I. CÁCH LẬP SỐ:
Có 2 cách lập số: - Lập cụ thể
- Dùng lí luận
Dạng toán lập số có 2 trường hợp xảy ra.
- Trường hợp 1: Các chữ số đã cho là khác nhau và khác 0 thì mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là như nhau.
- Trường hợp 2: Các chữ số đã cho là khác nhau trong đó có một chữ số 0, mà chữ số 0 không thể đứng làm hàng cao nhất. Vì vậy các chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là khác nhau.
Toán: Ôn về cách lập số I. Cách lập số: Có 2 cách lập số: - Lập cụ thể - Dùng lí luận Dạng toán lập số có 2 trường hợp xảy ra. - Trường hợp 1: Các chữ số đã cho là khác nhau và khác 0 thì mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là như nhau. - Trường hợp 2: Các chữ số đã cho là khác nhau trong đó có một chữ số 0, mà chữ số 0 không thể đứng làm hàng cao nhất. Vì vậy các chữ số xuất hiện ở mỗi hàng số lần là khác nhau. II. Bài tập: 1. Cho các chữ số 1, 2, 3, 4. a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó. b. Tính tổng tất cả các số vừa lập được. * Định hướng cho học sinh cách giải: - Vì các chữ số đã cho là 4 chữ số khác nhau. Vậy ta chọn các chữ số đứng ở hàng như thế nào? - Ta có 4 cách chọn chữ số làm nghìn (1, 2, 3, 4) - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm (là 3 chữ số còn lại). - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, ta có 2 cách chọn chữ số làm hàng chục (là 2 chữ số còn lại). - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, chục ta có 1 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị. Vậy ta lập được: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số. 1234 2134 3124 4123 1243 2143 3142 4132 1324 2314 3214 4231 1342 2341 3241 4213 1423 2413 3412 4312 1432 2431 3421 4321 - Nhận xét: Mỗi chữ số 1, 2, 3, 4 đều xuất hiện 6 lần ở hàng nghìn, trăm, chục và đơn vị. Nên tổng các số phải tìm là: (1+2+3+4)x6 x1000 + (1+2+3+4) x6x100 + (1+2+3+4) x6x10 + (1+2+3+4)x6 = 10x6000 + 10x600 + 10x60 + 6 = 10 x (6000+600+60+6) = 10 x 6666 = 66660 2. Cho các số: 0, 1, 2, 3. a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên. b. Tính tổng các số vừa lập được. * Định hướng cho học sinh cách giải: ? Em có nhận xét gì về các chữ số đã cho (các chữ số đã cho là khác nhau, trong đó có một chữ số 0) ? Vậy ta chọn các chữ số đứng ở các hàng như thế nào? (Vì chữ số 0 không thể đứng đầu làm hàng nghìn, nên ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng nghìn là 1, 2, 3. - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm (là 3 chữ số còn lại). - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm ta có 2 cách chọn chữ số làm hàng chục. - Trừ mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn, trăm, chục ta có 1 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị. Vậy ta lập được: 4 x 3 x 2 x 1 = 18 (số) 1023 2013 3012 1032 2031 3021 1230 2130 3120 1203 2103 3102 1302 2310 3201 1320 2301 3210 Nhận xét: Mỗi chữ số 1, 2, 3 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần và 4 lầnở hàng trăm, chục, đơn vị. Nên tổng phải tìm là: (0+1+2+3)x6x1000 + (0+1+2+3)x4x100 + (0+1+2+3)x4x10 + (0+1+2+3)x4 = 6x6000 + 6x400 + 6x40 + 4 = 6 x (6000+400+40+4) = 6 x 6444 = 38664 Bài tập về nhà 1, Cho các chữ số: 2, 6, 7 a. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó. b. Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng mấy lần? c. Tính tổng các số vừa lập được. 2. Cho các chữ số: 0, 3, 5, 7 a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho. b. Tính tổng các số vừa lập được. 3. Cho các chữ số: 2, 4, 6, 8 a. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho. b. Tính tổng các số vừa lập được. Thứ 3/6/10/2009 Toán: Ôn về cách lập số (tiếp ) I, Chữa bài : II,Ôn về cách lập số : 1, Từ 5 chữ số :1,2,3,4,5 có thể viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số ? ( các chữ số không được lặp lại trong mỗi số ) * Hướng dẫn : +Bài toán cho biết gì ? ( Cho 5 chữ số :1,2,3,4,5) + Bài toán yêu cầu gì ? (thể viết được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số, các chữ số không được lặp lại trong mỗi số ). +Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận ) * Lưu ý HS : -Số yêu cầu lập phải là số lẻ. -Các số cần lập phải khác nhau Giải : +Chữ số hàng đơn vị của số lẻ phải là chữ số lẻ .Do đó từ 5 chữ số đã cho ta có 3 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (là 1,3,5). +Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng đơn vị thì có 4 cách chọn chữ số làm hàng chục . +Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 3 cách chọn chữ số làm hàng trăm. +Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số lẻ có 3 chữ số khác nhau là : 3 x 4 x 3 = 36 (số ) Đáp số : 36 số Bài 2 : Từ các chữ số :2,3,4,5 ,6,7,8 ta có thể lập được : a, Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau ? b, Trong các số ấy có bao nhiêu số chẵn ? c, Trong các số ấy có bao nhiêu số lẻ ? * Hướng dẫn : +Bài toán cho biết gì ? ( Cho 7 chữ số :2,3,4,5,6,7,8) + Bài toán yêu cầu gì ? (thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, trong các số ấy có bao nhiêu số chẵn và trong các số ấy có bao nhiêu số lẻ ). +Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận ) * Lưu ý HS : -Số yêu cầu lập phải là số có 3 chữ số khác nhau . - Trong các số vừa lập có bao nhiêu số chẵn?Bao nhiêu số lẻ? Giải : a,- Từ các chữ số đã cho ta có 7 cách chọn chữ số làm hàng trăm. -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục(là 1 trong 6 chữ số còn lại). -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị. Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số khác nhau là : 7 x 6 x 5 = 210 ( số ) b, -Chữ số hàng đơn vị của số chẵn phải là chữ số chẵn .Do đó từ 7 chữ số đã cho ta có 4 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị (là 2,4,6,8). -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng đơn vị thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục . +Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 5 cách chọn chữ số làm hàng trăm. +Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số chẵn có 3 chữ số khác nhau là : 4 x 6 x 5 = 120(số ) Đáp số : 120số Bài 3 : Từ các chữ số :1,2,3,4,5 ,6, ta có thể lập được : a, Bao nhiêu số có 3 chữ số? b, Bao nhiêu số có 4 chữ số? ( các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số ) * Hướng dẫn : +Bài toán cho biết gì ? ( Cho 6 chữ số :1,2,3,4,5,6) + Bài toán yêu cầu gì ? ( Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số ? Bao nhiêu số có 4 chữ số?) +Các số YC lập có gì đặc biệt ? ( Các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số ) +Đây là dạng toán lập số cụ thể hay dùng lí luận? ( Dùng lí luận ) * Lưu ý HS : -Số yêu cầu lập phải là số có 3 chữ số, 4 chữ số . - Trong các số vừa lập các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số?. Giải : Giải : a,- Từ các chữ số đã cho ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng trăm. -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị. Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số là : 6x 6 x 6 = 216 ( số ) b, - Từ các chữ số đã cho ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng nghìn. - Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng nghìn ta có 6 cách chọn chữ số làm hàng trăm. -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng trăm thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng chục -Với mỗi cách chọn chữ số làm hàng chục thì có 6 cách chọn chữ số làm hàng đơn vị. Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể lập được các số có 3 chữ số là : 6x 6 x 6 x 6= 1296 ( số) Bài tập về nhà Bài 1 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số ( Các chữ số có thể lặp lại trong mỗi số ). Bài 2, : Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số không có chữ số 5 nào ở hàng nghìn và hàng trăm. Bài 3 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có một chữ số 6. Bài 4:Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà mỗi số chỉ có một chữ số 2.
Tài liệu đính kèm: