Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh so sánh phân số

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIÚP HỌC SINH SO SÁNH PHÂN SỐÁ
GV: Nguyễn Thị Thu Thủy
 ™– & —˜
I - ĐẶT VẤN ĐỀ
 Hiện nay ở các trường học sinh học yếu kém rất nhiều. Là giáo viên chủ nhiệm ai cũng muốn cho học sinh của mình có kết quả học tập tốt. Trong quá trình giảng dạy giáo viên nào cũng cố gắng tìm ra những phương pháp dạy khả thi giúp cho học sinh nắm vững kiến thức đã học để có thể vận dụng tốt vào việc làm các bài tập có liên quan và có năng lực học tập tốt ở các lớp trên .
 Thực tế trong những năm học trước. Đa số trình độ kiến thức của các học sinh trong một lớp không đều nhau: giỏi, khá, trung bình, yếu kém đều có. Giáo viên nào cũng trăn trở đối với những học sinh yếu kém. Càng khó khăn hơn đối với học sinh lớp 4B. Đặc biệt phân môn toán, từ lớp 1 đến lớp 3 và học kì I của lớp 4, học sinh chủ yếu là học thực hành bốn phép tính : cộng, trừ, nhân, chia về số tự nhiên. Bước vào học kì II các em mới được học về phân số. Do đó rất khó khăn giảng dạy cho các em yếu, kém vì các em tiếp thu rất chậm lại mau quên nên làm bài không chính xác.
 Xuất phát từ những yêu cầu trên, Tôi đã tìm ra được phương pháp dạy “So sánh hai phân số” và tôi đã áp dụng phương pháp dạy “So sánh hai phân số” cho học sinh lớp 4 khá thành công trong những năm vừa qua.
II- NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP 
 1- Quá trình phát triển kinh nghiệm 
* Thực trạng ban đầu:
Trong những năm trước. HS được học hình thành phân số, phân số và phép chia số tự nhiên
 Tiếp tục tôi hướng dẫn học sinh cách so sánh hai phân số như sau:
VD: So sánh hai phân số cùng mẫu số và 
Trước tiên tôi vẽ đoạn thẳng AB và chia đoạn thẳng thành 5 phần bằng nhau. Vẽ độ dài đoạn thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng độ dài đọan AB.
A
C
D
B
Giúp học sinh nhìn vào hình vẽ và thấy được:
 hoặc 
 Từ đó học sinh rút ra được quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số.
 Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn 
 Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
 Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
 Học sinh áp dụng quy tắc trên để làm bài tập 
VD : So sánh hai phân số :
 và và 	 và 
 Đối với HS khá giỏi nắm được kiến thức đã học và thuộc quy tắc làm bài khá tốt như 
 Nhưng đối với những em chậm hiểu, chưa nắm vững kiến thức, mau quên không nhớ quy tắc các em có thể so sánh với những kết quả như :
Từ những kết quả trên. Tôi suy nghĩ và tìm ra phương pháp dạy cụ thể để giúp học sinh yếu kém “So sánh hai phân số” như sau.
* Biện pháp và quá trình thực hành
a. So sánh hai phân số
VD: 	
Tôi dùng phương pháp trực quan
 Tôi yêu cầu hs hai nhóm lên trước lớp. Mỗi nhóm có hai em. Tôi phát cho nhóm một 4 cái bánh, nhóm hai 2 cái bánh. 
Tôi giải thích Nhóm một có 4 cái bánh chia đều cho 2 bạn, đó là phân số ; nhóm hai có 2 cái bánh chia đều cho 2 bạn, đó là phân số.
 Khi hai nhóm chia bánh xong. 
Tôi hỏi: Nhóm nào mỗi bạn được nhiều bánh hơn?
 + HS: Nhóm một mỗi bạn được 2 cái bánh.
