Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng hai bài toán cơ bản trong giải toán có lời văn liên quan đến phân số

Vận dụng hai bài toán cơ bản trong giải toán có lời văn liên quan đến phân số
I. Lí do chọn nội dung sáng kiến kinh nghiệm
 Theo tôi đối với nghề dạy học để viết một sáng kiến kinh nghiệm là không khó. Vì giáo viên truyền thụ kiến thức cho học sinh trên cơ sở những vấn đề đã có, những vấn đề đó đã được nhiều chuyên gia nghiên cứu và vạch ra cho giáo viên thực hiện. Người giáo viên chỉ cần chọn phương pháp truyền thụ như thế nào cho hợp lí để mọi đối tượng học sinh đều nắm được và áp dụng vào cuộc sống của mình. Do đó cái khó đối với người giáo viên Tiểu học không phải là kiến thức mà là cách truyền thụ kiến thưc đó cho học sinh để các em nắm chắc và nhớ chắc về vấn đề đó. Cho nên phương pháp truyền thụ là cực kì quan trọng đối với người giáo viên Tiểu học. Chính vì nó quan trọng như vậy nên đòi hỏi người giáo viên Tiểu học phải bỏ nhiều công sức và thời gian để tìm tòi cách thức truyền thụ từng nội dung, từng bài học sao cho đúng (Chẳng hạn cùng một bài học nhưng người giáo viên này truyền thụ theo cách thức này nhưng người giáo viên khác lại truyền thụ theo cách thức khác nên kết quả giáo dục sẽ khác nhau. Ai đi đúng cách thức và sát với đối tượng thì người đó sẽ thành công còn đi ngược lại sẽ thất bại) và dù tiến hành theo cách thức nào thì người giáo viên cũng phải bám sát yêu cầu chuẩn mà các nhà quản lý giáo dục đã vạch ra cho mình. Tức là cao quả cũng không đạt mà thấp quá cũng không thành nên đây là cái khó nhất của người giáo viên vì sản phẩm của bạn là nhận thức trí thức là bản thân con người học sinh chứ không phải là một sản phẩm vô tri vô giác thuần tuý. Vì vậy tôi chọn nội dung sáng kiến kinh nghiệm của mình là: “Vận dụng hai bài toán cơ bản trong giải toán có lời văn liên quan đến phân số”. Đây là một vấn đề nhỏ nhưng lại có rất ít người quan tâm đến nó khi giúp học sinh giải toán có lời văn liên quan đến phân số nên học sinh khá mơ hồ và lúng túng khi giải toán vì các em có thói quen thực hiện trên số tự nhiên. Tuy nhiên có một số học sinh vẫn giải được sau khi giải được sau khi giáo viên hướng dẫn hoặc làm mẫu mà các em không hiểu tại sao lại làm như vậy. Mặc dù vấn đề tôi sắp nêu ra có phần chưa được đề cập đến trong 
chương trình lớp 4 (phần phân số). Tức là đã vượt chuẩn, điều này thật nghịch lí nhưng hai bài toán này theo tôi là hai “công cụ” giúp học sinh giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số không chỉ đối với học sinh giỏi mà đối với mọi đối tượng học sinh vì khi lên lớp trên các em sẽ gặp những bài toán có liên quan đến điều này mà lại không được học những cơ sở ban đầu về phân số nữa nên nó không vô lí và cũng không vượt chuẩn mà đây là vấn đề mà các em phải biết để mà giải toán.
 Tuy nhiên đây chỉ là những suy nghĩ của cá nhân tôi rút ra được trong quá trình dạy học của mình nên khi đọc mong Hội đồng đánh giá nhận xét và góp ý cho tôi.
II. Cơ sở lí luận
 Đối với học sinh Tiểu học thi tư duy còn mang nặng tính trực quan hơn tư duy trừu tượng. Nên để các em tự giải quyết một vấn đề mà không có sự gợi mở hoặc gợi mở không đúng phương pháp của giáo viên là rất khó dù đó là một vấn đề nhỏ. Mà phần phân số lại khá trừu tượng nhất là những bài toán có lời văn thực hiện trên số phân số vì các em học sinh lớp 4 đã quen giải trên số tự nhiên. 
