Giáo án môn Toán Lớp 4 - Tuần 29

 TUẦN 29
 Bài 79: LUYỆN TẬP CHUNG (TIẾT 2)
I. Yêu cầu cần đạt:
- Học xong bài học này, HS đạt được các yêu cầu sau:
1. Năng lực đặc thù: 
- Ôn tập, củng cố kĩ năng cộng trừ phân số ( khác mẫu số)
- Biết vận dụng phép cộng, phép trừ phân số, tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng 
phân số để giải toán liên quan đến phép cộng, phép trừ phân số và giải quyết các bài toán 
liên quan đến tình huống thực tế.
2. Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ, tự học: Học sinh tích cực, chủ động suy nghĩ để giải các bài tập. 
- Năng lực giao tiêp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận với bạn bè về tính chất giao hoán, kết 
hợp của phép cộng phân số, các cách giải toán liên quan đếnphép cộng, phép trừ phân số.
-Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất được cách giải và giải được các bài toán 
liên quan đến phép cộng, phép trừ phân số trong thực tế cuộc sống.
3. Phẩm chất:
- Phẩm chất chăm chỉ: Học sinh tích cực suy nghĩ, chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ học 
tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Luôn lắng nghe, nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ.
- Phẩm chất nhân ái: Biết giúp đỡ bạn khi bạn gặp khó khăn trong học tập.
II. Đồ dùng dạy học: 
GV: Bảng phụ, hình vẽ trong SGK, câu hỏi cho phần trò chơi
HS: Bảng con
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 1. Hoạt động Khởi động: Trò chơi “Ô cửa bí mật”: 3 phút
* Mục tiêu: Cngr cố lại các quy tắc cộng, trừ hai phân số( cùng mẫu hoặc khác mẫu), tạo 
hứng thú và kết nối bài học.
* Cách tiến hành: 
- Trò chơi: Ô cửa bí mật
- GV nêu luật chơi: Các em lần lượt - HS lắng nghe giáo viên phổ biến luật chơi.
chọn các ô cửa, trong mỗi ô cửa là 1 thử thách, để mở được ô cửa các em 
phải trả lời đúng câu hỏi. - HS chọn các ô cửa và trả lời câu hỏi
- Em hãy nêu cách cộng( trừ) hai 
phân số cùng mẫu, khác mẫu
- Em hãy nêu cách cộng( trừ) số tự -HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi
nhiên với phân số
-GV kết luận- tuyên dương HS
-GV: Bài học hôm nay các em sẽ 
được luyện tập, củng cố kĩ năng -HS lắng nghe và ghi bài
cộng, trừ phân số.
2. Hoạt động luyện tập, thực hành
* Mục tiêu: 
- Luyện tập, củng cố kĩ năng cộng, trừ phân số, cộng phân số với số tự nhiên 
- Vận dụng được cách cộng, trừ hai phân số, tính chất giao hoán và kết hợp của phân số 
để giải các bài toán liên quan đến cộng, trừ phân số vào thực tế cuộc sống.
* Cách thực hiện: * Cách tiến hành:
Bài 4: Tính
- GV gọi HS nêu yêu cầu của bài tập. - HS nêu yêu cầu của bài tập.
- GV cho học sinh làm bài vào phiếu - HS làm bài trên phiếu học tập
học tập
- GV gọi HS trình bày bài làm của - HS chia sẻ bài với bạn- Chia sẻ trước lớp - Lớp 
mình nhận xét.
 9 88 9 79
- Cho HS nhận xét bài làm của bạn 8 ― = ― = 
 11 11 11 11
- GV chốt đáp án và nhận xét.
- GV tổng kết: Qua bài này chúng ta 
 9 + 12 = 117 + 12 = 129 
đã ôn tập, củng cố các kĩ năng về 13 13 13 13
cộng trừ phân số với số tự nhiên và 
 21 21 15 6
 ―3 = ― = 
ngược lại. 5 5 5 5
Bài 5: 
 -HS đọc yêu cầu của bài
- Gọi HS nêu yêu cầu của bài.
 - HS thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải
- GV yêu cầu HS làm vào vở và chia 
 - HS trình bày bài làm và nêu thứ tự các bước tính
sẻ trước lớp cách làm của mình - GV gọi HS nhận xét và chữa bài. - Cả lớp nhận xét, bổ sung
 Bài giải
 Thời gian làm cái hộp nhiều hơn thời gian làm 
 cái khay là:
 3 3 3
 2 ― 4 = 4 ( giờ
 3
 Đáp số: giờ 
 4
 3. Hoạt động vận dụng
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép cộng, trừ phân số để giải toán trong các tình huống 
thực tế. 
* Cách tiến hành:
Bài 6: GV cho học sinh đọc yêu cầu - HS đọc yêu cầu bài toán – tìm cách giải bài toán
của bài toán(SGK)
- Cho học sinh làm bài vào vở- chia - HS trình bày bài làm vào vở- chia sẻ bài làm với 
sẻ bài làm với bạn bạn
- HS chia sẻ bài làm trước lớp - 1HS trình bày bài làm- HS khác nhận xét
 Bài giải
 Số phần hộp sữa mà gia đình bạn nguyên đã uống 
-HS nhắc lại cách cộng, trừ phân số hết là:
 1 1 1 5
 4 + 4 + 8 = 8 ( hộp)
 Số phần hộp sữa còn lại là:
- Dặn HS về nhà tự tìm các tình 
 5 3
huống thực tế liên quan đến phép 1- = ( hộp)
 8 8
cộng, trừ phân số
 3
 Đáp số: ( hộp)
 8
 - HS lắng nghe GV dặn dò
 Điều chỉnh sau tiết dạy:
 .............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
............................................................................................................................................... Bài 80: PHÉP NHÂN HAI PHÂN SỐ (TIẾT 1+ 2)
I. Yêu cầu cần đạt:
1. Năng lực đặc thù: 
 - Biết dựa vào mô hình để tìm ra cách nhân hai phân số
 - Biết nhân phân số với số tự nhiên và nhân số tự nhiên với phân số( lấy phân số thứ nhất 
nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai. 
- Nắm chắc cách nhân phân số và vận dụng giải các bài toán liên quan đến phép nhân hai 
phân số.
2. Năng lực chung: 
- Năng lực tự chủ, tự học: Học sinh tích cực học tập để tìm ra cách nhân hai phân số và 
làm tốt các bài tập. 
- Năng lực giao tiêp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận với bạn bè về các cách giải toán liên 
quan đến phép nhân hai phân số. 
-Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất được cách giải và giải được các bài 
toán liên quan đến phép nhân phân số trong thực tế cuộc sống.
3. Phẩm chất:
- Phẩm chất chăm chỉ: Học sinh tích cực suy nghĩ, chăm chỉ hoàn thành nhiệm vụ học 
tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Luôn lắng nghe, nghiêm túc thực hiện nhiệm vụ.
- Phẩm chất nhân ái: Biết giúp đỡ bạn khi bạn gặp khó khăn trong học tập.
II. Đồ dùng dạy học: 
GV: Hình vẽ như SGK, bảng phụ, phiếu học tập
HS: Băng giấy hình chữ nhật, bút màu, thước
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 1. Hoạt động Khởi động: Trò chơi “Ai nhanh- Ai đúng”: 3 phút
* Mục tiêu: Tạo tình huống, cơ hội để học sinh phát hiện và thiết lập được phép nhân hai 
phân số. Tạo không khí vui vẻ, hào hứng. 
* Cách tiến hành: 
- GV nêu tình huống kết hợp trực -HS lắng nghe tình huống và quan sát trực quan 
quan: mà GV đưa ra rồi ghi kết quả vào bảng con
- Cho HS quan sát tranh và chia sẻ với bạn về những gì em quan sát 
được
- Chiều dài hình chữ nhật được gắn 
hoa có chiều dài bằng mấy phần của 
 3
chiều dài tấm bảng? -HS nêu ý kiến: chiều dài bằng chiều dài tấm 
 4
- Hình chữ nhật được gắn hoa có bảng
chiều rộng bằng mấy phần tấm -HS trả lời: chiều rộng hình chữ nhật được gắn 
bảng?
