Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn ở Lớp 4

Phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn ụỷ lụựp 4 
aaa úựú bbb
LễỉI NOÙI ẹAÀU 
 Trong Chương trỡnh giỏo dục tiểu học hiện nay, mụn toỏn cựng với cỏc mụn học khỏc trong nhà trường Tiểu học cú những vai trũ gúp phần quan trọng đào tạo nờn những con người phỏt triển toàn diện.
	Toỏn học là mụn khoa học tự nhiờn cú tớnh lụgic và tớnh chớnh xỏc cao, nú là chỡa khoỏ mở ra sự phỏt triển của cỏc bộ mụn khoa học khỏc.
	Yờu cầu của giỏo dục hiện nay đũi hỏi phải đổi mới phương phỏp dạy học mụn toỏn ở bậc Tiểu học theo hướng phỏt huy tớnh tớch cực, chủ động sỏng tạo của học sinh. 
	Xuaỏt phaựt tửứ muùc ủớch yeõu caàu cuỷa chửụng trỡnh toaựn tieồu hoùc. Tửứ nhửừng haùn cheỏ cuỷa taõm lớ lửựa tuoồi. Tửứ tỡnh hỡnh thửùc tieón trỡnh ủoọ nhaọn thửực cuỷa hoùc sinh lụựp , baỷn thaõn luoõn traờn trụỷ suy nghú tỡm caựch caỷi tieỏn phửụng phaựp daùy hoùc boọ moõn toaựn. Trong khuoõn khoồ baứi vieỏt coự haùn sau ủaõy toõi chổ ủeà caọp ủeỏn moọt vaỏn ủeà, ủoự laứ Phửụng phaựp sửỷ duùng ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi baứi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4 moọt caựch coự hieọu quaỷ..
 	 Saựng kieỏn kinh nghieọm naứy laứ nhửừng kinh nghieọm của bản thaõn toõi vieỏt laứ goựp phần giaựo dục học sinh . Chaộc khoõng traựnh khoỷi nhửừng thieỏu soựt mong caực ủoàng nghieọp vaứ baùn ủoùc chaõn tỡnh ủoựng goựp yự kieỏn ủeồ “Saựng kieỏn kinh nghieọm ’’ cuỷa toõi ủửụùc hoaứn chổnh hụn .
	 Toõi xin chaõn thaứnh caỷm ụn !
Phaàn I: Mụỷ ủaàu
1/ Lớ do choùn ủeà taứi
	Cuứng vụựi Tieỏng Vieọt - Toaựn hoùc laứ moõn hoùc coự vũ trớ vaứ vai troứ voõ cuứng quan troùng ụỷ baọc tieồu hoùc. Toaựn hoùc giuựp boài dửụừng tử duy loõ gớc, boài dửụừng vaứ phaựt sinh phửụng phaựp suy luaọn , phaựt trieồn trớ thoõng minh tử duy loõ gớc, saựng taùo, tớnh chớnh xaực , kieõn trỡ, trung thửùc.
Việc giải toán vừa đòi hỏi tính tích cực độc lập sáng tạo và tư duy , vừa đòi hỏi khả năng thực hành. Trong thực tế coự những học sinh khả năng tư duy (thao tác trí tuệ nhanh ). Nhưng khi làm bài tập ( khả năng diễn đạt ) không đạt yêu cầu. Cho nên để giải được bài toán , dưới sự hướng dẫn của giáo viên , Học sinh nắm và vận dụng những phương pháp để giải toán là tạo ra môi trường khuyến khích từng em chủ động, tích cực để đạt kết quả cao.
 Dạy HS " Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán" là một viêc làm cần thiết, hết sức quan trọng , giúp các em có khả năg sơ đồ hoá các dạng toán có lời văn. Để từ đó giúp các em giải các bài toán một cách linh hoạt. Đây là cả một vấn đề mới mẻ về nội dung và phương pháp dạy - học cuỷa GV & HS.
Đối với HS các em đang tiếp xúc với sơ đồ đoạn thaỳng ngay từ các lớp đầu cấp, nhưng các em chỉ được thực hiện và thông báo kết quả chứ không được chứng minh. Vì vậy các em chưa có kỹ năng vận dụng vào một cách linh hoạt vaứ sáng taùo vào việc giải toán đòi hỏi tư duy nhanh nhạy..
	Vieọc giaỷi toaựn ủieồn hỡnh baống phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng laứ raỏt quan troùng vỡ sụ ủoà ủoaùn thaỳng laứ moọt phửụng tieọn trửùc quan ủửụùc sửỷ duùng trong vieọc daùy, giaỷi toaựn ngay tửứ lụựp 1 bụỷi noự ủaựp ửựng ủửụùc nhu caàu taờng daàn mửực ủoọ trửứu tửụùng trong vieọc cung caỏp caực kieỏn thửực toaựn hoùc cho hoùc sinh
	Phửụng tieọn trửùc quan thỡ coự nhieàu nhửng qua thửùc teỏ giaỷng daùy toõi nhaọn thaỏy sụ ủoà ủoaùn thaỳng laứ phửụng tieọn caàn thieỏt, quan troùng vaứ heỏt sửực hửừu hieọu trong vieọc daùy giaỷi toaựn. Chớnh vỡ thế mà tụi chọn đề tài : "phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4” . Do thời gian cú hạn và điều kiện khụng cho phộp nờn tụi chỉ nghiờn cứu ở lớp 4 do mỡnh chủ nhiệm. Qua việc nghiờn cứu đề tài này, tụi mong muốn đưa đến một số phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn cho học sinh tiểu học núi chung và đặc biệt là học sinh khối 4 núi riờng tại trường và cỏc trường tiểu học khỏc.
2: Muùc ủớch nghieõn cửựu:
	ẹeà taứi : “ Phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4 ". Toõi muoỏn cho hoùc sinh bieỏt ủửụùc caựch giaỷi toaựn coự lụứi vaờn ụỷ lụựp 4 qua sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ nhaốm naõng cao chaỏt lửụùng hoùc toaựn cuỷa hoùc sinh trửụứng toõi.
3: Nhieọm vuù nghieõn cửựu :
	Tỡm hieồu noọi dung vaứ phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4.
	Tỡm hieồu thửùc traùng cuỷa vieọc duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4
	ẹửa ra moọt soỏ phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4 
4: Phaùm vi nghieõn cửựu:
	Vỡ thụứi gian coự haùn neõn toõi chổ nghieõn cửựu "phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4 "
5: Khaựch theồ nghieõn cửựu vaứ ủoỏi tửụùng nghieõn cửựu
	Khaựch theồ nghieõn cửựu: Quựa trỡnh daùy - hoùc cuỷa giaựo vieõn.
	ẹoỏi tửụùng nghieõn cửựu: phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ủeồ giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4 
6: Phửụng phaựp nghieõn cửựu:
 - Đọc sách, nghiên cứu các tài liệu về môn toán có liên qua đến việc giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Tìm hiểu thực trạng thông qua việc dạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng cho HS lớp 4 của GV.
 - Tham khảo hồ sơ, thao giảng, dự giờ của GV
 - Phỏng vấn và trò chuyện với GV và HS
 - Khảo sát chất lượng HS.
 - Khảo sát kết quả lớp thử nghiệm và lớp đối chứng.
7: Thụứi gian nghieõn cửựu: 
Tửứ Naờm 2008 ủeỏn naờm 2011
Phaàn II: Noọi dung
Chửụng I : Cơ sở lý luận về giải toán bằng sử duùng sơ đồ đoạn thẳng
1.1- Một số vấn đề chung về việc dạy giải toán:
Dạy giải toán ở tiểu học được xem như " Hòn đá thử vàn" cuỷa quá trình dạy học giải toán. Trong giải toán HS phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, phải huy động thích hợp các kiến thức và kỹ naờng đã có vào các tình huống khác nhau để giải một bài toán. Vì vậy, giải toán là một trong những biểu hiện năng động trí tuệ của HS. Đây chính là cơ hội của người giáo viên,có thể đạt được những mục tiêu của quá trình dạy môn học này.
Dạy giải toán, bên caùnh đó coứn nhằm các mục đích chủ yếu đó là:
- Nhằm giúp học sinh luyện tập, cuỷng cố vận dụng kiến và các thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán, từng bước tập duyệt, vận dụng kiến thức luyện kĩ năng thực hành vào giải toán. Qua những biểu hiện này giáo viên phát hiện rõ hơn những gì học sinh đã thực hiện vaón nắm chắc, những gì học sinh chưa hiểu. Để từ đó có biện pháp giúp học sinh phát huy hay khắc phục.
Qua việc giải toán, giáo viên từng bước giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận lôgic khêu gợi và tập duyệt, khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi.
Qua giải toán, rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc như: ý chí khaộc phục khó khăn có thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra. Từng bước hình thành và rèn luyện thói quen, khả năng suy nghĩa độc lập, linh hoaùt, xây dựng lòng ham thích tìm tòi sáng tạo ở những mức độ khác nhau.
1.2. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán.
Khi phân tích một bài toán cần thiết lập các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lửụùng đã cho trong các bài toán.
Nhưng để làm được việc này, cần hướng dẫn học sinh dùng các đoạn thaỳng (sơ đồ hoá) thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) hay là các đại lượng để minh hoạ các quan hệ đó. Đây cũng chính là một hình thức trực quan trong giải toán.
Khi đó ta chọn độ dài các đoạn thẳng, song cần phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ thấy được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi để đi đến cách giải bài toán. Trong giải toán ở tiểu học nói chung và giải toán ở lớp 4 nói riêng có rất nhiều dạng bài tập (toán có lời văn) được vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng của bài toán như:
- Bài toán về: Trung bình cộng.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán về: Tìm hai số khi biết hieọu vaứ tổ soỏ cuỷa 2 soỏ ủoự. 
Hoặc là qua bước phân tích đề bài, từ đó lập sơ đồ giải toán trong những bước tiếp theo. Tuy nhiên, việc hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng chỉ là moọt trong các bước khi giải toán có lời văn. Song đó là cơ sở dẫn dắt để giúp HS đi tìm lời giải của bài toán.
1.3. Yêu cầu đạt giải bài toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
* Yêu cầu 1: Từ các đề toán đã cho HS dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số, các đại lượng của giải toán.
* Yêu cầu 2: HS có óc phán đoán, suy luận nhanh có tư duy logíc và cách khái quát cao.
* Yêu cầu 3: Rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân diễn đạt được cách tìm ra các đại lượng.
1.4. Phương pháp giảng dạy về giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
Phối hợp một cách hợp lý, hoạt động giữa thầy và trò trong việc hình thành kiến thức như luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào HS, cần có những phương pháp như:
- Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho từng HS.
- Phương pháp đoàn thoại để dẫn dắt HS tìm cách sử sụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.
- Phương pháp giaỷng giải, giúp HS nhận thức được cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán.
- Phương pháp luyện tập, giúp HS vận dụng kiến thức để thực hành.
Chửụng II. Thực trạng daùy hoùc giaỷi toaựn baống duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng
	2.1. Học sinh: 
Nhìn chung số học sinh có năng khiếu thực sự rất hiếm, chỉ có một số em có tố chất thông minh một chút. Tuy nhiên ở địa phương còn gặp nhiều khó khăn như trường chúng tôi thì việc dạy học gặp vô số những khó khăn. Nhiều gia đình lo làm ăn kinh tế khoõng quan taõm nhieàu ủeỏn con caựi. Việc tự giác học bài ở nhà của các em rất ít. Vì vậy một số em không nhớ qui tắc, công thức toán dẫn đến việc không giải được một bài toán bình thường sau khi học mới được vài tuần.
	Đa số các em lười tư duy hoặc chưa biết tư duy để tìm ra lời giải cho bài toán. Vì vậy mặc dù các em đã làm thông thạo những bài toán điển hình “Dạng mẫu mực” vẫn không thể nào giải quyết nổi bài toán cùng dạng tuy chỉ được thay đổi một vài yếu tố hoặc nâng cao lên một chút. Các em hiểu chưa sâu nhớ chưa kĩ những kiến thức đã được học. Phần lớn các em chỉ thích làm những bài toán tương tự, những bài vừa được thầy hướng dẫn. Điều đó cho thấy học sinh còn có một sức ì quá lớn.
	Đã vậy, các em lại thiếu sách tham khảo, thiếu những tài liệu có thể giúp ích cho các em trong  ... ục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh. Mọi học sinh đều ngoan, tự tin. Chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học toán học sinh đã chiếm lĩnh được kiến thức rất tốt. Sự tiến bộ của học sinh được thể hiện qua điểm số. Cha mẹ học sinh yên tâm hơn, tin tưởng vào chương trình thay sách, kiến thức không quá khó với học sinh. Phần đông phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học của nhà trường, của lớp.
b. Khảo sát.
	Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng sáng kiến trên, kết quả học tập của học sinh của học sinh được bồi dưỡng năm học 2010 – 2011 so với năm học trước đã có sự chuyển biến rõ rệt.