 Chẳng hạn ở lớp 3 các em giải bài toán như sau:
Bà toán 1*: Thùng thứ nhất có 18 lít dầu, thùng thứ hai kém 2 lần số dầu thùng thứ nhất. Tìm số dầu của thùng thứ hai.
Bài toán 1**: Bạn An có 18 bông hoa, số bông hoa của bạn Bình bằng số bông hoa của bạn An. Tìm số bông hoa của bạn Bình.
 Đối với 2 bài toán này thì cac em dễ dàng giải được và hiểu tại sao phải thực hiện: 
 18 : 2 = 9 ở cả 2 bài toán.
 Nhưng lên lớp 4 khi đã được học phân số và các phép tính của phân số thì các em có nhiều thuận lợi khi giải bài toán dạng này nhất là bài toán 1**.
 Số bông hoa của bạn Bình là: 18 = 9(bông hoa)
 Vấn đề này có đề cập đến bài toán’’Tìm phân số của một số’’(Trang 135 – SGK Toán 4). Nhưng sách giáo khoa toán 4 cũng chỉ đề cập đến những bài toán có dạng 
Bài toán 1**. Tôi xin nêu ra 3 bài toán mà SGK toán 4 đưa ra (Trang 135).
 Bài 1. Một lớp học có 35 học sinh trong đó có số học sinh được xếp loại khá. Tính số học sinh xếp loại khá của lớp học đó.
 Bài 2. Một sân trường hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chiều rộng của sân trường.
 Bài 3. Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ.
 Và SGK Toán 4 chỉ dừng lại ở đó mà không hề đề cập đến bài toán như sau:
 Ví dụ 1: Tìm của 
 Hay bài toán:
 Ví dụ 2: Biết của một số là . Tìm số đó.
 Qua hai ví dụ trên ta thấy đây là hai bài toán cực kì đơn giản nhưng để tất cả các đối tượng học sinh vận dụng điều đã học để giải thì quá là khó. Cái khó ở đây không phảI là tìm ra kết quả. Qua giảng dạy tôi thấy chỉ một số ít học sinh tìm được kết quả còn lại hầu hết là sai nhất là bài toán ở ví dụ 2.
 Các em làm ví dụ 1: Tìm của là:
	: 4 5 = 
 Nhưng khi chữa bài tôi viết của là: = và hỏi học sinh các em có biết tại sao cô viết không? Thì học sinh không trả lời được. Vì vậy, giáo viên cần phải hướng dẫn như thế nào để học sinh hiểu tại sao . Chứ không đơn thuần chỉ 
nói là’’Tìm phân số của một số’’. Nếu nói như vậy thì ở ví dụ 2 sẽ làm như thế nào? Chẳng lẽ học sinh cũng lấy để tìm số đó hay sao?
 Đây chính là mẫu chốt của vấn đề tôi muốn nêu ra. Mặc dù là vấn đề nhỏ nhưng cũng ‘’phải’’ quan tâm.
 Kết luận phần cơ sở lí luận: Mặc dù qua vấn đề trên tôi tự thấy là rất quan trọng nhưng liệu có vượt quá yêu cầu cần đạt hay không. Đây là điều làm tôi suy nghĩ nhiều khi trực tiếp giảng dạy. Mong các đồng chí đọc và góp ý cho tôi.
III. NộI Dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài toán 1:
 Ví dụ 1: Tìm của 75.
Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 1.
Bài toán yêu cầu gì?
Các em hãy biểu diễn bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Hãy giải bài toán.
GV kết luận: Đối với bài toán này các em có thể viết bằng hai hình thức khác nhau để tìm kết quả nhưng tốt nhất các em nên viết
75 = 30.
 - Vậy muốn tìm của 75 ta làm như thế nào?
Ví dụ 2: Tìm của (Đã nêu ở phần cơ sở lí luận )
-Bài toán yêu cầu gì ?
-Em hãy minh hoạ bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng
-Em hãy nêu điểm giống và khác nhau của hai bài toán ở hai ví dụ.
-Hãy giải bài toán
Vậy muốn tìmcủa ta làm như thế nào?
 Như vậy qua hai ví dụ trên tôi đã cung cấp cho học sinh vấn đề “ Tìm phân số của một số “ cả trên số tự nhiên và phân số. Từ việc minh hoạ bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng chắc chắn học sinh sẽ hiểu sâu sắc hơn về ý nghĩa của từng phép tính.
Bài toán 2
Ví dụ 1: Biết của một số là 20. Hãy tìm số đó.
-Giáo viên ghi đề bài lên bảng và yêu cầu học sinh nêu:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu gì?
- Các em hãy biểu diễn bài toán trên sơ đồ
đoạn thẳng.
-Từ sơ đồ bài toán các em hãy giải bài toán.
GV nhắc nhớ học sinh khi giải bài toán như thế này các em nên viết phép tính tìm kết quả theo cách 20 : là tốt nhất và gọn hơn. 
-Vậy muốn tìm một số khi biết của số đó là 20 thì ta làm như thế nào?
Ví dụ 2: Biết của một số là . Tìm số đó (Đã nêu ở phần cơ sở lí luận )
- Cho học sinh đọc bài toán và hỏi:
+Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Các em hãy tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Dựa vào tóm tắt các em hãy giải bài toán.
- Giáo viên nhắc học sinh nên chọn cách viết: : = .
- Vậy muốn tìm một số khi biết của nó là ta làm như thể nào?
1HS đọc to, cả lớp đọc thầm.
Tìm của 75.
Học sinh thực hiện.
 Tóm tắt 75
 ?
Giải
 của 75 là: 75 : 5 2 = 30
Hay 75 = 30
HS ghi nhớ.
Ta lấy: 75 
-Tìm của 
-Học sinh thực hiện
 ?
-Giống : Tìm phân số của một số
-Khác : ở ví dụ 1 số đó là số tự nhiên còn ở ví dụ 2 số đó là phân số.
-Học sinh giải: của là:
 : 4 3 = 
 Hay = 
-Ta lấy 
- Bài toán cho biết: Biết của một số là 20.
- Bài toán yêu cầu : Tìm số đó
-Học sinh thực hiện:
 ?
 20
-Học sinh giải: Số cần tìm là:
 20 : 2 3 = 30
 Hay 20 : = 30
-Ta lấy 20 : 
+Bài toán cho biết : Biết của một số là 
+Bài toán yêu cầu : Tìm số đó
Học sinh thực hiện
 ?
: 
-Học sinh giải: Số cần tìm là :
 : 8 9 = 
 Hay : = 
-Ta lấy chia cho 
Giáo viên KL: Qua phần nội dung học sinh biết cách giải các bài toán:
 Bài toán 1: Tìm của một số (b khác 0)
 Bài toán 2: Tìm một số khi biết của nó bằng c (b khác 0)
 Như vậy sau khi cung cấp đủ 2 “công cụ “ tính toán ở bài toán 1 và bài toán 2 thì học sinh tự tin hơn khi giải bài toán có liên quan. Đặc biệt hai bài toán này rất cần thiết trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi vì hầu hết các bài toán khó liên quan đến phân số đều vận dụng bài toán 1 và bài toán 2 để tính.
Vận dụng linh hoạt hai bài toán đã học trong việc giảI bài toán có lời văn liên quan đến phân số
 A. Vận dụng bài toán 1.
Baứi 1: Moọt hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi m , chieàu roọng baống chieàu daứi. Tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ủoự.
 Nhaọn xeựt :Baứi toaựn naứy thửùc ra laứ khoõng khoự ủoỏi vụựi hoùc sinh khaự , gioỷi nhửng ủoỏi vụựi hoùc sinh trung bỡnh , hoùc sinh yeỏu thỡ laùi khoự vỡ ủa soỏ hoùc sinh yeỏu vaứ hoùc sinh trung bỡnh thaọm chớ caỷ hoùc sinh khaự cuừng nhaàm. Tửực laứ caực em tớnh ngay dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt: Laỏy = (m). Vỡ vaọy caực em caàn phaỷi ủửụùc sửù hửụựng daón cuỷa giaựo vieõn vaứ vaọn duùng Baứi toaựn 1 ủuựng luực, ủuựng choó
Hửụựng daón:
+Yeõu caàu hoùc sinh ủoùc ủeà baứi toaựn vaứ cho 
bieỏt:
-Baứi toaựn cho bieỏt gỡ? 	-Baứi toaựn cho bieỏt: chieàu daứi m, 
	chieàu roọng baống chieàu daứi.
-Baứi toaựn yeõu caàu tỡm gỡ?	-Baứi toaựn yeõu caàu tớnh dieọn tớch hỡnh 
	chửừ nhaọt.
