Giáo án Dạy thêm Lớp 4

Tuần 1+ 2
Một số dạng toán về tỉ số phần trăm ở tiểu học
Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số %.
Bài 1: Một hộp có 25% số bi là bi vàng; 30% số bi là bi xanh; còn lại là bi đỏ. Hỏi:
Tổng số bi vàng và bi xanh chiếm bao nhiêu % số bi cả hộp?
Số bi đỏ chiếm bao nhiêu % số bi cả hộp?
Bài giải:
Tổng số bi xanh và bi vàng so với số bi cả hộp chiếm số % là:
25% + 30% = 55%
Số bi đỏ so với số bi cả hộp chiếm số % là:
100% - 55% = 45%
 Đáp số: a/ 55% b/ 45%
Bài 2: Lớp 5A được phân công trồng một số cây hoa. Tổ 1 trồng được 15% số cây cả lớp. Tổ 2 trồng gấp đôi số cây tổ 1. Hỏi tổ 3 trồng được bao nhiêu % số cây cả lớp?
Bài giải:
Số cây tổ 2 chiếm: 15% x 2 = 30% ( số cây cả lớp)
Số cây tổ 1,2 trồng được chiếm: 15% + 30% = 45% (số cây cả lớp)
Số cây tổ 3 trồng được chiếm: 100% - 45% = 55% ( số cây cả lớp)
 Đáp số: 55%
Dạng 2: Tìm tỉ số % của 2 số.
Quy tắc: Muốn tìm tỉ số % của 2 số ta tìm thương của 2 số viết dưới dạng STP. Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được.
Bài 1: Một lớp có 24 HS nữ và 16 HS nam. Tính tỉ số % của HS nữ so với số HS cả lớp.
 Bài giải:
Tổng số HS cả lớp là: 24 + 16 = 40 (HS)
Tỉ số % của HS nữ so với HS cả lớp là: 24 : 40 x 100 = 60%
 Đáp số: 60%
Dạng 3: Tìm giá trị số % của một số.
Quy tắc: Muốn tìm giá trị % của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhan với số %
Bài 1: Một trường TH có 600 HS, trong đó số HS nữ chiếm 52%. Tìm số HS nữ.
Bài giải:
Số HS nữ toàn trường là: 600 : 100 x 52 = 312 (HS nữ)
 Đáp số: 312 HS nữ. 
 ( TK/ TGTT)
Tuần 2+3
Dấu hiệu để nhận diện trạng ngữ
 Trạng ngữ là thành phần phụ bổ sung ý nghĩa tình huống cho câu, cụ thể là cho biết thời gian, nơi chốn, nguyên nhân, mục đích diễn ra sự việc hoặc cách thức, phương tiện thực hiện hoạt động nói trong câu.
1/ Một số đặc điểm chính của trạng ngữ:
* Về vai trò ngữ pháp: Trạng ngữ chỉ là một thành phần phụ, không bắt buộc phải có mặt trong câu. Nhìn chung người ta thêm trạng ngữ cho câu là để phản ánh đầy đủ thực tế khách quan hoặc tình cảm nhận thức chủ quan của người nói (người viết) chứ không phải để cho câu được trọn vẹn về nội dung và hoàn chỉnh về hình thức như CN, VN. Nếu lược bỏ trạng ngữ, câu vẫn là một câu trọn vẹn và hoàn chỉnh.
* Về cấu tạo: Trạng ngữ là một cụm từ có hoặc không có quan hệ từ đứng trước.
2/Một số ví dụ:
 * Trạng ngữ là một cụm từ có hoặc không có quan hệ từ đứng trước : 
 Vào lúc 6 giờ, Nam về quê.
 * Trạng ngữ là một cụm từ không có quan hệ từ đứng trước: 
Hôm qua, Nam về quê.
 * Có thể nêu một số quan hệ từ thường gặp trong trạng ngữ như sau:
- Quan hệ từ trong trạng ngữ chỉ thời gian: Vào lúc, ngày), có (lúc), giữa (lúc), từ (lúc, ngày), từ đến, v.v.
