhiêu độ ?
H: Suy ra AOB là tam giác gì ? Vì sao ?
Suy ra cách vẽ cung AB ?
GV: Ta tính được độ dài dây AB = R, cung AB= 600nên có thể suy ra cách chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau.
b) GV đưa ra hình vẽ ở bảng phụ và yêu cầu HS trình bày các bước thực hiện để chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau .
 D
1
 2/ Bài tập 13.
GV nêu yêu cầu : Chứng minh trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau .
Bài 10-tr.71- SGK :
HS quan sát hình vẽ 12- SGK
Suy ra cách dựng cung AB.
a) Vẽ đường tròn (O; R = 2cm). 
Vẽ góc ở tâm có số đo 600. Góc này chắn cung AB có số đo 600 .
Tam giác cân OAB có O = 600 nên là tam giác đều, suy ra AB = R= 2cm .
b) 
Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R = 2cm . 
Dùng compa có khẩu độ bằng R vẽ điểm A2, rồi A3, Cách vẽ này cho biết có sáu dây cung bằng nhau : A1A2 = A2A3 =A3A4= A5A6 = A6A1 = R= 2cm ,
 suy ra có sáu cung bằng nhau :
 A1A2 = A2A3 = A3A4 = A5A6 = A6A1.
Mỗi cung này có số đo là 600 
AB > CD ị AB > CD
AB > CD ị AB > CD
2/ Bài tập 13.
HS : Xét trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song :
Kẻ đường kính MN // AB, ta có :
A = AOM, B = BON ( Các góc so le trong) 
mà A = B (OAB cân) 
nên AOM = BON, Suy ra
	 sđ AM = sđ BN (1)	(1)
Lí luận tương tự ta có sđ CM = sđ DN (2)	(2)
Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, từ (1) và (2) suy ra :
sđ AM – sđ CM = sđ BN – sđ DN
hay	sđ AC = sđ BD.
Hoạt động5: Dặn dò
- HS về nhà chứng minh trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song .
Về nhà học thuộc hai định lí , chứng minh định lí 1 . Làm bài SGK tr72. 
- Bài tập 10, 11, 12 tr.75- SBT