Chuyên đề: Giải bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 Bậc Tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách ở học sinh, trên cơ sử cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về xã hội và tự nhiên; phát triển các năng lực nhận thức, trang bị các kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy những tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp của con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng việt, môn toán có vị trí rất quan trọng vì nó là công cụ rất cần thiết để học các môn khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có nhiều khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện và chính xác, nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sang tạo, trong việc hình thành và rèn luyện nền nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học, rất cần thiết trong mọi hoạt động của con người, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt của con người như cần cù, chịu khó, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn.
 Hiện nay, ngoài việc hoàn thiện phổ cập giáo dục, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, đào tạo nhân tài cho đất nước cũng được Bộ Giáo dục và đào tạo đặc biệt quan tâm trong đó có việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán.
 Việc Bồi dưỡng học sinh giỏi mục đích cơ bản là thúc đẩy phong trào “ Dạy tốt- Học tốt” nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục, góp phần nâng cao nghiệp vụ cho giáo viên. Thông qua việc Bồi dưỡng học sinh giỏi vốn kiến thức toán học của giáo viên được nâng lên rất nhiều, trình độ nghiệp vụ, năng lực chuyên môn cũng được vững vàng hơn.
 Mặt khác, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi luôn được các nhà trường đặc biệt quan tâm. Nó không chỉ là một trong những tiêu chí thi đua mà còn góp phần đào tạo những lớp người có ích cho xã hội trong tương lai.
 Nhận thức được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi và muốn góp phần vào công tác phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường Tiểu học Tiến Lộc đã thôi thúc tôi tìm hiểu về phương pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4 theo chuyên đề: Giải bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. 
	PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Cơ sở lí luận: 
 Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn nói chung. Giải bài toán khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó nói riêng giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải các bài toán dạng này các em thấy được nhiều khái niệm toán học như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình họcđều có nguồn gốc trong cuộc sống, trong hoạt động thực tiễn của con người. Góp phần hệ thống hoá và củng cố kiến thức, kĩ năng về số tự nhiên, phân số , các yếu tố hình học,  và bốn phép tính với các số đã học làm cơ sở để học tiếp lên lớp 5 và nó đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn. Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới. 
 Để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi ngay từ ở cấp Tiểu học là rất cần thiết đặc biệt là ở lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp 5. Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán nói chung và giải bài toán dạng “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.” nói riêng là một việc làm rất cần thiết góp phần nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
 Bản thân luôn được nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng HSG nên tôi đã giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để làm sao việc bồi dưỡng đem lại hiệu quả.
2.Thực trạng khi chưa có kinh nghiệm:
a/ Thuận lợi:
 - Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của ban giám hiệu nhà trường và của các bậc phụ huynh.
 - Các em HS chăm ngoan, hiếu học, một số HS là con em cán bộ công chức.
 - Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề.
b/ Khó khăn: 
 Khi chưa có kinh nghiệm GV soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức khó khăn, vất vả.
 Việc truyền thụ kiến thức cho HS còn gượng ép, máy móc. HS tiếp thu bài còn mang tính thụ động, gò ép.
c/ Hiệu quả:
 Số lượng HS đạt giải trong các kì thi HSG còn thấp, thậm chí có năm không có.
3. Giải pháp và tổ chức thực hiện:
a/ Vai trò của người thầy:
 Trước hết, tôi xác định vai trò của người thầy là hết sức quan trọng. Bởi vì người thầy có vai trò chỉ đạo và hướng dẫn HS, gợi ý, dẫn dắt để các em đi đến các phương pháp học nói chung và giải toán nói riêng. Nếu HS có kiến thức cơ bản tốt, có tố chất thông minh mà không được bồi dưỡng nâng cao tốt thì sẽ ít có hiệu quả hoặc không có hiệu quả. Đồng thời GV lại phải lựa chọn đúng đối tượng HS vào bồi dưỡng và phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lí, khoa học và sang tạo.
 Thực tế cho thấy một số em có tố chất nhưng ý thức học tập không cao, cẩu thả, thiếu nỗ lực phấn đấu thường thi đạt kết quả thấp. Vì thế, để HS luôn cố gắng hết khả năng của mình, tôi thường xuyên tác động đến ý thức học tập của các em bằng nhiều hình thức khác nhau, như: Nêu gương các anh chị những năm trước, kể cho các em nghe một số kì thi tiêu biểu,  cho các em thấy được nếu nỗ lực cố gắng sẽ được giải cao trong các kì thi là niềm vinh dự tự hào không chỉ cho mình mà còn cho cả bố mẹ, thầy cô, bạn bè, trường, lớp,  ngược lại nếu thiếu cố gắng một chút thôi có thể không đem lại kết quả gì.
b/ Lựa chọn đúng đối tượng HS:
 Ngay từ đầu năm, sau khi được phân công tôi tiến hành đánh giá HS một cách khách quan, chính xác, lựa chọn đúng đối tượng HS để bồi dưỡng thong qua bài khảo sát. Việc lựa chọn đúng không chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng mà còn tránh được việc bỏ sót những em học giỏi, hoặc chọn nhầm những em không có tố chất theo học sẽ bị quá sức.
 * Những căn cứ để lựa chọn:
+ Lựa chọn đối tượng HS thông qua các giờ học:
 Những sáng dạ thường chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường đúng và có sang tạo.
 Tôi chú trọng phân biệt với những em hăng hái nhưng không thông minh thì thường phát biểu chệch hướng dẫn dắt của GV, có khi không đâu vào đâu.
 Ngược lại có những em tuy ít phát biểu nhưng khi gọi tên và yêu cầu trình bày thì những em này thường trả lời chính xác hoặc có những ý hay, thể hiện sự sáng tạo.
+ Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài:
 Những em thông minh, chắc chắn thường có ý thức học tập tốt, làm bài đầy đủ, trình bày bài thường chặt chẽ, khoa họcvà thường hay xung phong chữa bài tập cũ hoặc có ý kiến hay, góp phần cho bài tập phong phú hơn.
+ Lựa chọn qua các vòng thi kiểm tra:
 Để việc thi kiểm tra đánh giá đúng chất lượng HS thì ngoài việc thực hiện đúng qui chế thi cử như: sắp xếp chỗ ngồi ( theo thứ tự a, b, c) giám sát chặt chẽ, quán triệt HS không được nhìn bài của bạn, đồng thời cũng không để cho bạn nhìn bài của mình, tôi chú ý xếp những em hang ngày ngồi cạnh nhau thì đến khi thi hay kiểm tra phải ngồi xa nhau.
 Khi chấm bài thi, tôi vận dụng biểu chấm linh hoạt, ưu tiên điểm cho những bài làm có sang tạo, trình bày khoa học.
 Tuy nhiên, để việc thi cử, kiểm tra đạt hiệu quả, tôi ra đề trên cơ sở những dạng bài tập đã được ôn và cần có một bài khó, nâng cao hơn đồi hỏi HS vận dụng những kiến thức đã học để làm bài. Trên cơ sở đó, tôi đã đánh giá được những em nào có năng lực thật sự trong học tập.
 Để đánh giá một cách chính xác và nắm được mức độ tiếp thu cũng như sự tiến bộ của HS tôi tổ chức thi, kiểm tra và sàng lọc qua nhiều vòng.
c/ Xây dựng chương trình bồi dưỡng:
 Hiện nay, chương trình bồi dưỡng không có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi học như trong chương trình chính khoá. Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo hiện nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trình học chính khoá mà thường đi theo dạng bài. Trong khi đó, các trường thường tổ chức cho HS vừa học chương trình chính khoá vừa học nâng cao. Vì vậy, soạn thảo chương trình bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt.
 Chính vì vậy tôi đã cố gắng để nắm vững nội dung, chương trình học và soạn thảo nội dung dẫn dắt HS đi từ các cơ bản của nội dung chương trình học chính khoá, tiến tới chương trình nâng cao ( Tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính khoá, từ đó vận dụng để nâng cao dần.)
 Tôi soạn thảo chương trình theo vòng vòng xoáy: Từ cơ bản đến nâng cao; ttừ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời cũng phải có ôn tập, củng cố.
 Ví dụ: Cứ sau 2 đến 3 tiết củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao thì có 1 tiết luyện tập, củng cố và cứ 6 đến 7 tiết thì có 1 tiết ôn tập hay luyện tập chung để củng cố, khắc sâu.
 Tôi soạn thảo 1 tiết học có những nội dung sau:
Kiến thức truyền đạt ( lí thuyết, ví dụ,  )
Bài tập vận dụng.