- Quan hệ từ trong trạng ngữ chỉ nơi chốn: Trên, dưới, sau, trước, ở, ngoài, trong
- Quan hệ từ trong trạng ngữ chỉ nguyên nhân: Vì, do, bởi, tại, bởi vì, tại vì, nhờ,
- Quan hệ từ trong trạng ngữ chỉ mục đích: Vì, để, nhằm,v.v.
- Quan hệ từ trong trạng ngữ chỉ phương tiện: Với, bằng,v.v.
- Cụm chủ - vị dù có quan hệ từ đứng trước cũng không phải là trạng ngữ, đó là một vế của câu ghép. Ví dụ: Vì Nam chăm học, mẹ rất vui.
 * Về vị trí, trạng ngữ có thể đứng trước, đứng giữa hoặc đứng sau nòng cốt câu.
Ví dụ: * Vào lúc 6 giờ, Nam về quê. * Nam, vào lúc 6 giờ, về quê.
 * Nam về quê, lúc 6 giờ * Nam về quê vào lúc 6 giờ 
 ở các vị trí khác nhau, trạng ngữ đều được tách khỏi nòng cốt câu bằng dấu phẩy hoặc bằng quan hệ từ.
 Trong các vị trí của trạng ngữ, vị trí đầu câu là vị trí thường gặp nhất. Để phù hợp với trình độ nhận thức chung của HS, SGK Tiếng Việt 4 chỉ trường hợp trạng ngữ đứng đầu câu. Nếu có HS đặt được những câu có trạng ngữ đứng ở các vị trí khác thì GV vẫn chấp nhận và chỉ rõ cho HS thấy được vị trí linh hoạt của trạng ngữ cũng như những dấu hiệu của trạng ngữ mà ví dụ của HS đã đáp ứng.
 __________________________________________________________________
Tuần 4 + 5
Cách nhận dạng để so sánh phân số
I/ Các cách so sánh phân số: Có 8 cách so sánh :
1. So sánh phân số có cùng tử số: 
*PS nào có MS lớn hơn thì bé hơn và ngược lại PS nào có MS bé hơn thì lớn hơn.
 VD 1 : So sánh 2 PS: và 
Ta thấy: = . Vì > nên > 
 2. So sánh phân số có cùng mẫu số: 
*PS nào có TS lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại PS nào có TS bé hơn thì bé hơn.
 VD 2 : So sánh 2 PS: và 
Ta thấy: = . Vì > nên > 
3. So sánh với 1:
VD 3 : So sánh 2 PS: và 
Vì 1 nên < 
4. So sánh phần bù: 
* Phần bù càng lớn thì PS càng bé.
VD 4 : So sánh 2 PS : và 
Ta thấy: = 1 - và = 1 - . Vì > nên < 
5. So sánh phần thừa ( còn gọi là phần không nguyên):
VD 5 : So sánh 2 PS : và 
Ta thấy: = 1 + và = 1 + 
Vì > nên 1 + > 1 + hay > 
6. So sánh phân số trung gian:
VD 6 : So sánh 2 PS : và 
Ta thấy: < mà < nên < 
Hoặc < mà < nên < 
7. So sánh phần nghịch đảo:
* PS nào có phần nghịch đảo lớn hơn thì bé hơn và ngược lại.
VD 7 : So sánh 2 PS : và 
Ta có : nghịch đảo = 2 và nghịch đảo = 2 
Ta thấy: 2 > 2 hay > nên < 
 8. Lấy 2 PS đó chia cho nhau:
* Nếu được thương bé hơn 1 thì PSTN < PSTH
* Nếu được thương lớn hơn 1 thì PSTN > PSTH
VD 8 : So sánh 2 PS : và 
Ta có: : = = . Vì < 1 nên < 
Hoặc : = = . Vì 
II/ Cách nhận dạng: 
1. Nếu 2 PS và mà b - a = d - c ( hiệu giữa MS và TS của 2 PS bằng nhau ) thì ta so sánh phần bù.
2. Nếu 2 PS và mà a - b = c - d ( hiệu giữa TS và MS của 2 PS bằng nhau ) thì ta so sánh phần thừa.
3. Nếu 2 PS và không thuộc 2 dạng trên.
Trong đó: a > c và b < d ( TS của PS này lớn hơn TS của PS kia đồng thời MS của PS này bé hơn MS của PS kia và ngược lại) thì ta chọn PSTG. 
 - Có 2 cách chọn PSTG:
*Cách 1: Chọn TS của PSTN làm TS của PSTG và MS của PSTH làm MS của PSTG.
*Cách 2: Chọn TS của PSTH làm TS của PSTG và MS của PSTN làm MS của PSTG.
4. Nếu 2 PS và không thuộc 3 dạng trên thì ta làm như sau:
* Nhân cả TS và MS của 1 PS với cùng 1 STN để đưa về cùng TS, cùng MS để so sánh.
* Nhân cả TS và MS của 1 PS với cùng 1 STN để đưa về 3 dạng trên.
5. Chỉ áp dụng cách so sánh thứ 8 khi TS và MS của 2 PS là số không quá lớn.
___________________________________________________________________
Tuần 6 + 7
Xác định chủ ngữ - vị ngữ trong câu
 Trong phân môn ngữ pháp ở TH, có nhiều dạng bài tập yêu cầu học sinh xác định chủ ngữ - vị ngữ trong câu.
	Một số bài tập xác định rất rõ ràng song cũng có một số bài tập xác định chủ ngữ - vị ngữ rất dễ bị nhầm lẫn mà GV cần chú ý đến.
Dạng 1 : 
 Xác định chủ ngữ - vị ngữ trong 2 câu sau:
Câu 1: Những con bông biển trong suốt như thủy tinh lăn tròn trên cát.	
Câu 2: Những con bông biển trong suốt như thủy tinh, lăn tròn trên cát.	
( 2 câu trên chỉ khác nhau : Câu 2 có thêm dấu phẩy).
* HS thường xác định là: BPCN : Những con bông biển 
 BPVN : Trong suốt như thủy tinh lăn tròn trên cát
* Nếu xác định vậy thi câu 2 đúng còn câu 1 sai.
Vì bộ phận " trong suốt như thủy tinh" nằm trong BPCN của câu 1 nó có chức năng hạn định chủ ngữ được gọi là định ngữ.
Câu 1: Những con bông biển trong suốt như thủy tinh / lăn tròn trên cát.	
 CN VN
Câu 2: Những con bông biển / trong suốt như thủy tinh, lăn tròn trên cát. 
	 CN VN
* Làm cách nào để phân biệt được như vậy?
Ta dễ dàng nhận thấy ở câu 1 không có dấu phẩy còn câu 2 có dấu phẩy. Vậy nhờ dấu phẩy mà 1 số bộ phận trong câu thay đổi chức năng NP như ở ví dụ trên.
 Dạng 2:
 Dùng dấu ( / ) tách BPCN, BPVN trong các câu sau:
Ví dụ 1: Câu 1: Suối chảy róc rách.
 Câu 2: Tiếng suối chảy róc rách.
Đa số học sinh dùng dấu ( / ) sau chữ " suối " để tách BPCN, BPVN .
Làm như vậy thì câu 1 đúng còn câu 2 sai.
Vì nếu như câu 2 mà coi BPCN là " Tiếng suối " thì không phù hợp với lôgíc; " róc rách " mô phỏng tiếng suối chảy. 
 Câu 1: Suối / chảy róc rách.
 CN VN
 Câu 2: Tiếng suối chảy / róc rách.
 CN VN
Ví dụ 2: 
 Câu 1: Sóng / vỗ long bong trên mạn thuyền.
 CN VN
 Câu 2: Tiếng sóng vỗ / long bong trên mạn thuyền.
 CN VN
Như vậy, việc xác định chủ ngữ - vị ngữ của bài tập này cần căn cứ vào chữ "Tiếng" ở đầu câu để việc xác định được chính xác hơn. 
__________________________________________________________________
Tuần 8 + 9
Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng"
bằng phương pháp giả thiết tạm
 Bài toán tìm số TBC là 1 trong những bài toán cơ bản điển hình ở lớp 4.
	Khi giải bài toán đó, ngoài việc áp dụng các tính chất cơ bản của số TBC ta vẫn có thể áp dụng các phươngpháp giải toán khác.
	Phương pháp giả thiết tạm là phương pháp giải toán ở TH mà khi giải ta thường đưa ra các điều kiện mà đề bài chưa có nhằm giải quyết vấn đề trên cơ sở các giả thiết tạm thời, từ đó giải quyết vấn đề mà bài toán đề ra.
Bài toán 1: 
Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Cách 1: 
 Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4A sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi đó.
Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là:
38 + 3 = 40(học sinh ).
Số học sinh của lớp 4B là:
40 + 2 = 42(học sinh )
Cách 2: 
 Nếu trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp tăng thêm : 
2 x 2 = 4( học sinh )
Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh lớp 4B hay bằng số học sinh của lớp 4A khi đó.
Số học sinh của lớp 4B là:
38 + 4 = 42(học sinh ).
Đáp số : 42 học sinh
Bài toán 2: 
Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh, trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của 3 lớp là 2 học sinh. Tính số HScủa lớp 4C ?
Bài giải:
Cách 1:
Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó.
	Trung bình số học sinh của mỗi lớp là: 
26 + 2 + 2 = 30(học sinh ).
	 Tổng số học sinh của 3 lớp là: 
30 x 3 = 90( học sinh ).
	 Số học sinh lớp 4C là: 
90 - 28 - 26 = 36( học sinh ).
Cách 2: 
 Nếu trung bình số học sinh của mỗi lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm số học sinh là : 
 x 3 = 6( học sinh ).
 Nếu lớp 4B có thêm 6 học sinh thì trung bình số ... ể có các biểu thức đúng:
a/ 7 x 13 x 2 - 5 = 147
b/ 15 x 7 + 2 x 4 = 428
Bài 3: 
Để đánh số trang một quyển sách dày 125 tờ ( không tính bìa) thì phải viết bao nhiêu chữ số?
Bài 4: Một cửa hàng có hai loại gạo tẻ và gạo nếp. Số kg gạo trẻ gấp ba lần số kg gạo nếp. Hỏi mỗi loại gạo có bao nhiêu kg, biết rằng nếu bán đi 5 kg gạo nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của cả hai loại bằng nhau?
Đáp án
Bài 1:
Khi viết thêm 1 chữ số vào bên phải của một số là làm tăng số đó lên 10 lần và số đơn vị viết thêm. Do đó tổng của số dư mới và số cũ là 11 lần và số dư chính là số viết thêm.
Ta làm phép tính sau:
 467 : (10 + 1 ) = 42 (dư 5)
Vậy số phải tìm là số 42 và chữ số viết thêm là 5.
 Thử lại: 42 + 425 = 467.
Bài 2:
a/ 7 x 13 x 2 - 5 = 147
 7 x ( 13 x 2 - 5)
 7 x 21 = 147
b/ 15 x 7 + 2 x 4 = 428
 (15 x 7 + 2) x 4 
 107 x 4 = 428
Bài 3:
Một quyển sách dày 125 tờ nên số trang của nó là 2 x 125 = 250 trang. Số chữ số phải viết là:
- Từ trang 1-> 9 có 9 số bằng 9 chữ số.
- Từ trang 10 -> 99 có 90 số bằng 180 chữ số.
- Từ trang 100-> 250 có 151 số bằng 453 chữ số. 
Vậy số chữ số phải viết là:
 9 + 180 + 453 = 642 ( chữ số ).
Bài 4:
Theo bài: nếu bán đi 5 kg nếp và 35 kg gạo tẻ thì số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau. Suy ra số gạo tẻ hơn số gạo nếp là:
35 - 5 = 30 (kg).
Ta có sơ đồ sau:
Số kg gạo tẻ 	
30kg
Số kg gạo nếp
Từ sơ đồ ta có số gạo tẻ là: 30 : 2 x 3 = 45 (kg)
Số gạo nếp có là: 45 - 30 = 15 (kg)
	Đáp án: - gạo tẻ: 45 kg
	 - gạo nếp: 15 kg
_____________________________________________________________________
	 Tuần 19 + 20
Câu 1. Tìm X
 X x 3 + X x 6 + X = 90
Câu 2. Tính nhanh
 ( 145 x 99 + 145) - ( 143 x 101 - 143)
Câu 3:	
	Bốn bạn: Hằng , Huệ , Nga, Lan góp tiền mua chung nhau cầu lông và vợt cầu lông. Hằng góp 8000 đồng, Huệ góp 9000 đồng, Nga góp kém mức trung bình hai bạn trước là 400 đồng . Lan góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1100 đồng. Hỏi:
Mức góp trung bình của 4 bạn là bao nhiêu ?.
Nga và lan mỗi bạn góp bao nhiêu tiền ?
Đáp án
Câu 1.
 X x 3 + X x 6 + X = 90
 X x 3 + X x 6 + X x 1 = 90 
 X x ( 3 + 6 + 1) = 90 
 X x 10 = 90 
Câu 2.
( 145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 101 - 143 )
 = 145 x ( 99 + 1 ) - 143 x ( 101 - 1 ) 
 = 145 x 100 - 143 x 100 
 = ( 145 - 143 ) x 100 
 = 2 x 100 
 = 200 
Câu 3
 Giải
 Số tiền Nga góp là: 
 ( 8000 + 9000 ) : 2 – 400 = 8 100 (đồng)
Vì lan góp kém mức trung bình của 4 người là 1 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Lan 1 100 đồng. Vậy trung bình mỗi bạn góp là:
 ( 8 000 + 9 000 + 8 100 – 1 100) : 3 = 8000 (đồng)
 Số tiền Lan góp là:
 8 000 – 1 100 = 6 900 (đồng)
 Đáp số: a) 8000 đồng
 b) Nga: 8 100 đồng ; Lan: 6 900 đồng
___________________________________________________________________
Tuần 21
Câu 1:
	Cho dãy số 1; 6; 11; 16; 21; ;256.
Tính tổng của dãy số đó ?.
Tìm số hạng thứ 20 của dãy số ?
Câu 2: Tìm y.
( y – 10) x 5 = 100 –20 x 4.
11 x (y-6) = (4 x y) +11.
Đáp án
Câu1
a. Ta có : 6-1=5;11-6=5;16-11=5;.
Hai số liên tiếp trong dãy số hơn kém nhau 5 đơn vị 
Số các số trong dãy số là:
(256-1):5+1=52 (số) 
Ta có: 1+256 = 257
 6+251 = 257 
 11+246 = 257
 .
Vậy tổng phải tìm là: 
 257 x 52 : 2 = 6682 
b. Ta thấy :
 Số hạng thứ 1: 1 = (1-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 2: 6 = (2-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 3: 11 = (3-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 4: 16 = (4-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 5: 21 = (5-1) x 5 + 1
Vậy số hạng thứ 20 là: 
 (20-1) x 5 +1 = 96
 Đáp số: a) 6682
 b) 96
Câu 2
a. (y – 10) x 5 = 100 – 20 x 4
 (y – 10) x 5 = 100 – 80
 (y – 10) x 5 = 20
 (y – 10) = 20 : 5 ( Tìm thừa số)
 y – 10 = 4
 y = 4 + 10 ( Tìm số bị trừ )
 y = 14
b. 11 x ( y – 6 ) = (4 x y) + 11
 11 x ( y – 6 ) - (4 x y ) = 11 ( Tìm một số hạng của tổng)
 11 x y – 11 x 6 - 4 x y = 11 (Một số nhân một hiệu)
 11 x y – 4 x y - 11 x 6 = 11
 y x ( 11 – 4 ) – 66 = 11 (Một số nhân một hiệu)
 y x 7 = 11 + 66 ( Tìm số bị trừ)
 y x 7 = 77
 y = 77 : 7 ( Tìm thừa số )
 y = 11
_____________________________________________________________________
Tuần 22
Câu 1: Cho một hình chữ nhật, nếu ta giảm chiều dài 5 cm, và tăng chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông có chu vi là 164 cm. Tìm diện tích chữ nhật ?.
