Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Bài: Các bài toán giải bằng phân tích số

Toán : Các bài toán giải bằng phân tích số
I. Chữa bài
II,Bài mới 
* Dạng 1 : Viết thêm chữ số vào bên trái ,bên phải hoặc xen giữa một số tự nhiên.
1,Bài toán 1: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 làn số đã cho .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phâ tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là ab (ĐK akhác 0 và a,b <10).
Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới là 
9ab .
	Theo bài ra ta có :
 9ab = ab x 13
	 900 + ab = ab x 13 (cấu tạo số )
 900 = ab x 12 ( Cùng bớt đi ab)
 ab = 900 : 12
 ab = 75
 Vậy số phải tìm là 75
2,Bài 2: Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho 1112 đơn vị .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phâ tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là abc (ĐK akhác 0 và a,b,c <10).
 Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới là 
abc5 .
	Theo bài ra ta có :
 abc5 = abc+ 1112
	 abc x 10 + 5 = abc +1112 (cấu tạo số )
 abc x 9 +5 = 1112 ( Cùng bớt đi ab)
 abc x 9 = 1112- 5 
 abc x 9 = 1107
 abc = 1107 : 9
 abc 
Vậy số phải tìm là 75
3,Bài 3: Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 chen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được số mới gấp 7 lần số đó .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phâ tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là abc (ĐK akhác 0 và a,b,c <10).
 Nếu viết thêm chữ số 0 chen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được số mới là a0bc
	Theo bài ra ta có :
 a0bc = abc x 7
	 a x 1000 +bc = ( a x 100 +bc ) x 7(cấu tạo số )
 a x 1000 +bc = a x 700 + bc x 7
	 a x 300 = bc x 6 ( cùng bớt a x 700+ bc)
 a x 50 = bc 
-Nếu a = 1 thì bc= 1 x 50 =50 
-Nếu a = 2 thì bc = 2 x 50 =100 (loại )
 Vậy số phải tìm là 150
Bài tập về nhà
1, Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 2vào bên trái số đó ta được số mới gấp 9 làn số đã cho .
2, Tìm số có 2 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho 230 đơn vị .
3, Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 chen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục ta được số mới gấp 10 lần số đã cho,nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận thì số đó lại tăng thêm 3 lần .
4 , Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số ,biết rằng nếu xoá đi chữ số 3vào ở hàng trăm của số đó ta được số mới bằng số đã cho .
Toán : Các bài toán giải bằng phân tích số (tiếp )
I. Chữa bài
II,Bài mới 
* Dạng 1 :Xoá bớt một chữ số của một số nhiên .
1, Cho số có 3 chữ số biết rằng nếu xoá đi chữ số 1 ở hàng trăm của số đó thì số đó giảm đi 5 lần .Tìm số đó .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phâ tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là 1ab (ĐK a,b <10).
Nếu xoá đi chữ số 1 ở bên trái số đó ta được số mới là 
ab .
	Theo bài ra ta có :
 1ab = ab x 5
	 100 + ab = ab x 5 (cấu tạo số )
 100 = ab x 4 ( Cùng bớt đi ab)
 ab = 100 : 4
 ab = 25
 Vậy số phải tìm là 25
2, Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng nếu xoá chữ số 0 ở hàng đơn vị của số đó đi ta được số mới kém số đã cho 513 đơn vị .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phân tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là ab0 (ĐK akhác 0 và a,b <10).
 Nếu xoá đi chữ số 0 ở hàng hàng đơn vị của số cần tìm ta được số mới là ab .
	Theo bài ra ta có :
 ab +513 = ab0
 ab +513 = ab x 10 
=ab x 9 ( Cùng bớt đi ab cả 2 vế )
 ab = 513 : 9
 ab = 57
3, Cho số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới gấp 87 lần số đã cho .Tìm số đó .
Hướng dẫn :
-Bài toán cho biết gì ,bắt tìm gì ?
-HS phân tích đề ,tìm ra mối liên hệ giữa điều kiện đã cho và điều kiện phải tìm .
-GV định hướng cho HS giải theo cách phâ tích cấu tạo của số 
Giải :
Gọi số phải tìm là ab (ĐK akhác 0 và a,b <10).
Nếu viết thêm chữ số 1vào bên trái và bên phải số đó ta được số mới là 1ab1 .
	Theo bài ra ta có :
 1ab1 = ab x 87
	 100 1+ ab x 10 = ab x 87 (cấu tạo số )
 1001 = ab x 77 ( Cùng bớt đi ab x 10)
 ab = 1001 : 77
 ab = 13
 Vậy số phải tìm là 13
Bài tập về nhà
1, Cho số có 4 chữ số biết rằng nếu xoá đi chữ số 5 ở hàng nghìn của số đó thì số đó giảm đi 41 lần .Tìm số đó .
2, Tìm số có 3 chữ số ,biết rằng nếu xoá chữ số 5 ở hàng đơn vị của số đó đi ta được số mới kém số đã cho 419 đơn vị .
3, Cho số có 2 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới, biết tổng của só mới với số phải tìm là 3322.Tìm số đó .