Chuyên đề Toán lớp 4

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN TIỂU CẦN
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN TIỂU CẦN A
MỤC TIÊU MÔN TOÁN Ở CẤP TIỂU HỌC.
	NHẰM GIÚP HỌC SINH:
	1/. Có kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
	2/. Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống
	3/. Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Số học là một trong các chủ đề của môn tiếng Toán lớp 4. Vì thế, mục tiêu của chủ đề Số học cũng không thoát khỏi mục tiêu chung của môn tiếng Toán ở bậc tiểu học (kiến thức đồng tâm, đồng quy). Do vậy, mục đích, yêu cầu của môn toán lớp 4 được cụ thể hoá như sau: 
A/. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU DẠY TOÁN 4.
Dạy toán 4 nhằm giúp học sinh:
I/. VỀ SỐ HỌC.
1/. SỐ TỰ NHIÊN.
Nhận biết một số đặc điểm chú ý của dãy số tự nhiên.
Biết đọc, viết, so sánh, sắp xếp thứ tự các số tự nhiên.
Biết cộng, trừ các số tự nhiên; nhân số tự nhiên với số tự nhiên có đến ba chữ số (tích không quá sáu chữ số); chia số tự nhiên có đến sáu chữ số cho số tự nhiên có đến ba chữ số (chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số).
Biết tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả tính và thành phần kia.
Biết tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính (có hoặc không có dấu ngoặc) và biểu thức chứa một, hai, ba chữ dạng đơn giản.
Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất nhân một tổng với một số để tính bằng cách thuận tiện nhất.
Biết nhẩm trong phạm vi các bảng tính, nhân với 10; 100; 1 000; ...; chia cho 10, 100, 1 000; ... ; nhân số có hai chữ số với 11.
Nhận biết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
2/. PHÂN SỐ.
Bước đầu nhận biết về phân số (qua hình ảnh trực quan).
Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số. 
Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt quá 100). 
3/. TỶ SỐ - YẾU TỐ THỐNG KÊ.
Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột.
Biết một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế.
B/. NỘI DUNG CHUẨN KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CỦA MÔN TOÁN 4.
Học xong toán 4, học sinh phải đạt được trình độ học tập tối thiểu như sau:
I/. SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN.
1). Về đọc, viết, so sánh các số tự nhiên.
Biết đọc, viết các số đến lớp triệu; so sánh các số có đến sáu chữ số và nhận ra các số tròn triệu trong phạm vi lớp tỉ. 
Ví dụ 1: Đọc các số: 32 660 302 ; 1 000 009.
Ví dụ 2: Viết tiếp vào chỗ chấm: 
475 000 000: Bốn trăm bảy mươi lăm nghìn triệu hay . . . . . . . . tỉ.
Biết sắp xếp bốn số tự nhiên theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến bé. 
Ví vụ: Viết các số : 7 986 ; 7 698 ; 7 896 ; 7 968 ; 7 869.
2). Bước đầu nhận biết một số đặc điểm của dãy số tự nhiên.
	Ví dụ: 
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; . . . Là dãy số tự nhiên.
Nếu thêm 1 vào một số tự nhiên thì được số tự nhiên liền sau nó, bớt 1 từ một số tự nhiên khác 0 thì được số tự nhiên liền trước nó. 
Số 0 là số tự nhiên bé nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất (tức là dãy số tự nhiên kéo dài mãi).
3). Nhận biết các hàng trong mỗi lớp. Biết giá trị của mỗi chữ số theo vị trí của chữ số đó trong mỗi số.
Ví dụ: Nêu giá trị của chữ số 9 trong số 9 180 021.
4). Về phép cộng và phép trừ các số tự nhiên.
Biết đặt tính và thực hiện phép cộng, phép trừ các số có đến sáu chữ số, 
Không nhớ hoặc có nhớ không quá ba lượt và không liên tiếp
	Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 367 589 + 541 708 ; 647 253 – 285 749.
Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các số tự nhiên trong thực hành tính. 
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất : 921 + 898 + 2 079.
5). Về phép nhân và phép chia các số tự nhiên.
Biết đặt tính và thực hiện phép nhân các số có nhiều chữ số với các số 
Có không quá ba chữ số (tích có không quá sáu chữ số).
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 435 x 253 ; 563 x 308.
Bước đầu biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân và tính chất nhân một tổng với một số trong thực hành tính.
Ví dụ: Tính bằng cách thuận tiện nhất : 
36 x 25 x 4
215 x 86 x 215 14
Biết đặt tính và thực hiện phép chia các số có nhiều chữ số cho số có 
Không quá ba chữ số (thương có không quá ba chữ số). 
Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 13 498 : 32 ; 28 512 : 216.
6). Về tính nhẩm.
Biết cộng, trừ nhẩm các số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn (dạng đơn 
giản); nhân nhẩm với 10 ; 100 ; 1 000 ; chia nhẩm cho 10 ; 100 ; 1 000 ; nhân nhẩm số có hai chữ số với 11.
	Ví dụ: Tính nhẩm:
a) 2 000 + 3 500 	b) 300 x 600
c) 256 x 1 000 ; 2 002 000 : 1 000	d) 34 x 11 ; 95 x 11
7). Về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
Bước đầu biết vận dụng dấu hiệu chia hết ho 2, 3, 5, 9 trong một số tình huống đơn giản .
Ví dụ: Trong các số : 7 435 ; 4 568 ; 66 811 ; 2 050 ; 2 229 ; 35 766.
a) Số nào chia hết cho 2 ?	b) Số nào chia hết cho 3 ?	
c) Số nào chia hết cho 5 ?	d) Số nào chia hết cho 9 ?
 II/. VỀ PHÂN SỐ.
	1). Biết khái niệm ban đầu về phân số. Biết đọc, viết các phân số.
	Nhận biết khái niệm ban đầu về phân số. Biết đọc, viết các phân số có tử số và mẫu số không quá 100.
	Ví dụ: Viết rồi đọc phân số chỉ phần tô đậm trong mỗi hình vẽ sau:
2). Biết tính chất cơ bản của phân số và vận dụng để nhận ra hai phân số bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số hai phân số trong các trường hợp đơn giản.
	Ví dụ 1: Viết các số thích hợp vào ô trống: = ; = 
	Ví dụ 2: Rút gọn phân số : ; .
	Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số các phân số : và ; và 
	3). Biết so sánh hai phân số và sắp xếp một phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại từ lớn đến bé.
	Ví dụ 1: So sánh hai phân số : và ; và ; và .
	Ví dụ 2: Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn: 
	a) ; ; 	b) ; ; 
	4). Biết thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số (dạng đơn giản).
Ví dụ 1: Tính : + ; + ; + 5.
Ví dụ 2: Tính : - ; - ; 3 - ; - 3.
Ví dụ 3: Tính : x ; x 4. 6 x .
Ví dụ 4: Tính : : ; 3 : ; : 5.
5). Biết cộng và biết nhân hai phân số có tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, nhân một tổng hai phân số với một phân số.
Ví dụ: So sánh :
a) + và + ; x và x .
b) + + và + + .
c) + x và x + x .
6) Biết tính giá trị của biểu thức các phân số theo các quy tắc như đối với số tự nhiên.
Ví dụ: Tính : a) + - . b) x : .
7) Biết tìm một thành phần chưa biềt trong phép tính (như đối với số tự nhiên).
Ví dụ: Tìm Y :
a) y + = 	 b) y - = 	c) - y = .
d) y x = 	 e) y : = 	g) : y = .
III/. VỀ TỈ SỐ VÀ YẾU TỐ THỐNG KÊ.
	1). Biết lập tỉ số của hai đại lượng cùng loại
	Ví dụ 1: Viết tỉ số của a và b, biết a = 2, b = 3.
	Ví dụ 2: Trong tổ có 5 bạn trai và 6 bạn gái.
	a) Viết tỉ số của số bạn trai và số bạn cả tổ.
	b) Viết tỉ số của số bạn gái và số bạn cả tổ.
	2). Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ của bản đồ.
	Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000, mỗi độ dái 1 mm, 1cm, 1 dm ứng với độ dài thật nào dưới đây ?
	1 000 dm ; 1 000 cm ; 1 000 mm.
	Ví dụ 2: Quãng đường từ A đến B dài 12 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000. quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?
3). Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
	Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của: 36 ; 42 và 57.
	4). Bước đầu biết nhận xét một số thông tin đơn giản trên biểu đồ cột.
	Ví dụ: Biểu đồ dưới đây nói về số cây của khối lớp Bốn và khối lớp Năm đã trồng:
SỐ CÂY CỦA KHỐI LỚP BỐN VÀ KHỐI LỚP NĂM TRỒNG
C/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 4.
	Định hướng chung của PPDH Toán 4 là dạy học trên cơ sở : Tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh (theo hướng “Lấy học sinh làm trung tâm”). Cụ thể là GV phải biết cách thức tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập trên lớp của học sinh một cách đúng mức và đúng lúc trên cơ sở SGK và các phương tiện ĐDDH và vốn kiến thức, kimh nghiệm sẵn có của HS ở các lớp dưới nhằm trợ giúp từng HS tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh, khám phá nội dung cần học tập rồi đi đến thực hành, vận dụng linh hoạt các nội dung đó theo năng lực và sở trường của từng đối tượng HS.
	Sau đây là định hướng chung về phương pháp dạy học đối với các dạng bài cụ thể ở Toán 4:
	I/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BÀI MỚI:
	1/- Giúp HS tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học.
	Ví dụ: Dạy bài “So sánh hai phân số khác mẫu số”. Để giúp HS tự phát hiện vấn đề của bài học, GV nên tiến hành như sau: 
Yêu cầu HS nhận xét đặc điểm của hai phân số và để nhận ra đó là hai phân số khác mẫu số. Đây chính là vấn đề cần giải quyết của nội dung bài học. Muốn giải quyết tốt vấn đề này, GV có thể tổ chức bằng nhiều hình thức dạy học khác nhau (lớp, nhóm, cá nhân) một cách hài hoà theo các phương án sau:
F Phương án 1: Sử dụng hai băng giấy bằng nhau, tiến hành các thao tác theo quy trình chia phần, tô màu như SGK, để HS quan sát trực quan hình vẽ rồi so sánh độ dài của băng giấy và băng giấy.
F Phương án 2: Quy đồng mẫu số hai phân số và để đưa về hai phân số có cùng mẫu số:
 = = ; = = 
 Sau đó, so sánh hai phân số có cùng mẫu số : 
Kết luận: .
Mời quý thầy cô tham khảo thêm Sách Giáo Viên Toán 4 (trang 17 – 18).
2/- Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi học bài mới để HS bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới.
Trong SGK Toán 4, sau phần bài học thường có 3 bài tập để tạo điều kiện cho HS củng cố kiến thức mới học qua việc thực hành và bước đầu tập vận dụng kiến thức mới học để giải quyết vấn đề trong quá trình học tập hoặc trong đời sống thường ngày.
Hai bài tập đầu thường là bài tập thực hành trực tiếp kiến thức mới học. GV nên tổ chức hướng dẫn mọi HS làm bài rồi sửa chữa bài ngay tại lớp. Nếu bài tập có “nhiều bài nhỏ” (Ví dụ: Bài tập 1 có các bài tập phần a), b), c), d)) GV có thể tạo điều kiện cho HS làm toàn bộ hoặc một số rồi chữa bài ngay tại lớp. Trong quá trình HS chữa bài, GV nên hệ thống các câu hỏi để HS trả lời nhắc lại kiến thức mới học nhằm củng cố khắc sâu kiến thức đó.
Bài tập thứ ba thường là bài tập thực hành gián tiếp kiến thức mới học, HS phải tự phát hiện vấn đề rồi tự giải quyết vấn đề trong bài tập.
Ví dụ: Sau khi học cách so sánh hai phân số khác mẫu số. HS đã thực hành so sánh hai phân số khác mẫu số ở bài tập 1 và bài tập 2. Tiếp đó GV yêu cầu HS làm và chữa bài tập 3: “ Đào ăn cái bánh, Phượng ăn cái bánh đó. Hỏi ai ăn nhiều bánh hơn ?”. GV yêu cầu HS tự giải bài toán rồi trình bày vào vở bài tập hoặc có thể chuyển thành bài đố vui để HS thi đua tìm nhanh kết quả rồi trả lời miệng. Chẳng hạn, có thể trả lời như sau:
“ Đào ăn cái bánh tức là ăn cái bánh. Phượng ăn cái bánh đó tức là ăn cái bánh; vì ) nên Phượng ăn bánh nhiều hơn”. Dù giải bài toán hay trả lời bài đố vui thì HS cũng phát hiện rồi giải quyết vấn đề của bài tập là: “So sánh hai phân số và ”. Vấn đề này không nêu trực tiếp mà nêu gián tiếp dưới dạng xét xem “Ai ăn nhiều bánh hơn ?”.
Quá trình giải quyết bài tập thứ ba này là quá trình tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học và củng cố, vận dụng kiến thức mới vừa học nhằm góp phần giúp HS tự chiếm lĩnh được kiến thức mới.
II/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC BÀI LUYỆN TẬP, LUYỆN TẬP CHUNG, ÔN TẬP, THỰC HÀNH:
Nội dung, chương trình Toán 4 có 93 tiết luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành. Mục tiêu chung của dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành là nhằm củng cố các kiến thức HS mới chiếm lĩnh được, hình thành các kỹ năng thực hành, từng bước hệ thống hoá các kiến thức mới học, góp phần phát triển tư duy và khả năng diễn đạt của HS. Các bài tập trong các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành thường được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, ... GV có thể tiến hành tổ chức dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành như sau:
1). Giúp HS nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập đa dạng và phong phú.
Yêu cầu HS đọc đề bài (đọc thành tiếng hoặc đọc thầm) và tự nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì tự HS sẽ biết cách làm bài. Nếu HS nào chưa nhận ra dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học trong bài tập thì GV giúp đỡ HS bằng cách hướng dẫn, gợi ý để HS tự nhớ lại kiến thức, nhớ lại cách làm (hoặc để HS khác giúp bạn nhớ lại), không nên vội làm thay HS.
Ví dụ1: Khi HS thực hành tính thực hiện phép nhân 3 167 x 204 trong phần ôn tập cuối năm học, nếu HS quên cách thực hiện phép nhân dạng này thì GV có thể nêu các câu hỏi để khi trả lời thì HS nhớ lại đặc điểm của phép nhân dạng này (thừa số thứ hai là số có ba chữ số, chữ số ở hàng chục là chữ số 0) và từ đó nhớ lại kỹ thuật tính (không viết tích riêng thứ hai; viết tích riêng thứ ba lùi sang bên trái hai cột so với tích riêng thứ nhất)... 
Ví dụ 2: Khi HS giải các bài toán liên quan đến tỉ số như: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó, GV nên yêu cầu HS phải tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi căn cứ vào sơ đồ mà nhớ lại dạng bài tương tự đã học và nhớ lại cách giải cũng như cách trình bày giải dạng bài tập này.
2). Giúp HS tự luyện tập, thực hành theo khả năng của từng HS.
Ỉ GV nên yêu cầu HS phải làm lần lượt các bài tập theo thứ tự đã sắp xếp trong SGK hoặc trong VBT, không tự ý bỏ qua bái tập nào, kể cả các bài tập HS cho là dễ.
Ỉ Không nên bắt HS phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài. HS đã làm xong bài tập nào thì nên tự kiểm tra (hoặc nhờ bạn trong nhóm hay nhờ GV kiểm tra) rồi chuyển sang làm bài tập tiếp theo.
F Lưu ý: Trong cùng một khoảng thời gian có một số HS này làm được nhiều bài tập hơn một số HS khác. GV nên tổ chức cho HS khá - giỏi giúp đỡ HS yếu cách làm bài, ( GV có thể trực tiếp gợi ý, hướng dẫn cho các HS yếu cách làm bài), không làm thay cho HS. Nói chung, ở trên lớp GV nên giúp mọi HS làm hết các bài tập củng cố các kiến thức và kỹ năng cơ bản trong SGK. Cần quan tâm giúp HS làm đúng, trình bày gọn, rõ ràng và cố gắng tìm được cách giải hợp lý.
3). Tạo ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng HS.
4). Tập cho HS có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập, thực hành.
5). Tập cho HS thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lý nhất để giải quyết vấn đề của bài tập, không nên thoả mãn với kết quả đã đạt được.
Ví dụ: Khi giải bài tập dang trắc nghiệm có nhiều lựa chọn.
Phân số bằng phân số nào dưới đây? Hãy khoanh vào chữ cái bên cạnh phân số đó.
A. ;	 B. ; C. ; D. 
	Học sinh chỉ cần nêu bằng lời” “Khoanh vào C”, hoặc dùng bút khoanh vào C là đủ và đúng. Khi HS chữa bài GV nên cho HS thảo luận, trao đổi ý kiến về cách làm bài.
Ví dụ: Có thể HS nêu các phương án và nhận xét như sau:
¶ Phương án 1: Rút gọn các phân số: ; ; ; được ; ; ; . Như vậy phân số bằng phân số nên phải khoanh vào C.
¶ Phương án 2: Trong các phân số ; ; ; có ba phân số có mẫu số là 27, viết thành phân số có mẫu số là 27 được . Vậy “khoanh vào C” (vì chỉ có một kết quả đúng).
¶ Phương án 3: Viết phân số thành phân số có mẫu số là 18 được , rõ ràng: < nên chỉ cần so sánh phân số với ba phân số còn lại. Làm tương tự phương án 2 có kết quả là khoanh vào C.
Các phương án nêu trên đều đúng, phương án 1, 2 gọn hơn phương án 3 và phương án 2 thực hiện nhanh hơn phương án 1. Với cách làm như trên chẳng những HS ôn tập, củng cố được nhiều kiến thức mà còn giúp HS co1 thói quen tìm các cách giải quyết khác nhau và lực chọn cách giải quyết hợp lý nhất khi giải quyết các vấn đề trong quá trình học tập và đời sống thực tiễn.
Về tiến trình lên lớp môn Toán 4 đối với các loại bài (Dạy bài mới, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành) đã được in ấn khá rõ ràng và chi tiết ở Phần ba “Hướng dẫn dạy học từng bài trong SGK Toán 4 “ của SGV Toán 4. Các hoạt động dạy học thường bao gồm : Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS, dạy bài mới (nếu có); thực hành luyện tập, củng cố kiến thức và kỹ năng của bài học, một số hoạt động nối tiếp (học và làm bài khi tự học, chuẩn bị cho bài sau...).
	Trong quá trình biên soạn Chuyên đề Toán 4 về SỐ HỌC, có thể còn vài thiếu sót, khiếm khuyết. Mong rằng quý thầy cô trong tổ khối, Ban chỉ đạo về chuyên môn của nhà trường bổ sung, góp ý nhằm tư vấn cho bản thân để điều chỉnh kịp thời Chuyên đề hoàn chỉnh hơn. Rất mong sự hợp tác của quý thầy cô !
	 Người viết
	 Trần Ánh Hằng.