	+ Nhóm hai mỗi bạn được 2 cái bánh
	 HS kết luận Nhóm một được nhiều bánh hơn
 => Vậy : > hoặc < 
 Tiếp theo tôi hướng dẫn HS so sánh hai phân số và bằng sơ đồ đoạn thẳng
	Vẽ đoạn thẳng AB. Chia đoạn thẳng AB thành 5 phần bằng nhau. Độ dài đoạn thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng AD bằng độ dài đoạn thẳng AB
A
C
D
B
Giúp HS nhìn vào hình vẽ và thấy được
HS nêu qui tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số
. Phân số mà có tử số bé hơn thì bé hơn
. Phân số mà có tử số lớn hơn thì lớn hơn
. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau
HS áp dụng qui tắc trên làm các bài tập bài 1 trang 119
 So sánh hai phân số 
a. và 
HS nhận xét: Nhóm có 3 cái bánh chia đều cho 7 bạn mỗi bạn được số ít hơn nhóm có 5 cái bánh chia đều cho 7 bạn
Từ đó HS kết luận < 
b. và 
HS nhận xét: Nhóm có 4 cái bánh chia đều cho 3 bạn mỗi bạn được số bánh ít hơn nhóm chỉ có 2 cái bánh chia đều cho 3 bạn
HS kết luận > 
Tương tự c. và 
HS nhận xét 7 > 5 vậy > 
Bài 2 trang 119
a. Nhận xét < 
HS nhận xét: phân số có nghĩa là có 2 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn không được 1 cái bánh ta có < 1 phân số có nghĩa là có 5 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn được 1 cái bánh ta có = 1
HS kết luận: < 
HS rút được ghi nhớ
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
b. So sánh các phân số với 1
(HS nhận xét 1 cái bánh chia đều cho 2 bạn mỗi bạn không được 1 cái bánh)
HS kết luận < 1
(HS kết luận: 4 cái bánh chia đều cho 5 bạn mỗi bạn không được 1 cái bánh)
Kết luận: < 1
 (HS nhận xét: 7 cái bánh chia đều cho 3 bạn mỗi bạn được hơn 1 cái bánh)
Kết luận: > 1
 (HS nhận xét: 9 cái bánh chia đều cho 9 bạn mỗi bạn được 1 cái bánh)
Kết luận: = 1
Tương tự 
Bài 3 trang 119 Viết các phân số bé hơn 1 có mẫu số là 5 và tử số khác 0
Tôi gợi ý HS như sau
Viết phân số có mẫu số là 5 vậy 5 đó tượng trưng cho gì?
HS: 5 tượng trưng cho 5 bạn
Nếu tử số là 0 thì số 0 tượng trưng cho gì?
Số 0 tượng trưng cho số bánh
Vậy không có bánh có chia đều cho 5 bạn được không? HS nhận xét không và không có phân số 
Viết phân số bé hơn 1 vậy các em nghĩ các số bánh là các số nào?
HS viết phân số bé hơn 1 thì số bánh phải ít hơn số 5 (bạn)
Số bánh ít hơn 5 (bạn) gồm những số nào? 
HS ít hơn 5 là các số 1, 2, 3, 4
Từ đó HS viết các phân số bé hơn 1 là 
- Khi HS nắm được kiến thức so sánh 2 phân số cùng mẫu số và so sánh các phân số với 1. Các em rất dễ dàng làm các bài tập 1, 2 trang 120 – Ngoài ra các em áp dụng phương pháp so sánh 2 phân số cùng mẫu số để so sánh 3 phân số cùng mẫu số 
VD : Bài 3 trang 120
 Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn 
a. ; ;
 HS nhận xét Viết phân số từ bé đến lớn thì trước tiên tìm nhóm nào có ít bánh nhất. Đó là nhóm có 1 cái bánh rồi đến 3 cái bánh, 4 cái bánh
 HS kết luận: < < 
b. 
HS nhận xét 5 < 6 < 8
Kết luận < < 
c. d. HS thực hành tương tự
Muốn cho hs nắm kiến thức vững chắc hơn tôi cho HS sắp xếp ngược lại
	Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé
VD: a. 
	HS nhận xét sắp xếp phân số từ lớn đến bé thì trước tiên tìm nhóm nào có nhiều bánh nhất
Ta có 4 > 3 > 1
Kết luận: > > 
d. 	 
HS nhận xét: 16 > 12 > 10
Kết luận: > > 
 Qua phương pháp so sánh các phân số cùng mẫu số. Học sinh làm bài tập khá tốt, chính xác cao. Bằng phương pháp trên tôi áp dụng vào các bài tập so sánh các phân số cùng tử số.
VD : Bài 3 trang 122 SGK
So sánh hai phân số và .
 Đối với bài tập này trước kia không những học sinh yếu kém không nhớ qui tắc nên làm bài không chính xác, mà cả học sinh khá giỏi thường hay lẫn lộn giữa so sánh các phân số cùng mẫu số với so sánh các phân số cùng tử số.
 So sánh phân số cùng mẫu số:
 phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
 Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn
So sánh phân số cùng tử số : (khác 0)
 phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn
Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn
 VD : Bài 3b trang 122 SGK
So sánh hai phân số cùng tử số và .
 - HS nhận xét so sánh hai phân số và tương tự như so sánh hai phân số cùng mẫu số
- Phân số , 9 tượng trưng cho số bánh, 11 tượng trưng cho số bạn, các em hiểu ngay có 9 cái bánh chia đều cho 11 bạn phải ít hơn số bánh của nhóm 9 cái bánh mà phải chia đều cho 14 bạn
HS kết luận: > (hoặc < )
VD: Bài 3 trang 123 SGK
Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn
HS nhận xét Mỗi nhóm có 6 cái bánh muốn tìm phân số bé nhất thì tìm phân số nào có nhiều bạn nhất 11 > 7 > 5
HS kết luận: < <
Hoặc sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé
HS nhận xét sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé phải tìm nhóm nào ít bạn nhất
HS kết luận: > > 
- Khi các em biết so sánh các phân số cùng tử số so sánh các phân số cùng tử số và so sánh với 1.