Keỏt quaỷ toaựn cuỷa khoỏi 4 cuoỏi naờm 2009-2010 vaứ hoùc kỡ I naờm 2010-2011 nhử sau:
 Xeỏp loaùi
Naờm hoùc
TSHS
GIOÛI
KHAÙ
TB
YEÁU
TS
%
TS
%
TS
%
TS
%
2009-2010
Cuoỏi naờm
167/70nửừ
28
16,7
48
28,8
72
43,1
19
11,4
2010-2011
Hoùc kyứ I
156/70nửừ
45
28,8
42
26,9
57
36,5
12
7,7
- Vaứ 2 naờm lieàn toõi daùy lụựp 4 cuừng coự tieỏn boọ roừ reọt nhử sau:
Keỏt quaỷ hoùc taọp moõn toaựn cuoỏi naờm lụựp 4A4 naờm hoùc 2009-2010( TSHS: 29)
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9
31
10
34,5
7
24,2
3
10,3
Kết quả( thi toaựn cuoỏi kỡ 1 lụựp 4a3 nhử sau)(2010-2011)(TSHS: 27)
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
18
66.5
5
18.5
4
15
	2/ Baứi hoùc kinh nghieọm:
*/ Qua nhieàu naờm giaỷng daùy toõi ủaừ ruựt ra moọt soỏ kinh nghieọm nhử sau:
Khi soaùn giaựo aựn caàn lửu yự kieỏn thửực phaỷi chuaồn xaực ủaày ủuỷ noọi dung cuỷa baứi.
Taờng cửụứng kú naờng thửùc haứnh.
Gv phaỷi laứm kú caực bửụực giaỷi nhử ủaừ neõu treõn moọt caựch thửụứng xuyeõn.
Tỡm hieồu ủeà baứi.
Laọp luaọn ủeồ veừ sụ ủoà.
Laọp keỏ hoaùch giaỷi toaựn.
Giaỷi vaứ kieồm tra caực bửụực giaỷi
Luoõn ủoọng vieõn khớch leọ HS, khoõng traựch phaùt HS, maứ nhaộc nhụỷ kheựo leựo.
Sửỷ duùng trieọt ủeồ ủoà duứng daùy hoùc.
Thửụứng xuyeõn kieồm tra vieọc naộm baột caực bửụực giaỷi cuỷa HS.( ủaởc bieõt laứ veừ sụ ủoà toựm taột)
Daùy theo phửụng phaựp daùy hoùc mụựi. Hoùc sinh phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt coứn GV chổ hửụựng daón.
Chaỏm chửừa baứi caồn thaọn, tổ mổ, ..
Thửụứng xuyeõn trao ủoồi vụựi cha meù HS ủeồ baứn baùc khaộc phuùc nhửụùc ủieồm cuỷa tửứng em.
Quan taõm ủeỏn vieọc reứn kú naờng dieón ủaùt , ửựng xửỷ giaỷi quyeỏt caực tỡnh huoỏng coự vaỏn ủeà. Xaực laọp moỏi quan heọ giửừa caực dửừ kieọn, khoõng boỷ soựt dửừ kieọn ủeồ coự kú naờng giaỷi thaứnh thaùo.
Giaựo vieõn phaỷi luoõn bỡnh túnh keứm caởp hửụựng daón hoùc sinh khi gaởp khoự khaờn.
Giaựo vieõn naộm ủửụùc trỡnh ủoọ hoùc sinh cuỷa mỡnh ủeồ lửùa choùn phửụng phaựp vaứ hỡnh thửực cho phuứ hụùp taùo khoõng khớ hoùc taọp vui veỷ ,soõi noồi
 ? Treõn ủaõy laứ moọt soỏ kinh nghieọm nhoỷ cuỷa toõi raỏt mong ủửụùc sửù goựp yự chaõn thaứnh cuỷa caực thaày coõ giaựo ủeồ cho toõi coự moọt phửụng phaựp daùy hoùc toỏt hụn .
3/ Kieỏn nghũ -ẹeà xuaõt
Quá trình nghiên cứu, tìm hiểu thử nghiệm "giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 4". Để giúp học sinh nắm vững kiến thức, vận dụng linh hoặt, sáng tạo khi làm bài tập. Tôi mạnh dạn đưa ra một số đề xuất sau:
3.1. Đối với giáo viên.
- Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn cho bản thân.
- Tự soạnn bài, chuẩn bị kỹ nội dung các câu hỏi trong phiếu giao việc sao cho logíc và có hệ thống câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo đúng trình tự của bài dạy.
3.2. Đối với trường.
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên.
- Tổ chức hộ thao về "Đổi mới phương pháp dạy học" để tập thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung và phương pháp dạy học.
- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học đểt góp phần nâng cao chất lượng về giảng dạy. Tạo điều kiện cho giáo viên có phiếu học tập trong giờ dạy học.
3.3 ẹoỏi vụựi phoứng giaựo duùc
	Tôi xin mạnh dạn đề xuất với bộ phận chuyên môn Phòng giáo dục một số vấn đề sau:
	- Tổ chức hội thảo học tập và rút kinh nghiệm việc viết sáng kiến kinh nghiệm của giáo viên hàng năm.
