Tài liệu Hướng dẫn ôn tập kiến thức cơ bản môn Toán Lớp 4 - Học kì II - Nguyễn Công Khiêm

 PHÒNG GD& ĐT ĐÔNG HƯNG HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 
 TRƯỜNG TIỂU HỌC 
 MÔN TOÁN LỚP 4 
 PHÚ LƯƠNG 
 (HỌC KÌ II) 
 *SỐ VÀ CHỮ SỐ 
I. Kiến thức cần ghi nhớ 
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9. 
2. Có 10 số có 1 chữ số: (từ số 0 đến số 9) 
Có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99) 
Có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999) 
Có 9000 số có 4 chữ số: (từ số 1000 đến 9999)...... 
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất. 
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị. 
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn 
(kém) nhau 2 đơn vị. 
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) 
nhau 2 đơn vị. 
a. PHÉP CỘNG 
6. a + b = b + a 
7. (a + b) + c = a + (b + c) 
8. 0 + a = a + 0 = a 
9. (a - n) + (b + n) = a + b 
10. (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2 
11. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2 
12. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ 
nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên 
đó. 
13. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên 
thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 - n) số hạng bị giảm đi đó. 
14. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ. 
15. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn. 
16. Tổng của các số chẵn là một số chẵn. 
17. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ. 
18. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ. 
b. PHÉP TRỪ 
19. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c 
20. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không 
đổi. 
21. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm 
một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1). 
22. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n - 1) lần 
số trừ. (n > 1). 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 1 
 23. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn 
vị. 
24. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị. 
c. PHÉP NHÂN 
25. a x b = b x a 
26. a x (b x c) = (a x b) x c 
27. a x 0 = 0 x a = 0 
28. a x 1 = 1 x a = a 
29. a x (b + c) = a x b + a x c 
30. a x (b - c) = a x b - a x c 
31. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác 
bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi. 
32. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên 
thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi 
n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0) 
33. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được 
gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một 
thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. 
(m và n khác 0) 
34. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ 
nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại. 
35. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn. 
36. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có 
tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0. 
37. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì 
tích có tận cùng là 5. 
d. PHÉP CHIA 
38. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) 
39. 0 : a = 0 (a > 0) 
40. a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) 
41. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) 
42. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia 
giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần. 
43. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ 
nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại. 
44. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 
0) thì thương không thay đổi. 
45. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần 
(n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần. 
e. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC 
46. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có 
phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. 
Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x 2 : 4 
= 665 - 79 = 964 : 4 
= 586 = 241 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 2 
 47. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta 
thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau. 
Ví dụ: 27 : 3 - 4 x 2 
= 9 - 8 = 1 
*DÃY SỐ 
48. Đối với số tự nhiên liên tiếp: 
a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và 
kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ. 
b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số 
lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1. 
c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số 
lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1. 
49. Một số quy luật của dãy số thường gặp: 
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ 
một số tự nhiên d. 
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia 
một số tự nhiên q (q > 1). 
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó. 
d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng 
với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy. 
e) Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số 
hạng ấy. 
f) Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó 
50.Dãy số cách đều: 
a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều: 
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1 
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp) 
*DẤU HIỆU CHIA HẾT 
51. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. 
52. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. 
53. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. 
54. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. 
55. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. 
56. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25 
57. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8. 
58. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125. 
59. a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) 
cũng chia hết cho m. 
60. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia 
hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r. 
61. a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a - b) chia hết cho m ( m > 0). 
62. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0). 
63. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và 
n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m x n. 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 3 
 Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 
chia hết cho tích 2 x 9. 
64. Nếu a chia cho m dư m - 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m. 
65. Nếu a chia cho m dư 1 thì a - 1 chia hết cho m (m > 1). 
*KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ 
66. Sử dụng cấu tạo thập phân của số 
1.1. Phân tích làm rõ chữ số 
ab = a x 10 + b 
abc = a x 100 + b x 10 + c 
Ví dụ: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã 
cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho. 
Bài giải 
Bước 1 (tóm tắt bài toán) 
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10) 
Theo bài ra ta có = a + b + a x b 
Bước 2: Phân tích số, làm xuất hiện những thành phần giống nhau ở bên trái và bên 
phải dấu bằng, rồi đơn giản những thành phần giống nhau đó để có biểu thức đơn 
giản nhất. 
a x 10 + b = a + b + a x b 
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) 
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng) 
10 = 1 + b (cùng chia cho a) 
Bước 3: Tìm giá trị: 
b = 10 - 1 
b = 9 
Bước 4 : (Thử lại, kết luận, đáp số) 
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9. 
Đáp số: 9 
II. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU 
67:Tìm số lớn=( tổng + hiệu):2 
68:Tìm số bé =( tổng – hiệu):2 
KIẾN THỨC VỀ PHÂN SỐ 
 69.Thế nào là rút gọn phân số? 
 Trả lời: Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước 
 chung khác 1 và -1 của chúng. 
 70.Thế nào là phân số tối giản? 
 Trả lời: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử 
 và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. 
 PHẦN BÀI TẬP 
Đề bài kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 1 - Đề 1 
Phần I. Trắc nghiệm: 
Câu 71. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 
Số 40025 đọc là: 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 4 
 A. Bốn mươi nghìn không trăm hai năm 
B. Bốn mươi nghìn không trăm hai mươi lăm 
C. Bốn mươi nghìn, hai trăm và 5 đơn vị 
D. Bốn trăm nghìn và hai mươi lăm đơn vị 
Câu 72. Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ chấm 
3427 .3472 37213 .37231 36728 .36000 + 700 + 28 
9998 .8999 60205 .600025 99998 .99999 
Câu 73. Nối biểu thức với giá trị của biểu thức đó: 
Câu74. Chọn câu trả lờ đúng 
Nếu a = 9240 thì giá trị biểu thức 45105 – a : 5 là: 
A. 7173 B. 43257 C. 42357 D. 7183 
Câu75. Khoanh vào chữ cái trước đáp số đúng: 
Một đội công nhân đắp đường, trong 4 ngày đầu đắp được 180m đường. Hỏi trong 
một tuần đội đó đắp được bao nhiêu mét đường? (Biết rằng 1 tuần làm việc 5 ngày và 
số mét đường đắp được trong mỗi ngày là như nhau) 
A. 225m đường B. 144m đường C. 135m đường D. 215m đường 
Phần II – Trình bày chi tiết các bài toán 
Câu 76. Tính giá trị của biểu thức sau: 
a) 10235 – 9105 : 5 b) (4628 + 3536) :4 
Câu 77. a) Xếp các số: 45278 ; 42578 ; 47258 ; 48258 ; 45728 theo thứ tự từ bé đến 
lớn 
b) Xếp các số: 10278 ; 18027 ; 18207 ; 10728 ; 12078 theo thứ tự từ lớn đến bé 
Câu 78. Tìm x: 
a) x – 1295 = 3702 
 . 
 . 
b) x + 4876 = 9312 
 . 
 . 
c) X x 5 = 3645 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 5 
 . 
 . 
d) x : 9 = 2036 
 . 
 . 
Câu 79. Một hình chữ nhật có chiều dài là 36cm. Chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. 
Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó. 
Bài giải 
 .. 
 .. 
 .. 
Đáp án kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 1 - Đề 1 
Phần I 
Câu 71. B 
Câu 72. 
3427 < 3472 37213 < 37231 36728 = 36000 + 700 + 28 
9998 > 8999 60205 > 600025 99998 < 99999 
Câu 73. 