Câu 2: Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 26 lần số phải tìm.
Đáp án
Câu 1.	 Bài giải
 Cạnh hình vuông là:
 164 : 4 = 41 ( cm)
 Chiều rộng của hình chữ nhật là :
 41 – 5 = 36 ( cm)
 Chiều dài của hình chữ nhật là:
 41 + 5 = 46 ( cm)
 Diện tích hình chữ nhật là: 
 46 x 36 = 1656 (cm2)
 Đáp số: 1656 cm2
Câu 2.
Gọi số phải tìm là abc . Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9abc.
Theo đề bài ta có: 9abc = abc x 26
 9000 + abc = abc x 26 
 9000 = abc x 26 – abc
 9000 = abc x (26 –1 )
 9000 = abc x 25 
 abc = 9000 : 25
 abc = 360
 Vậy số cần tìm là 360
Tuần 23
Cõu 1. Tớnh nhanh
 ( 145 x 99 + 145) – ( 143 x 101 – 143)
Cõu 2: Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú nửa chu vi là 560m. chiều dài hơn chiều rộng 40m. Tớnh diện tớch thửa ruộng đú.
	Đáp án
Cõu 1
( 145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 101 - 143 )
 = 145 x ( 99 + 1 ) - 143 x ( 101 - 1 ) 
 = 145 x 100 - 143 x 100 
 = ( 145 - 143 ) x 100 
 = 2 x 100 
 = 200 
Cõu 2 . 	Bài giải
Theo bài ra ta cú sơ đồ	 40m
Chiều dài:	 	560m 
Chiều rộng: 
Chiều dài mảnh đất hỡnh chữ nhật là: 
 ( 560 + 40 ) : 2 = 300 (m) 
Chiều rộng mảnh đất hỡnh chữ nhật là: 
 ( 300 - 40 = 260 (m) 
Diện tớch mảnh đất hỡnh chữ nhật là: 
 300 x 260 = 78 000 (m2) 
 Đỏp số: 78 000 (m2) 
_____________________________________________________________________
Tuần 24 + 25
Cõu 1: Một hỡnh bỡnh hành cú diện tớch là 238 dm2. Người ta mở rộng cạnh của hỡnh đú về phớa bờn phải 30 cm (như hỡnh vẽ) thỡ diện tớch hỡnh bỡnh hành tăng lờn 4200cm2
a/ Tớnh chiều cao của hỡnh bỡnh hành ?
b/ Tớnh chiều dài cạnh đỏy của hỡnh bỡnh hành sau khi mở rộng?
 30cm
 4200
 cm2
Câu 2: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a.,
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 +  + 64 – 66 + 68
Đáp án
Cõu 1
Khi mở rộng cạnh đỏy của hỡnh bỡnh hành đú về phớa bờn phải (như hỡnh vẽ) ta được hỡnh bỡnh hành mà chiều cao hỡnh bỡnh hành mở rộng chớnh bằng chiều cao hỡnh bỡnh hành ban đầu. Vậy : 
Chiều cao hỡnh bỡnh hành là: 
 4200 : 30 = 140 (cm) 
 Đổi 238 dm2 = 23800 cm2 
Diện tớch của hỡnh bỡnh hành sau khi mở rộng là:
 23800 + 4200 = 28000 (cm2) 
Chiều dài cạnh đỏy của hỡnh bỡnh hành sau khi mở rộng là:
 28000 : 140 =200( cm) 
 Đỏp số: a. 140 cm
 b. 200 cm 
Bài 2: Tính: 
a. Đặt = 
Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001 
 = 2010 x (1010 + 1) – 1001
 = 2010 x1010 + 2010 – 1001
 = 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009
Vậy = = 1
b. 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + ... + 64 – 66 + 68
Ta có thể viết tổng trên như sau:
(68 - 66) + (64 - 62) + (60 -58) + ... (28 - 26) + (24 -22) + (20 -18) + 16
Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số)
Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16.
Vậy tổng trên bằng: 2 x13 + 16 = 42.
_____________________________________________________________________
	 Tuần 26 + 27
Câu 1: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ?
Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài.Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó.
	Đáp án
Câu 1: Giải
Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ:
Trước đây: Tuổi em
 Tuổi anh
Hiện nay: Tuổi em
 Tuổi anh
10 tuổi
Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi 
em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi.
 Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi)
 Đáp số: Em 6 tuổi
Câu 2. Giải:
Nếu kéo thêm chiều dài 11m và chiều rộng 101m thì được hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng là: 101 - 11 = 90 (m) 
Theo bài ra ta có sơ đồ:
 Chiều dài:
90 m
 Chiều rộng:
Chiều dài là: 90 : 3 x 4 = 120 (m)
Chiều rộng là: 90 : 3 = 30 (m)
Chu vi hình chữ nhật đó là: (120 + 30) x 2 = 300(m)
 Đáp số: 300(m)
_____________________________________________________________________
Tuần 28 + 29
Bài 1: Một khu đồi hình chữ nhật có chu vi là 68 m. Chiều dài hơn chiều rộng 16 m. Người ta trồng sắn trên khu đồi đó, tính ra cứ 3 m2 thì thu hoạch được 8 ki-lô sắn. Hỏi người ta thu hoặch ở khu đồi đó được bao nhiêu tạ sắn.
Câu 2: Hiện nay chị hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa tuổi chị và tuổi em cộng lại được 25 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Đáp án
Bài 1 	Bài giải
Nửa chu vi của khu đồi hình chữ nhật là: 68:2 = 34(m) 
Chiều dài khu đồi hình chữ nhật là: (34 +16) :2 = 25 (m) 
Chiều rộng khu đồi hình chữ nhật là: 25 – 16 = 9 (m) 
Diện tích khu đồi hình chữ nhật là: 25 x 9 = 225 (m2) 
Khu đồi đó thu hoạch được số tạ sắn là:
 8 x(225 :3) = 600(kg) 
 600 kg = 6 tạ 
 Đáp số: 6 tạ sắn 
Câu 2: 	Bài giải
 - Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian. Nên hiện nay chị hơn em 5 tuổi thì sau 5 năm nữa chị vẫn hơn em 5 tuổi. 
Sau 5 năm tuổi chị là : (25 +5) :2 = 15 (tuổi) 
Sau 5 năm tuổi em là: 25- 15 = 10 (tuổi) 
Tuổi chị hiện nay là: 15- 5 = 10 (tuổi) 
Tuổi em hiện nay là: 10 -5 =5 (tuổi) 
 Đáp số: Chị: 10 tuổi
 Em: 5 tuổi 
_____________________________________________________________________
 Tuần 30 + 31
Bài 1: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ một đội bóng đá là 22 tuổi. Nêu không kể thủ môn thì tuổi trung bình của mười cầu thủ còn lại là 21 tuổi hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi?
Câu 2: Từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số lẻ bao nhiêu số chẵn? Tổng của các số lẻ và tổng của các số chẵn hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị?
 Đáp án
Bài 1
Tổng số tuổi của cả đội bóng là: 22 x 11 =242 (tuổi) 
Tổng số tuổi của mười cầu thủ còn lại là: 21 x 10 = 210 (tuổi) 
Tuổi của thủ môn là: 242 – 210 = 32 (tuổi) 
 Đáp số : 32 tuổi. 
Câu 2.
 - Từ 1 đến 2009 có 1005 số lẻ và 1004 số số chẵn. Vì cứ 1 số lẻ lại đến 1 số chẵn mà dãy số bắt đầu bằng số lẻ kết thức bằng số lẻ nên số lẻ hơn số chẵn là 1 số. 
 - Nếu thêm 0 vào dãy này thì dãy có 2010 số 1005 số lẻ và 1005 số chẵn và tổng các số chẵn không đổi. Mỗi số chẵn trong dãy kém mỗi số lẻ đứng liền sau nó một đơn vị nên nên tổng các số chẵnkém tổng các số lẻ là:
 1 x 1005 = 1005 (đơn vị) .