Đề thi học sinh giỏi Lớp 4 - Cấp huyện môn Toán

Đề thi học sinh giỏi lớp 4 cấp huyện
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: ( 4 điểm) 
Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: 
Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị là chữ số 0.
Câu 2: ( 6 điểm)
 a) Cho phân số hãy tìm một số sao cho khi đem tử số cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới bằng phân số tối giản .
 b) Có ba con: gà, ngan, vịt. Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là 10 kg. Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam?
Câu 3: ( 4 điểm ) 
Chiến và Khương cùng đọc hai quyển sách giống nhau. Trung bình mỗi ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? Biết rằng Chiến đọc sau Khương 4 ngày và xong trước Khương 2 ngày.
Câu 4: ( 6 điểm) 
Trong hình vẽ dưới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 28 cm, hình thoi MNPQ có đường chéo NQ bằng 4 cm. Tính diện tích phần tô đậm trong hinh vẽ.
	A	 N	B
	M	P
	D	 Q	C
..
Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4 cấp huyện
môn: Toán
( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề)
*************
Câu 1: ( 4 điểm) 
a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: 
Ta có: ;
 ;
Vậy: 
b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị là chữ số 0.
Ta có: 1000 = 10 x 10 x 10 = 2 x5 x 2 x 5 x 2 x 5
 = 5 x 5 x 5 x 2 x 2 x 2 = 125 x 8
Vậy 1000 = 125 x 8
Câu 2: ( 6 điểm)
 a) Cho phân số hãy tìm một số sao cho đem tử số cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới bằng phân số tối giản .
Bài giải
Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:
 13 + 57 = 70
Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi. Vậy tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn là 70. Do rút gọn phân số mới ta được phân số :
Tổng số phần bằng nhau của tử số mẫu số của phân số mới là:
 3 + 7 = 10 (phần)
Tử số của phân số mới là:
 70 : 10 x 3 = 21
Số cần tìm là:
 21 - 13 = 8
 Thử lại: (đúng). Đáp số: 8
 b) Có ba con: gà, ngan, vịt. Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là 10 kg. Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam?
Bài giải
gà + vịt = 5 kg
gà + ngan = 9 kg
vịt + ngan = 10 kg
Vậy: 2 con gà + 2 con vịt + 2 con ngan cân nặng tất cả là:
 5 + 9 + 10 = 24 (kg)
Tổng khối lượng của ba co gà, ngan và vịt là:
 24 : 2 = 12 (kg)
Trung bình mỗi con cân nặng là:
 12 : 3 = 4 (kg)
 Đáp số: 4 kg
Câu 3: ( 4 điểm ) 
Chiến và Khương cùng đọc hai quyển sách giống nhau. Trung bình mỗi ngày Chiến đọc 20 trang còn Khương đọc 15 trang. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang? Biết rằng Chiến đọc sau Khương 4 ngày và xong trước Khương 2 ngày.
Bài giải
Số trang đọc được mỗi ngày tỉ lệ nghịch với thời gian đọc xong quyển sách.
Ta có 
Thời gian Chiến đọc xong quyển sách gồm 3 phần thì thời gian để Khương đọc xong quyển sách gồm 4 phần bằng nhau như thế.
Thời gian Chiến đọc nhanh hơn Khương là:
 4 + 2 = 6 (ngày)
Thời gian Chiến đọc xong quyển sách là:
 6 : ( 4- 3) x 3 = 18 (ngày)
Quyển sách đó dày:
 20 x 18 =360 (trang)
 Đáp số: 360 trang.
Câu 4: ( 6 điểm) 
Trong hình vẽ dưới đây, hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 28 cm, hình thoi MNPQ có đường chéo NQ bằng 4 cm. Tính diện tích phần tô đậm trong hinh vẽ.
	A	 N	B
	M	P
	D	 Q	C
Bài giải
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là:
 28 : 2 = 14 (cm)
Ta có BC = NQ = 4 cm, nên độ dài cạnh AB bằng:
 14 - 4 = 10 (cm)
Ta có: MP = AB = 10 cm
Diện tích hình thoi MNPQ là:
 = 20 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
 10 x 4 = 40 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là:
 40 - 20 = 20 (cm2)
 Đáp số: 20 cm2
..