 1
 hoa bằng chiều dài tấm bảng
-Diện tích hình chữ nhật được gắn 2
hoa có diện tích bằng mấy phần diện 3
 -Diện tích hình chữ nhật được gắn hoa bằng 
tích tấm bảng? 8
-Muốn tính diện tích hình chữ nhật chiều dài tấm bảng
được gắn hoa ta làm như thế nào? 3 1 3
 - HS nêu phép tính: x = 
GV: Để thực hiện phép nhân hai 4 2 8
phân số trên ta làm như thế nào? - HS suy nghĩ và tìm phương án trả lời câu hỏi
-GV giới thiệu bài -HS lắng nghe
 2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Mục tiêu: HS nắm được cách thực hiện phép nhân hai phân số. .
* Cách tiến hành:
- GV cho học sinh tìm phương án trả -HS thực hành tô màu diện tích phần hình chữ 
lời bằng cách thực hành tô màu diện nhật được gắn hoa.
tích phần hình chữ nhật được gắn 
hoa.
-Làm thế nào để thực hiện phép -HS suy nghĩ và tìm câu trả lời
 3 1 3
nhân hai phân số x = 
 4 2 8
- Cho HS thảo luận và nêu nhận xét - Tử số và mẫu số của tích chính bằng tích của tử 
về tử số và mẫu số của tích với tử số số và mẫu số của hai phân số.
và mẫu số của hai phân số 3 1 3 x 1 3
 x = = 
 4 2 4 x 2 8
H: Muốn nhân hai phân số, ta làm 
như thế nào?
 -Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số 
-GV chốt và cho HS nhắc lại cách 
 và mẫu số nhân với mẫu số.
nhân hai phân số
 - HS nhắc lại cách nhân hai phân số.
-GV đưa ví dụ, cho học sinh thực 
hiện để củng cố cách nhân
 - HS trình bày ra bảng con
4 2 4 2 4 x 2 8
 x = x = = 
5 3 5 3 5 x 3 15
-GV quan sát và nhận xét
 * Để vận dụng thực hiện phép nhân -HS nhận xét bài làm của bạn và nêu lại cách chia
phân số, chúng ta cùng đi luyện tập 
thực hành.
 3. Hoạt động luyện tập thực hành
* Mục tiêu: Vận dụng để thực hiện phép nhân hai phân số và giải các bài toán liên quan 
đến phép chia hai phân số.
Bài 1: GV cho học sinh đọc yêu cầu -HS đọc và thực hiện theo yêu cầu
của bài toán
GV phát phiếu HT và cho học sinh - HS làm bài vào phiếu học tập
 2 4 2 x 4 8
làm bài vào phiếu học tập x = = 
 3 7 3 x 7 21
 3 7 3 x 7 21
 x = = 
 8 5 8 x 5 40 
 -HS trình bày bài làm của mình- HS khác nhận 
 xét, bổ sung
- GV cho học sinh chia sẻ và nhận 
 - 1HS nêu lại cách nhân hai phân số
xét bài làm của bạn
- Gọi HS nêu lại cách nhân phân số
 -HS nêu yêu cầu của bài toán
- GV kết luận.
 -HS đọc và làm theo yêu cầu của bài
Bài 2: GV cho học sinh đọc yêu cầu 
 - HS thực hiện rút gọn rồi tính
của bài
 - HS trình bày bài 
- Cho học sinh làm bài ra nháp
 3 5 1 5 1 x 5 5
 x = x = = 
 9 4 3 4 3 x 4 12 - Gọi HS trình bày bài trên bảng lớp
 9 3 1 1 1 x 1 1
 x = x = = 
 27 21 3 7 3 x 7 21
 - HS nêu các bước tính
 - HS nhận xét, chia sẻ về bài làm của bạn
-GV cho học sinh nêu các bước tính
 - HS đọc yêu cầu và tìm ra phép tính có kết quả 
 sai rồi sửa lại sau đó chia sẻ bài làm với bạn và 
Bài 3: GV cho HS đọc yêu cầu và 
 trình bày trước lớp
tìm ra phép tính có kết quả sai rồi 
 - HS thực hiện các phép nhân hai phân số và tìm 
sửa lại sau đó chia sẻ bài làm với 
 kết quả đúng sau đó ghép kết quả với thẻ hình
bạn và trình bày trước lớp
 -HS trình bày bài- HS khác nhận xét.
 - HS quan sát và phân tích mẫu
 -HS làm bài vào bảng con
Bài 4: GV cho HS quan sát và phân 
tích mẫu 5 5 x 7 35
 x 7 = = 
GV tổ chức cho học sinh làm bài 6 6 6
theo mẫu vào bảng con
 4 5 x 4 20
 5 x = = 
 21 21 21
 -HS trình bày- HS khác nhận xét, bổ sung
 -HS nêu: + Muốn nhân phân số với số tự nhiên ta 
 nhân tử số với số tự nhiên và giữ nguyên mẫu số
-GV cho HS nêu cách nhân phân số + Muốn nhân số tự nhiên với phân số ta nhân số tự 
với số tự nhiên và cách nhân số tự nhiên với tử số và giữ nguyên mẫu số.
nhiên với phân số -HS đọc yêu cầu bài toán
-GV chốt KT -HS tìm cách giải bài toán và trình bày vào vở
Bài 5: GV cho HS đọc đầu bài toán Bài giải
- Cho HS làm bài và trình bày trước Diện tích tấm biển quảng cáo là:
lớp 3 5 15
 x = ( m2)
 4 8 32
 15
 Đáp số: ( m2)
 32
 HS trình bày- HS khác nhận xét, bổ sung -GV nhận xét chung.
 4. Hoạt động vận dụng
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép nhân phân số để giải toán trong các tình huống thực 
tế. 
* Cách tiến hành:
Bài 4: Tổ chức cho HS chơi trò chơi - HS lắng nghe luật chơi
Ai nhanh- ai đúng
- Cho HS ghi phép tính vào bảng - HS ghi phép tính vào bảng con
con
-GV quan sát và chọn ra người - HS nêu phép tính
thắng cuộc
- Cho HS nhắc lại cách nhân hai HS nhắc lại cách nhân hai phân số
phân số
- Dặn HS về nhà tự tìm các tình 
huống thực tế liên quan đến phép - HS lắng nghe GV dặn dò
nhân phân số
 Điều chỉnh sau tiết dạy:
 .............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
 Bài 81: LUYỆN TẬP (Tiết 1+2) 
I. Yêu cầu cần đạt:
1. Năng lực đặc thù:
- Ôn tập, củng cố kĩ năng thực hiện các phép nhân phân số
- Nhận biết được tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân phân số và bước 
dầu biết vận dụng để làm bài tập.
- Giải được các bài toán liên quan đến phép nhân phân số và các tình huống thực tế liên 
quan đến phép nhân phân số. 2. Năng lực chung: 
- Tự chủ và tự học: Học sinh tích cực, chủ động suy nghĩ để giải các bài tập. 
- Giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận với bạn bè về các cách giải toán liên quan đến 
các phép nhân phân số và tình huống thực tế 
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: Đề xuất được cách giải đối với bài toán liên quan đến 
phép nhân phân số trong thực tế cuộc sống.
3. Phẩm chất: 
- Chăm chỉ: Tích cực học tập và hoàn thành các nhiệm vụ được giao.
- Nhân ái: Biết giúp đỡ bạn khi bạn gặp khó khăn trong học tập.
II. Đồ dùng dạy học: 
GV: 3 bảng nhóm, phiếu học tập , hộp quà có chứa sẵn các câu hỏi 
HS: Bảng con
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 1. Hoạt động mở đầu: Trò chơi “Hộp quà kì diệu”: 
* Mục tiêu: Củng cố các kiến thức về phép nhân phân số. Tạo không khí vui vẻ, hào 
hứng cho tiết học. 
* Cách tiến hành: 
- GV phổ biến luật chơi: Học sinh - HS lắng nghe GV phổ biến luật chơi
truyền tay nhau hộp quà và hát, kết - HS cùng hát và truyền tay nhau hộp quà
thúc câu hát, hộp quà vào bạn nào -HS trả lời câu hỏi 
thì bạn đó sẽ chọn 1 phiếu có ghi - Muốn nhân 2 phân số ta làm như thế nào?
câu hỏi trong đó, nếu trả lời đúng -Muốn nhân phân số với số tự nhiên ta làm thế 
bạn đó sẽ nhận được 1 món quà nhỏ. nào?
nêu bài toán: 
 - GV theo dõi và nhận xét - Muốn nhân số tự nhiên với phân số ta làm như 
-GV chốt KT và giới thiệu bài thế nào?
 2. Hoạt động luyện tập thực hành
* Mục tiêu: Vận dụng cách thực hiện phép nhân phân số để giải quyết các bài tập liên 
quan đến phép nhân phân số.
Bài 1: GV tổ chức cho HS thi ghép - HS đọc yêu cầu bài toán
thẻ - GV phổ biến luật chơi- ND chơi -HS lắng nghe luật chơi và chia thành 3 đội để thi 
cho học sinh đọc yêu cầu của bài tập ghép thẻ
-GV cho HS tham gia chơi trò chơi - HS thực hiện phép tính và ghép thẻ với kết quả 
và nhận xét tương ứng
-GV chốt KT
 1 1 1 2 4 8 3 3 9
 x = x = x = 
 2 2 4 3 5 15 4 4 16
Bài 2: 
- Gv gọi HS đọc yêu cầu bài toán 
- Gọi HS nêu lại cách nhân hai phân 
 -HS thực hiện tính ra nháp
số.
 -HS trình bày bài làm của mình
- Yêu cầu HS tự làm bài rồi chữa 
 -Cả lớp nhận xét
bài.
- GV nhận xét, chốt lại KQ đúng. 2 1 2 x 1 2
 x = = 
 5 8 5 x 8 40
.
 4 4 x14 56
 x 14 = = = 8 
Bài 3: 7 7 7
- GV gọi HS đọc yêu cầu BT.
-GV yêu cầu HS tính giá trị 2 biểu 
thức rồi so sánh giá trị của hai biểu - HS đọc yêu cầu BT.
thức - HS thực hiện tính rồi so sánh kết quả
 1 1 1 x 1 1
 x = =
 2 3 2 x 3 6
 1 1 1 x 1 1
 x = =
 3 2 3 x 2 6
 1 1 1 1
 x = x 
 3 2 2 3
- GV cho học sinh nêu nhận xét - HS trả lời: Khi thực hiện phép nhân hai phân số - Khi thực hiện phép nhân hai phân ta đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của 
số ta đổi chỗ các phân số trong một chúng không thay đổi?
tích thì tích của chúng có thay đổi 
không? HS lấy ví dụ rồi đố bạn thực hiện rồi chia sẻ trước 
 -GV cho HS lấy ví dụ rồi đố bạn lớp.
thực hiện
 HS đọc yêu cầu BT.
Bài 4: Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính 
Cách làm tương tự bài 3 trong biểu thức
-Gọi HS chữa bài và nhận xét, nêu - GV cho HS làm nháp và chữa bài
cách làm khác
 1 2 3 1 3 3 1
 x x = x = = 
 4 3 5 6 5 30 10
 1 2 3 1 2 3 2 1 
 x x = x = = = 
 4 3 5 4 5 30 20 10
 1 2 3 1 2 3 
 ( x ) x = x x 
 4 3 5 4 3 5
 HS nêu: Khi nhân một tích hai phân số với phân 
 số thứ ba, ta có thể nhân phân số thứ nhất với tích 
 của phân số thứ hai và phân số thứ ba.
 -HS lấy ví dụ và đố bạn thực hiện phép tính
- GV gọi HS nêu nhận xét: Khi nhân 
một tích hai phân số với phân số thứ -HS đọc yêu cầu của bài
ba, ta có thể làm như thế nào? - HS thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải
Bài 5: - HS trình bày bài làm và nêu thứ tự các bước tính
- Gọi HS nêu yêu cầu của bài. - Cả lớp nhận xét, bổ sung
- GV yêu cầu HS làm vào vở và chia Bài giải
sẻ trước lớp cách làm của mình a,Chu vi hình vuông đó là:
- GV gọi HS nhận xét và chữa bài. 3 12
 x 4= ( m)
 5 5
 Diện tích hình vuông đó là: 3 3 9
 x = ( m2)
 5 5 25
 9
 Đáp số: ( m2)
 25
 - HS đọc yêu cầu của bài và tìm lời giải
-GV nhận xét và chốt lời giải đúng - HS làm vào vở và chia sẻ trước lớp cách làm của 
 mình
 Bài giải
Bài 6: Với 4 ki- lô- gam quần áo bạn Lan cần cho vào 
- Gọi HS nêu yêu cầu của bài. máy lượng nước giặt là:
- GV yêu cầu HS làm vào vở và chia 1
 x 4 = 2 ( kg)
sẻ trước lớp cách làm của mình 2
- GV gọi HS nhận xét và chữa bài. Với 6 ki- lô- gam quần áo bạn Lan cần cho vào 
 máy lượng nước giặt là:
 1
 x 6 = 3 ( kg)
 2
 Đáp số: 
 a, 2 kg
-Gọi HS nêu cách nhân phân số với 
 b, 3 kg
số tự nhiên
 - HS đọc yêu cầu của bài và tìm cách giải cho bài 
 toán
 -HS làm bài vào vở và trình bày bài làm trước lớp
 Bài giải
 Chu vi cánh cửa đó là:
Bài 7: GV cho HS đọc yêu cầu của 
 5 1 7
bài và tìm cách giải cho bài toán ( + ) x 2= ( m)
 4 2 2
 Diện tích cánh cửa đó là: 
 5 1 5
- Gọi HS trình bày bài x = ( m2)
 4 2 8
 Đáp số: 
- Gọi HS nêu lại cách nhân hai phân 
số 7
 Chu vi: ( m)
 2
 5
 Diện tích: ( m2)
 8
 3. Hoạt động vận dụng
* Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về phép nhân phân số để giải quyết các tình huống 
thực tế liên quan đến phép nhân phân số 
* Cách tiến hành:
Bài 8: GV cho HS đọc đầu bài và - 1 HS đọc yêu cầu, lớp đọc thầm và tìm lời giải 
tìm đáp án cho bài toán cho bài toán
 -Cách thực hiện các phép tính với phân số
 Bài giải
 Đổi 1 ngày = 24 giờ
 5 giờ vòi nước đó bị rỉ là:
 1 1
 x 5 = ( xô nước)
-GV quan sát, nhận xét, chốt lời giải 10 2
đúng Một ngày giờ vòi nước đó bị rỉ là:
 1 12
 x 24 = ( xô nước)
 10 5
 Đáp số: 
 1
 a, ( xô nước)
 2
 12
 b, ( xô nước)
 5
 -HS lắng nghe
GV giáo dục HS ý thức tiết kiệm 
nước
* Củng cố-dặn dò: 
 - Nắm chắc cách nhân phân số
H: Qua bài học hôm nay em biết 
thêm điều gì? 
 - Lắng nghe, ghi nhớ và thực hiện
H: Để có thể làm tốt các bài tập trên, em nhắn bạn điều gì? 
- Dặn HS về nhà tự tìm thêm các 
tình huống thực tế liên quan đến bài - Lắng nghe để thực hiện 
toán giải bằng phép nhân phân số và 
thực hiện.
 Điều chỉnh sau tiết dạy: .................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
..... .......................................................................................................................
 ------------------------------------------------------