Các dạng Toán Lớp 4 - Thêm, bớt một chữ số ở bên trái một số

DẠNG BÀI TOÁN THÊM, BỚT MỘT CHỮ SỐ Ở BÊN TRÁI MỘT SỐ
A. PHƯƠNG PHÁP CHUNG:
*Cách 1: Đưa bài toán về dạng toán điển hình để giải.
*Cách 2: Dùng phân tích số để biến đổi mối quan hệ trong bài toán về đẳng thức đơn giản để giải (thường chỉ đối với bài toán cho biết số cần tìm có số lượng chữ số cụ thể).
B. VÍ DỤ MINH HỌA:
+ Bài toán 1: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mới ( có 3 chữ số ) bằng 5 lần số phải tìm.
. Cách 1: Gia sư số cần tìm là ab ( a # 0). Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số ab thì ta được một số mới 3ab. Ta có 3ab – ab = 300
Theo đề bài nếu biểu diễn số cần tìm là 1 đoạn thẳng thì số mới là 5 đoạn thẳng nh thỊ.
Số cần tìm là: 300 : ( 5 – 1 ) = 75.
. Cách 2: Sử dụng phân tích cấu tạo số.
+ Bài toán 2: Tìm một số có 3 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 3. Nếu xóa chữ số 3 đó ta được một số mới kém số phải tìm là 408 đơn vị.
. GV giải tương tự bài toán 1.
Số cần tìm là 45.
C - BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé. 
                                                       Bài giải
Hai số có tổng bẳng bằng 182 và số lớn hơn số bé 1 chữ số nên số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé có 2 chữ số.
  Gọi số lớn là 1ab thì số bé là ab.
   Hiệu của hai số là : 1ab - ab = 100
  Số lớn cần tìm là: (182 + 100) : 2 = 141
  Số bé cần tìm là: 141 - 100 = 41
                                               ĐS: 141 và 41
Bài 2: Tìm hai số có tổng bằng 454 và nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất.
                                           Bài giải     
Hai số có tổng bẳng bằng 454 và số thứ nhất hơn số thứ hai 1 chữ số nên số thứ nhất  phải là số có 3 chữ số và số thứ hai có 2 chữ số.
  Gọi số thứ hai là ab thì số thứ nhất là 4ab.
   Hiệu của hai số là : 4ab - ab = 400
  Số thứ nhất cần tìm là: (454 + 400) : 2 = 427
 Số bé cần tìm là: 427 - 400 = 27
                                               ĐS: 427 và 27
Bài 3: Số bé bằng 1/5 số lớn, nếu thêm 1 chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn biết số bé là số có 2 chữ số. Tìm hai số đó.
                                       Bài giải
Gọi số bé là ab thì số lớn là 1ab.
  Hiệu của hai số là: 1ab - ab = 100
Ta có sơ đồ:
   Số bé: 1 phần
   Số lớn:  5 phần
Hiệu só phần bằng nhau là: 5-1 = 4( phần )
  Số bé cần tìm là: 100: 4 = 25
  Số lớn cần tìm là :  25 + 100 = 125 
                                               ĐS: 125 và 25
Bài 4: Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai, nếu xóa chữ số 3 ở bên trái số thứ nhất ta được số thứ hai biết số thứ nhất có 3 chữ số. Tìm 2 số đó.
                                                 Bài giải
  Gọi số thứ nhất là 3ab thì số thứ hai là ab.
   Hiệu của hai số là : 3ab - ab = 300
Ta có sơ đồ:
     Số thứ nhất: 6 phần
     Số thứ hai:  1 phần
Hiệu só phần bằng nhau là: 6-1 = 5( phần )
  Số thứ hai cần tìm là: 300: 5 = 60
  Số thứ nhất cần tìm là :  60 + 300 = 360
                                               ĐS: 360 và 60
  Bài 5: Tìm số có bốn chữ số mà số hàng nghìn là 2, biết rằng khi xóa bỏ số hàng nghìn của số đó ta được số có ba chữ số bằng 2/7 số có bốn chữ số.
                                                    Bài giải
  Gọi số số có bốn chữ số là 2abc.
  Thì số có 3 chữ số là abc.
  Hiệu của hai số là: 2abc - abc = 2000
Ta có sơ đồ:
     Số có 4 chữ số:    7 phần
     Số có ba chữ số:  2 phần
Hiệu só phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5( phần )
  Số có 3 chữ số là: (2000 : 5) * 2 = 800
  số có 4 chữ số là: 800 + 2000 = 2800
                                               ĐS: 2800 và 800
Bài 6: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.
                                                     Bài giải
Tổng hai số là: 1486 x 2 = 2972.
Khi viết thêm chữ số 1 trước số bé thì được số lớn. Vậy nên số lớn hơn số bé một chữ số mà tổng của chúng là 2972. Nên số bé phải là số có ba chữ số.
Gọi số bé là abc thì số lớn là 1abc.
Hiệu của hai số là: 1abc - abc = 1000
   Số bé là:           (2972 - 1000) : 2 = 986
   Số lớn là:          986 + 1000 = 1986
                                                   ĐS: 1986 và 986
Bài 7: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.
Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số mới gấp 13 lần số ban đầu.
Bài 9: Cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4. Nếu xóa bỏ chữ số 4 này đi ta được một số có hai chữ số. Biết tổng của số có ba chữ số đã cho và số có hai chữ số là 450. Tìm số có ba chữ số đã cho ban đầu.
Bài 10: Tổng của hai số bằng 6789. Nếu xóa chữ số 6 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm hai số đó.
Bài 11: Trung bình cộng của hai số là 2567. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.
Bài 12:  Trung bình cộng của hai số là 2321. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.
Bài 13: Hai số có tổng là 390. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số lớn.
Bài 14: Hai số có tổng là 328. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
Bài 15: Tổng của hai số bằng 36. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết  thêm chữ số 2 vào bên trái số bé thì được số lớn.Tìm hai số
Bài 15: Tổng của hai số bằng 54. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết  thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn.Tìm hai số
Bài 16: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số gấp 31 lần số cần tìm.
Bài 17: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm.
Bài 18- Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì ta được một số mới bằng 17 lần số phải tìm.
Bài 19- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì ta được một số mới lớn hơn số phải tìm là 18 036 đơn vị.
Bài 20- Tìm một số biết rằng nếu viết thêm số 97 vào bên phải số đó thì ta được một số mới lớn hơn số phải tìm là 1 978 đơn vị.
Bài 21- Tìm một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5 và nếu xóa chữ số này thì số đó giảm đi 26 lần.
Bài 22- Tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu xóa đi một chữ số ở hàng đơn vị của số đó thì ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu là:
a) 252 đơn vị. b) 142 đơn vị.
Bài 23- Cho một số có hai chữ số, nêu viết thêm một chữ số a vào đằng trước số đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho. Tìm số đó và chữ số a.
Bài 24- Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó thì ta được một số gấp 7 lần số đó.
Bài 25- Tìm một số tự nhiên biết rằng khi viết xen vào giữa hai chữ số của nó chính số đó thì số đó được tăng thêm 1180 đơn vị.
Bài 26- Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có 2 chữ số chính số đó thì ta được một số mới có 4 chữ số và gấp 99 lần số ban đầu. Tìm số đó.
Bài 27- Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó thì ta được một số gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó.