Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp giúp học sinh Lớp 4 phát hiện một số dạng Toán

PHÒNG GIÁO DỤC EAH’LEO
TRƯỜNG TIỂU HỌC VÕ THỊ SÁU
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI: BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 PHÁT HIỆN MỘT SỐ DẠNG TOÁN
*********************
PHẦN MỞ ĐẦU
Lí do chọn đề tài:
 Nói đến toán học là nói đến sự chính xác tuyệt đối, không thể có sai xót và nhầm lẫn. một sai sót hoặc nhầm lẫn dù nhỏ sẽ dẫn đến kết quả sai của cả một bài toán. Toán học góp phần rất lớn vào quá trình đào tạo một con người. Cả cuộc đời đi học của con người luôn luôn song hành với môn toán. Nói cách khác, trong các môn học ở phổ thong nói chung, ở tiểu học nói riêng, toán là môn cực kì quân trọng. toán học giúp con người ta phát triển về tư duy logic, về khả năng phân tích tổng hợp, khả năng độc lập tự quyết định , Trong chương trình toán ơ các cấp học nói chung, toán học có rất nhiều các định lí, các công thức toán học mà bắt buộc người học phải ghi nhớ. Ở tiểu học cũng vậy, các em phai ghi nhớ rất nhiều. Điển hình nhất trong môn toán ở tiểu học nằm ở lớp 4. Mặc dù ở lớp 3 các em cũng đã phải làm quen và phải ghi nhớ một số khái niệm toán học như:
Tìm thành phần chưa biết của phép tính.
Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức.
Tuy nhiên những khái niệm, công thức đó là rất ít và còn ở mức độ đơn giản. Lên đến lớp 4 các em phải học một chương trình nặng hơn lớp 3 rất nhiều. Các em phải ghi nhớ nhiều hơn và ở mức độ cao hơn. Do đó học sinh rất dễ nhầm lẫn khái niệm này với khái niệm kia; công tức này với công thức khác.
 Trong mạch kiến thức của môn toán ở lớp 4 gồm có 5 mảng kiến thức chính là:
Số học.
Các yếu tố đại số.
Các yếu tố hình học.
Các yếu tố về đo đại lượng.
Giải toán.
 Qua quá trình giảng dạy, tôi thấy rằng ở mảng kiến thức về giải toán, đặc biệt trong các dạng toán cần phải xác định đúng dạng thì mới có thể giải được, các em gặp rất nhiều khó khăn trong việc xác định các dạng toán. Trong bài viết này tôi xin nêu ra một số biện pháp giúp các em dễ dàng hơn trong việc xác định các dạng toán.. Đó cũng là tên của đề tài: “ Biện pháp giúp học sinh lớp 4 phát hiện một số dạng toán”
 Tôi xin trình bày biện pháp giúp học sinh phát hiện 3 dạng toán là: 
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Mục đích nghiên cứu:
Khác với việc học của người lớn, học sinh tiểu học còn thiếu tự tin, khả năng tự quyết định còn yếu. Do vậy các em thường ngại hoặc sợ những môn học mình chưa nắm vững. Thậm chí trong khi làm bài, các em không biết bài làm của mình đúng hay sai? dạng toán mình xác định đã đúng hay chưa?
Vì vậy cần tạo cho học sinh khả năng phân tích nhanh, đưa ra quyết định chính xác để từ đó các em tự tin vào khả năng của mình, dẫn đến giờ học sẽ hứng thú hơn đối với các em, kết quả học tập được nâng lên.
Đối tượng nghiên cứu:
 Học sinh lớp 4.
Nhiệm vụ nghiên cứu:
 Như trên đã nêu, toán học giúp phát triển tư duy logic, khả năng phân tích  Nhưng ở lứa tuổi các em, khả năng này còn hạn chế. Do đó làm thế nào để phát triển các khả năng này cho học sinh, để các em dễ dàng hơn trong học toán, không còn e ngại khi đến giờ toán, các em hứng thú hơn khi học toán và các em phát hiện nhanh, chính xác các dạng toán: 
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Đó là nhiệm vụ của người giáo viên. Người giáo viên cần phải tìm tòi, sáng tạo trong quá trình dạy để các em tiếp thu bài một cách tốt nhất, nhẹ nhàng nhất và hiệu quả nhất.
Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp đàm thoại.
Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp luyện tập, thực hành.
PHẦN NỘI DUNG.
Đặc điểm tình hình của khách thê nghiên cứu:
Trong quá trình bản thân giảng dạy nhiều năm ở các lớp 4, 5, qua các tiết dự giờ đồng nghiệp, qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, tôi nhận ra các em rất lung túng trong việc tự phát hiện các dạng toán nêu trên. Nếu trong một giờ học cụ thể mà các em đang tiếp thu kiến thức mới như ngay trong bài “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ( SGK toán 4, trang 47), các em dễ dàng nhận diện các bài toán. Nhưng chỉ cần qua một vài tiết học sau, nếu gặp lại dạng toán này thì hầu như các em không phát hiện được dạng. Lí do chính khiến các em không phát hiện được là các em không có khả năng phân tích bài toán, hoặc khả năng phân tích còn yếu. 
Cụ thể như những năm học trước, tôi chưa áp dụng các biện pháp này thì số HS không phát hiện được các dạng toán trên là khoảng 60%. 
Nguyên nhân:
 Để học sinh có khả năng phân tích đề bài để phát hiện dạng toán và tìm cách giải thì người giáo viên nên hướng dẫn kĩ cho các em thói quen đặt tự đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi để tìm ra các yếu tố dẫn đến mà bài toán đã cho hoặc yêu cầu của bài toán nêu ra. Khi đã nắm vững điều này học sinh sẽ dần dần hình thành thói quen và có khả năng phân tích, quyết định đúng và chính xác các dạng toán, từ đó các em sẽ giải đúng các bài toán.
Kết quả nghiên cứu:
Với cách hướng dẫn để học sinh hình thành thói quen, dẫn đến kĩ năng đặt câu hỏi và từ trả lời câu hỏi sẽ rất dễ dàng cho các em trong việc phát hiện các dạng toán trên; nhẹ nhàng hơn cho giáo viên trong việc truyền thụ kiến thức. Từ đó dẫn đến chất lượng tiết học đạt hiệu quả cao hơn, các em hứng thú hơn trong các giờ học toán.
Từ khi áp dụng những biện pháp này, tôi thấy rằng tỉ lệ HS của mình có khả năng phát hiện nhanh và chính xác các dạng toán là trên 90%.
Những biện pháp tác động:
 Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng một số biện pháp sau để hướng dẫn HS xác định đúng từng dạng toán:
Với dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Tôi lấy ví dụ ở ngay tiết học đầu tiên của dạng này (SGK toán 4 – T 47, 48).
Ở phần bài mới có bài toán sau:
 Bài toán: Tổng của hai số là 70, hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.
Thông thường giáo viên thường dạy như sau:
Nêu bài toán
Cho hs nêu lại bài toán.
GV giới thiệu: Đây là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ.
Hướng dẫn học sinh cách giải bài toán dựa vào sơ đồ.
Rút ra công thức: Số lớn = ( Tổng + Hiệu) : 2
 Số bé = ( Tổng – Hiệu ) : 2
+ Với cách dạy trên là đúng, nhưng với tôi tôi sẽ dạy như sau:
Bước 1: Nêu bài toán. Cho HS nêu lại
Bước 2: Nêu câu hỏi cho học sinh trả lời:
Vì sao ta biết tổng là 70?
 ( Số lớn + Số bé = 70)
 GV nêu: 70 là kết quả của phép cộng nên nó là tổng.
Vì sao biết hiệu là 10?
( Số lớn – số bé = 10)
GV nêu: 10 là kết quả của phép tính trừ, nên nó là hiệu.
Khi tôi thực hiện những câu hỏi này có một số ý kiến cho là thừa. Nhưng theo tôi, bước này là rất quan trọng.. Với cách làm như vậy, tôi đã bước đầu hình thành thói quen phân tích bài toán cho học sinh bằng cách đặt và trả lời câu hỏi để các em nhận biết đâu là tổng, đâu là hiệu
Trong bài toán trên, SGK đã nói rõ, tổng là 70, hiệu là 10. Nhưng nếu học sinh không có thói quen phân tích như vậy thì khi gặp một bài toán mà ngôn ngữ của bài chưa nói rõ Tổng và Hiệu thì các em sẽ lúng túng ngay.
Do đó đến đây, tôi chưa hướng dẫn học sinh cách giải bài toán mà tôi tiếp tục nêu một đề toán nữa cho học sinh tập đặt câu hỏi để phát hiện Tổng- Hiệu.
 Bài toán: Trường Tiểu học Võ Thị Sáu có 315 học sinh, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 45 em. Tìm số nam, số nữ của trường?
 Tôi hướng dẫn học sinh đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi để phát hiện Tổng- Hiệu.
Chẳng hạn:
? Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì?
( Tìm số HS nam, số HS nữ)
Nêu: Như vậy là ta phải đi tìm hai số. Ở đây, số HS nữ chính là số lớn, số HS nam là số nhỏ.
? Làm thế nào để biết cả số nam và số nữ của trường là 315 HS?
 ( Số HS nam + số HS nữ = 315 HS)
Nêu: 315 là kết quả của phép tính cộng nên chính là Tổng.
? Vì sao biết số HS nam ít hơn số HS nữ 45 em?
 ( Số HS nữ - số HS nam = 45 em)
Nêu: 45 là kết quả của phép tính trừ, do đó nó là Hiệu.
Vậy bài toán này thuộc dạng toán gì?
( Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó)
Với việc thêm bài toán này sẽ làm mất thời gian cho tiết hoc, nhưng đây là tiết học kiến thức mới và việc hướng dẫn các em cách để phát hiện dạng để giải đúng bài toán là việc cần thiết. Nên theo tôi nên đưa một bài toán dạng như thế này vào để tạo thói quen tự đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi cho học sinh.
Đến đây tôi mới quay lại bài toán trong SGK đê tiếp tục hướng dẫn các em vẽ sơ đồ, giải bài toán và rút ra công thức.( Phần này tôi không trình bày).
Như vậy, với cách phân tích bài toán với những câu hỏi tưởng chừng là thừa như trên, học sinh sẽ dễ dàng nhận ra dạng toán đang học.( Tôi gọi đây là hình thức 1).
Kết hợp với hình thức 1, nếu gặp bài toán: Trường Tiểu học Võ Thị Sáu có 315 học sinh, số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 45 em. Tìm số nam, số nữ của trường? 
Sau khi cho học sinh nêu lại bài toán, tôi sẽ “ nói” lại bài toán mà không theo ngôn ngữ ban đầu của bài.
 Chẳng hạn tôi sẽ nói: Tổng số HS của trường Võ Thị Sáu là 315 em. Lấy số HS nữ trừ đi số HS nam thì còn lại 45 em. Hỏi trường Võ Thị Sáu có bao nhiêu nam? Bao nhiêu nữ?
Với cách nói này, cộng với thói quen phân tích đề bài bằng cách đặt và trả lời câu hỏi như trên, HS sẽ nhận ra:
 315 là Tổng.
 45 là Hiệu.
** Kết luận: Để HS có khả năng nhận diện dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì phải hình thành cho các em thói quen tự đặt và trả lời các câu hỏi để nhận ra Tổng – Hiệu. Để hình thành thói quen thì cần thực hiện nhiều lần và liên tục. Nên cho HS thi nhận diện dạng toán thường xuyên ( không yêu cầu giải bài toán) trong các giờ sinh hoạt lớp; 15 phút đầu giờ với nhiều đề toán, dạng toán khác nhau.
Ví dụ: Trong giờ sinh hoạt lớp, tôi đưa ra một số đề toán sau cho HS nhận diện dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”:
 Bài 1: Hai an hem có 35 viên bi. Anh có 20 viên bi. Hỏi em có bao nhiêu viên bi?
 Bài 2: Hai anh em có 35 viên bi. Số bi của em hơn anh 5 viên. Hỏi mỗi người có bao nhiêu viên bi?
 Bài 3: Nửa chu vi hình chữ nhật là 32 mét. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 8 mét.
Đối với dạng toán: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.”
Ở dạng toán này có liên quan trực tiếp đến “tỉ số”. Do đó, để HS học tốt dạng toán này thì ở bài “ Giới thiệu tỉ số”, HS phải nắm thật vững cách tìm tỉ số của hai số.
Trong bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai hai số đó” có hai bài toán trong phần bài mới. 
Tôi chọn ngay phần bài mới để hướng dẫn HS cách phát hiện dạng toán.
Bài toán 1: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
Tôi sẽ dạy như sau:
Bước 1: Cho HS đọc đề toán.
Bước 2: Hướng dẫn HS phân tích bài toán.
Cũng giống như ở dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Tôi sẽ đặt câu hỏi, hướng dẫn HS đặt câu hỏi và trả lời câu hỏi để phát hiện Tổng – Tỉ.
? Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì?
( Tìm hai số)
GV nêu: Hai số cần tìm ở đây là một sô lớn và một số bé.
? Số lớn + số bé = ?
( Số lớn + số bé = 96)
GV nêu: 96 là kết quả của phép tính cộng. Do đó nó chính là tổng.
? Làm thế nào để ta biết tỉ số của hai số đó là ?
( Lấy số bé chia cho số lớn bằng )
Vậy chính là tỉ số.
Bài toán cho ta biết tổng của hai số, tỉ số của hai số. yêu cầu chúng ta tìm hai số (Số lớn và số bé). 
Vậy đây là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
Bước 3: Hướng dẫn HS vẽ sơ đồ, giải bài toán và rút ra công thức.( Phần này tôi không trình bày).
Bài toán 2: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Sang đến bài toán này, tôi hướng dẫn HS cách đặt câu hỏi và tự trả lời để phát hiện tổng và tỉ số của hai số.
Sau khi HS đọc đề bài, tôi hướng dẫn các em chú ý vào các dữ kiện của bài. Ở đây tôi yêu cầu các em chú ý vào 2 dữ kiện dó là: “Minh và Khôi có 25 quyển vở” và “ Số vở của Minh bằng số vở của Khôi”.
Hướng dẫn HS phân tich dữ kiện “Minh và Khôi có 25 quyển vở” , tự đặt câu hỏi để phát hiện Tổng.
Yêu cầu HS đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi để chứng tỏ 25 là Tổng.
( HS thi đặt câu hỏi cho bạn trả lời)
Ví dụ : Làm thế nào để biết Minh và Khôi có 25 quyển vở?
( Số vở của Minh + số vở của Khôi = 25)
Vậy 25 chính là Tổng.
Tương tự, tôi cho HS tự đặt câu hỏi chứng tỏ là tỉ số.
Ví dụ: Vì sao biết số vở của Minh bằng số vở của Khôi?
( Lấy số vở của Minh chia cho số vở của Khôi)
Vậy chính là tỉ số của hai số.
GV nêu: Bài toán yêu cầu tìm số vở cúa mỗi bạn( tìm hai số), bài toán cho ta biết tổng số vở của hai bạn, tỉ số vở cảu hai bạn. Như vậy đây là dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
Và tôi tiếp tục hướng dẫn HS hoàn thành bài toán.
Như vậy, tôi đã đang củng cố cho HS thói quen tự đặt và trả lời câu hỏi. HS không còn thụ động trả lời các câu hỏi mà GV đưa ra nữa, dẫn đến các em nắm bài kĩ hơn, nhớ lâu hơn và làm bài tốt hơn.
Đối với dạng toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số” tôi cũng làm tương tự như trên.
* KẾT LUẬN CHUNG
Ở cả 3 dạng toán:
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Tôi đều sử dụng một cách dạy đó là: Hướng dẫn HS tự đặt câu hỏi và tự trả lời câu hỏi để phát hiện các dạng toán. Và để cho các tiết học sôi nổi hơn, tôi thường cho các em thi xác định dạng. Từ đó hình thành và củng cố thói quen tự phân tích bài toán để phát hiện dạng toán.
Tôi nghĩ rằng với cách dạy như vậy tôi đã kích thích được óc tư duy, khả năng phân tích nhanh, chính xác, kĩ năng tự mình quyết định cho HS. Với cách dạy này, HS không còn thụ động tiếp cận bài toán, mà các em có thể tư mình làm đúng các bài toán, các dạng toán đã học.
* Cũng như ở phần đầu đã trình bày. Sau khi HS đã học hết 3 dạng toán trên, tôi thường xuyên cho các em thi phát hiện nhanh các dạng toán vào các thời gian thích hợp.
Ví dụ tôi đưa ra một số đề toán cho HS thi phát hiện như:
Đề 1: Cả anh và em có 54 viên bi. Số bi của anh nhiều hơn số bi của em là 14 viên. Hỏi mỗi người có bao nhiêu viên bi? (Tổng-Hiệu)
Đề 2: Cả anh và em có 54 vên bi. Số bi của anh bằng số bi của em. Hỏi mỗi người có bao nhiêu viên bi? (Tổng – Tỉ)
Đề 3: Em có nhiều hơn anh 14 viên bi. Số bi của anh bằng số bi của em. Hỏi mỗi người có bao nhiêu viên bi?( Hiệu – Tỉ)
Như vậy chính là tôi đang củng cố cho các em kĩ năng phân tích đề toán để từ đó nhận diện dạng toán.
** Qua nhiều năm dạy lớp 4, tôi đã áp dụng cách dạy này, và thấy rằng HS của mình xác định dạng toán rất nhanh và chính xác. Dẫn đến các em làm bài tốt và đạt kết quả cao. Tôi không còn mất nhiều thời gian để phân tích các bài toán như trước nữa. Học sinh học tập sôi nổi hơn trong các giờ toán và không còn e ngại các bài toán giải nữa.
C. PHẦN KẾT THÚC
1. Tính khả thi của đề tài:
Tôi nghĩ rằng với những kinh nghiệm nhỏ của mình, trong khi dạy toán như đã trình bày ở trên. Nếu đem áp dụng để dạy cho HS khối 4 thì sẽ dễ dàng hơn cho giáo viên trong các tiết học có những dạng toán trên cũng như học sinh trong việc học. Kết quả học tập của HS được nâng lên.
Tuy nhiên khi dạy học như trên giáo viên sẽ mất nhiều thời gian cho những tiết học đầu để hình thành thói quen cho HS. Nhưng theo tôi nghĩ, với phương pháp dạy học theo hướng đổi mới, thời lượng của một tiết dạy hoàn toàn có thể do GV đứng lớp sắp xếp sao cho hợp lí. Do đó tôi có thể thiết kế một giáo án với thời lượng phù hợp cho tiết dạy của mình. Vì vậy cách dạy của tôi sẽ áp dụng được.
2. Tác dụng của đề tài:
- Giáo viên sẽ ít phải làm việc hơn trong các tiết day có các dạng toán trên.
- Học sinh chủ động hơn trong việc học.
- Tiết học sôi nổi hơn.
- Kết quả học tập của HS được nâng lên.
Trên đây một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân, mong các đồng nghiệp tham khảo và góp ý .
Eawy ngày 2 tháng 1 năm 2011
 Người viết
 Hồ Hải Triều