- Tiếp theo các em so sánh các phân số khác mẫu số và không cùng tử số
VD: Bài 1.c. trang 122 SGK
 	So sánh hai phân số và .
 Tôi hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số và = và .
HS nhận xét 4 > 3 
 Kết luận phân số : > 
VD: Bài 2 	Rút gọn rồi so sánh 2 phân số 
a. và 
Tôi gợi ý muốn so sánh hai phân số các em phải làm sao?
HS Rút gọn cho hai nhóm có số bạn bằng nhau
Rút gọn số bạn
HS nêu rút gọn nhóm 10 bạn còn 5 bạn bằng với nhóm có 5 bạn = 
Ta có và (hai nhóm có số bạn bằng nhau)
HS kết luận: vì < nên < 
 Hiện nay các em không còn lúng túng khi làm các bài tập so sánh về phân số. Ngược lại các em rất hứng thú ham thích về so sánh các phân số. Mỗi khi làm các bài tập về so sánh phân số, các em thi nhau tìm cách so sánh vừa nhanh lại chính xác
VD: Bài 2.b trang 122
 So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau
b. và 
HS thi nhau so sánh bằng các cách khác nhau
VD: Cách 1: Qui đồng mẫu số
 và = và 
Vì > 	 nên > 
Cách 2: Qui đồng tử số
 và = và 
Vì > nên > 
Cách 3: So sánh với 1
Vì > 1 < 1
Nên > 
	Trong quá trình dạy tôi hướng dẫn làm bài bảng lớp gọn, rõ đảm bảo tính đặc trưng của bộ môn
- Những bài khó tôi động viên các em khá giỏi kèm cặp các em yếu
- Thường xuyên làm bảng con để quan sát được tất cả các em làm bài. Nếu có sai kịp thời sửa chữa và hướng dẫn thêm
2. Kết quả đạt được: 
Năm học
TSHS
HS làm bài chính xác
HS làm chưa chính xác
2006 – 2007
2007 – 2008
2008 - 2009
31
34
34
27 (87%)
31 (91,1%)
33 (97%)
4 (12,9%)
3 (8,8%)
1 (2,8%)
III- BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
 Qua kết quả kiểm tra thường xuyên, kiểm tra định kì. Tôi khẳng định cách dạy trên giúp HS so sánh phân số một cách dễ dàng, không gặp khó khăn gì nhất là đối với HS yếu kém, áp dụng được mọi so sánh về phân số, Tôi nắm vững mục tiêu đặc trưng bộ môn, luôn tổ chức lớp học vui vẻ, thân ái, tương trợ, giữa thầy trò, không sử dụng những hình phạt trong giờ học làm cho lớp căng thẳng và tuyên dương kịp thời những em say mê học hỏi.
- GV phải là người gương mẫu, luôn làm đúng và chính xác, nên có những câu hỏi vui để tiết học sinh động và các em hứng thú học tập thường xuyên cho các em thi đua trong học tập.
- Là GV phải nhiệt tình tận tâm với nghề nghiệp với Hs sẽ giúp HS làm tốt nhiệm vụ của mình.
* Tác dụng sáng kiến
Khi áp dụng giải pháp trên vào thực tế, ít nhiều đã mang lại những kết quả, từng bước khắc phục tình trạng học sinh làm bài không chính xác.
* Nguyên nhân thành công và tồn tại:
+ Thành công:
- Sự nhiệt tình tận tụy với nghề nghiệp và lòng kiên trì là động lực giúp tôi hoàn thành tốt công việc này
- Thường xuyên tìm những nguyên nhân HS yếu kém chậm hiểu để kèm cặp hợp lí ngay từ đầu
- Đây là phương pháp phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh với nguyên tắc giáo dục tích cực hiện nay, đi từ dễ đến khó, từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng nhằm phát huy tính tích cực chủ động của HS
- Được sự giúp đỡ của BGH và các đoàn thể, BĐDCMHS của trường
+ Tồn tại: 
- Tiết dạy có thể bị kéo dài
- GV cần nhiều thời gian cho việc chuẩn bị lên lớp
IV. KẾT LUẬN: 
Việc giảng dạy không chỉ đơn thuần là đến giờ lên lớp chuyển tải cho HS những kiến thức định sẵn được giới hạn ở từng tiết học. Là một giáo viên trách nhiệm với nghề điều quan trọng là phải làm sao tìm được những phương pháp giảng dạy tốt nhất. Sao cho với một lớp học với trình độ khác nhau giúp tất cả các em đều nắm được những kiến thức căn bản và từ đó các em học tốt hơn ở những bài học sau và các lớp trên nhất là đối với những học sinh yếu kém chậm hiểu
	Qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi thấy học sinh có nhiều tiến bộ rõ rệt. Trong thời gian tới, tôi cố gắng tìm những phương pháp mới cùng trao đổi với đồng nghiệp, nhà trường để dạy học sinh đạt kết quả tốt hơn nữa.