(A; 3) (B; 4) (C; 1) (D; 2) 
Câu 74. B 
Câu 75. A 
Phần II 
Câu 76. 
a) 10235 – 9105 : 5 
= 10235 – 1921 
= 8414 
b) (4628 + 3536) : 4 
= 8164 : 4 
= 2041 
Câu 77. 
a) 42578 ; 45278 ; 45728 ; 47258 ; 48258 
b) 18207 ; 18027 ; 12078 ; 10728 ; 10278 
Câu 78. 
a) x – 1295 = 3702 b) x + 4876 = 9312 
x = 3702 + 1295 x = 9312 – 4876 
x = 4997 x = 4436 
c) X x 5 = 3645 d) x : 9 = 2036 
X = 3645 : 5 x = 2036 x 9 
X = 729 x = 18324 
Câu 79. Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 36 : 4 = 9 (cm) 
Chu vi hình chữ nhật đó là: (36 + 9) x 2 = 90 (cm) 
Diện tích của hình chữ nhật đó là: 36 x 9 = 324 (cm2) 
Đáp số: 90cm và 324 cm2 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 6 
Đề bài kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 2 - Đề 1 
Phần I. Trắc nghiệm 
Câu 80. Nối mỗi số với cách đọc đúng của nó: 
Câu 81. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 
Giá trị 
 Chữ số 5 Chữ số 3 Chữ số 7 
Số 
503427 
470532 
Câu 82. Chọn câu trả lời đúng: 
a) Số 387654 có chữ số 8 thuộc hàng 
A. Trăm nghìn B. Chục nghìn C. Nghìn D. Trăm 
b) Các chữ số thuộc lớp nghìn trong số 246357 là: 
A. 3, 5, 7 B. 6, 3, 5 C. 4, 6, 3 D. 2, 4, 6 
Câu 83. Điền dấu > ; = ; < thích hợp vào chỗ chấm: 
9899 10000 830678 830000 + 678 100000 99099 
20111 19999 74474 74747 910678 909789 
Phần II. Trình bày chi tiết các bài toán 
Câu 84. Viết các số sau và cho biết chữ số 5 ở mỗi số thuộc hàng nào, lớp nào: 
a) Sáu trăm nghìn không trăm năm mươi 
b) Hai trăm năm mươi nghìn một trăm 
c) Năm trăm nghìn chín trăm mười bốn 
 . 
 . 
Câu 85. Xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 
909010; 789563; 987365; 879653; 910009 
 . 
Câu 86. Tìm x: 
a) x – 4956 = 8372 c) X x 9 = 57708 
b) x + 1536 = 10320 d) x : 7 = 1630 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 7 
 Câu 87. Một tấm bia hình chữ nhật có diện tích 108 cm2, chiều rộng 9cm. Tính chu 
vi của tấm bia hình chữ nhật đó 
Đáp án kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 2 - Đề 1 
Phần I. 
Câu 80. 
a ; 3 b ; 4 c ; 2 d ; 5 
Câu 81. 
Giá trị 
 Chữ số 5 Chữ số 3 Chữ số 7 
Số 
503427 500000 3000 7 
470532 500 30 70000 
Câu 82. 
 a) B b) D 
Câu 83. 
9899 19999 
74474 909789 100000 > 99099 
Phần II 
Câu 84. a) 600050: chữ số 5 thuộc hàng chục, lớp đơn vị 
b) 250100: chữ số 5 thuộc hàng chục nghìn, lớp nghìn 
c) 500914: chữ số 5 thuộc hàng trăm nghìn, lớp nghìn 
Câu 85. Các số xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 
789563 ; 879653 ; 909010 ; 910009 ; 987365 
Câu 86. 
a) x – 4956 = 8372 
x = 8372 + 4956 
x = 13328 
c) X x 9 = 57708 
X = 57708 : 9 
X = 6412 
b) x + 1536 = 10320 
x = 10320 – 1536 
x = 8784 
d) x : 7 = 1630 
x = 1630 x 7 
x = 11410 
Câu 87. Chiều dài của tấm bìa hình chữ nhật là: 108 : 9 = 12 (cm) 
Chu vi của tấm bìa hình chữ nhật đó là: (12 + 9) x 2 = 42 (cm) 
Đáp số: 42 cm 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 8 
 Đề bài kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 3 - Đề 1 
Phần I. Trắc nghiệm 
Câu 88. Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: 
a) Các chữ số thuộc lớp nghìn trong số 102 345 876 là: 
A. 8; 7; 6 B. 4; 5; 8 C. 3; 4; 5 D. 1; 0; 2 
b) Các chữ số thuộc lớp triệu trong số 198 304 576 là: 
A. 4; 5; 7 B. 1; 9; 8 C. 9; 8; 3 D. 1; 9; 8; 3 
Câu 89. Nối mỗi số với cách đọc đúng của nó: 
Câu 90. Điền số thích hợp vào chỗ chấm: 
Giá trị 
 Chữ số 2 Chữ số 6 Chữ số 8 
Số 
806 325 479 
125 460 789 
Câu 91. Nối mỗi số với cách viết thành tổng của số đó: 
Phần II. Trình bày chi tiết các bài toán 
Câu 92. Đọc các số sau: 100 515 600; 760 800 320; 49 200 000; 5 500 500 050 
Câu 93. Nêu giá trị của chữ số 3, chữ số 7 và chữ số 9 trong số 95 073 200 
Câu 94. Viết số biết số đó gồm: 
a) 8 triệu, 5 trăm nghìn, 4 chục nghìn, 5 nghìn, 7 trăm và 2 đơn vị 
b) 8 chục triệu, 5 trăm nghìn, 4 nghìn, 5 trăm, 7 chục và 2 đơn vị 
c) 8 trăm triệu, 5 triệu, 4 trăm nghìn, 5 nghìn, 7 trăm và 2 đơn vị 
d) 8 tỉ, 5 chục triệu, 4 trăm nghìn, 7 trăm, 2 chục 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 9 
 a) .. b) .. 
c) .. d) .. 
Câu 95. Viết mỗi số sau thành tổng (theo mẫu): 954; 7683; 52 476; 106 205 
Mẫu: 567 = 500 + 60 + 7 
Đáp án kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 3 - Đề 1 
Phần I. 
Câu 88. 
a) C b) B 
Câu 89. 
(A ; 2) (B ; 3) (C ; 4) 
Câu 90. 
Giá trị 
 Chữ số 2 Chữ số 6 Chữ số 8 
Số 
806 325 479 20 000 6 000 000 800 000 000 
125 460 789 20 000 000 60 000 80 
Câu 91 
(a ; 3) (b ; 4) (c ; 1) (d ; 2) 
Phần II 
Câu 92. 
- 100 515 600 đọc là một trăm triệu năm trăm mười lăm nghìn sáu trăm 
- 760 800 320 đọc là bảy trăm sáu mươi triệu tám trăm nghìn ba trăm hai mươi 
- 492 000 000 đọc là bốn mươi chín triệu hai trăm nghìn 
- 5 500 500 050 đọc là năm tỉ năm trăm triệu năm trăm nghìn không trăm năm mươi 
Câu 93. 3000; 70 000; 90 000 000 
Câu 94. 
a) Số đó được viết là: 8 545 702 b) Số đó được viết là: 80 504 572 
c) Số đó được viết là: 805 405 702 d) Số đó được viết là: 8 050 400 720 
Câu 95. 954 = 900 + 50 + 4 ; 7683 = 7000 + 600 + 80 + 3 
52476 = 50000 + 2000 + 400 + 70 + 6 
106205 = 100000 + 6000 + 200 + 5 
Đề bài kiểm tra cuối tuần Toán lớp 4 Tuần 10 - Đề 1 
Phần I . Trắc nghiệm 
Câu 96. Đúng ghi Đ, sai ghi S: 
Dùng ê-ke kiểm tra hình bên có: 
 Nguyễn Công Khiêm – Tiểu học Phú Lương 10