	- Phổ biến rộng rải những sáng kiến kinh nghiệm có giá trị sử dụng, có tính thực tiễn cao để các giáo viên học tập, vận dụng vào giảng dạy.
	- Cần có những phần thưởng xứng đáng cho những giáo viên có sáng kiến kinh nghiệm đạt loại tốt trong các năm học để khuyến khích động viên người có sáng kiến hay.
Trong quá trình thực hiện sáng kiến tôi đã đợc sự giúp đỡ của Ban giám hiệu nhà trường, các đồng nghiệp và bản thân tôi cũng đã noó lực hết mình nhưng do năng lực và thời gian có hạn nên không thể tránh khỏi những thiếu sót rất mong sự đóng góp ý kiến của Hội đồng khoa học để sáng kiến của tôi được hoàn thiện hơn.
 Tôi xin chân thành cảm ơn !	
	 	Long Taõn, ngaứy 3 thaựng 3 naờm 2011
	 Ngửụứi vieỏt
	 NGUYEÃN THề HệễỉNG
Yự kieỏn ủaựnh giaự cuỷa toồ chuyeõn moõn
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................
	................................................................................................................................................	
Yự kieỏn ủaựnh giaự cuỷa hoọi ủoàng khoa hoùc nhaứ trửụứng
	................................................................................................................................................
Yự kieỏn ủaựnh giaự cuỷa hoọi ủoàng khoa hoùc huyeọn Buứ Gia Maọp
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................	
YÙ kiến đánh giá của hội đồng khoa học Sụỷ GD
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................	
.............................................................................................................................................................
Taứi lieọu tham khaỷo
Giuựp hoùc sinh tieồu hoùc giaỷi toaựn coự lụứi vaờn( Taực giaỷ :Phaùm ẹỡnh Thửùc)
Toaựn choùn loùc tieồu hoùc ( Taực giaỷ : Phaùm ẹỡnh Thửùc)
Hửụựng daón thửùc haứnh giaỷi toaựn coự lụứi vaờn lụựp 4( Taực giaỷ : Traàn Ngoùc Lan)
Saựch giaựo khoa toaựn 4 ( Nhaứ xuaỏt baỷn giaựo duùc 2005)
Saựch giaựo vieõn toaựn 4 ( Nhaứ xuaỏt baỷn giaựo duùc 2005)
Saựch thieỏt keỏ toaựn 4 ( Nhaứ xuaỏt baỷn Haứ Noọi naờm 2005)
Muùc luùc
STT
Noọi dung
Trang 
1
Lụứi noựi ủaàu
Phaàn 1: Mụỷ ủaàu
1/ Lớ do choùn ủeà taứi
2/ Muùc ủớch nghieõn cửựu
3/ Nhieọm vuù nghieõn cửựu
4/ Phaùm vi nghieõn cửựu
5/ Khaựch theồ nghieõn cửựu
6/ Phửụng phaựp nghieõn cửựu
7/ Thụứi gian nghieõn cửựu
1
2
2
3
3
3
3
3
4
2
Phaàn II: Noọi dung
Chửụng I/ Cụ sụỷ lớ luaọn veà giaỷi toaựn baống duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng
1.1/ Moọt soỏ vaỏn ủeà chung veà vieọc daùy giaỷi toaựn
1.2/ Phửụng phaựp duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng trong giaỷi toaựn
1.3/ Yeõu caàu caàn ủaùt giaỷi baứi toaựn baộng]r duùng sụ ủoà ủoaùn thaỳng
1.4/ Phửụng phaựp giaỷng daùy veà giaỷi toaựn baống sửỷ duùng sụ ủoà ủoaùn thaỳng
Chửụng II/ Thửùc traùng daùy hoùc giaỷi toaựn baống duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng
2.1/ Hoùc sinh
2.2/ Gớao vieõn
2.3/ Keỏt quaỷ cuỷa thửùc traùng treõn
Chửụng III/ Giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà
3.1/ Gớup hoùc sinh naộm vửừng caựch giaỷi toaựn baống duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng thỡ giaựo vieõn caàn phaỷi: 
3.2/ Moọt soỏ kú naờng giaỷi toaựn coự lụứi vaờn
3.3/ Caực bửụực cụ baỷn ủeồ giaỷi 1 baứi toaựn baống" PP duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng"
3.4/ Vớ duù minh hoùa cho tửứng daùng toaựn cuù theồ
4
4
4
5
5
5
6
6
6
7
9
9
9
10
11
3
Phaàn III/ Keỏt thuực vaỏn ủeà
1/ Keỏt quaỷ
2/ Baứi hoùc kinh nghieọm
3/ Kieỏn nghũ- ủeà xuaỏt
32
32
33
34