Bài tập về nhà luyện thêm ( tương tự như bài ở lớp)
 Tôi soạn thảo chương trình bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết, Tuần; Học kì; Cả năm. Khi soạn thảo chương trình tôi luôn chú ý tới mức độ tiếp thu của HS làm sao để các em có thể tiếp thu một cách dễ dàng. Đồng thời tôi giúp các em tổng hợp các dạng bài, các phương pháp giải. Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp được mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ của GV.
 Để các em vững vàng kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập thì mỗi dạng bài cần phải luyện tập nhiều lần, đưa ra nhiều cách giải. Đồng thời thỉnh thoảng phải củng cố, tổng hợp và khắc sâu.
 Tôi luôn đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút và cô đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng HS và thời gian ôn luyện. 
d/ Dạy như thế nào cho đạt hiệu quả?
 Trước hết, tôi lựa chọn những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn HS chứ không máy móc theo các sách giải. Tôi vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho HS có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng tạo mà HS đưa ra.
 Những bài kiến thức mới, tôi lấy ví dụ và ra bài tập mang tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho HS, đồng thời giúp các em ghi nhớ được tốt hơn.
 Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toá ... n thường xuyên tác động tới ý thức học tập của học sinh bằng nhiều hình thức khác nhau, như : Nêu gương các anh chị những năm trước, kể cho các em nghe một số kì thi tiêu biểu,; cho các em thấy được nếu nỗ lực cố gắng sẽ đạt giải cao trong các kì thi là niềm vinh dự tự hào không chỉ cho mình mà còn cho cả bố mẹ, thầy cô, bạn bè , trường, lớp,; ngược lại nếu thiếu cố gắng một chút thôi có thể không đem lại kết quả gì.
	b / Lựa chọn đúng đối tượng học sinh:
	Giáo viên phải đánh giá học sinh một cách khách quan, chính xác, lựa chọn đúng đối tượng học sinh để bồi dưỡng. Việc lựa chọn đúng không chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng mà còn tránh được việc bỏ sót những em học giỏi, hoặc chọn nhầm những em không có tố chất theo học sẽ bị quá sức.
	* Những căn cứ để lựa chọn:
	+ Lựa chọn các đối tượng học sinh thông qua các giờ học:
	- Những học sinh sáng dạ thường chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường đúng và có sáng tạo.
	- Cũng cần phân biệt với những em hăng hái nhưng không thông minh thì thường phát biểu trệch hướng dẫn dắt của giáo viên, có khi không đâu vào đâu.
	- Ngược lại có những em tuy ít phát biểu nhưng khi gọi tên và yêu cầu trình bày thì những em này thường trả lời chính xác hoặc có những ý hay, thể hiện sự sáng tạo.
	+ Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài:
	Những em thông minh, chắc chắn thường có ý thức học tập tốt, làm bài đầy đủ, trình bày bài thường chặt chẽ, khoa học và thường có ý thức xung phong chữa bài tập cũ hoặc có ý kiến hay, góp phần cho bài tập phong phú hơn.
	+ Lựa chọn thông qua các vòng thi kiểm tra:
	- Để việc thi, kiểm tra, đánh giá đúng chất lượng học sinh thì ngoài việc thực hiện đúng quy chế thi cử như: sắp xếp chỗ ngồi (theo thứ tự a,b,c), giám sát chặt chẽ, quán triệt học sinh không được nhìn bài của bạn, đồng thời cũng không để cho bạn nhìn bài của mình; cũng cần chú ý sắp xếp những em hàng ngày ngồi gần nhau thì đến khi thi hay kiểm tra phải ngồi xa nhau.
	- Khi chấm bài thi, giáo viên cần phải vận dụng biểu điểm linh hoạt. Cần ưu tiên điểm cho những bài làm có sự sáng tạo, trình bày bài khoa học.
	- Tuy nhiên để việc thi cử, kiểm tra đạt hiệu quả, giáo viên cần phải ra đề trên cơ sở những dạng bài tập đã được ôn và cần có một bài khó, nâng cao hơn đòi hỏi học sinh vận dụng những kiến thức đã học để làm bài. Trên cơ sở đó, giáo viên đánh giá được những em nào có năng lực thực sự trong học tập.
	- Để đánh giá một cách chính xác và nắm được mức độ tiếp thu cũng như sự tiến bộ của học sinh thì cần tổ chức thi, kiểm tra và sàng lọc qua nhiều vòng.
	c / Xây dựng chương trình bồi dưỡng:
	Hiện nay, chương trình bồi dưỡng không có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, từng buổi học như trong chương trình chính khóa. Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo hiện nay không soạn thảo theo đúng trình tự như chương trình học chính khóa, mà thường đi theo các dạng. Trong khi đó, các trường thường tổ chức học sinh vừa học chính khóa vừa phối hợp nâng cao. Vì thế soạn thảo chương trình bồi dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt.
	Điều cần thiết là giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khóa, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính khóa, từ đó vận dụng để nâng cao dần).
	Cần soạn thảo chương trình theo vòng xoáy: Từ cơ bản đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời cũng phải có ôn tập, củng cố.
	Ví dụ: Cứ sau 2 đến 3 tiết củng cố kiến thức cơ bản và nâng cao thì cần có 1 tiết luyện tập, củng cố và cứ 6 đến 7 tiết thì cần có 1 tiết ôn tập hay luyện tập chung để củng cố khắc sâu.
	* Cần soạn thảo 1 tiết học có những nội dung sau:
	- Kiến thức truyền đạt (lí thuyết, ví dụ, )
	- Bài tập vận dụng.
	- Bài tập về nhà luyện thêm (tương tự như bài ở lớp).
	- Cần phải soạn thảo nội dung chương trình cho việc bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết; Tuần; Học kì, Cả năm.
	Tuy nhiên, việc soạn thảo chương trình còn tùy thuộc vào mức độ tiếp thu của từng học sinh (làm sao cho các em có thể “tiêu hóa” được).
	Cần giúp các em tổng hợp các dạng bài, các phương pháp giải. Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp được mà đòi hỏi phải có sự hướng dẫn, giúp đỡ của giáo viên.
	Để các em vững vàng kiến thức, mở rộng được nhiều dạng bài tập thì mỗi dạng bài cần phải luyện tập nhiều lần, đưa ra nhiều cách giải. Đồng thời thỉnh thoảng phải củng cố, tổng hợp lại để khắc sâu.
	Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút và cô đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng học sinh và thời gian ôn luyện.
	d / Dạy như thế nào cho đạt hiệu quả:
	Trước hết phải chọn lọc những phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh. Không nên máy móc theo các sách giải. Cần vận dụng và đổi mới phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ những sáng tạo mà học sinh đưa ra.
	Những bài kiến thức mới, giáo viên cần lấy ví dụ và ra bài tập mang tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời giúp các em ghi nhớ được tốt hơn.
	Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toán là một bài thơ, bài toán lấy tên học sinh hay đáp số là ngày, tháng có ý nghĩa, đáng ghi nhớ, hoặc lấy ví dụ mang tính chất thực tiễn, dễ hiểu, 
	Tuy nhiên những bài toán như thế, giáo viên cần tìm hiểu kĩ, thử và kiểm tra kết quả nhiều 
Giáo viên tung các bài tập cho học sinh phải luôn theo hướng “mở”, có như vậy mới phát huy và làm phong phú sự sáng tạo của học sinh.
	Hầu hết ở các bài luyện tập, giáo viên chỉ nên gợi mở để học sinh tự tìm ra cách giải, không nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn hoặc để cho các em bó tay rồi chữa. Ngược lại, khi chữa bài, giáo viên cần phải giải một cách chi tiết, tỉ mỉ (không giải tắt). Đồng thời uốn nắn những sai sót và chấn chỉnh cách trình bày của học sinh một cách kịp thời. Cần theo dõi và chấm bài làm của học sinh hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốn nắn những thiếu sót cho các em.
	Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, giáo viên có thể gợi ý để các em tìm ra nhiều cách giải, hiểu sâu sắc được bản chất của bài toán. Như thế vừa phát huy được tính độc lập sáng tạo của học sinh, vừa gây được hứng thú học tập với các em.
	Để giúp học sinh học tốt môn toán nói chung và môn toán ở Tiểu học nói riêng, giáo viên cần giúp học sinh nắm bắt và vận dụng quy trình giải một bài toán, phương pháp kiểm tra kết quả vào việc làm toán.
	+ Các bước giải một bài toán:
	- Bước 1. Đọc kĩ đề (3 - 5 lần), xác định dự kiện đã biết và cái phải tìm rồi tóm tắt bài toán.
	- Bước 2. Xác định bài toán thuộc dạng nào đã học, tìm tòi cách giải và giải ra giấy nháp.
	- Bước 3. Thử lại kết quả.
	- Bước 4. Ghi vào vở rồi đọc lại bài làm.
	* Các phương pháp kiểm tra kết quả:
	- So sánh với thực tiễn.
	- Làm phép tính ngược lại.
	- Giải theo cách khác.
	- Thay kết quả vào để kiểm tra.
 Đối với học sinh lớp 5, giáo viên cần giúp các em hệ thống lại các phương pháp giải toán thường sử dụng ở Tiểu học và một vài phương pháp đơn giản của Trung học cơ sở để các em nắm vững và vận dụng. Ví dụ : có thể cho các em vận dụng việc khai căn bậc hai trên máy tính thay cho việc thử chọn để tìm cạnh hình vuông, hay tìm bán kính hình tròn khi biết diện tích có số đo là số thập phân phức tạp.
 4 / Hướng dẫn học sinh thực hành giải toán trên mạng :
 * Ví dụ minh họa sau khi học sinh học dạng toán Tìm số tung bình cộng.
“Tìm số trung bình cộng là một trong số các bài toán điển hình trong chương trình Toán lớp 4. 
 Đây là bài toán có liên quan đến việc tính tổng của các số vì vậy nếu biết cách khai thác bài toán phối hợp với các dạng toán điển hình khác như “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số” ta sẽ phát triển rất nhiều bài toán khác nhau.
 Trước hết ta đưa bài toán cơ bản sau:
 Bài toán: Số học sinh của ba lớp lần lượt là: 25 học sinh; 27 học sinh; 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? 
 Từ bài toán trên ta khai thác thành bài toán mới bằng cách cho biết trung bình số học sinh của 3 lớp và số học sinh của hai trong 3 lớp và yêu cầu tìm số học sinh của lớp còn lại (bài toán 1).
 Bài toán 1: Khối Bốn của một trường Tiểu học có 3 lớp, Lớp 4A có 25 học sinh, lớp 4B có 27 học sinh và trung bình số học sinh của mõi lớp là 28 học sinh. Tính số học sinh của lớp 4C.
 Từ bài toán 1 khi biết trung bình cộng ta tính được tổng số học sinh của 3 lớp. Như vậy để phát triển bài toán trên bằng cách cho biết thêm mối quan hệ về hiệu số giữa số học sinh của 3 lớp ta sẽ được một bài toán dạng “Tổng – Hiệu” như sau:
 Bài toán 2: Khối Bốn của một trường Tiểu học có 3 lớp. Biết rằng trung bình mỗi lớp có 28 h/s. Trong đó số học sinh lớp 4B ít hơn số học sinh của lớp 4C là 2 học sinh và nhiều hơn số học sinh lớp 4A là 2 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
 Hoặc có thể đưa ra một số bài toán khác sau khi được học dạng toán cơ bản.
 Như vậy qua quá trình luyện tập rèn luyện kĩ năng giải toán trong các tiết ôn luyện, năng lực phân tích, tổng hợp của các em không những được nâng cao mà còn gây được sự hứng thú, ham tìm tòi hiểu biết từ đó giúp các em học Toán có hiệu quả hơn. 
III/ Kết thúc vấn đề
 Giải toán giúp cho học sinh làm quen với cách đặt vấn đề, rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, trình bày lời giải rõ ràng, chính xác, logic góp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập. Vì vậy trong quá trình học giảng dạy giáo viên chúng ta không chỉ dừng lại bài toán cơ bản trong sách giáo khoa mà chúng ta phải biết phát triển và nâng cao để giúp học sinh có kĩ năng giải toán tốt hơn.
 * Bài học kinh nghiệm:
 -Giáo viên phải nghiên cứu kĩ chương trình và sách giáo khoa Toán 4, xác định được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài , từng chương.
 -Khảo sát phân loại đối tượng học sinh để để nắm chắc trong lớp có bao nhiêu học sinh giỏi, khá bao nhiêu học sinh em có năng khiếu học toán.
 -Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em được giải toán, được trình bày ý tưởng của mình, tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập./
 Người thực hiện