+Muoỏn tớnh dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt ta laứm	+Ta laỏy chieàu daứi nhaõn vụựi chieàu 
theỏ naứo?	roọng (cuứng ủụn vũ ủo)
+ Vaọy baứi toaựn naứy ủaừ bieỏt soỏ ủo chieàu daứi, -Baứi toaựn naứy cho bieỏt chieàu daứi, coứn 
 chieàu roọng chửa?	chieàu roọng chửa bieỏt.
+Vaọy ủeồ tỡm chieàu roọng hỡnh chửừ nhaọt ta 	-Vaọn duùng baứi toaựn 1(Tỡm phaõn soỏ 
vaọn duùng baứi toaựn naứo ủaừ hoùc?	cuỷa moọt soỏ,Tửực laứ tỡm cuỷam )
Haừy giaỷi baứi toaựn	-Giaỷi: Chieàu roọng hỡnh chửừ nhaọt laứ:
 = (m). 
 Dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt laứ:
 = (m).
	 ẹaựp soỏ: m.
Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước, trong một giờ vòi 1 chảy được bể, vòi 2 chảy trong một giờ chỉ bằng vòi1. Hỏi sau một giờ 2 vòi chảy được mấy phần bể?
 Nhận xét: Khi chưa học hai bài toán của phân số thì đa số học sinh lấy:
 	 + = (bể)
 Hướng dẫn giải:
+Yeõu caàu hoùc sinh ủoùc ủeà baứi toaựn vaứ cho 
bieỏt:
-Baứi toaựn cho bieỏt gỡ? 	-Baứi toaựn cho bieỏt: một giờ vòi 1 
	chảy được bể, vòi 2 chảy được
 vòi 1.
-Baứi toaựn yeõu caàu tỡm gỡ?	-Sau một giờ hai vòi chảy được mấy
 phần bể. 
+ Vậy muốn biết trong một giờ vòi 2 chảy	+ Vận dụng Bài toán 1(Tìm phân số được mấy phần bể các em vận dụng bài toán	của một số)
nào để giải?
Haừy giaỷi baứi toaựn. Giải	
 Trong một giờ vòi 2 chảy được là:
	 = (bể)
 Trong một giờ cả 2 vòi chảy được là:
	 + = (bể)
	Đáp số: bể
B. Vận dụng bài toán 2
Bài 1. Tính độ dài một sợi dây, biết sợi dây dài m.
Nhận xét: Đối với bài toán này học sinh thường tính như sau:
+ Trường hợp 1: + 
+ Trường hợp 2: 
Vì vậy học snh cần phảI phát hiện đây là dạng toán tìm 1 số khi biết của nó bằng 
 m.(Bài toán 2 - đây là bài toán ngược của bài toán Tìm phân số của một số)
Hửụựng daón:
+Yeõu caàu hoùc sinh ủoùc ủeà baứi toaựn vaứ cho 
bieỏt:
- Baứi toaựn cho bieỏt gỡ? 	-Baứi toaựn cho bieỏt: biết sợi dây dài
 m.
- Baứi toaựn yeõu caàu tỡm gỡ?	- Tính độ dài một sợi dây.	
- Để giải bài toán các em vận dụng bài toán 	- Vận dụng bài toán 2 – Tìm 1 số khi
nào đã học?	 biết của nó bằng m.
- Haừy giaỷi baứi toaựn	 Giải
 Độ dài sợi dây là:
	 : = (m) 
 Đáp số: m
Kết luận.
 Trên đây là những vấn đề bản thân góp nhặt và tích luỹ được trong quá trình giảng dạy. Tôi nhận thấy đây không phải là một vấn đề lớn nhưng nó đã góp phần giúp tôi khá thuận lợi trong soạn bài cũng như giảng dạy và bước đầu đã gây hứng thú học tập cho học sinh. Tuy nhiên đây chỉ là những suy nghĩ, cách làm của bản thân nên không tránh khỏi sự chủ quan. Vậy tôi rất mong quý vị đọc và góp ý cho tôi.
 Tôi x in chân thành cảm ơn !
Xác nhận của Hiệu trưởng nhà trường	 Người viết 
 (Kí tên và đóng dấu)
	Hoàng Thị Vân
 Nguyễn Thị Hường